機械能守恒定律公開課

1、機械能守恒定律飛流直下的瀑布飛流直下的瀑布二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化重力勢能重力勢能動能動能拉弓射箭拉弓射箭彈性勢能彈性勢能動能動能二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化過過山山車車重力勢能重力勢能動能動能二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化機械能機械能守恒定律守恒定律1 1、動能、重力勢能、動能、重力勢能2 2、重力做功、動能定理、重力做功、動能定理3 3、重力做功與重力勢能變、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系化的關(guān)系4 4、彈力做功與彈性勢能變、彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系化的關(guān)系復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧動能定理的內(nèi)容和表達式是什么？動能定理的內(nèi)容和表達式是

2、什么？重力所做的功與物體重力勢能的變化重力所做的功與物體重力勢能的變化, 兩者之間有什么關(guān)系？兩者之間有什么關(guān)系？WG=mgh1-mgh2注意：動能定理中動能的變化量是注意：動能定理中動能的變化量是末末動能減去動能減去初初動能，而重力做功與重力動能，而重力做功與重力勢能改變的關(guān)系式中是勢能改變的關(guān)系式中是初初位置的重力位置的重力勢能減去勢能減去末末位置重力勢能位置重力勢能 溫故知新溫故知新2 21 12 22 2合合m mv v2 21 1m mv v2 21 1W W重力勢能重力勢能彈性勢彈性勢能能勢能勢能動能動能機械能機械能預(yù)習(xí)了解預(yù)習(xí)了解機械能機械能守恒定律守恒定律一、機械能一、機械能1

3、.1.定義：定義：注：機械能具有相對性，其大小與參考平注：機械能具有相對性，其大小與參考平面和參考系的選擇有關(guān)，機械能是標(biāo)量。面和參考系的選擇有關(guān)，機械能是標(biāo)量。 m221mv221mv2 2、動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化、動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化機械能機械能守恒定律守恒定律動能與勢能之間的轉(zhuǎn)化動能與勢能之間的轉(zhuǎn)化通過什么來實現(xiàn)的？通過什么來實現(xiàn)的？機械能機械能守恒定律守恒定律1.1.試一試：試一試：細心觀察小球的擺動細心觀察小球的擺動二、實驗探究二、實驗探究思考：動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化是否思考：動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化是否存在某種定量的關(guān)系呢？存在某種定量的關(guān)系呢？12121mghmV 21mghmgh

4、21222121mVmV 移項得到機械能的關(guān)系：移項得到機械能的關(guān)系：2221212121mghmVmghmV=1 1、2 2兩點的機械能為：兩點的機械能為：位置位置B B：E EB B= =位置位置C C：E EC C= =22221mghmV 動能定理：動能定理：0h1h1v2v2hABCh0重力做功：重力做功：三、機械能守恒定律理論推導(dǎo)21222121mVmVWG21GWmghmgh 21GWmghmgh 21222121mVmVWG動能定理：動能定理：0h1h1v2v2hABCh0重力做功：重力做功：如果存在空氣阻力，上面如果存在空氣阻力，上面_式會改變式會改變 動能定理：動能定理：2

5、1222121mVmVWWfG三、機械能守恒定律理論推導(dǎo)機械能機械能守恒定律守恒定律 在在只有彈力做功只有彈力做功的情況下，彈的情況下，彈簧與物體組成的簧與物體組成的系統(tǒng)系統(tǒng)機械能守恒。機械能守恒。Bv1v2A機械能機械能守恒定律守恒定律 在只有重力、彈簧彈力做功的情況在只有重力、彈簧彈力做功的情況下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。但機械能的總量保持不變。 1、內(nèi)容：、內(nèi)容：2、表達式：、表達式：需要規(guī)定重力勢能的參考平面！需要規(guī)定重力勢能的參考平面！2222111122mvmghmvmgh機械能機械能守恒定律守恒定律222211112

6、2mvmghmvmgh只有只有重力、彈簧的彈力做功重力、彈簧的彈力做功3、條件：、條件：三、機械能守恒定律（2 2）除重力、彈力外，物體還受其它力，除重力、彈力外，物體還受其它力， 但其它力不做功。但其它力不做功。（1 1）物體只受重力或彈簧的彈力，物體只受重力或彈簧的彈力， 不受其它力。不受其它力。判斷下列各題中物體的機械能是否守恒？判斷下列各題中物體的機械能是否守恒？將小球斜拋將小球斜拋出去后出去后(不計阻力不計阻力)木塊沿光滑斜面下滑木塊沿光滑斜面下滑降落傘勻速下降降落傘勻速下降GGGGFFF例題例題1.1.關(guān)于物體的機械能是否守恒的敘述，下關(guān)于物體的機械能是否守恒的敘述，下列說法中正確

7、的是（列說法中正確的是（ ） A A、做勻速直線運動的物體，機械能一定守恒、做勻速直線運動的物體，機械能一定守恒 B B、做勻變速直線運動的物體，機械能一定守恒、做勻變速直線運動的物體，機械能一定守恒C C、合外力對物體所做的功等于零時，機械能一、合外力對物體所做的功等于零時，機械能一定守恒定守恒D D、若只有重力對物體做功，機械能一定守恒、若只有重力對物體做功，機械能一定守恒D典例剖析典例剖析守恒判斷守恒判斷例例2: :把一個小球用細繩懸掛起來，把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為就成為一個擺，擺長為l，最大偏，最大偏角為角為。小球運動到最低位置時的。小球運動到最低位置時的速度是多

8、大？速度是多大？分析：分析：小球擺動過程中：小球擺動過程中： 受哪些力？受哪些力？ 做功情況怎樣？做功情況怎樣？ 是否滿足機械能守恒的條件？是否滿足機械能守恒的條件？ 小球運動的初末狀態(tài)的機械能怎么確定小球運動的初末狀態(tài)的機械能怎么確定？ OBAl解：對球受力分析。繩的拉力不做解：對球受力分析。繩的拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒功，只有重力做功，機械能守恒取最低點的重力勢能為取最低點的重力勢能為0 0最高點：最高點：最低點：最低點：由機械能守恒得由機械能守恒得P1(cos )Emg ll k10EP20E2k 212EmvP1k1P2k2EEEE2 (1 cos )vgl 所以所以例例3

9、: :把一個小球用細繩懸掛起來，把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為就成為一個擺，擺長為l，最大偏，最大偏角為角為。小球運動到最低位置時的。小球運動到最低位置時的速度是多大？速度是多大？OBAl例題例題4.4.以以10m/s10m/s的速度將質(zhì)量為的速度將質(zhì)量為m m的物體豎直上拋出，則的物體豎直上拋出，則物體上升的最大高度是多少？物體上升的最大高度是多少？上升時在何處重力勢能和動能相等？（阻力忽略）上升時在何處重力勢能和動能相等？（阻力忽略）20121mvE mghE 2mghmv 2021【解析解析】因因只有重力對物體做功，故機械能守恒只有重力對物體做功，故機械能守恒以地面為參考

10、點，則：以地面為參考點，則：在最高點動能為零，故：在最高點動能為零，故：由由E1=E2得：得：2210522 10vhmgv0h最高點最高點所以所以20121mvE 12112221mghmvmghE 120221mghmv v v0 0h h【解析解析】因只有重力對物體做功，故機械能守恒因只有重力對物體做功，故機械能守恒初狀態(tài)設(shè)在地面，則：初狀態(tài)設(shè)在地面，則：終態(tài)設(shè)在終態(tài)設(shè)在h1高處，故：高處，故：因機械能守恒：因機械能守恒：E1=E2mgvh5 . 21041042201 最高點最高點h h1 1v v1 1Ep=Ek例題例題4.4.以以10m/s的速度將質(zhì)量為的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上

11、拋出，則：的物體豎直上拋出，則： 上升時在何處重力勢能和動能相等？（阻力忽略）上升時在何處重力勢能和動能相等？（阻力忽略）5.5.如圖，小球在如圖，小球在P P點從靜止開始下落，正好點從靜止開始下落，正好落在下端固定于桌面的輕彈簧上，把彈簧落在下端固定于桌面的輕彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起，不計空氣阻力，下列結(jié)壓縮后又被彈起，不計空氣阻力，下列結(jié)論正確的是（論正確的是（ ）A A小球落到彈簧上后，立即做減速運動小球落到彈簧上后，立即做減速運動B B在題述過程中，小球、彈簧、地球組成在題述過程中，小球、彈簧、地球組成的系統(tǒng)機械能守恒的系統(tǒng)機械能守恒C C當(dāng)彈簧對小球的彈力大小等于小球所受當(dāng)彈簧對

12、小球的彈力大小等于小球所受重力大小時，彈簧的形變量最大重力大小時，彈簧的形變量最大D D小球被彈簧彈起后，所能到達的最高點小球被彈簧彈起后，所能到達的最高點高于高于P P點點B典例剖析典例剖析系統(tǒng)守恒系統(tǒng)守恒例題例題6.6.如圖，質(zhì)量為如圖，質(zhì)量為m m的木塊放在光滑的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為定滑輪與質(zhì)量為2m2m的砝碼相連，讓繩拉的砝碼相連，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降直后使砝碼從靜止開始下降h h的距離時的距離時砝碼未落地，木塊仍在桌面上，這時砝砝碼未落地，木塊仍在桌面上，這時砝碼的速率為多少？碼的速率為多少？解析：對

13、木塊和砝碼組成的系統(tǒng)解析：對木塊和砝碼組成的系統(tǒng)內(nèi)只有重力勢能和動能內(nèi)只有重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化，故機械能守恒的轉(zhuǎn)化，故機械能守恒，以砝碼末位置所在平面為參，以砝碼末位置所在平面為參考平面，由機械能守恒定律得：考平面，由機械能守恒定律得：2211KPKPEEEE0HmgH2mghmgH21(2 )2mm v典例剖析典例剖析系統(tǒng)守恒系統(tǒng)守恒例題例題6.6.如圖，質(zhì)量為如圖，質(zhì)量為m m的木塊放在光滑的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為定滑輪與質(zhì)量為2m2m的砝碼相連，讓繩拉的砝碼相連，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降直后使砝碼從靜止開始下降

14、h h的距離時的距離時砝碼未落地，木塊仍在桌面上，這時砝砝碼未落地，木塊仍在桌面上，這時砝碼的速率為多少？碼的速率為多少？解析：對木塊和砝碼組成的系統(tǒng)解析：對木塊和砝碼組成的系統(tǒng)內(nèi)只有重力勢能和動能內(nèi)只有重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化，故機械能守恒的轉(zhuǎn)化，故機械能守恒，以砝碼末位置所在平面為參，以砝碼末位置所在平面為參考平面，由機械能守恒定律得：考平面，由機械能守恒定律得：2211KPKPEEEEH21(2 )22mm vmgHmgHmgh即：【例例7】如圖所示，物體如圖所示，物體A和和B系在跨過定滑輪的細繩兩端，物體系在跨過定滑輪的細繩兩端，物體A的質(zhì)量的質(zhì)量mA1.5 kg，物體，物體B的質(zhì)量的質(zhì)量

15、mB1 kg.開始時把開始時把A托起來，托起來，使使B剛好與地面接觸，此時物體剛好與地面接觸，此時物體A離地面高度為離地面高度為h1 m，放手讓，放手讓A從靜止開始下落，從靜止開始下落，g取取10 m/s2，求：，求：(1)當(dāng)當(dāng)A著地時，著地時，A的速度多大？的速度多大？(2)物體物體A落地后，落地后，B還能上升多高？還能上升多高？典例剖析典例剖析系統(tǒng)守恒系統(tǒng)守恒(2)A落地后，落地后，B以以2 m/s的初速度豎直向上運動，它還能上升的初速度豎直向上運動，它還能上升的最大高度為的最大高度為H，由機械能守恒得，由機械能守恒得mBgHmBv2/2解得解得H0.2 m8 8如圖小球如圖小球ABAB質(zhì)

16、量分別是質(zhì)量分別是m m、2m.2m.通過通過輕繩跨在半徑為輕繩跨在半徑為R R光滑的半圓曲面上。光滑的半圓曲面上。由靜止釋放。求小球由靜止釋放。求小球A A剛到半圓頂端時剛到半圓頂端時的速度的速度？AB解析：對兩球組成的系統(tǒng)，在運動過程中解析：對兩球組成的系統(tǒng)，在運動過程中, 只有重力勢只有重力勢能和動能轉(zhuǎn)化，機械能守恒，能和動能轉(zhuǎn)化，機械能守恒，選取初位置所在平面為參選取初位置所在平面為參考平面考平面，由機械能守恒定律得：，由機械能守恒定律得：ABR24R00mgR21(2 )2mm v224Rmg8 8如圖小球如圖小球ABAB質(zhì)量分別是質(zhì)量分別是m m、2m.2m.通過通過輕繩跨在半徑為輕繩跨在半徑為R R光滑的半圓曲面上。光滑的半圓曲面上。由靜止釋放。求小球由靜止釋放。求小球A A剛到半圓頂端時剛到半圓頂端時的速度的速度？AB解析：對兩球組成的系統(tǒng)，在運動過程中解析：對兩球組成的系統(tǒng)，在運動過程中, 只有重力勢只有