第27講　視圖與投影(可編輯)ppt課件

1、欄目索引第第2727講視圖與投影講視圖與投影;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點(diǎn)一考點(diǎn)一 三種視圖的概念三種視圖的概念(5(5年年3 3考考) )我們從不同的方向察看同一個物體時我們從不同的方向察看同一個物體時, ,能夠看到不同的圖形能夠看到不同的圖形. .其中其中, ,把從把從正正面看到的圖叫做主視圖面看到的圖叫做主視圖, ,從左面看到的圖叫做左視圖從左面看到的圖叫做左視圖, ,從上面看到的從上面看到的圖叫圖叫做俯視圖做俯視圖. .在畫三種視圖時在畫三種視圖時, ,主、俯視圖要長對正主、俯視圖要長對正, ,主、左視圖要高平齊主、左視圖要高平齊, ,俯、左俯、左視視圖要寬相等圖要寬相等. .夯根底學(xué)易;欄

2、目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易1.(2021曲靖)如下圖的支架(一種小零件)的兩個臺階的高度和寬度相等,那么它的左視圖為(D);欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易2.(2021福建)某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體是(C)A.圓柱B.三棱柱C.長方體D.四棱錐學(xué)法提點(diǎn)常見考法:(1)由實(shí)物幾何體確定三種視圖;(2)由視圖確定小立方塊個數(shù);(3)由三種視圖復(fù)原出幾何體.;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點(diǎn)二考點(diǎn)二 中心投影和平行投影中心投影和平行投影(5(5年年3 3考考) )( (一一) )中心投影中心投影1.物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影景象.通常情況下物體影子所在的平面,稱之為投影面.2.探照燈、

3、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點(diǎn)發(fā)出的,像這樣的光線所構(gòu)成的投影稱為中心投影.學(xué)法提點(diǎn)學(xué)法提點(diǎn)(1)經(jīng)過物體上的一點(diǎn)以及它影子上的對應(yīng)點(diǎn)的直線一定經(jīng)過點(diǎn)光源經(jīng)過物體上的一點(diǎn)以及它影子上的對應(yīng)點(diǎn)的直線一定經(jīng)過點(diǎn)光源;(2)地面上高度一樣的物體地面上高度一樣的物體,離點(diǎn)光源近的物體影子較離點(diǎn)光源近的物體影子較短短,離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體影子較體影子較長長.;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易(二)平行投影1.太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所構(gòu)成的投影稱為平行投影,假設(shè)一束平行光線從正面投射到物體上,當(dāng)投影射線與投影面垂直時,這種投影叫做正投影.2.在平行投影中,物體上的點(diǎn)和影子的對應(yīng)點(diǎn)的

4、連線相互平行.在同一時辰太陽光下,相互平行的物體,影長和物長的比相等.;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易學(xué)法提點(diǎn)學(xué)法提點(diǎn)(1)平行投影的光源是平行光源平行投影的光源是平行光源,其光線是平行的其光線是平行的;中心投影的光源是點(diǎn)光源中心投影的光源是點(diǎn)光源,其光其光線交匯于一點(diǎn)線交匯于一點(diǎn).(2)在中心投影與平行投影的實(shí)踐問題中在中心投影與平行投影的實(shí)踐問題中,經(jīng)常用類似、銳角三角函數(shù)等知識經(jīng)常用類似、銳角三角函數(shù)等知識處理問題處理問題.;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易3.(2021集美)以下光線所構(gòu)成的投影是平行投影的是(A)A.太陽光線B.臺燈的光線C.手電筒的光線D.路燈的光線;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點(diǎn)三考點(diǎn)三 直棱柱、

5、圓錐的側(cè)面展開圖直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖, ,實(shí)物模型的制造及運(yùn)用實(shí)物模型的制造及運(yùn)用(5(5年年3 3考考) )1.直棱柱的特點(diǎn)直棱柱的特點(diǎn)(1)直棱柱的上、下底面是直棱柱的上、下底面是完全一樣且相互平行完全一樣且相互平行的多邊形的多邊形.(2)直棱柱的側(cè)面都是直棱柱的側(cè)面都是矩形矩形.(3)直棱柱的側(cè)棱長都直棱柱的側(cè)棱長都相等相等.(4)直棱柱各元素間的數(shù)量關(guān)系如下直棱柱各元素間的數(shù)量關(guān)系如下:名稱底面形狀頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)側(cè)棱數(shù)側(cè)面數(shù)側(cè)面形狀總面數(shù)n棱柱n邊形2n個3n條n條n個矩形(n+2)個;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易2.部分幾何體的平面展開圖部分幾何體的平面展開圖(1)圓柱的平面展開圖是兩個圓圓柱

6、的平面展開圖是兩個圓(作底面作底面)和一個矩形和一個矩形(作側(cè)面作側(cè)面).(2)圓錐的平面展開圖是一個圓圓錐的平面展開圖是一個圓(作底面作底面)和一個扇形和一個扇形(作側(cè)面作側(cè)面).;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易(3)直棱柱的平面展開圖是兩個完全一樣的多邊形(作底面)和幾個矩形(作側(cè)面).;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易學(xué)法提點(diǎn)學(xué)法提點(diǎn)1.正方體的平面展開圖2.能折成直棱柱的平面圖形的特征(1)直棱柱的底面邊數(shù)等于側(cè)面數(shù).(2)直棱柱的兩個底面要分別在側(cè)面展開圖的上下兩側(cè).;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易4.(2021永康)一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD,如圖1所示,AB=10cm,小明用這張紙帶將底面周長為10cm的

7、直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)展包貼(要求包貼時沒有重疊部分).小明經(jīng)過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的側(cè)面展開進(jìn)展分析.(1)假設(shè)紙帶在側(cè)面纏繞三圈,正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿,那么紙帶AD的長度為25cm;(2)假設(shè)AD=100cm,紙帶在側(cè)面纏繞多圈,正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿,那么這個直三棱柱紙盒的高度是60cm.;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易;欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易5.(2021臺灣)以下圖為不斷棱往,其底面是三邊長為5、12、13的直角三角形.假設(shè)以下選項(xiàng)中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成,且其中一個為如圖的直棱柱的展開圖,那么根據(jù)圖形中標(biāo)示的邊長與直角記號判別,此展

8、開圖為何?(D);欄目索引研真題優(yōu)易研真題優(yōu)易類型一類型一 視圖視圖例例1(2021云南云南,8,4分分)以下圖形是某幾何體的三視圖以下圖形是某幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖其中主視圖也稱正視圖,左視圖也稱側(cè)視圖左視圖也稱側(cè)視圖),那么這個幾何體是那么這個幾何體是(D)A.三棱柱三棱柱B.三棱錐三棱錐C.圓柱圓柱D.圓錐圓錐;欄目索引研真題優(yōu)易命題亮點(diǎn)命題亮點(diǎn)調(diào)查學(xué)生空間想象才干調(diào)查學(xué)生空間想象才干.解題思緒解題思緒根據(jù)主視圖和俯視圖分析選項(xiàng)根據(jù)主視圖和俯視圖分析選項(xiàng),逐個排除逐個排除.;欄目索引研真題優(yōu)易類型二類型二 投影投影例例2(2021成都青羊模擬成都青羊模擬)如圖如圖,AB和和

9、DE是直立在地面上的兩根立柱是直立在地面上的兩根立柱,AB=5米米,某一時辰某一時辰AB在陽光下的投影在陽光下的投影BC=3米米.在丈量在丈量AB的投影時的投影時,同時丈量出同時丈量出DE在在陽光下的投影長為陽光下的投影長為6米米,那么那么DE的長為的長為10米米.;欄目索引研真題優(yōu)易命題亮點(diǎn)命題亮點(diǎn)此題經(jīng)過投影的知識結(jié)合圖形類似的性質(zhì)巧妙地求出立柱的高度此題經(jīng)過投影的知識結(jié)合圖形類似的性質(zhì)巧妙地求出立柱的高度,是平行投是平行投影性質(zhì)在實(shí)踐生活中的運(yùn)用影性質(zhì)在實(shí)踐生活中的運(yùn)用.解題思緒解題思緒根據(jù)平行的性質(zhì)可知根據(jù)平行的性質(zhì)可知ABCDEF,利用類似三角形對應(yīng)邊成比例即可求利用類似三角形對應(yīng)邊

10、成比例即可求出出DE的長的長.;欄目索引研真題優(yōu)易類型三類型三 展開與折疊展開與折疊例例3(2021臨安臨安)馬小虎預(yù)備制造一個封鎖的正方體盒子馬小虎預(yù)備制造一個封鎖的正方體盒子,他先用他先用5個大小一樣個大小一樣的正方形制成如下圖的拼接圖形的正方形制成如下圖的拼接圖形(實(shí)線部分實(shí)線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面,請請他在圖中的拼接圖形上再接一個正方形他在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封鎖的正方體盒子為一個封鎖的正方體盒子(添加一切符合要求的正方形添加一切符合要求的正方形,添加的正方形用陰影添加的正方形用

11、陰影表示表示).;欄目索引研真題優(yōu)易命題亮點(diǎn)命題亮點(diǎn)此題經(jīng)過調(diào)查正方體的外表展開圖展現(xiàn)了這樣一個教學(xué)導(dǎo)向此題經(jīng)過調(diào)查正方體的外表展開圖展現(xiàn)了這樣一個教學(xué)導(dǎo)向,教學(xué)中要讓學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生確實(shí)閱歷活動過程生確實(shí)閱歷活動過程,而不要將活動層次停留于記憶程度而不要將活動層次停留于記憶程度.解題思緒解題思緒由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.開放解答開放解答解析解析;欄目索引研真題優(yōu)易1.(2021南京)用一個平面去截正方體(如圖),以下關(guān)于截面(截出的面)的外形的結(jié)論:能夠是銳角三角形;能夠是直角三角形;能夠是鈍角三角形;能夠是平行四邊形.其中一切正確結(jié)論的序號是

12、(B)A.B.C.D.;欄目索引研真題優(yōu)易2.(2021甘肅臨洮)以下圖是測得的兩根木桿在同一時間的影子,那么它們是由太陽光構(gòu)成的投影(填“太陽光或“燈光).;欄目索引研真題優(yōu)易3.(2021太原)學(xué)習(xí)了“展開與折疊后,同窗們了解了一些簡單幾何體的展開圖,小明在家用剪刀剪一個如圖a的長方體紙盒,但不小心多剪開了一條棱,得到圖b中的紙片和,請解答以下問題:(1)小明共剪開條棱;(2)如今小明想將剪斷的紙片拼接到紙片上,構(gòu)成該長方體紙盒的展開圖,請他在中畫出紙片的一種位置;(3)請從A,B兩題中任選一題作答.A.假設(shè)長方體紙盒的長,寬,高分別為m,m,n(單位:cm,mn),求(2)中展開圖的周長

13、.;欄目索引研真題優(yōu)易B.假設(shè)長方體紙盒的長,寬,高分別是a,b,c(單位:cm,abc),如圖c,畫出它的展開圖中周長最大時的展開圖.并求出周長(用含a,b,c的式子表示).;欄目索引研真題優(yōu)易解析解析(1)小明共剪了小明共剪了8條棱條棱,故答案為故答案為8.(2)如圖如圖,四種情況四種情況:(3)A.的周長為的周長為6m+8n;的周長為的周長為8m+6n.;欄目索引試真題練易命題點(diǎn)命題點(diǎn) 視圖視圖試真題練易1.(2021湖北武漢,7,3分)一個幾何體由假設(shè)干個一樣的正方體組成,其主視圖和俯視圖如下圖,那么這個幾何體中正方體的個數(shù)最多是(C)A.3B.4C.5D.6;欄目索引試真題練易2.(2021廣東,3,3分)如圖,由5個一樣正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是(B);欄目索引探難疑知易探難疑知易易錯題易錯題(2021綏化綏化)正方形的正投影不能夠是正方形的正投影不能夠是(A)A.線段線段B.矩形矩形C.正方形正方形D.梯形梯形解析在同一時辰解析在同一時辰,平行物體的投影仍舊平行平行物體的投影仍舊平行.得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形或線段的平行四邊形或線段.故