第九講 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析(2)

1、1電路分析 第九講第九講正弦穩(wěn)態(tài)電路分析(2)2主要內(nèi)容v7.7 網(wǎng)孔電流法v7.8 節(jié)點(diǎn)電壓法v7.9 戴維南和諾頓定理 31 網(wǎng)孔電流相量分析法網(wǎng)孔電流相量分析法 v交流阻抗網(wǎng)絡(luò)也稱頻率域網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)形式與直流電阻網(wǎng)絡(luò)一樣，故矩陣方程形式也相同v ： 網(wǎng)孔電流的相量v 為網(wǎng)孔1的自阻抗v 為網(wǎng)孔1和網(wǎng)孔2的互阻抗，或稱公共阻抗111112132122232231323333IUZZZZZZIUZZZIU &123,I II& & & & &BAZZZ1112ZBZZZ21122332DZZZ 123,0,abUUUUU &4例：例：求

2、兩端的相量電壓 v解：ABBaDDDBBCEbZEbZZZUZUI ZZZZZUZU30 & & &DZaABBBBCEEbEDEbUIZZZZZZZZIUZZZIU12300 & & & & &所求電壓方向?yàn)椋合抡县?fù)52 輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗 v輸入阻抗： r回路的激勵(lì)電壓相量與其在該回路引起的電流響應(yīng)相量之比v ： 中 的余因子 v轉(zhuǎn)移阻抗：r回路的激勵(lì)電壓相量與在S回路所引起的電流響應(yīng)相量之比 v ： 中 的余因子 v疊加原理：rZin,rrrrUZI & & &rrZrrZ,rZt

3、r ar ssr sUZI&rsZrsZ12,1,2,knktra ktrakin kktra nkUUUUIZZZZ&KK6例：例：求輸入阻抗 和轉(zhuǎn)移阻抗 v解：網(wǎng)絡(luò)方程為1,11inUZI&1,133traUZI&11230000ABBBBCDDDDEIZZZUZZZZZIZZZI&EDDDDCBEDDDDCBBBBAZinZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ00111 ,DDCBBEDDDDCBBBBAZitraZZZZZZZZZZZZZZZZZ0001313,7例例: ，求網(wǎng)絡(luò)的電壓傳輸系數(shù)v解： 電容的阻抗： v1mH電感的阻抗：v阻抗網(wǎng)絡(luò)為

4、：srad /101003outuinUHU&F1 . 0100101 . 0101001163jjCj1001011010033jjLj313inZUI&1333100100outinZURIIU&84136100( 1 10 )11000.45 153.4(2) 1021outUinZUHUjj o&v網(wǎng)絡(luò)的電壓傳輸系數(shù)為：該網(wǎng)絡(luò)可做超前移相器用1231001000100100100001001000inIUjjjjIjI&61001000100100100(2) 100100100Zjjjjjj 4131001001 100100jjj 93 節(jié)點(diǎn)

5、電壓分析法節(jié)點(diǎn)電壓分析法v有n個(gè)主節(jié)點(diǎn)的交流網(wǎng)絡(luò)，以一個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，需要n1個(gè)KCL方程。n4時(shí)，矩陣方程為v ：主節(jié)點(diǎn)1, 2, 3與主參考點(diǎn)4間的電壓相量v ：節(jié)點(diǎn)1的自導(dǎo)納，是連接節(jié)點(diǎn)1的所有導(dǎo)納總和v ：節(jié)點(diǎn)1和2之間的耦合導(dǎo)納， Y是對(duì)稱矩陣 v ：流入節(jié)點(diǎn)k的電流總和111112132122232231323333UIY Y YY YYUIY Y YUI&11Y123,U U U&12Y2112YYkI&,3113YY3223YY10例：例：列出節(jié)點(diǎn)電壓方程 v解：選節(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn) 13311222245424463000SSSIIUYYYYYYYYUYY

6、YIU&114 輸入導(dǎo)納和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納輸入導(dǎo)納和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納v節(jié)點(diǎn)電壓法的矩陣方程v輸入/轉(zhuǎn)移導(dǎo)納的定義可參照輸入/轉(zhuǎn)移阻抗的定義v 分別是 的余因子v疊加原理：v任一主節(jié)點(diǎn)電壓（相對(duì)于參考點(diǎn)），等于各驅(qū)動(dòng)電流單獨(dú)作用在該節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生的電壓之和 Y UI &,rYin rrrrIYU&,rYtra rssrsIYU&rsrr和rsrrYYY和中1111,1,(1),(1),(1)kkknktra ktra kkin ktra kktra nkIIIIIUYYYYY&KK12例例： ,求網(wǎng)絡(luò)電壓傳輸系數(shù) v解：阻抗網(wǎng)絡(luò)為：v以節(jié)點(diǎn)3為參考點(diǎn)：121111100100

7、10010010010010011110100100100100100inUUjjjjjUjjjj&srad /101003outuinUHU&1211100100100100100110100100100inUUjjjUjj&22211()()1001001002 1(100100)Yjjjj 13221001(1)11001001112111111( 21)0.45 153.412115inoutoutuinUjUUUjjjjUjHjUjj &21100100100100110100(1)1100(100100)12inYininYUjjUjUUjjj&am

8、p;直接求：11221,121100100100intraYYUIjUIYj&利用轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：145 戴維南和諾頓定理戴維南和諾頓定理 v戴維南和諾頓定理對(duì)于交流正弦網(wǎng)絡(luò)仍適用：將開路電壓 ，短路電流 和等效電阻 用開路相量電壓 ，短路相量電流 和等效阻抗 代替。U I RZ 戴維南等效電路諾頓等效電路交流正弦網(wǎng)絡(luò)UI15例：輸入電壓的相量 ，分別利用戴維南定理和諾頓定理，求輸出電壓相量 v解：戴維南定理：v將a，b端以左看成有源二端網(wǎng)絡(luò)，等效電路如圖10 30inUVo&outU&1100100100100(100100) 100100100100100100ininjUUjUjjjjZjjj &1100100100100 100( )(10 30 )5 1202outinUUjUZjV oo&1622100100100100100100100100 100100100100( )(10 30