2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1（4分）計(jì)算：（3）×5的結(jié)果是（）A15B15C2D22（4分）太陽(yáng)距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.25×1018B2.5×1017C25×1016D2.5×10163（4分）某露天舞臺(tái)如圖所示，它的俯視圖是（）ABCD4（4分）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊

2、”，3張”梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）ABCD5（4分）對(duì)溫州某社區(qū)居民最愛(ài)吃的魚類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有（）A20人B40人C60人D80人6（4分）驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10AyByCyDy7（4分）若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為（）AB2C

3、3D68（4分）某簡(jiǎn)易房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長(zhǎng)為（）A米B米C米D米9（4分）已知二次函數(shù)yx24x+2，關(guān)于該函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值210（4分）如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BMBC，作MNBG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N，歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了（a+b）（ab）a2b2，現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P，連結(jié)EP，記EPH的面積為S1，圖

4、中陰影部分的面積為S2若點(diǎn)A，L，G在同一直線上，則的值為（）ABCD二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：m2+4m+4 12（5分）不等式組的解為 13（5分）某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績(jī)的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有 人14（5分）如圖，O分別切BAC的兩邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P在優(yōu)?。ǎ┥希鬊AC66°，則EPF等于 度15（5分）三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知AOBAOE90°，菱形的較短對(duì)角線長(zhǎng)為2cm若點(diǎn)C落在AH的延長(zhǎng)線上，則AB

5、E的周長(zhǎng)為 cm16（5分）圖1是一種折疊式晾衣架晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OCOD10分米，展開角COD60°，晾衣臂OAOB10分米，晾衣臂支架HGFE6分米，且HOFO4分米當(dāng)AOC90°時(shí)，點(diǎn)A離地面的距離AM為 分米；當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB'（在CO延長(zhǎng)線上）時(shí)，點(diǎn)E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至OB'上的點(diǎn)E'處，則B'E'BE為 分米三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17（10分）計(jì)算：（1）|6|+（1）0（3）（2）18（8分）如圖，在ABC中，AD

6、是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CFAB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BDECDF（2）當(dāng)ADBC，AE1，CF2時(shí)，求AC的長(zhǎng)19（8分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？20（8分）如圖，在7×5的方格紙ABCD中，請(qǐng)按要求畫

7、圖，且所畫格點(diǎn)三角形與格點(diǎn)四邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合（1）在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)EFG，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別落在邊AB，BC，CD上，且EFG90°（2）在圖2中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形MNPQ，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MPNQ21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+2x+6的圖象交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0時(shí)x的取值范圍（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移（n+6）個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合已

8、知m0，n0，求m，n的值22（10分）如圖，在ABC中，BAC90°，點(diǎn)E在BC邊上，且CACE，過(guò)A，C，E三點(diǎn)的O交AB于另一點(diǎn)F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連結(jié)CD，CF（1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形（2）當(dāng)BE4，CDAB時(shí)，求O的直徑長(zhǎng)23（12分）某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成已知兒童10人，成人比少年多12人（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童若由

9、成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元？若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，正方形AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OFDE于點(diǎn)F，連結(jié)OE動(dòng)點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在直線BC上從某一點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長(zhǎng)（2）設(shè)點(diǎn)Q2為（m，n），當(dāng)tanEOF時(shí)，求點(diǎn)Q2的坐標(biāo)（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與

10、點(diǎn)C重合延長(zhǎng)AD交直線BC于點(diǎn)Q3，當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時(shí)，設(shè)Q3Qs，APt，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式當(dāng)PQ與OEF的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的AP的長(zhǎng) 2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1（4分）計(jì)算：（3）×5的結(jié)果是（）A15B15C2D2【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的法則得（3）×515；【解答】解：（3）×515；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵2（4分）太陽(yáng)距離銀河系中心約為250

11、000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.25×1018B2.5×1017C25×1016D2.5×1016【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示：250 000 000 000 000 0002.5×1017故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式（1a10，n 為正整數(shù)）3（4分）某露天舞臺(tái)如圖所示，它的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所

12、有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：它的俯視圖是：故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（4分）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）ABCD【分析】直接利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)5（4分）對(duì)溫州某社區(qū)居民最愛(ài)吃的魚類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有（）A2

13、0人B40人C60人D80人【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)【解答】解：魚類總數(shù)：40÷20%200（人），選擇黃魚的：200×40%80（人），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小6（4分）驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的

14、函數(shù)表達(dá)式為（）近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10AyByCyDy【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得xy100，進(jìn)而得出答案【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy100，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵7（4分）若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為（）AB2C3D6【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算【解答】解：該扇形的弧長(zhǎng)3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算：弧長(zhǎng)公式：l（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）8（4分）某簡(jiǎn)易房示意圖如圖所

15、示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長(zhǎng)為（）A米B米C米D米【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可表示出AB的長(zhǎng)【解答】解：作ADBC于點(diǎn)D，則BD0.3，cos，sin，解得，AB米，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、軸對(duì)稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9（4分）已知二次函數(shù)yx24x+2，關(guān)于該函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式解析式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答【解答】解：yx24

16、x+2（x2）22，在1x3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x2時(shí)，有最小值2，當(dāng)x1時(shí)，有最大值為y927故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵10（4分）如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BMBC，作MNBG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N，歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了（a+b）（ab）a2b2，現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P，連結(jié)EP，記EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2若點(diǎn)A，L，G在同一直線上，則的值為（）ABCD【分析】如圖，連接ALGL，PF利用相似三

17、角形的性質(zhì)求出a與b的關(guān)系，再求出面積比即可【解答】解：如圖，連接ALGL，PF由題意：S矩形AMLDS陰a2b2，PH，點(diǎn)A，L，G在同一直線上，AMGN，AMLGNL，整理得a3b，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題源于歐幾里得幾何原本中對(duì)（a+b） （ab）a2b2的探究記載圖形簡(jiǎn)單，結(jié)合了教材中平方差證明的圖形進(jìn)行編制巧妙之處在于構(gòu)造的三角形一邊與矩形的一邊等長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出a與b的關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：m2+4m+4（m+2）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：原式（m+2）2故答案為：

18、（m+2）2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵12（5分）不等式組的解為1x9【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x1，由得，x9，故此不等式組的解集為：1x9故答案為：1x9【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵13（5分）某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績(jī)的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有90人【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生人數(shù)，

19、本題得以解決【解答】解：由直方圖可得，成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有：60+3090（人），故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答14（5分）如圖，O分別切BAC的兩邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧（）上，若BAC66°，則EPF等于57度【分析】連接OE，OF，由切線的性質(zhì)可得OEAB，OFAC，由四邊形內(nèi)角和定理可求EOF114°，即可求EPF的度數(shù)【解答】解：連接OE，OFO分別切BAC的兩邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)OEAB，OFAC又BAC66°EOF114°EOF2EPFEPF57&

20、#176;故答案為：57°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用切線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵15（5分）三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知AOBAOE90°，菱形的較短對(duì)角線長(zhǎng)為2cm若點(diǎn)C落在AH的延長(zhǎng)線上，則ABE的周長(zhǎng)為12+8cm【分析】連接IC，連接CH交OI于K，則A，H，C在同一直線上，CI2，根據(jù)COH是等腰直角三角形，即可得到CKO90°，即CKIO，設(shè)CKOKx，則COIOx，IKxx，根據(jù)勾股定理即可得出x22+，再根據(jù)S菱形BCOIIO×CKIC×BO，即可得出BO2+2，進(jìn)而得到AB

21、E的周長(zhǎng)【解答】解：如圖所示，連接IC，連接CH交OI于K，則A，H，C在同一直線上，CI2，三個(gè)菱形全等，COHO，AOHBOC，又AOBAOH+BOH90°，COHBOC+BOH90°，即COH是等腰直角三角形，HCOCHO45°HOGCOK，CKO90°，即CKIO，設(shè)CKOKx，則COIOx，IKxx，RtCIK中，（xx）2+x222，解得x22+，又S菱形BCOIIO×CKIC×BO，x2×2×BO，BO2+2，BE2BO4+4，ABAEBO4+2，ABE的周長(zhǎng)4+4+2（4+2）12+8，故答案為：1

22、2+8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半16（5分）圖1是一種折疊式晾衣架晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OCOD10分米，展開角COD60°，晾衣臂OAOB10分米，晾衣臂支架HGFE6分米，且HOFO4分米當(dāng)AOC90°時(shí)，點(diǎn)A離地面的距離AM為（5+5）分米；當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB'（在CO延長(zhǎng)線上）時(shí)，點(diǎn)E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至OB'上的點(diǎn)E'處，則B'E'BE為4分米【分析】如圖

23、，作OPCD于P，OQAM于Q，F(xiàn)KOB于K，F(xiàn)JOC于J解直角三角形求出MQ，AQ即可求出AM，再分別求出BE，BE即可【解答】解：如圖，作OPCD于P，OQAM于Q，F(xiàn)KOB于K，F(xiàn)JOC于JAMCD，QMPMPOOQM90°，四邊形OQMP是矩形，QMOP，OCOD10，COD60°，COD是等邊三角形，OPCD，COPCOD30°，QMOPOCcos30°5（分米），AOCQOP90°，AOQCOP30°，AQOA5（分米），AMAQ+MQ5+5OBCD，BODODC60°在RtOFK中，KOOFcos60°

24、;2（分米），F(xiàn)KOFsin60°2（分米），在RtPKE中，EK2（分米）BE1022（82）（分米），在RtOFJ中，OJOFcos60°2（分米），F(xiàn)J2（分米），在RtFJE中，EJ2，BE10（22）122，BEBE4故答案為5+5，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17（10分）計(jì)算：（1）|6|+（1）0（3）（2）【分析】（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用分式的

25、加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：（1）原式63+1+37；（2）原式【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CFAB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BDECDF（2）當(dāng)ADBC，AE1，CF2時(shí)，求AC的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BFCD，BEDF，由AD是BC邊上的中線，得到BDCD，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BECF2，求得ABAE+BE1+23，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：CFAB，BFCD，BEDF，AD是BC邊上的中線，BDCD，BDECDF（

26、AAS）；（2）解：BDECDF，BECF2，ABAE+BE1+23，ADBC，BDCD，ACAB3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19（8分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？【分析】（

27、1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎(jiǎng)人數(shù)情況，從而得出結(jié)論【解答】解：（1）×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）13（個(gè)）；答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè)；（2）中位數(shù)為12（個(gè)），眾數(shù)為11個(gè)，當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為1

28、1個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)20（8分）如圖，在7×5的方格紙ABCD中，請(qǐng)按要求畫圖，且所畫格點(diǎn)三角形與格點(diǎn)四邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合（1）在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)EFG，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別落在邊AB，BC，CD上，且EFG90°（2）在

29、圖2中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形MNPQ，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MPNQ【分析】（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想構(gòu)造全等三角形或等腰直角三角形解決問(wèn)題即可（2）如圖3中，構(gòu)造矩形即可解決問(wèn)題如圖4中，構(gòu)造MPNQ5即可【解答】解：（1）滿足條件的EFG，如圖1，2所示（2）滿足條件的四邊形MNPQ如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+2x+6的圖象交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象

30、寫出y0時(shí)x的取值范圍（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移（n+6）個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合已知m0，n0，求m，n的值【分析】（1）把y0代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象不在x軸下方的x的取值范圍得y0時(shí)x的取值范圍；（2）根據(jù)題意寫出B1，B2的坐標(biāo)，再由對(duì)稱軸方程列出n的方程，求得n，進(jìn)而求得m的值【解答】解：（1）令y0，則，解得，x12，x26，A（2，0），B（6，0），由函數(shù)圖象得，當(dāng)y0時(shí)，2x6；（2）由題意得，B1（6n，m），B2（

31、n，m），函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)B1，B2在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同，n1，m，n的值分別為，1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象求出不等式的解集，平移的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是正確運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解題22（10分）如圖，在ABC中，BAC90°，點(diǎn)E在BC邊上，且CACE，過(guò)A，C，E三點(diǎn)的O交AB于另一點(diǎn)F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連結(jié)CD，CF（1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形（2）當(dāng)BE4，CDAB時(shí)，求O的直徑長(zhǎng)【分析】（1）連接AE，由BAC90°，得到CF是O的直徑，根據(jù)圓周角定理得到AED9

32、0°，即GDAE，推出CFDG，推出ABCD，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)CD3x，AB8x，得到CDFG3x，于是得到AFCD3x，求得BG8x3x3x2x，求得BC6+410，根據(jù)勾股定理得到AB88x，求得x1，在RtACF中，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接AE，BAC90°，CF是O的直徑，ACEC，CFAE，AD是O的直徑，AED90°，即GDAE，CFDG，AD是O的直徑，ACD90°，ACD+BAC180°，ABCD，四邊形DCFG是平行四邊形；（2）解：由CDAB，設(shè)CD3x，AB8x，CDFG3x，AOFCOD，A

33、FCD3x，BG8x3x3x2x，GECF，BE4，ACCE6，BC6+410，AB88x，x1，在RtACF中，AF10，AC6，CF3，即O的直徑長(zhǎng)為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵23（12分）某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成已知兒童10人，成人比少年多12人（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童若

34、由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元？若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以求得由成人8人和少年5人帶隊(duì)，所需門票的總費(fèi)用；利用分類討論的方法可以求得相應(yīng)的方案以及花費(fèi)，再比較花費(fèi)多少即可解答本題【解答】解：（1）設(shè)成人有x人，少年y人，解得，答：該旅行團(tuán)中成人與少年分別是17人、5人；（2）由題意可得，由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是：100×8+5×100×

35、0.8+（108）×100×0.61320（元），答：由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是1320元；設(shè)可以安排成人a人，少年b人帶隊(duì)，則1a17，1b5，當(dāng)10a17時(shí)，若a10，則費(fèi)用為100×10+100×b×0.81200，得b2.5，b的最大值是2，此時(shí)a+b12，費(fèi)用為1160元；若a11，則費(fèi)用為100×11+100×b×0.81200，得b，b的最大值是1，此時(shí)a+b12，費(fèi)用為1180元；若a12，100a1200，即成人門票至少是1200元，不合題意，舍去；當(dāng)1a10時(shí)，若a9，則費(fèi)用

36、為100×9+100b×0.8+100×1×0.61200，得b3，b的最大值是3，a+b12，費(fèi)用為1200元；若a8，則費(fèi)用為100×8+100b×0.8+100×2×0.61200，得b3.5，b的最大值是3，a+b1112，不合題意，舍去；同理，當(dāng)a8時(shí)，a+b12，不合題意，舍去；綜上所述，最多安排成人和少年12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時(shí)購(gòu)票費(fèi)用最少【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，正方形AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OFDE于點(diǎn)F，連結(jié)OE動(dòng)點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在直線BC上從某一點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長(zhǎng)（2）設(shè)點(diǎn)Q2為（m，n），當(dāng)tanEOF時(shí)，求點(diǎn)Q2的坐標(biāo)（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合延長(zhǎng)AD交直線BC于點(diǎn)Q3，當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時(shí)，設(shè)Q3Qs，APt，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式