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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2016年山東省威海市中考數(shù)學試卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分1的相反數(shù)是()A3B3CD2函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是()Ax2Bx2且x0Cx0Dx0且x23如圖,ABCD,DAAC,垂足為A,若ADC=35°,則1的度數(shù)為()A65°B55°C45°D35°4下列運算正確的是()Ax3+x2=x5Ba3a4=a12C(x3)2÷x5=1D(xy)3(xy)2=xy5已知x1,x2是關于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根,且x1+x2=2,x1x2=1,則ba的值是()ABC4D

2、16一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成,其左視圖和俯視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是()A3B4C5D67若x23y5=0,則6y2x26的值為()A4B4C16D168實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a|b|可化簡為()AabBbaCa+bDab9某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃,對20位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A19,20,14B19,20,20C18.4,20,20D18.4,25,2010如圖,在ABC中,B=C=36°,AB的垂直平分線交BC于點D,交

3、AB于點H,AC的垂直平分線交BC于點E,交AC于點G,連接AD,AE,則下列結論錯誤的是()A =BAD,AE將BAC三等分CABEACDDSADH=SCEG11已知二次函數(shù)y=(xa)2b的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是()ABCD12如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,連接CF,則CF的長為()ABCD二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分13蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料,其厚度約為0.米,將0.用科學記數(shù)法表示為14化簡: =15分解因式:(2a+b)2(a+2b)2=16如

4、圖,正方形ABCD內(nèi)接于O,其邊長為4,則O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為17如圖,直線y=x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,BOC與BOC是以點A為位似中心的位似圖形,且相似比為1:3,則點B的對應點B的坐標為18如圖,點A1的坐標為(1,0),A2在y軸的正半軸上,且A1A2O=30°,過點A2作A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3;過點A3作A3A4A2A3,垂足為A3,交y軸于點A4;過點A4作A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5;過點A5作A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6;按此規(guī)律進行下去,則點A2016的縱坐標為三、解答題:本大題共7小題,共

5、66分19解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上20某校進行期末體育達標測試,甲、乙兩班的學生數(shù)相同,甲班有48人達標,乙班有45人達標,甲班的達標率比乙班高6%,求乙班的達標率21一個盒子里有標號分別為1,2,3,4,5,6的六個小球,這些小球除標號數(shù)字外都相同(1)從盒中隨機摸出一個小球,求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率;(2)甲、乙兩人用著六個小球玩摸球游戲,規(guī)則是:甲從盒中隨機摸出一個小球,記下標號數(shù)字后放回盒里,充分搖勻后,乙再從盒中隨機摸出一個小球,并記下標號數(shù)字若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù),則判甲贏;若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶,則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說

6、明這個游戲對甲、乙兩人是否公平22如圖,在BCE中,點A時邊BE上一點,以AB為直徑的O與CE相切于點D,ADOC,點F為OC與O的交點,連接AF(1)求證:CB是O的切線;(2)若ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積23如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(2,6),點B的坐標為(n,1)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;(2)點E為y軸上一個動點,若SAEB=5,求點E的坐標24如圖,在ABC和BCD中,BAC=BCD=90°,AB=AC,CB=CD延長CA至點E,使AE=AC;延長CB至點F,使BF=BC連接

7、AD,AF,DF,EF延長DB交EF于點N(1)求證:AD=AF;(2)求證:BD=EF;(3)試判斷四邊形ABNE的形狀,并說明理由25如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(2,0),點B(4,0),點D(2,4),與y軸交于點C,作直線BC,連接AC,CD(1)求拋物線的函數(shù)表達式;(2)E是拋物線上的點,求滿足ECD=ACO的點E的坐標;(3)點M在y軸上且位于點C上方,點N在直線BC上,點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,若以點C,M,N,P為頂點的四邊形是菱形,求菱形的邊長2016年山東省威海市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分1的相

8、反數(shù)是()A3B3CD【考點】相反數(shù)【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號【解答】解:的相反數(shù)是,故選C2函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是()Ax2Bx2且x0Cx0Dx0且x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解【解答】解:由題意得,x+20且x0,解得x2且x0,故選:B3如圖,ABCD,DAAC,垂足為A,若ADC=35°,則1的度數(shù)為()A65°B55°C45°D35°【考點】平行線的性質【分析】利用已知條件易求ACD的度數(shù),再根據(jù)兩線平行同位角相等即可求出1的度數(shù)【解答】解:

9、DAAC,垂足為A,CAD=90°,ADC=35°,ACD=55°,ABCD,1=ACD=55°,故選B4下列運算正確的是()Ax3+x2=x5Ba3a4=a12C(x3)2÷x5=1D(xy)3(xy)2=xy【考點】整式的混合運算;負整數(shù)指數(shù)冪【分析】A、原式不能合并,即可作出判斷;B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果,即可作出判斷;C、原式利用冪的乘方及單項式除以單項式法則計算得到結果,即可作出判斷;D、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果,即可作出判斷【解答】解:A、原式不能合并,錯誤;B、原式=a7,錯誤;C、原式=x6

10、47;x5=x,錯誤;D、原式=xy,正確故選D5已知x1,x2是關于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根,且x1+x2=2,x1x2=1,則ba的值是()ABC4D1【考點】根與系數(shù)的關系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系和已知x1+x2和x1x2的值,可求a、b的值,再代入求值即可【解答】解:x1,x2是關于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根,x1+x2=a=2,x1x2=2b=1,解得a=2,b=,ba=()2=故選:A6一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成,其左視圖和俯視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是()A3B4C5D6【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】易得這個幾何體共有2

11、層,由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù),由左視圖可得第二層立方體的個數(shù),相加即可【解答】解:由題中所給出的俯視圖知,底層有3個小正方體;由左視圖可知,第2層有1個小正方體故則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是3+1=4個故選:B7若x23y5=0,則6y2x26的值為()A4B4C16D16【考點】代數(shù)式求值【分析】把(x23y)看作一個整體并求出其值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解:x23y5=0,x23y=5,則6y2x26=2(x23y)6=2×56=16,故選:D8實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a|b|可化簡為()AabBbaCa+bDab【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析

12、】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負,從而可以化簡|a|b|,本題得以解決【解答】解:由數(shù)軸可得:a0,b0,則|a|b|=a(b)=a+b故選C9某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃,對20位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A19,20,14B19,20,20C18.4,20,20D18.4,25,20【考點】眾數(shù);扇形統(tǒng)計圖;加權平均數(shù);中位數(shù)【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù),先求出銷售各臺的人數(shù),再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行求解即可【解答】解:根據(jù)題意得:銷售20臺的人數(shù)是:20×40%

13、=8(人),銷售30臺的人數(shù)是:20×15%=3(人),銷售12臺的人數(shù)是:20×20%=4(人),銷售14臺的人數(shù)是:20×25%=5(人),則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是=18.4(臺);把這些數(shù)從小到大排列,最中間的數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù),則中位數(shù)是=20(臺);銷售20臺的人數(shù)最多,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20故選C10如圖,在ABC中,B=C=36°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點H,AC的垂直平分線交BC于點E,交AC于點G,連接AD,AE,則下列結論錯誤的是()A =BAD,AE將BAC三等分CABEACDDSADH=SCE

14、G【考點】黃金分割;全等三角形的判定;線段垂直平分線的性質【分析】由題意知AB=AC、BAC=108°,根據(jù)中垂線性質得B=DAB=C=CAE=36°,從而知BDABAC,得=,由ADC=DAC=72°得CD=CA=BA,進而根據(jù)黃金分割定義知=,可判斷A;根據(jù)DAB=CAE=36°知DAE=36°可判斷B;根據(jù)BAD+DAE=CAE+DAE=72°可得BAE=CAD,可證BAECAD,即可判斷C;由BAECAD知SBAD=SCAE,根據(jù)DH垂直平分AB,EG垂直平分AC可得SADH=SCEG,可判斷D【解答】解:B=C=36

15、6;,AB=AC,BAC=108°,DH垂直平分AB,EG垂直平分AC,DB=DA,EA=EC,B=DAB=C=CAE=36°,BDABAC,=,又ADC=B+BAD=72°,DAC=BACBAD=72°,ADC=DAC,CD=CA=BA,BD=BCCD=BCAB,則=,即=,故A錯誤;BAC=108°,B=DAB=C=CAE=36°,DAE=BACDABCAE=36°,即DAB=DAE=CAE=36°,AD,AE將BAC三等分,故B正確;BAE=BAD+DAE=72°,CAD=CAE+DAE=72

16、76;,BAE=CAD,在BAE和CAD中,BAECAD,故C正確;由BAECAD可得SBAE=SCAD,即SBAD+SADE=SCAE+SADE,SBAD=SCAE,又DH垂直平分AB,EG垂直平分AC,SADH=SABD,SCEG=SCAE,SADH=SCEG,故D正確故選:A11已知二次函數(shù)y=(xa)2b的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是()ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象;二次函數(shù)的圖象【分析】觀察二次函數(shù)圖象,找出a0,b0,再結合反比例(一次)函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,即可得出結論【解答】解:觀察二次函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):圖象與y軸交于負半軸

17、,b0,b0;拋物線的對稱軸a0反比例函數(shù)y=中ab0,反比例函數(shù)圖象在第一、三象限;一次函數(shù)y=ax+b,a0,b0,一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、三象限故選B12如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,連接CF,則CF的長為()ABCD【考點】矩形的性質;翻折變換(折疊問題)【分析】連接BF,根據(jù)三角形的面積公式求出BH,得到BF,根據(jù)直角三角形的判定得到BFC=90°,根據(jù)勾股定理求出答案【解答】解:連接BF,BC=6,點E為BC的中點,BE=3,又AB=4,AE=5,BH=,則BF=,F(xiàn)E=BE=EC,

18、BFC=90°,CF=故選:D二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分13蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料,其厚度約為0.米,將0.用科學記數(shù)法表示為7.3×105【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解:將0.用科學記數(shù)法表示為7.3×105故答案為:7.3×10514化簡: =【考點】二次根式的加減法【分析】先將二次根式化為最簡,然后合并同類二次根式即可【解答】解

19、:原式=32=故答案為:15分解因式:(2a+b)2(a+2b)2=3(a+b)(ab)【考點】因式分解-運用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=(2a+b+a+2b)(2a+ba2b)=3(a+b)(ab)故答案為:3(a+b)(ab)16如圖,正方形ABCD內(nèi)接于O,其邊長為4,則O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為2【考點】正多邊形和圓【分析】連接AC、OE、OF,作OMEF于M,先求出圓的半徑,在RTOEM中利用30度角的性質即可解決問題【解答】解;連接AC、OE、OF,作OMEF于M,四邊形ABCD是正方形,AB=BC=4,ABC=90°,AC是直徑,AC=

20、4,OE=OF=2,OMEF,EM=MF,EFG是等邊三角形,GEF=60°,在RTOME中,OE=2,OEM=CEF=30°,OM=,EM=OM=,EF=2故答案為217如圖,直線y=x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,BOC與BOC是以點A為位似中心的位似圖形,且相似比為1:3,則點B的對應點B的坐標為(8,3)或(4,3)【考點】位似變換;一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】首先解得點A和點B的坐標,再利用位似變換可得結果【解答】解:直線y=x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,令x=0可得y=1;令y=0可得x=2,點A和點B的坐標分別為(2,0);(0,1),BO

21、C與BOC是以點A為位似中心的位似圖形,且相似比為1:3,=,OB=3,AO=6,B的坐標為(8,3)或(4,3)故答案為:(8,3)或(4,3)18如圖,點A1的坐標為(1,0),A2在y軸的正半軸上,且A1A2O=30°,過點A2作A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3;過點A3作A3A4A2A3,垂足為A3,交y軸于點A4;過點A4作A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5;過點A5作A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6;按此規(guī)律進行下去,則點A2016的縱坐標為()2015【考點】坐標與圖形性質【分析】先求出A1、A2、A3、A4、A5坐標,探究規(guī)律,利用規(guī)

22、律解決問題【解答】解:A1(1,0),A20,()1,A3()2,0A40,()3,A5()4,0,序號除以4整除的話在y軸的負半軸上,余數(shù)是1在x軸的正半軸上,余數(shù)是2在y軸的正半軸上,余數(shù)是3在x軸的負半軸上,2016÷4=504,A2016在y軸的負半軸上,縱坐標為()2015故答案為()2015三、解答題:本大題共7小題,共66分19解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可【解答】解:由得:x1,由得:x,不等式組的解集為1x,表示在數(shù)軸上,如圖所示:20某校進行期末體

23、育達標測試,甲、乙兩班的學生數(shù)相同,甲班有48人達標,乙班有45人達標,甲班的達標率比乙班高6%,求乙班的達標率【考點】分式方程的應用【分析】設乙班的達標率是x,則甲班的達標率為(x+6%),根據(jù)“甲、乙兩班的學生數(shù)相同”列出方程并解答【解答】解:設乙班的達標率是x,則甲班的達標率為(x+6%),依題意得: =,解這個方程,得x=0.9,經(jīng)檢驗,x=0.9是所列方程的根,并符合題意答:乙班的達標率為90%21一個盒子里有標號分別為1,2,3,4,5,6的六個小球,這些小球除標號數(shù)字外都相同(1)從盒中隨機摸出一個小球,求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率;(2)甲、乙兩人用著六個小球玩摸球游戲,規(guī)

24、則是:甲從盒中隨機摸出一個小球,記下標號數(shù)字后放回盒里,充分搖勻后,乙再從盒中隨機摸出一個小球,并記下標號數(shù)字若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù),則判甲贏;若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶,則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平【考點】游戲公平性;列表法與樹狀圖法【分析】(1)直接利用概率公式進而得出答案;(2)畫出樹狀圖,得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的情況數(shù),即可求出所求的概率【解答】解:(1)1,2,3,4,5,6六個小球,摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為: =;(2)畫樹狀圖:如圖所示,共有36種等可能的情況,

25、兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種,摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶的結果有18種,P(甲)=,P(乙)=,這個游戲對甲、乙兩人是公平的22如圖,在BCE中,點A時邊BE上一點,以AB為直徑的O與CE相切于點D,ADOC,點F為OC與O的交點,連接AF(1)求證:CB是O的切線;(2)若ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積【考點】切線的判定與性質;扇形面積的計算【分析】(1)欲證明CB是O的切線,只要證明BCOB,可以證明CDOCBO解決問題(2)首先證明S陰=S扇形ODF,然后利用扇形面積公式計算即可【解答】(1)證明:連接OD,與AF相交于點G,CE與O相切

26、于點D,ODCE,CDO=90°,ADOC,ADO=1,DAO=2,OA=OD,ADO=DAO,1=2,在CDO和CBO中,CDOCBO,CBO=CDO=90°,CB是O的切線(2)由(1)可知3=BCO,1=2,ECB=60°,3=ECB=30°,1=2=60°,4=60°,OA=OD,OAD是等邊三角形,AD=OD=OF,1=ADO,在ADG和FOG中,ADGFOG,SADG=SFOG,AB=6,O的半徑r=3,S陰=S扇形ODF=23如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(2,6),點

27、B的坐標為(n,1)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;(2)點E為y軸上一個動點,若SAEB=5,求點E的坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】(1)把點A的坐標代入y=,求出反比例函數(shù)的解析式,把點B的坐標代入y=,得出n的值,得出點B的坐標,再把A、B的坐標代入直線y=kx+b,求出k、b的值,從而得出一次函數(shù)的解析式;(2)設點E的坐標為(0,m),連接AE,BE,先求出點P的坐標(0,7),得出PE=|m7|,根據(jù)SAEB=SBEPSAEP=5,求出m的值,從而得出點E的坐標【解答】解:(1)把點A(2,6)代入y=,得m=12,則y=把點B(n,1)代入y=,得n=1

28、2,則點B的坐標為(12,1)由直線y=kx+b過點A(2,6),點B(12,1)得,解得,則所求一次函數(shù)的表達式為y=x+7(2)如圖,直線AB與y軸的交點為P,設點E的坐標為(0,m),連接AE,BE,則點P的坐標為(0,7)PE=|m7|SAEB=SBEPSAEP=5,×|m7|×(122)=5|m7|=1m1=6,m2=8點E的坐標為(0,6)或(0,8)24如圖,在ABC和BCD中,BAC=BCD=90°,AB=AC,CB=CD延長CA至點E,使AE=AC;延長CB至點F,使BF=BC連接AD,AF,DF,EF延長DB交EF于點N(1)求證:AD=AF;

29、(2)求證:BD=EF;(3)試判斷四邊形ABNE的形狀,并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質;正方形的判定【分析】(1)由等腰直角三角形的性質得出ABC=ACB=45°,求出ABF=135°,ABF=ACD,證出BF=CD,由SAS證明ABFACD,即可得出AD=AF;(2)由(1)知AF=AD,ABFACD,得出FAB=DAC,證出EAF=BAD,由SAS證明AEFABD,得出對應邊相等即可;(3)由全等三角形的性質得出得出AEF=ABD=90°,證出四邊形ABNE是矩形,由AE=AB,即可得出四邊形ABNE是正方形【解答】(1)證明:AB=AC,BAC=

30、90°,ABC=ACB=45°,ABF=135°,BCD=90°,ABF=ACD,CB=CD,CB=BF,BF=CD,在ABF和ACD中,ABFACD(SAS),AD=AF;(2)證明:由(1)知,AF=AD,ABFACD,F(xiàn)AB=DAC,BAC=90°,EAB=BAC=90°,EAF=BAD,在AEF和ABD中,AEFABD(SAS),BD=EF;(3)解:四邊形ABNE是正方形;理由如下:CD=CB,BCD=90°,CBD=45°,由(2)知,EAB=90°,AEFABD,AEF=ABD=90°,四邊形ABNE是矩形,又AE=AB,四邊形ABNE是正方形25如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(2,0),點B(4,0),點D(2,4),與y軸交于點C,作直線BC,連接AC,CD(1)求拋物線的函數(shù)表達式;(2)E是拋物線上的點,求滿足ECD=AC

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