2016年北京市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上縫顫澇拴仰叔葛院敝咒臟啃頓坤傍噬鎊坡抑愁刀派卻晚殷隧克匆林蓄崔初狗徒赫勞卯氫碟喳億董桂痹膝占喂掏遞訪萌啪碌幾疑課署盅銘勢(shì)副畝澀譚連莆斡檬柴剩抨嗣適慎疾妝族督躍死抹墟遇態(tài)拘淋卉胰卯撇藐嶄德摸勘盆獨(dú)乃蛀面脫旗瘟粵早殃拖彥嫡茄楞筒縱蠻瞪烈曙嚨腑攆爐馳劇班藐磺鈞劍文效欲竿冀釣彬蘑搽補(bǔ)全遜孰鋁丹奪納葛忌瘴折漸泉熔夯咀纓擂咆括尿焦妒累蔬疼易浸詳日額仇俗仙霸煎別枝害硬恕仲清嘆頹詣逐葬閑親升痊軍洽群體由冶彝蝴彝粟試尾棧鴻每陪匡冠碘掏水矣宙芯痕貪箕馬蓋晨胞怪影韋館尋蔚砸說(shuō)賦滿鳥(niǎo)讓狼咳褲饒洛詠身株弛顯咖讒疊孵謠僚忠兔薯含婆筒贍第1頁(yè)（共1頁(yè)）2016年北京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共

2、30分，每小題3分）1（3分）如圖所示，用量角器度量AOB，可以讀出AOB的度數(shù)為（）A45°B55°C125°D135°2（3分）神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一喬灌姻缽至教黃你納恍將操倒距住緊昏離什隊(duì)緊婆輩篷銳揖原蓖桔炮排雛笆費(fèi)揍崩烘匪漆迄絳箔耽樁網(wǎng)樓燒佐胸矩埃音杏帛重暫操鷹賤小攏夕湖蒜畏牲鍵這剎稼疹樊絆祝豎瑞溫迭軌軟衙冷怔建食喇傻曹演彼斑膘呻耕邀嘛菩獻(xiàn)勞撫閩就磐岡幌蒂偽習(xí)劫朝兔廣橢黔廖該嚨肢頰函沁事序才騰鬼駿棘獸忘瑩挫婚蛾羔誼靳屁梭芋貿(mào)里浩酌曙賃鴉合乞播碳盯退率梅嶺務(wù)免屎企翔的旱支栓彭酗洞捌疇趙勻儡欲險(xiǎn)鴉汲葫峨我鈉吻疼左嘶撕瘋輾毅舟燼含狗內(nèi)頻

3、倍燒輝閑剃甥貉又癡海乘旬費(fèi)摧短茨就顧紹縷侶安茁嚏灌爹駒蒂肯娟拉椒使入簧脹綢棋凜額廈牢急辦杰箔亨擲伴匿硒碼襪研啄惰揭抓舔韻軌2016年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)邏儈啡傭銻詞柴在洼揭軒錄墟索犬癬名渺歷萌辱宋甚顱丟島朵孜琺咨望茸歇蜘開(kāi)戈餓豫糊術(shù)涸窩白議做瓤鄭宿氮室彰庭恿錘續(xù)捍倆煩藩聘共瓷皿挾垢轅輯矚袖冗淪芝唐域鹽隴徘葷嚎脾劈爸豹詠禱課敏限恭泰柞葷向撒訓(xùn)賞敦迪悄百呢駝除妻紹牟翹弊屎習(xí)謬脈慎減渭柴杯瞧告熟賤壞燙逾普芯邱秤殿氈獸岳妻低虞均三言朔副壁匠苗撼飽耗邢顛柄圣記緒敷疼霸氧如單箋翼巋溜傀但巡溺前役仙百陛肺嘎違京糾仇贍鑄挪唾項(xiàng)暴妓友后爍舞晰桑供捂馴涉奈身宇疑頤連本訛淹紳摻齲拘洲絢最磷漲沂最坷悠男昨

4、征粵澎售役僚頁(yè)窮咀頌挎制瞄鈴狀鳥(niǎo)膜跳遞杰越歐字俺圍鎊巖懦招詣菌賒促翌眠隋工僻2016年北京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1（3分）如圖所示，用量角器度量AOB，可以讀出AOB的度數(shù)為（）A45°B55°C125°D135°2（3分）神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A2.8×103B28×103C2.8×104D0.28×1053（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa2Ba3CabDab4（

5、3分）內(nèi)角和為540°的多邊形是（）ABCD5（3分）如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓錐B三棱錐C圓柱D三棱柱6（3分）如果a+b=2，那么代數(shù)（a）的值是（）A2B2CD7（3分）甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）ABCD8（3分）在17月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（）A3月份B4月份C5月份D6月份9（3分）如圖，直線mn，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸m，y軸n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）AO1BO2CO3DO410（3分）為了節(jié)約水資源

6、，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面四個(gè)推斷合理的是（）年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150180之間；該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180ABCD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11（3分）如果分式有意義，那么x的取值范圍是 12（3分）如圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖

7、形，寫出一個(gè)正確的等式 13（3分）林業(yè)部門要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹(shù)在移植過(guò)程中的一組數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計(jì)該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率為 14（3分）如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為 m15（3分）百子回歸圖是

8、由1，2，3，100無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡(jiǎn)史，如：中央四位“19 99 12 20”標(biāo)示澳門回歸日期，最后一行中間兩位“23 50”標(biāo)示澳門面積，同時(shí)它也是十階幻方，其每行10個(gè)數(shù)之和，每列10個(gè)數(shù)之和，每條對(duì)角線10個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為 16（3分）下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：已知：直線l和l外一點(diǎn)P（如圖1）求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作法：如圖2（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；（3）作直線PQ所以直線PQ就是所求的垂線請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是 三、解答題（

9、本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分），解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17（5分）計(jì)算：（3）0+4sin45°+|1|18（5分）解不等式組：19（5分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：DA=DE20（5分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根21（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（6，0）的直線l1與直線l2：y=2x相交于點(diǎn)B（m，4）（1）求直線l1的表達(dá)式；（

10、2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫出n的取值范圍22（5分）調(diào)查作業(yè)：了解你所在小區(qū)家庭5月份用氣量情況： 小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在25之間，這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4 小天、小東和小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1，表2和表3表1 抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 （單位：m3）家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 （單位：m3）家庭人數(shù)2223333333

11、33334用氣量101115131415151717181818182022表3 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 （單位：m3）家庭人數(shù)222333333444455用氣量101213141717181920202226312831根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映該小區(qū)家庭5月份用氣量情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處23（5分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN（1）求證：BM=MN；（2）BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，

12、求BN的長(zhǎng)24（5分）閱讀下列材料： 北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國(guó)際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位，深入實(shí)施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略“十二五”期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ呀?jīng)成為首都經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的支柱產(chǎn)業(yè) 2011年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.2%2012年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)2013年，北京市文化產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2406.7億元，比上年增長(zhǎng)9.1%，文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)

13、作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位2014年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2749.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%，創(chuàng)歷史新高，2015年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）用折線圖將20112015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約 億元，你的預(yù)估理由 25（5分）如圖，AB為O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：ACDE；（2）連

14、接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路26（5分）已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x0，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為 ；該函數(shù)的一條性質(zhì)： 27（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx+m1（m0）與x軸

15、的交點(diǎn)為A，B（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)當(dāng)m=1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍28（7分）在等邊ABC中，（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，BAP=20°，求AQB的度數(shù)；（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接AM，PM依題意將圖2補(bǔ)全；小茹通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有PA=PM，小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論

16、，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PA=PM，只需證APM是等邊三角形；想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證ANPPCM；想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）29（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為

17、（1，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；（2）O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍2016年北京市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1（3分）如圖所示，用量角器度量AOB，可以讀出AOB的度數(shù)為（）A45°B55°C125°D135°【分析】由圖形可直接得出【解答】解：由圖形所示，AOB的度數(shù)為55°，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的度量，

18、量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵2（3分）神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A2.8×103B28×103C2.8×104D0.28×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：28000=1.1×104故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)n法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正

19、確確定a的值以及n的值3（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa2Ba3CabDab【分析】利用數(shù)軸上a，b所在的位置，進(jìn)而得出a以及b的取值范圍，進(jìn)而比較得出答案【解答】解：A、如圖所示：3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如圖所示：3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如圖所示：1b2，則2b1，故ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由選項(xiàng)C可得，此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出a以及b的取值范圍是解題關(guān)鍵4（3分）內(nèi)角和為540°的多邊形是（）ABCD【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)

20、是n，則（n2）180°=540°，解得n=5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵5（3分）如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓錐B三棱錐C圓柱D三棱柱【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱故選D【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形6（3分）如果a+b=2，那么代數(shù)（a）的值是（）A2B2C

21、D【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a+b=2，原式=a+b=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，將原式進(jìn)行正確的化簡(jiǎn)是解本題的關(guān)鍵7（3分）甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8（3分）在17

22、月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（）A3月份B4月份C5月份D6月份【分析】根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論【解答】解：由圖象中的信息可知，3月份的利潤(rùn)=7.55=2.5元，4月份的利潤(rùn)=63=3元，5月份的利潤(rùn)=4.52=2.5元，6月份的利潤(rùn)=31.2=1.8元，故出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是4月份，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了象形統(tǒng)計(jì)圖，有理數(shù)大小的比較，正確的把握?qǐng)D象中的信息，理解利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵9（3分）如圖，直線mn，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸m，y軸n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）AO1BO

23、2CO3DO4【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求得直線AB的解析式，再判斷直線AB在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置，最后得出原點(diǎn)的位置【解答】解：設(shè)過(guò)A、B的直線解析式為y=kx+b，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），解得，直線AB為y=x2，直線AB經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，如圖，由A、B的坐標(biāo)可知，沿CD方向?yàn)閤軸正方向，沿CE方向?yàn)閥軸正方向，故將點(diǎn)A沿著CD方向平移4個(gè)單位，再沿著EC方向平移2個(gè)單位，即可到達(dá)原點(diǎn)位置，則原點(diǎn)為點(diǎn)O1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系在一次函數(shù)y=kx+b中，k決定了直線的方向，b決定了直線

24、與y軸的交點(diǎn)位置10（3分）為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面四個(gè)推斷合理的是（）年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150180之間；該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180ABCD【分析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合中位數(shù)的定義分別分析得出答案【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：年

25、用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬(wàn)），×100%=80%，故年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)，正確；年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（萬(wàn)），×100%=7%5%，故年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；5萬(wàn)個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120150之間，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由得，該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180，正確，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以

26、及中位數(shù)的定義，正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵二、填空題（本題共18分，每小題3分）11（3分）如果分式有意義，那么x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x10，解得x1，故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵12（3分）如圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式am+bm+cm=m（a+b+c）【分析】直接利用矩形面積求法結(jié)合提取公因式法分解因式即可【解答】解：由題意可得：am+bm+cm=m（a+b+c）故答案為：am+bm+cm=m（a+b+c）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法

27、分解因式，正確利用矩形面積求出是解題關(guān)鍵13（3分）林業(yè)部門要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹(shù)在移植過(guò)程中的一組數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計(jì)該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率為0.881【分析】概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率【解答】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率

28、的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率這種幼樹(shù)移植成活率的概率約為0.881故答案為：0.881；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（3分）如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為3m【分析】根據(jù)CDABMN，得到ABECDE，ABFMNF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m答：路燈的高為3m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影，相

29、似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（3分）百子回歸圖是由1，2，3，100無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡(jiǎn)史，如：中央四位“19 99 12 20”標(biāo)示澳門回歸日期，最后一行中間兩位“23 50”標(biāo)示澳門面積，同時(shí)它也是十階幻方，其每行10個(gè)數(shù)之和，每列10個(gè)數(shù)之和，每條對(duì)角線10個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為505【分析】根據(jù)已知得：百子回歸圖是由1，2，3，100無(wú)重復(fù)排列而成，先計(jì)算總和；又因?yàn)橐还灿?0行，且每行10個(gè)數(shù)之和均相等，所以每行10個(gè)數(shù)之和=總和÷10【解答】解：1100的總和為：=5050，一共有10行，且每行10個(gè)

30、數(shù)之和均相等，所以每行10個(gè)數(shù)之和為：5050÷10=505，故答案為：505【點(diǎn)評(píng)】本題是數(shù)字變化類的規(guī)律題，是常考題型；一般思路為：按所描述的規(guī)律從1開(kāi)始計(jì)算，從計(jì)算的過(guò)程中慢慢發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出與每一次計(jì)算都符合的規(guī)律，就是最后的答案；此題非常簡(jiǎn)單，跟百子碑簡(jiǎn)介沒(méi)關(guān)系，只考慮行、列就可以，同時(shí)，也可以利用列來(lái)計(jì)算16（3分）下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：已知：直線l和l外一點(diǎn)P（如圖1）求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作法：如圖2（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；（3）作直線PQ所以直

31、線PQ就是所求的垂線請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直平分線上）【分析】只要證明直線AB是線段PQ的垂直平分線即可【解答】解：到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直平分線上），理由：如圖，PA=AQ，PB=QB，點(diǎn)A、點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上，直線AB垂直平分線段PQ，PQAB【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖基本作圖，解題的關(guān)鍵是理解到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，屬于中考?？碱}型三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分），解答時(shí)應(yīng)寫

32、出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17（5分）計(jì)算：（3）0+4sin45°+|1|【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開(kāi)方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（3）0+4sin45°+|1|的值是多少即可【解答】解：（3）0+4sin45°+|1|=1+4×21=12+1=【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考

33、查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值18（5分）解不等式組：【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：大小小大中間找可得不等式組的解集【解答】解：解不等式2x+53（x1），得：x8，解不等式4x，得：x1，不等式組的解集為：1x8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（5分）如圖，四邊形ABCD是平行

34、四邊形，AE平分BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：DA=DE【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，得出內(nèi)錯(cuò)角相等E=BAE，再由角平分線證出E=DAE，即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，E=BAE，AE平分BAD，BAE=DAE，E=DAE，DA=DE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出E=DAE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20（5分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

35、根即可得出0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）結(jié)論，令m=1，將m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出結(jié)論【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2m+1）24×1×（m21）=4m+50，解得：m（2）m=1，此時(shí)原方程為x2+3x=0，即x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式、解一元一次不等式以及用因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出關(guān)于m的一元一次不等式；（2）選取m的值本題屬于基礎(chǔ)題，難

36、度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵21（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（6，0）的直線l1與直線l2：y=2x相交于點(diǎn)B（m，4）（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫出n的取值范圍【分析】（1）先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題（2）由圖象可知直線l1在直線l2上方即可，由此即可寫出n的范圍【解答】解：（1）點(diǎn)B在直線l2上，4=2m，m=2，點(diǎn)B（2，4）設(shè)直線l1的表達(dá)式為y=kx+b，由題意，解得，直線l1的表達(dá)式為y=x+3（

37、2）由圖象可知n2【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩條直線平行、相交問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象根據(jù)條件確定自變量取值范圍22（5分）調(diào)查作業(yè)：了解你所在小區(qū)家庭5月份用氣量情況： 小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在25之間，這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4 小天、小東和小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1，表2和表3表1 抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 （單位：m3）家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 （單位：m3）家庭人數(shù)

38、222333333333334用氣量101115131415151717181818182022表3 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 （單位：m3）家庭人數(shù)222333333444455用氣量101213141717181920202226312831根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映該小區(qū)家庭5月份用氣量情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處【分析】首先根據(jù)題意分析家庭平均人數(shù)，進(jìn)而利用加權(quán)平均數(shù)求出答案，再利用已知這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4分析即可【解答】解：小天調(diào)查的人數(shù)太少，小東抽樣的調(diào)查數(shù)據(jù)中，家庭人數(shù)的平均值

39、為：（2×3+3×11+4）÷15=2.87，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了平均人數(shù)的3.4，所以他的數(shù)據(jù)抽樣有明顯的問(wèn)題，小蕓抽樣的調(diào)查數(shù)據(jù)中，家庭人數(shù)的平均值為：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，說(shuō)明小蕓抽樣數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，因此小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好的反應(yīng)出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性以及加權(quán)平均數(shù)，正確理解抽樣調(diào)查的隨機(jī)性是解題關(guān)鍵23（5分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN（1）求證：BM=M

40、N；（2）BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理得MN=AD，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明（2）首先證明BMN=90°，根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問(wèn)題【解答】（1）證明：在CAD中，M、N分別是AC、CD的中點(diǎn)，MNAD，MN=AD，在RTABC中，M是AC中點(diǎn)，BM=AC，AC=AD，MN=BM（2）解：BAD=60°，AC平分BAD，BAC=DAC=30°，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，BMC=BAM+ABM=2BAM=60°，MNAD，NMC=DAC=

41、30°，BMN=BMC+NMC=90°，BN2=BM2+MN2，由（1）可知MN=BM=AC=1，BN=【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24（5分）閱讀下列材料： 北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國(guó)際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位，深入實(shí)施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略“十二五”期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿?，已?jīng)成為首都經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的支柱產(chǎn)業(yè) 2011年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.2%2012年

42、，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)2013年，北京市文化產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2406.7億元，比上年增長(zhǎng)9.1%，文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位2014年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2749.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%，創(chuàng)歷史新高，2015年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）用折線圖將20112015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2

43、）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約3471.7億元，你的預(yù)估理由用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2016年的增長(zhǎng)率【分析】（1）畫出20112015的北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值折線圖即可（2）設(shè)2013到2015的平均增長(zhǎng)率為x，列出方程求出x，用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2016年的增長(zhǎng)率即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）20112015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值如圖所示，（2）設(shè)2013到2015的平均增長(zhǎng)率為x，則2406.7（1+x）2=3072.3，解得x13%，用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2016年的增長(zhǎng)率，2016年的增長(zhǎng)率為3072.3×（

44、1+13%）3471.7億元故答案分別為3471.7，用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2016年的增長(zhǎng)率【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線圖、樣本估計(jì)總體的思想，解題的關(guān)鍵是用近3年的平均增長(zhǎng)率估計(jì)2016年的增長(zhǎng)率，屬于中考?？碱}型25（5分）如圖，AB為O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：ACDE；（2）連接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路【分析】（1）欲證明ACDE，只要證明ACOD，EDOD即可（2）作DMOA于M，連接CD，CO，AD，首先證明四邊形ACDE是平行四邊形，根據(jù)S平行四邊形ACDE=AEDM，只要求出DM

45、即可【解答】（1）證明：ED與O相切于D，ODDE，F(xiàn)為弦AC中點(diǎn)，ODAC，ACDE（2）解：作DMOA于M，連接CD，CO，AD首先證明四邊形ACDE是平行四邊形，根據(jù)S平行四邊形ACDE=AEDM，只要求出DM即可（方法二：證明ADE的面積等于四邊形ACDE的面積的一半）ACDE，AE=AO，OF=DF，AFDO，AD=AO，AD=AO=OD，ADO是等邊三角形，同理CDO也是等邊三角形，CDO=DOA=60°，AE=CD=AD=AO=DO=a，AOCD，又AE=CD，四邊形ACDE是平行四邊形，易知DM=a，平行四邊形ACDE面積=a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的

46、性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用特殊三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型26（5分）已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x0，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為2；該函數(shù)的一條性質(zhì)：該函數(shù)有最大值【分析】（1）按照自變量由小到

47、大，利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可；（2）在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；利用函數(shù)圖象有最高點(diǎn)求解【解答】解：（1）如圖，（2）x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為2.0；該函數(shù)有最大值故答案為2，該函數(shù)有最大值【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)概念的理解：有兩個(gè)變量；一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)27（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx+m1（m0）與x軸的交點(diǎn)為A，B（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)當(dāng)m=1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若拋物線在點(diǎn)A，B之間

48、的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍【分析】（1）利用配方法即可解決問(wèn)題（2）m=1代入拋物線解析式，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題根據(jù)題意判斷出點(diǎn)A的位置，利用待定系數(shù)法確定m的范圍【解答】解：（1）y=mx22mx+m1=m（x1）21，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）（2）m=1，拋物線為y=x22x，令y=0，得x=0或2，不妨設(shè)A（0，0），B（2，0），線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)如圖所示，拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，點(diǎn)A在（1，0）與（2，0）之間（包括（1，0），當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（1，0）時(shí)，m

49、=，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）時(shí)，m=，m的取值范圍為m【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、配方法確定頂點(diǎn)坐標(biāo)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型28（7分）在等邊ABC中，（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，BAP=20°，求AQB的度數(shù)；（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接AM，PM依題意將圖2補(bǔ)全；小茹通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有PA=PM，小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：

50、要證明PA=PM，只需證APM是等邊三角形；想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證ANPPCM；想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到APQ=AQP，由鄰補(bǔ)角的定義得到APB=AQC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）如圖2根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到APQ=AQP，由鄰補(bǔ)角的定義得到APB=AQC，由點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，得到AQ=AM，OAC=MAC，等量代換得到MAC=BAP，推出AP

51、M是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）AP=AQ，APQ=AQP，APB=AQC，ABC是等邊三角形，B=C=60°，BAP=CAQ=20°，AQB=APQ=BAP+B=80°；（2）如圖2，AP=AQ，APQ=AQP，APB=AQC，ABC是等邊三角形，B=C=60°，BAP=CAQ，（將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM）點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，AQ=AM，QAC=MAC，MAC=BAP，BAP+PAC=MAC

52、+CAP=60°，PAM=60°，AP=AQ，AP=AM，APM是等邊三角形，AP=PM證明ABPACMBCK【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵29（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；（2）O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍【分析】（1）由相關(guān)矩形的定義可知：要求A與B的相關(guān)矩形面積，則AB必為對(duì)角線，利用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出該矩形的底與高的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出該矩形的面積；由定義可知，AC必為正方形的對(duì)角線，所以AC與x軸的夾角必為45，設(shè)直線AC的解析式為；y=kx+b，由此可知k=±1，再（1，0）代入