答辯-大學普物實驗-霍爾效應(yīng)與應(yīng)用設(shè)計-梅希彤ppt

1、 【匯報人】 梅希彤 【所屬班級】嚴濟慈物理學英才班 【匯報時間】2016年4月11日1 華中科技大學物理實驗答辯2目 錄1實驗原理與實驗方法2實驗器材與實驗步驟3實驗結(jié)果記錄與分析4實驗結(jié)論與延伸討論5實驗小結(jié)與參考文獻3實驗原理與實驗方法1.1霍爾效應(yīng)Hall Effect載流體置于垂向分量非零磁場中，運動帶電粒子受洛侖茲力作用而偏轉(zhuǎn)。囿于固體材料，導致在垂直電流及磁場方向電荷聚積，形成橫向電場。當載流子所受橫電場力與洛侖茲力相等，即達到平衡，有 。 稱霍爾電場， 為載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬度為b，厚度為d，載流子濃度為n，則 。BeeEHvHEvbdnetlbdent

2、qISv圖1. 霍爾效應(yīng)原理示意圖，a）為N型（電子） b）為P型（孔穴）fefmv-eEHA/ABCISVmA+eEHfefmvIS4實驗原理與實驗方法1.1霍爾效應(yīng)Hall Effect由 與 有 （考慮載流子的速度統(tǒng)計分布，需引入3/8的修正因子。）比例系數(shù) =1/ne稱霍爾系數(shù)?？捎糜冢?.判斷載流子種類；2.由 求n；3.電導率與載流子濃度n及遷移率有=ne即 ，測出值即可求 。（可由在零磁場下，測量B、C電極間的電位差 ，由下式求得 ： 。） 霍爾器件厚度一定，常用 來表示器件的靈敏度，稱霍爾靈敏度，單位為mV/(mAT) 。bdnetlbdentqISvHReRnH1HRBCVS

3、LVIBCBCsdRKHHB05實驗原理與實驗方法1.2幾個系統(tǒng)誤差及其消除：背景磁場通常環(huán)境背景磁場主要為地磁場而不隨時間變化，因而易于消去?？梢詭状胃淖儗嶒炘O(shè)置的朝向來對稱地消除。背景磁場數(shù)量級?。?.05mT左右），一般可以忽略。如果周遭有強磁場乃至交變強磁場時，應(yīng)該更換實驗室。此外，霍爾效應(yīng)伴隨多種與熱相關(guān)的副效應(yīng)，測得的霍爾電極A、A之間的電壓實為 與各副效應(yīng)電壓的疊加值：不等勢電壓降 dEttingshausen（愛廷豪森）-熱電效應(yīng)引起的附加電壓 IsBNernst(能斯特)熱磁效應(yīng)直接引起的附加電壓 QBRighi-leduc(里紀勒杜克)熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓 SB

4、HV0VEVNVRLVV06實驗原理與實驗方法1.2幾個系統(tǒng)誤差及其消除：不等勢電壓降 d由于測量霍爾電壓的A、A兩電極不可能絕對對稱地焊在霍爾片的兩側(cè)，位置不在一理想的等勢面上，即使不加磁場，只要有電流 通過，即有電壓 r，其中r為A、A所在的兩等勢面之間電阻。在測量 時，疊加 ，使得 值偏大（當 與 同號）或偏?。ó?與 異號）。 的符號取決于 和B兩者的方向，而 只與 方向有關(guān)，而與磁感應(yīng)強度B方向無關(guān)，因此 可以通過改變 的方向予以消除；0VSISIHVHVHV0V0V0VHVSISISISIVE7實驗原理與實驗方法1.2Ettingshausen-熱電效應(yīng)附加電壓 BIs載流子遷移速

5、率存在統(tǒng)計分布，霍耳電壓達穩(wěn)定值 時，若速度為v的載流子所受洛侖茲力與霍爾電場力剛好抵消，則速度小于/大于v的載流子受到的洛侖磁力小于/大于霍爾電場的作用力，將向霍爾電場作用力/洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，而速度大的載流子會聚集在半導體材料的一側(cè),溫度較高；而速度小的載流子聚集在另側(cè),溫度較低。由于測量電極和半導體兩者材料不同,電極和半導體之間形成溫差電偶,這一溫差產(chǎn)生溫差電動勢 ,而產(chǎn)生電勢差，此為Ettingshausen（愛庭豪森）效應(yīng)。效應(yīng)建立需要時間，采用直流電則由于該效應(yīng)的存在而給霍爾電壓的測量帶來誤差，如果采用交流電，則由于交流變化快使得該效應(yīng)未及“建立”，可減小測量誤差。由于 的大小和正

6、負號與 、B的大小和方向有關(guān),跟 與 、B的關(guān)系相同,所以不能在測量中用改變 和B方向的方法消除，但其引入的誤差小，可以忽略；HVHVEVEVSISISI8實驗原理與實驗方法1.2Nernst熱磁效應(yīng)引起附加電壓 QBVN接觸電阻不完全相同。當工作電流 通過不同接觸電阻時會產(chǎn)生不同的焦耳熱,并因溫差產(chǎn)生一個溫差電動勢,此電動勢又產(chǎn)生溫差電流Q(稱為熱電流),在磁場的作用下偏轉(zhuǎn),在Y方向產(chǎn)生附加電勢差 VN ，這就是Nernst效應(yīng)。而 ， VN 的符號只與B的方向有關(guān)，與VN的方向無關(guān)，可通過改變B的方向予以消除；SI9實驗原理與實驗方法1.2Righi-leduc熱磁效應(yīng)溫差附加電壓 SBV

7、RL因載流子的速度統(tǒng)計分布，由Nernst效應(yīng)產(chǎn)生的X方向熱擴散電熱電流也有Ettingshausen效應(yīng)，在Z的方向磁場B作用下，將在Y方向產(chǎn)生溫度梯度 ，此溫差在Y方向產(chǎn)生附加溫差電動勢VRL。VRL的符號只與B的方向有關(guān)，亦能消除。dydT10實驗原理與實驗方法1.2對稱測量法實驗中測得的A 、A之間的電壓除VH外還包含V0 、VN、VRL和VE各電壓的代數(shù)和，其中V0、VN和VRL均通過改變Is和B方向的方法予以消除。具體方法是在規(guī)定了電流和磁場正、反方向后，分別測量由下列四組不同方向的IS和B的組合的A 、A之間的電壓。當（+Is、+B）時 V1= VH +V0 +VN +VRL +

8、VE 當（+Is、-B）時 V2 =-VH +V0 -VN -VRL -VE 當（-Is、-B）時 V3 =VH -V0 -VN -VRL +VE 當（-Is、+B）時 V4 =-VH -V0 +VN +VRL -VE 測V1、V2、V3和V4可得 由于VE符號與IS和B兩者方向關(guān)系和VH是相同的，無法消除，然非大電流，非強磁場下，VHVE，因此VE可略而不計，所以霍爾電壓為：VH（V1-V2+V3-V4）/4 此即“對稱測量法”。44321VVVVVVEH11實驗原理與實驗方法1.3利用霍爾效應(yīng)原理測量磁場利用霍爾效應(yīng)測量磁場是霍爾效應(yīng)原理的典型應(yīng)用。若已知材料的霍爾系數(shù) ，根據(jù)通過測量霍爾

9、電壓 ，即可測得磁場。其關(guān)系式是： HRdBIRdBInebEVSHSHH1HVHSHHSHKIVRIdVB12實驗原理與實驗方法1.4Helmhoz(亥姆霍茲)線圈軸線上磁感應(yīng)強度亥姆霍茲線圈是用兩個半徑和匝數(shù)完全相同的線圈，將其同軸排列并令間距等于半徑，串接而成的線圈。磁場與供電電流有很好的線性關(guān)系，使用磁場空間有很寬的均勻區(qū) ，用它可以產(chǎn)生極微弱的磁場直至數(shù)百Gs的磁場，可用于地球磁場的抵消補償、檢測永磁體特性等。亥姆霍茲線圈中心軸線處磁場可以計算得到。設(shè)兩線圈相距為d，半徑均為R且共軸，取兩線圈圓心連線中點為X=0處，可以計算得到： 容易得到，當d=R (亥姆霍茲線圈)時，中心處磁場最

10、均勻,幾為直線。在本實驗中為勵磁線圈。13實驗原理與實驗方法1.5長直通電螺線管軸線上磁感應(yīng)強度根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，對于長度為2L,匝數(shù)為N,半徑為R的螺線管離開中心點x處的磁感應(yīng)強度為 其中 為真空磁導率；n=N/2L為單位長度的匝數(shù)，對于“無限長”螺線管,LR 所以 B= nI 2122212202LxRLxLxRLxnIB0014實驗原理與實驗方法1.6操作方法若干讀數(shù)方法不難發(fā)現(xiàn)很多時候由于模擬調(diào)節(jié)器件局限，常出現(xiàn)一個IS對應(yīng)V1之類，此時可以從兩邊分別調(diào)節(jié)，并去兩次讀數(shù)平均值。（時間不宜過長以免溫度過高，副效應(yīng)增強）。實驗時間的把握可以發(fā)現(xiàn)同一情況，儀器開機時間不同，讀數(shù)不同，主因

11、是電流熱效應(yīng)引起霍爾元件溫度上升及相關(guān)熱效應(yīng)?？梢岳缤ㄟ^每10分鐘關(guān)機散熱2分鐘的方法減輕。幾何尺寸的確定霍爾元件有厚度造成認定的霍爾元件位于中心與實際中心有2mm左右誤差。分別取兩面為基準加以修正。取樣點的調(diào)整及其影響由于某些地方特性特別重要：增加該段組距；量程限制：取允許的最近一組，并注意何時達到該點。15實驗器材與實驗步驟2.1實驗儀器及其規(guī)格參數(shù)1、DH4512型霍爾效應(yīng)實驗架二個勵磁線圈：線圈匝數(shù)1400匝(單個)；有效直徑72mm；二線圈中心間距 52mm 電流與磁感應(yīng)強度對應(yīng)表(雙個線圈通電)：B=22.5IM（mT）移動尺裝置：橫向移動距離70mm，縱向移動距離25mm，距離

12、分辨率0.1mm。測試樣品類型及尺寸：霍爾片類型：N型砷化鎵半導體樣品尺寸：厚度 寬度 B、C電極間距 mmd004. 0200. 0cmb02. 050. 2cml02. 050. 3bd16實驗器材與實驗步驟2.1實驗儀器及其規(guī)格參數(shù)2、DH4512型霍爾效應(yīng)螺線管實驗架線圈匝數(shù)1800匝,有效長度181mm，等效半徑21mm。移動尺裝置：橫向移動距離235mm，縱向移動距離20mm，距離分辨率0.1mm 霍爾效應(yīng)片類型：N型砷化鎵半導體厚度為0.2mm，寬度為1.5mm，長度為1.5mm。3、DH4512型霍爾效應(yīng)測試儀DH4512型霍爾效應(yīng)測試儀主要由00.5A恒流源、03mA恒流源及

13、20mV量程三位半電壓表組成：a)霍爾工作電流用恒流源 ：工作電壓24V，最大輸出電流3mA，3位半數(shù)字顯示，輸出電流準確度為0.5%。b)磁場勵磁電流用恒流源 ：工作電壓24V，最大輸出電流0.5A，3位半數(shù)字顯示，輸出電流準確度為0.5%。c)霍爾電壓測量用直流電壓表：19.99mV量程,3位半LED顯示，分辨率10V, 測量準確度為0.5%SIMI17實驗器材與實驗步驟2.2注意事項注意事項1.確保實驗線路連接正確，切不可將IM電流接到樣品電流上去，否則有可能燒壞樣品！2.注意實驗中霍爾元件不等位效應(yīng)的觀測，設(shè)法消除其對測量結(jié)果的影響。3.勵磁線圈不宜長時間通電，否則線圈發(fā)熱，亦會影響測

14、量結(jié)果。4.霍爾元件有一定的溫度系數(shù)，為了減少其自身發(fā)熱對測量影響，實驗時工作電流不允許超過其額定值，（建議使用值：）。18實驗器材與實驗步驟2.3實驗步驟1. 恒定磁場，保持IM不變（可取IM=0.50A），測繪VHIS曲線（IS取0.50，1.00,1.50，4.00mA實際只能取到3.59mA）2. 恒定工作電流，保持IS不變（取IS=3.00mA），測繪VHIM曲線（IM取0.100，0.200，0.500A）。3.在零磁場下（即IM=0），測量VBC（即 ）。（IS取0.10，0.20，0.301.00mA）。4.測量亥姆霍茲線圈單邊水平方向磁場分布（測試條件IS=3.00mA，IM

15、=0.500A），測量點不得少于八點（不等步長），以線圈中心連線中點為零點位置，作BX分布曲線。5. 測量通電螺線管軸向磁場分布。用長直通電螺線管軸線上磁感應(yīng)強度的理論計算值作為標準值來校準或測定霍爾傳感器的靈敏度，（KH值見標注）調(diào)節(jié)IM為500mA，Is為4.00mA（實取3.00mA），測量螺線管拉桿上刻度尺為X=0cm開始至X=28cm結(jié)束，且移動步長為1cm。 V19實驗結(jié)果記錄與分析3.1VHIS和VHIM曲線1.根據(jù)物理量的相互關(guān)系和測量數(shù)據(jù)的規(guī)律，繪制規(guī)范的數(shù)據(jù)表格和VHIS和VHIM曲線。20實驗結(jié)果記錄與分析3.1VH- Is數(shù)據(jù)，IM=0.500A（亥姆霍茲線圈）21實驗

16、結(jié)果記錄與分析3.1VHIS和VHIM曲線22實驗結(jié)果記錄與分析3.1VH- IM曲線，IS=3.00mA（亥姆霍茲線圈）23實驗結(jié)果記錄與分析3.1亥姆霍茲線圈電導率：VBC24實驗結(jié)果記錄與分析3.1附錄：通電螺線管數(shù)據(jù)25實驗結(jié)果記錄與分析3.1附錄：通電螺線管數(shù)據(jù)26實驗結(jié)果記錄與分析3.1附錄：通電螺線管數(shù)據(jù)27實驗結(jié)果記錄與分析3.1附錄：通電螺線管數(shù)據(jù)28實驗結(jié)果記錄與分析3.1附錄：通電螺線管數(shù)據(jù)29實驗結(jié)果記錄與分析3.2樣品霍爾系數(shù)RH載流子濃度n及其不確定度2.用回歸法給出VHIS曲線和VHIM曲線斜率，由此計算測試樣品的霍爾系數(shù)RH、載流子濃度n，并估算其不確定度。對亥

17、姆霍茲線圈:記曲線VH- Is斜率為K（VH- Is）（下同）=1.8680.079(uA)V/A ， ，uB=0.013V/A（主要來自I），u=0.080V/A 注：其實應(yīng)舍去最后一點RH=337.4(Vm)/(AT)考慮B=22.5IM中IM誤差u=47.8(Vm)/(AT)即RH=337.447.8(Vm)/(AT) ， 記為ku（i）（下同），則ku(K)=14.4，ku(I)=2.84，ku(d)=45.5,主要不確定度來自所給的霍爾元件厚度。注：對KH（真值認為179mV/AT），記相對誤差為（下同），=5.8% n=1.8501016,u=1.251015.）（估儀22Buuu

18、in2iuifu）（iuif30實驗結(jié)果記錄與分析3.3電導率和載流子遷移率及其不確定度3. 用回歸法給出ISV曲線斜率，計算電導率和載流子的遷移率，并估算其不確定度。K（VH- IM）=9.3150.009(uA)V/A ,uB0.067V/A（主要來自I）,u=0.068V/AK（VBC- Is )=719.29V/A,R=0.99999,uA=0.52V/A,uB7.19V/A（主要來自I）u=7.20V/A=9.73(A/Vm),u=0.24(A/Vm)：ku(K)=0.097，ku(b)=0.078，ku(d)=0.195，ku(L)=0.056不確定度主要來自給定元件寬度。= RH

19、 =3283(T-1),u=472(T-1)，ku(RH)=465.，ku()=81.0誤差主要自給定的霍爾元件數(shù)據(jù)。31實驗結(jié)果記錄與分析3.4亥姆霍茲線圈磁場沿x軸分布32實驗結(jié)果記錄與分析3.4亥姆霍茲線圈磁場沿x軸分布33實驗結(jié)果記錄與分析3.4通電螺線管磁場沿x軸分布34實驗結(jié)果記錄與分析3.4通電螺線管磁場沿x軸分布3.用通電螺線管校準霍爾傳感器的靈敏度 165mV/AT，相對誤差=5.7%35實驗結(jié)論與延伸討論4.1實驗結(jié)論載流子種類；對稱測量法及其效果；VHIS曲線和VHIM曲線斜率，測試樣品的霍爾系數(shù)RH、載流子濃度n，其不確定度的主要來源，可能的系統(tǒng)誤差；ISV曲線斜率，電導率和載流子的遷移率，其不確定度主要來源，可能的系統(tǒng)誤差；亥姆霍茲線圈與通電螺線管磁場性態(tài)；導軌與線軸是否平行；通電螺線管校準霍爾傳感器的靈敏度的效果；給定數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的相符程度，如B；3/8修正因子。36實驗結(jié)論與延伸討論4.2延伸討論1.溫度與副效應(yīng)觀察可知同一情況，儀器開機時間不同，讀數(shù)不同，主因是電流熱效應(yīng)引起霍爾元件溫度上升及相關(guān)熱效應(yīng)（見原理部分敘述）。可以例如通過每10分鐘關(guān)機散熱2分鐘的方法減輕。例子：表9 不同工作時間后V1測得值差別VE可忽略？通電時間過長對結(jié)果影響？37實驗結(jié)論與延伸討論4.2延伸討論磁場的法線不與霍爾元件片的法線一致對結(jié)果的影響（1）亥姆霍茲線圈的空