高考物理電磁學(xué)綜合2

1、電磁學(xué)綜合題型一 電場(chǎng)和磁場(chǎng)“拼接起來”對(duì)帶電粒子作用（質(zhì)譜儀、顯像管、環(huán)形加速器、回旋加速器） 例1 如圖1所示是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖1中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子成為正一價(jià)的離子。離子從狹縫S1以很小的速度（即初速度不計(jì)）進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)加速后，再通過狹縫S2、S3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ）中。最后，離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S3的細(xì)線。若測(cè)得細(xì)線到狹縫S3的距離為d。請(qǐng)導(dǎo)出離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。解析若以m、q表示離子的質(zhì)量和電量，用v表示離子從狹縫S

2、2射出時(shí)的速度，粒子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得 (1)射入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律可得 (2)式中R為圓的半徑。感光片上細(xì)黑線到S3縫的距離為： d = 2R (3)聯(lián)立(1)(3)式，解得 變式訓(xùn)練1顯像管的簡(jiǎn)要工作原理是陰極K發(fā)射的電子束經(jīng)高壓加速電場(chǎng)（電壓為U）加速后，進(jìn)入放置在其頸部的偏轉(zhuǎn)線圈形成的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子轟擊熒光屏，熒光粉受激發(fā)而發(fā)光， 圖2a為電視機(jī)顯像管原理簡(jiǎn)圖。某同學(xué)家中電視機(jī)畫面的幅度偏小，維修店的技術(shù)人員檢查后診斷為顯像管或偏轉(zhuǎn)線圈出了故障（顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈如圖2b所示），試分析引起故障的原因可能是（ ）A、電子槍發(fā)射的電子

3、數(shù)減少。B、加速電場(chǎng)的電壓過高，電子速度偏大。C、偏轉(zhuǎn)線圈的電流過小，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)減弱。D、偏轉(zhuǎn)線圈匝間短路，線圈匝數(shù)減少。變式訓(xùn)練2如圖4(a)所示為一種獲得高能粒子的裝置環(huán)形加速器，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極板間的電場(chǎng)中得到加速。每當(dāng)粒子離開時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并開始繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到

4、A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En。為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn。求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）。在圖4(b)中畫出A板電勢(shì)u與時(shí)間t的關(guān)系（從t=0起畫到粒子第四次離開B板）。在粒子繞行的整個(gè)過程中A板電勢(shì)是否可始終保持+U？為什么？3、已知回旋加速器的D型盒半徑為R=60cm。兩盒間距1cm，用它加速質(zhì)子時(shí)可使質(zhì)子獲得4MeV的能量，加速電壓為U=2×104V。求（1）該加速器中偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）質(zhì)子在D型盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）整個(gè)過程中，質(zhì)子在運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。題型二 電場(chǎng)和磁場(chǎng)“重疊起來”對(duì)

5、帶電粒子的作用（速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、電磁泵、霍爾元件）例2 在圖8所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。具有某一水平速度V的帶電粒子，將沿著圖中所示的虛線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，具有其他速度的帶電粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把具有上述速度V的帶電粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。如果已知粒子A（重力不計(jì)）的質(zhì)量為m、帶電量為+q，兩極板間距為d，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。（1）試證明帶電粒子具有速度時(shí)，才能沿著圖示的虛線路徑通過。（2）若粒子A從圖8的右端兩極板中央以-V入射，還能直線從左端穿出嗎？為什么？若不穿出而打在極板上，則到達(dá)極板時(shí)的速度是多少？（3）若

6、粒子A的反粒子（-q，m）從圖8的左端以V入射，還能直線從右端穿出嗎？（4）將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，粒子A將落到極板上，粒子落到極板時(shí)的動(dòng)能為多少？解析帶電粒子A進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，受到庫侖力F1=qE和洛倫茲力F2=qVB的作用，如果帶電粒子穿過兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，應(yīng)有F1=F2，即qE=qVB。所以。 （2）粒子A在選擇器的右端入射，電場(chǎng)力與洛倫茲力同方向，因此不可能直線從左端穿出，一定偏向極板。若粒子打在極板上，由動(dòng)能定理得 又E = BV，所以 。（3）仍能直線從右端穿出，有（1）可知，選擇器（B，E）給定時(shí)，與粒子的電性、電量無關(guān)，只與速度有關(guān)。（4）增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B為后，有F2

7、 > F1，即qvB > qE，因此粒子A將偏向下極板，最終落到下極板。由動(dòng)能定理 得變式訓(xùn)練3目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體發(fā)電機(jī)。這種發(fā)電機(jī)可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而從整體來說呈中性）噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中A、B金屬板上會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓，設(shè)A、B兩平行金屬板的面積為S，彼此相距L，等離子體氣體的電導(dǎo)率為（即電阻率的倒數(shù)），噴入速度為V，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻阻值為R，如圖9所示，問流過R的電流I為多少？變式訓(xùn)練4電磁流量計(jì)是對(duì)管道內(nèi)部流體流動(dòng)沒有任何阻礙的儀

8、器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量高粘度及強(qiáng)腐蝕性流體的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。假設(shè)流量計(jì)是如圖10所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線），流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。現(xiàn)在流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面，當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面與串接了電阻R的電流表的兩端連接，I為測(cè)得的電流值。已知液體的電阻率為，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（ ）A、B、C、D、變式訓(xùn)練5在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體

9、時(shí)，由于不允許傳動(dòng)的機(jī)械部分與這些液體相關(guān)接觸，常使用一種電磁泵，圖11為這種電磁泵的結(jié)構(gòu)。將導(dǎo)管放在磁場(chǎng)中，當(dāng)電流穿過導(dǎo)電液體時(shí)，這種液體即被驅(qū)動(dòng)。問：這種電磁泵的原理是怎樣的？若導(dǎo)管內(nèi)截面積S = bh，磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，液體穿過磁場(chǎng)區(qū)域的電流強(qiáng)度為I，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)管兩端形成的壓強(qiáng)差為多少？4、磁強(qiáng)計(jì)實(shí)際上是利用霍爾效應(yīng)來測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的儀器。其原理可解釋為：如圖12所示的一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個(gè)電極，將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中，a、b間通以電流I，c、d間就會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，只要測(cè)出這個(gè)電勢(shì)差U的值，就可測(cè)得磁感應(yīng)強(qiáng)度B。試推導(dǎo)B的表達(dá)式。題型三

10、 帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)構(gòu)成的復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)例3 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，水平放置一絕緣直棒，棒上套著一個(gè)帶正電的小球，如圖示，小球與棒間滑動(dòng)摩擦因數(shù)，小球質(zhì)量M，電量，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，E=5N/C，磁場(chǎng)垂直紙面向里，B=2T，取，求：（1）小球的加速度最大時(shí)，它的速度多大？最大加速度多大？（2）如果棒足夠長(zhǎng)，小球的最大速度多大？（3）說明A球達(dá)到最大速度后能量轉(zhuǎn)化關(guān)系？ 解析（1）小球開始在電場(chǎng)力作用下向右運(yùn)動(dòng)，則A球受重力，水平向右的電場(chǎng)力，垂直桿向上的彈力和洛倫茲力，沿桿水平向左的摩擦力。則 而， 當(dāng)時(shí)，最大 此時(shí)（2）隨著小球的增大，洛倫茲力逐漸增大當(dāng)后，桿對(duì)小球的彈力反向，則當(dāng)時(shí)

11、，即，（3）達(dá)到最大速度后，小球做勻速運(yùn)動(dòng)洛倫茲力、重力、彈力不做功，電場(chǎng)力做正功，摩擦力做負(fù)功。消耗的電能用于克服摩擦阻力做功產(chǎn)生的焦耳熱。變式訓(xùn)練6如圖所示，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑為R的光滑絕緣豎直直圓環(huán)上，套有一帶正電小球。已知小球所受電場(chǎng)力和重力大小相等，小球在環(huán)頂A處由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓弧的幾分之幾時(shí)，所受的磁場(chǎng)力最大？變式訓(xùn)練7如上圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=4V/m，方向水平向左；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=2T，方向垂直紙面向里，1個(gè)質(zhì)量為M=1g、帶正電的小物塊A從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當(dāng)它滑行h=0.8 m到N點(diǎn)時(shí)就離開壁做曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)

12、時(shí)，恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平方向成45角，設(shè)P與M的高度差H=1.6m，問：（1）A沿壁下滑過程摩擦力做的功是多少？（2）P與M的水平距離s等于多少？(6×10-2J，0.6m)題型四 電磁感應(yīng)綜合題電磁感應(yīng)這部分內(nèi)容是物理重點(diǎn)內(nèi)容之一它在高考試題中比例約占8%10，近年來高考對(duì)本章內(nèi)容考查命題頻率極高的是感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、方向判定和導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，且要求較高例4如圖所示，半徑為r的金屬圓環(huán)置于水平面內(nèi)，三條電阻均為R的導(dǎo)體桿Oa、Ob和Oc互成120°連接在圓心O和圓環(huán)上，圓環(huán)繞經(jīng)過圓心O的豎直金屬轉(zhuǎn)軸以大小為的角速度按圖中箭頭方向勻速

13、轉(zhuǎn)動(dòng)一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)與圓環(huán)所在平面相交，相交區(qū)域?yàn)橐蝗鐖D虛線所示的正方形（其一個(gè)頂點(diǎn)位于O處）C為平行板電容器，通過固定的電刷P和Q接在圓環(huán)和金屬轉(zhuǎn)軸上，電容器極板長(zhǎng)為l，兩極板的間距為d有一細(xì)電子束沿兩極板間的中線以大小為v0（）的初速度連續(xù)不斷地射入C（1）射入的電子發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)是向上偏轉(zhuǎn)還是向下偏轉(zhuǎn)？（2）已知電子電量為e，質(zhì)量為m忽略圓環(huán)的電阻、電容器的充電放電時(shí)間及電子所受的重力和阻力欲使射入的電子全部都能通過C所在區(qū)域，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？解析（1）射入的電子發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)是向上偏轉(zhuǎn) （2）當(dāng)導(dǎo)體桿處于磁場(chǎng)中時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)的平均速度所以， 此時(shí)，磁

14、場(chǎng)中導(dǎo)體桿的電阻為內(nèi)電阻，其余的電阻為外電阻，電容器的電壓 射入的電子在兩極板間運(yùn)動(dòng) 因?yàn)椋?而就是每條導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，因此有部分電子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，極板間的電場(chǎng)始終存在，這部分電子在極板間的偏轉(zhuǎn)量最大設(shè)電子恰好能離開通過C，有 而 由以上各式得 磁感強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件是 變式訓(xùn)練8如圖（甲）所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，金屬棒 ab 擱在框架上，可無摩擦地滑動(dòng)，此時(shí) adeb 構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬棒的電阻為r，框架的電阻不計(jì)從 t = 0 時(shí)刻起，磁場(chǎng)開始均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為k（k=B

15、/t）.求：( l ）用垂直于金屬棒的水平拉力 F 使金屬棒保持靜止，寫出 F 的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式，并指出 F 的方向 ( 2 ）如果豎直向下的磁場(chǎng)是非均勻增大的（即 k 不是常數(shù)），金屬棒以速度v0向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流？寫出該磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系式 ( 3 ）如果非均勻變化磁場(chǎng)在 0 t1時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下，在 tl t2時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上，若t0時(shí)刻和t=t1時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為 B0、 adeb 的面積均為l2當(dāng)金屬棒按圖（乙）中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請(qǐng)?jiān)趫D（丙）中畫出變化的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間t變化的示意圖象（要寫出必要的表達(dá)式已知 tl-0=t2-t1< l/vo ，以豎直向下為正方向）變式訓(xùn)練9tvvt0(b)RBL(a)mv1如圖（a）所示，光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v1勻速