珠算基本加減法

1、關(guān)于珠算基本加減法第一頁，共86頁幻燈片第一節(jié) 基礎(chǔ)知識 在正式進入珠算運算方法的學習之前，我們先來了解一些有關(guān)的原理、原則、特點、方法等方面的內(nèi)容。第二頁，共86頁幻燈片一、現(xiàn)代珠算與傳統(tǒng)珠算方法上的區(qū)別：傳統(tǒng)加減法：口訣加減法。 現(xiàn)代加減法：為避免背誦口訣之煩，充分發(fā)揮珠算的啟智功能，依據(jù)“五升十進”制原理，通過對5與10兩數(shù)的分解和合成，利用“湊數(shù)”與“補數(shù)”概念，逐步取代口訣加減法。第三頁，共86頁幻燈片二、珠算加減法的特點：珠算加減法是實際計算工作中用途最廣的計算方法，占計算總量的80%以上。 加法是一切計算方法的基礎(chǔ)，減法是加法的逆運算，它集中了珠算的特點和基礎(chǔ)知識。加減法用算盤運

2、算較之筆算、計算器運算更準確而迅速，最能顯示珠算的優(yōu)點。 第四頁，共86頁幻燈片三、珠算加減法運算的基本規(guī)律： 數(shù)位對齊、高位算起。四、珠算加減法運算的基本原理： 五升（滿五用一顆上珠） 十進（滿十向左邊進位）。五、珠算加減法運算的基本法則 ： 靠梁為加，靠框為減。 第五頁，共86頁幻燈片六、珠算基本概念：v什么是湊數(shù)？ 兩個數(shù)加起來等于5，那么這兩個數(shù)就互為湊數(shù)。如：14、23。v什么是補數(shù)？兩個數(shù)加起來等于10，那么這兩個數(shù)就互為補數(shù)。如：19、28、37、46，55。第六頁，共86頁幻燈片七、珠算基本加減法的四種基本類型 ：1、直加、直減 2、湊數(shù)加、湊數(shù)減3、補數(shù)加、補數(shù)減4、湊補加、

3、湊補減第七頁，共86頁幻燈片第二節(jié) 基本加法v 直加法v 湊數(shù)加法v 補數(shù)加法v 湊補加法第八頁，共86頁幻燈片一、直加法：v直加法的含義v可使用直加法的種類v直加法的計算規(guī)則v例題講解第九頁，共86頁幻燈片什么叫做直加法？什么叫做直加法？ 當撥入被加數(shù)時，能直接撥珠靠梁即可完成的計算。 第十頁，共86頁幻燈片可使用直加法的種類：可使用直加法的種類： 1+1、1+2、1+3、1+5、1+6、1+7、1+8 2+1、2+2、2+5、2+6、2+7 3+1、3+5、3+6 4+5 5+1、5+2、5+3、5+4 6+1、6+2、6+3 7+1、7+2 8+1第十一頁，共86頁幻燈片計算規(guī)則：計算規(guī)

4、則： 加看框珠，夠加直加 第十二頁，共86頁幻燈片例1 2+2=4演示第十三頁，共86頁幻燈片例2 1+7=8演示第十四頁，共86頁幻燈片學生練習：（每題均可全盤撥入練習）8+1= 3+6= 5+4= 1+3= 2+5= 7+2= 3+5= 2+1=5+2= 3+1= 4+5= 1+5= 1+6= 5+1= 2+7= 1+8= 2+6= 5+3= 7+1= 6+2=2+2= 1+2= 1+1= 6+3=1+7= 6+1= 第十五頁，共86頁幻燈片二、湊數(shù)加法：v湊數(shù)加法的含義v可使用湊數(shù)加法的種類v湊數(shù)加法的計算規(guī)則v例題講解第十六頁，共86頁幻燈片什么叫做湊數(shù)加法？什么叫做湊數(shù)加法？ 當被加

5、數(shù)小于5，又分別要加上少于5的各數(shù)時，必須加5再減去多加的數(shù)才可完成的計算。第十七頁，共86頁幻燈片可使用湊數(shù)加法的種類：可使用湊數(shù)加法的種類：1+4、2+3、2+43+2、3+3、3+44+1、4+2、4+3、4+4第十八頁，共86頁幻燈片計算規(guī)則：計算規(guī)則： 直加不夠，下5減湊第十九頁，共86頁幻燈片例1 2+3=5演示（下5去3的湊數(shù)2）第二十頁，共86頁幻燈片例2 4+4=8演示（下5去4的湊數(shù)1）第二十一頁，共86頁幻燈片學生練習：（每題均可全盤撥入練習）1+4= 3+3= 2+4=3+2= 4+3= 4+2=2+3= 4+1= 3+4=4+4=第二十二頁，共86頁幻燈片三、補數(shù)加法

6、：v補數(shù)加法的含義v可使用補數(shù)加法的種類v補數(shù)加法的計算規(guī)則v例題講解第二十三頁，共86頁幻燈片什么叫做補數(shù)加法？什么叫做補數(shù)加法？ 在同一檔兩數(shù)相加的和大于或等于10，必須向左進位才可完成的計算。第二十四頁，共86頁幻燈片可使用補數(shù)加法的種類：可使用補數(shù)加法的種類： 1+9 2+9、2+8 3+9、3+8、3+7 4+9、4+8、4+7、4+6 5+5 6+9、6+5、6+4 7+9、7+8、7+5、7+4、7+3 8+9、8+8、8+7、8+5、8+4、8+3、8+2 9+9、9+8、9+7、9+6、9+5、9+4、9+3、9+2、9+1 第二十五頁，共86頁幻燈片計算規(guī)則：計算規(guī)則： 本

7、檔滿10，減補數(shù)加10第二十六頁，共86頁幻燈片例1 2+8=10演示（去掉8的補數(shù)2然后進1）第二十七頁，共86頁幻燈片例2 8+7=15演示（去掉7的補數(shù)3然后進1）第二十八頁，共86頁幻燈片學生練習：（每題均可全盤撥入練習）1+9= 6+5= 8+7= 6+9=3+8= 9+7= 5+5= 4+6=9+8= 8+4= 9+5= 2+8=7+9= 7+4= 9+2= 2+9=8+9= 8+5= 8+8= 7+3= 6+4= 7+5= 9+1= 7+8= 9+4= 8+3= 9+6= 3+9=3+7= 4+8= 8+2= 9+3=4+9= 9+9= 4+7=第二十九頁，共86頁幻燈片四、湊補

8、加法：v湊補加法的含義v可使用湊補加法的種類v湊補加法的計算規(guī)則v例題講解第三十頁，共86頁幻燈片什么叫做湊補加法？什么叫做湊補加法？ 本檔已有上珠靠梁，要加上6、7、8、9各數(shù)，減補進1（但下珠不夠，先加湊去5，再向前檔進1才可完成的計算）。第三十一頁，共86頁幻燈片可使用補數(shù)加法的種類：可使用補數(shù)加法的種類： 5+9、5+8、5+7、5+6 6+8、6+7、6+6 7+7、7+6 8+6第三十二頁，共86頁幻燈片計算規(guī)則：計算規(guī)則： 減補進1 （或：加湊減5再向前檔進1）第三十三頁，共86頁幻燈片例1 5+9=14演示（去掉9的補數(shù)1,然后進1）第三十四頁，共86頁幻燈片例2 7+6=13

9、演示（去掉6的補數(shù)4,然后進1）第三十五頁，共86頁幻燈片學生練習：（每題均可全盤撥入練習）5+9= 6+6= 7+6=8+6= 7+7= 6+8=6+7= 5+8= 5+7= 5+6=第三十六頁，共86頁幻燈片第三節(jié) 基本減法v 直減法v 湊數(shù)減法v 補數(shù)減法v 湊補減法第三十七頁，共86頁幻燈片一、直減法：v直減法的含義v可使用直減法的種類v直減法的計算規(guī)則v例題講解第三十八頁，共86頁幻燈片什么叫做直減法？什么叫做直減法？ 當撥去被減數(shù)時，能直接撥珠離梁即可完成的計算。 第三十九頁，共86頁幻燈片可使用直減法的種類：可使用直減法的種類： 9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9

10、-7、9-8、9-9 8-1、8-2、8-3、8-5、8-6、8-7、8-8 7-1、7-2、7-5、7-6、7-7 6-1、6-5、6-6 5-5 4-1、4-2、4-3、4-1 3-1、3-2、3-3 2-1、2-2 1-1第四十頁，共86頁幻燈片計算規(guī)則：計算規(guī)則： 減看梁珠，夠減直減第四十一頁，共86頁幻燈片例1 4-2=2演示第四十二頁，共86頁幻燈片例2 9-6=3演示第四十三頁，共86頁幻燈片學生練習：（每題均可全盤撥入練習）9-1= 3-2= 6-5= 8-2= 4-1=8-1= 4-2= 7-6= 9-2= 4-3=8-3= 9-3= 9-4= 8-5= 6-6=1-1= 7

11、-1= 3-1= 8-7= 8-6= 7-7= 4-1= 9-8= 9-5= 9-6= 2-2= 5-5= 9-7= 6-1= 2-1=9-9= 7-2= 8-8= 7-5=第四十四頁，共86頁幻燈片二、湊數(shù)減法：v湊數(shù)減法的含義v可使用湊數(shù)減法的種類v湊數(shù)減法的計算規(guī)則v例題講解第四十五頁，共86頁幻燈片什么叫做湊數(shù)減法？什么叫做湊數(shù)減法？ 本檔5已靠梁，在減去少于5的各數(shù)時，下珠不夠直減，必須先減去5，再加上多減的數(shù)才可完成的計算。第四十六頁，共86頁幻燈片可使用湊數(shù)減法的種類：可使用湊數(shù)減法的種類：5-1、5-2、5-3、5-46-2、6-3、6-47-3、7-48-4 第四十七頁，共8

12、6頁幻燈片計算規(guī)則：計算規(guī)則： 直減不夠，加湊去5第四十八頁，共86頁幻燈片例1 5-2=3演示（上2的湊數(shù)3去5）第四十九頁，共86頁幻燈片例2 7-3=4演示（上3的湊數(shù)2去5 ）第五十頁，共86頁幻燈片學生練習：（每題均可全盤撥入練習）5-3= 6-4= 5-1= 7-4= 5-2= 8-4= 5-4= 6-3= 7-3=6-2= 第五十一頁，共86頁幻燈片三、補數(shù)減法：v補數(shù)減法的含義v可使用補數(shù)減法的種類v補數(shù)減法的計算規(guī)則v例題講解第五十二頁，共86頁幻燈片什么叫做補數(shù)減法？什么叫做補數(shù)減法？ 指在本檔被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時，必須向前檔借1作為本檔的10來減，同時在本檔加還多減的數(shù)

13、即可完成的計算。第五十三頁，共86頁幻燈片可使用補數(shù)加法的種類：可使用補數(shù)加法的種類： 10-9、10-8、10-7、10-6、10-5、10-4、10-3、10-2、10-1 11-9、11-8、11-7、11-5、11-4、11-3、11-2 12-9、12-8、12-5、12-4、12-3 13-9、13-5、13-4 14-5 15-9、15-8、15-7、15-6 16-9、16-8、16-7 17-9、17-8 18-9 第五十四頁，共86頁幻燈片計算規(guī)則：計算規(guī)則： 本檔不夠，減10加補數(shù)第五十五頁，共86頁幻燈片例1 12-8=4演示（退1加上8的補數(shù)2）第五十六頁，共86頁幻

14、燈片例2 15-6=9演示（退1加上6的補數(shù)4 ）第五十七頁，共86頁幻燈片學生練習：（每題均可全盤撥入練習）15-9= 12-9= 10-7= 11-9= 18-9=10-6= 14-5= 10-1= 12-5= 16-7= 16-9= 10-5= 11-5= 11-3= 10-8=12-8= 17-9= 10-2= 11-2= 10-3= 16-8= 10-4= 13-4= 15-8= 11-7= 13-5= 11-8= 12-4= 15-7= 10-9=13-9= 12-3= 17-8= 15-6= 11-4= 第五十八頁，共86頁幻燈片四、湊補減法：v湊補減法的含義v可使用湊補減法的種

15、類v湊補減法的計算規(guī)則v例題講解第五十九頁，共86頁幻燈片什么叫做湊補減法？什么叫做湊補減法？ 本檔只有下珠靠梁，要減去6、7、8、9各數(shù)（退1加補，下珠不夠），先加上5，再減去補數(shù)的湊數(shù)才可完成的計算。第六十頁，共86頁幻燈片可使用補數(shù)減法的種類：可使用補數(shù)減法的種類： 14-9、14-8、14-7、14-6 13-8、13-7、13-6 12-7、12-6 11-6第六十一頁，共86頁幻燈片計算規(guī)則：計算規(guī)則： 滿10減與湊5加的計算規(guī)則 聯(lián)合運用第六十二頁，共86頁幻燈片例1 13-7=6演示（退1加上7的補數(shù)3）第六十三頁，共86頁幻燈片例2 11-6=5演示（退1加上6的補數(shù)4）第六

16、十四頁，共86頁幻燈片學生練習：（每題均可全盤撥入練習）14-9= 12-6= 13-8= 11-6= 14-6= 12-7= 13-6= 14-8= 13-7= 14-7=第六十五頁，共86頁幻燈片珠算基本加減法歸納 直 加：加看框珠，夠加直加 直 減：減看梁珠，夠減直減 湊數(shù)加：直加不夠，下5減湊 湊數(shù)減：直減不夠，加湊去5補數(shù)加：本檔滿10，加10減補數(shù) 補數(shù)減：本檔不夠，減10加補數(shù)湊補加：補數(shù)加與湊數(shù)加結(jié)合運用 湊補減：補數(shù)減與湊數(shù)減結(jié)合運用第六十六頁，共86頁幻燈片隔檔退位減法 在算盤上減1-9各數(shù)時，本檔不夠減，需隔檔退位才夠減的減算，稱為隔檔退位減法。其處理方法為：隔幾檔退位還

17、幾個9，本檔加上減數(shù)的補數(shù)。第六十七頁，共86頁幻燈片 例 303-9=294運算步驟：定好個位檔，將被減數(shù)303按對應(yīng)個位檔撥入算盤，如圖2-22所示。在個位的3上減去9，不夠減，應(yīng)由十位檔退一，但十位檔是0，必須再由百位檔退位，即在百位檔退一，隔一檔退位，還一個9，本檔加上9的補數(shù)1，答數(shù)為294，如圖2-23所示。第六十八頁，共86頁幻燈片 例 5001-7=4994 運算步驟： 定好個位檔，將減數(shù)5001撥入算盤，如圖2-24所示。 根據(jù)隔檔退位減法運算方法，千位退1，還兩個9，個位加上補數(shù)3。 運算時，個位的1減去7，不夠減，應(yīng)由十位檔退1，但十位檔是0，只能再由百位檔退1，可是百位

18、檔也是0，必須再由千位檔退1（用“破五的減法”），隔兩檔退位，還兩個9，本檔加上7的補數(shù)3，答數(shù)4994，如圖2-25所示。第六十九頁，共86頁幻燈片 簡捷加減法是以基本加減法為基礎(chǔ)，采用合理的運算方式，簡化運算過程，減少撥珠次數(shù)，來提高運算速度和準確率的計算方法。我們只介紹比較容易掌握的并行加減法中的三種：一目三行直接加減法、一目三行正負抵銷法和倒減法。第七十頁，共86頁幻燈片第四節(jié) 簡捷加減法v 一目三行直接加減法v一目三行正負抵銷法v 倒減法第七十一頁，共86頁幻燈片一目三行直接加減法: 在豎式加減法運算中，用心算求出三行相同位數(shù)上的代數(shù)和，然后撥入對應(yīng)檔位的運算方法。 第七十二頁，共8

19、6頁幻燈片一目三行正負抵銷法: 在豎式加減混合運算中，用心算求出三行相同位數(shù)上的代數(shù)和（正數(shù)、負數(shù)之間相抵銷），然后撥入對應(yīng)檔位的運算方法。第七十三頁，共86頁幻燈片 倒減法： 在加減法和加減混合運算中，往往會遇到減數(shù)大于被減數(shù)的情況，為了不改變運算順序，可以利用虛借1的方法，在不夠減的前一檔虛借1，加大被減數(shù)再繼續(xù)運算，以便求出結(jié)果。 第七十四頁，共86頁幻燈片 倒減法的分類：有借有還有借無還第七十五頁，共86頁幻燈片什么叫有借有還？ 在加減法和加減混合運算中，減數(shù)大于被減數(shù)向前虛借1后，在后面的運算中如果遇到能夠使虛借1的那一檔（注意記住虛借的檔位）有余數(shù)（1），這時應(yīng)還掉先前虛借的1（即

20、撥虛借檔加數(shù)的時候得數(shù)少撥1），這種情況我們把它稱之為有借有還。第七十六頁，共86頁幻燈片有借有還最后答案的抄寫方法：法則： 有借有還得數(shù)實 照抄得數(shù)為正值 第七十七頁，共86頁幻燈片 例例1、284.37-612.59+461.03=132.81 運算步驟：運算步驟： 將被減數(shù)將被減數(shù)284.37撥入盤中，減去撥入盤中，減去612.59不夠減，從千位虛借不夠減，從千位虛借1，把被減數(shù)看作，把被減數(shù)看作1284.37，如圖，如圖2-65所示。所示。 減去減去612.59，得，得671.78，如圖，如圖2-66所示。所示。 加上加上461.03，及時歸還千位上虛借的，及時歸還千位上虛借的1，得得

21、132.81，如圖，如圖2-67所示。所示。第七十八頁，共86頁幻燈片什么叫有借無還？ 在加減法和加減混合運算中，減數(shù)大于被減數(shù)向前虛借1后，在后面的運算中直至該題計算結(jié)束，也沒能在虛借1的那一檔有加數(shù)（注意記住虛借的檔位），這種情況我們把它稱之為有借無還。第七十九頁，共86頁幻燈片有借無還最后答案的抄寫方法：法則： 有借無還得虛數(shù) 抄下外珠得負值 （注意：個位檔要抄補數(shù)）第八十頁，共86頁幻燈片 例例2 2、432.95-591.67-28.53=-187.25432.95-591.67-28.53=-187.25運算步驟運算步驟: :將補減數(shù)將補減數(shù)432.95432.95撥入盤中撥入盤中

22、, ,減去減去591.67591.67不夠減，從不夠減，從千位虛借千位虛借1 1，把被減數(shù)看作，把被減數(shù)看作1432.951432.95，如圖，如圖2-682-68所所示。示。減去減去591.67591.67，得，得841.28,841.28,如圖如圖2-692-69所示所示. .再減去再減去28.53,28.53,得得812.75,812.75,如圖如圖2-702-70所示所示. .因虛借的因虛借的1 1一直未歸還一直未歸還, ,算盤上的數(shù)不是答案算盤上的數(shù)不是答案, ,而而是它的補數(shù)是它的補數(shù), ,且是負值且是負值. .即為即為-187.25.-187.25.第八十一頁，共86頁幻燈片借大

23、還小借大還小 在加減混合運算過程中，虛借在加減混合運算過程中，虛借“1”1”兩次或兩次兩次或兩次以上，前次借數(shù)小，后次借數(shù)大，借大數(shù)的同時以上，前次借數(shù)小，后次借數(shù)大，借大數(shù)的同時需用時歸還前次所虛借的需用時歸還前次所虛借的“1”1”（同一檔只允許（同一檔只允許虛借虛借“1”1”）稱做借大還小。）稱做借大還小。 當?shù)谝淮翁摻璁數(shù)谝淮翁摻琛?”1”沒有歸還，又遇上不夠減時，沒有歸還，又遇上不夠減時，就要再虛借就要再虛借“1”1”；第二次虛借；第二次虛借“1”1”時不能從原時不能從原先虛借先虛借“1”1”的同檔上再借，而必須在第一次虛借的同檔上再借，而必須在第一次虛借“1”1”的前檔上虛借的前檔上虛借“1”1”，同時要及時歸還第一，同時要及時歸還第一次虛借的次虛借的“1”1”保證只虛借保證只虛借“1”1”即借大還小。答即借大還小。答案也存在兩種情況。案也存在兩種情況。第八十二頁，共86頁幻燈片 例例3 3、3567-8192-27405+615284=5832543567-8192-27405+615284=583254運算步驟運算步驟: :將被減數(shù)將被減數(shù)35673567撥入算盤撥入算盤, ,減去減去81928192不夠減不夠減, ,從萬位上虛借從萬位上虛借1,1,把補把補減數(shù)看作減數(shù)看作13567,13567,如圖如