二元一次方程組數(shù)學說課

1、 第第 一一 課課 時時 教材分析教材分析教法分析教法分析學法指導(dǎo)學法指導(dǎo)教學過程教學過程板書設(shè)計板書設(shè)計教學評價教學評價教材分析教材分析地位作用地位作用學情分析學情分析重點難點重點難點三維目標三維目標二元一次方程組二元一次方程組是人教版是人教版數(shù)學數(shù)學七年級七年級(下下)第八章第一節(jié)的內(nèi)容。本第八章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容的核心是對二元一次方程組及節(jié)內(nèi)容的核心是對二元一次方程組及其相關(guān)概念的理解。從教材的編排來其相關(guān)概念的理解。從教材的編排來看，本節(jié)內(nèi)容起著一個承上啟下的作看，本節(jié)內(nèi)容起著一個承上啟下的作用，它是繼一元一次方程之后出現(xiàn)的，用，它是繼一元一次方程之后出現(xiàn)的，為后面學習二元一次方程

2、組的解法打為后面學習二元一次方程組的解法打下了基礎(chǔ)。下了基礎(chǔ)。 在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，思維方式上強調(diào)獨立、探索的今天，思維方式上強調(diào)獨立、探索的今天，本節(jié)內(nèi)容的作用無疑是很重要的。本節(jié)內(nèi)容的作用無疑是很重要的。 對七年級學生而言，他們對七年級學生而言，他們已經(jīng)具備了初步歸納的能力已經(jīng)具備了初步歸納的能力但是他們?nèi)嫔钊胩骄繂栴}但是他們?nèi)嫔钊胩骄繂栴}能力較弱，通過本節(jié)課的學能力較弱，通過本節(jié)課的學習使學生在自主探索和合作習使學生在自主探索和合作交流的過程中將感性認識升交流的過程中將感性認識升華到理性認識，充分鍛煉他華到理性認識，充分鍛煉他們的思維能力。們的思維能力。重點：

3、二元一次方程及二元一次方重點：二元一次方程及二元一次方 程組的概念程組的概念 。難點難點：理解并掌握二元一次方程組的理解并掌握二元一次方程組的 解。解。l知識與能力目標：理解二元一次方程、知識與能力目標：理解二元一次方程、二元一次方程組及有關(guān)解的相關(guān)概念，掌二元一次方程組及有關(guān)解的相關(guān)概念，掌握二元一次方程組的應(yīng)用握二元一次方程組的應(yīng)用. .l過程與方法目標：通過二元一次方程解過程與方法目標：通過二元一次方程解的討論和練習，并會判斷一組數(shù)是不是某的討論和練習，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程或方程組的解，進一步培個二元一次方程或方程組的解，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力養(yǎng)學生的觀察

4、、比較、分析的能力. .l情感態(tài)度與價值觀目標：學會用類比的情感態(tài)度與價值觀目標：學會用類比的方法遷移知識；體驗二元一次方程組在處方法遷移知識；體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學的樂趣理實際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學的樂趣. .教教 法法 分析分析【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】提高學生學習數(shù)學的興趣，體現(xiàn)知提高學生學習數(shù)學的興趣，體現(xiàn)知識的層次與深度，有力的突出重點，突破難點。識的層次與深度，有力的突出重點，突破難點。啟發(fā)教學法啟發(fā)教學法多媒體教學法多媒體教學法情境教學法情境教學法三三.說學法說學法啟發(fā)探究啟發(fā)探究觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)合作提高合作提高【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷規(guī)律的形成過

5、程，加深對知讓學生經(jīng)歷規(guī)律的形成過程，加深對知 識的理解識的理解 。學法指導(dǎo)學法指導(dǎo)總結(jié)總結(jié)提煉提煉作業(yè)作業(yè)布置布置反饋反饋練習練習歸納歸納新知新知探究探究新知新知情景情景引入引入情景引入 有甲有甲,乙兩個整數(shù)乙兩個整數(shù),他們的和他們的和是是8,甲數(shù)的甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大1,求這求這兩個數(shù)兩個數(shù).提問學生： 你能用你已學過的知識來解決這個問題嗎？這個實際問題中含有哪些等量關(guān)系？ 我之所以沒有選用課本上的籃球積分問題和我國古代我之所以沒有選用課本上的籃球積分問題和我國古代 孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題作為本節(jié)課的中的雞兔同籠問題作為本節(jié)課的“引子引子”，是因為對，是因為對于七年級來說

6、，列方程解應(yīng)用題還是比較難的，若拿這兩道題引課于七年級來說，列方程解應(yīng)用題還是比較難的，若拿這兩道題引課，我擔心會沖淡本節(jié)課的教學難點，所以我選擇了這道較為簡單的，我擔心會沖淡本節(jié)課的教學難點，所以我選擇了這道較為簡單的代數(shù)題，以便學生能夠更快更準確地得出二元一次方程。代數(shù)題，以便學生能夠更快更準確地得出二元一次方程。情景引入 新課程標準指出，教師是學生學習的引導(dǎo)者，學生是學習的主體，因此先讓學生獨立思考自己做出解答，然后在學生動手動腦的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)給出等量關(guān)系： （1）和為8. （2）甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大一 讓學生嘗試根據(jù)關(guān)系式用學過一元一次方程來設(shè)出未知數(shù)，從而列出方程。解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙

7、數(shù)為(8-x)根據(jù)題意，得 2x-(8-x)=1進一步提問：問題中求幾個未知量？我們能否分別設(shè)出兩個未知數(shù)來解決問題呢？試試看! 解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，依題意得 xy=8 2x-y=1探究新知 思考思考 1方程xy=8和2x-y=1，這兩個方程與 2x-（8-x)=1有什么不同？它們有什么特點？ 2它跟你學過的一元一次方程有什么區(qū)別？ 3你能給它起個名字嗎？ 設(shè)計思想：通過這個問題的探討通過這個問題的探討,可可 使學生利用類比的方法進行知識的遷移，使學生利用類比的方法進行知識的遷移， 讓學生用原有的知識結(jié)構(gòu)去同化新知識，讓學生用原有的知識結(jié)構(gòu)去同化新知識， 符合建構(gòu)主義理念符合建構(gòu)主義理念

8、，學生通過自己學生通過自己 努力歸納的結(jié)論也是教育的一部努力歸納的結(jié)論也是教育的一部 分。分。 結(jié)合學生歸納出的回答，然后我板書出結(jié)合學生歸納出的回答，然后我板書出滿足二元一次方程的三個條件：滿足二元一次方程的三個條件： 歸納新知 只含有兩個未知數(shù)只含有兩個未知數(shù) 含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 整式方程整式方程(3)(1) 3y-2x =z+502 yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6) 3 - 2xy =11.判斷下列方程是否為二元一次方程：判斷下列方程是否為二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y注：注：“一次一次”是指含未知數(shù)的是指

9、含未知數(shù)的項項的最高次的最高次數(shù)數(shù) 是是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)。，而不是未知數(shù)的次數(shù)。根據(jù)教學鞏固性原則，培養(yǎng)學生獨立解決問題的根據(jù)教學鞏固性原則，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力，從而對講解內(nèi)容作適當?shù)难a充提醒。能力，從而對講解內(nèi)容作適當?shù)难a充提醒。探求新知探究活動：根據(jù)題意，滿足xy=8的x、y值有哪些？請?zhí)钊氡碇校菏苟淮畏匠虄蛇叺闹迪嗟鹊膬蓚€未知數(shù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。記為：的值叫做二元一次方程的解。記為： 在此基礎(chǔ)上，使學生明確：一般情況下，一元一在此基礎(chǔ)上，使學生明確：一般情況下，一元一次方程只有一個解，而二元一次方程的解有無數(shù)組次方程只有一個

10、解，而二元一次方程的解有無數(shù)組，并且是成對出現(xiàn)的，并且是成對出現(xiàn)的. .xayb歸納新知 探究的過程，我要求學生運用自主探究和小組 合作交流的方式進行。然后引導(dǎo)學生運用類比的思想給這組數(shù)據(jù)起一個名字，并給出確切定義。 x y13-31543612、下列各對數(shù)值中不是二元一次方、下列各對數(shù)值中不是二元一次方程程x+2y=2的解是（的解是（ ） 02yx22xy10yxAB01xyCD 1、已知二元一次方程、已知二元一次方程3x-2y=3,若若x=1,則則y= ;若y=0,則x= . 反饋練習反饋練習 定義三：定義三：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就

11、組成了一個二元一次方程組。合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 一般地說，如果兩個一次方程合起來一般地說，如果兩個一次方程合起來有兩個未知數(shù)，而且含有未知數(shù)項的最高有兩個未知數(shù)，而且含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是一的整式方程也是二元一次方程。次數(shù)是一的整式方程也是二元一次方程。探究新知 在上面的問題中，甲數(shù)和乙數(shù)必須在上面的問題中，甲數(shù)和乙數(shù)必須同時滿足兩個方程。把兩個方程結(jié)合起來，同時滿足兩個方程。把兩個方程結(jié)合起來，用大括號連接起來得到用大括號連接起來得到x+y=82x-y=1歸納新知 下列方程組中，是二元一次方程組的有（下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5

12、） （6）42339yxxy249xyxx432yxyx37312zxyx21yx2422xyxx x-5-5-3-31 13 34 45 56 67 7y y131311117 75 54 43 32 21 1 滿足方程滿足方程x+y=8的整數(shù)解的整數(shù)解： 滿足方程滿足方程2x-y=1的整數(shù)解：的整數(shù)解：x x -2-2 -1-1 0 01 12 234 y y -5-5 -3-3 -1-11 13 357 探求新知 本環(huán)節(jié)我主要讓學生自己觀察、本環(huán)節(jié)我主要讓學生自己觀察、分析，采用自主探究的方法歸納出二分析，采用自主探究的方法歸納出二元一次方程組的解的定義。元一次方程組的解的定義。023y

13、xyx21yx21yx的解是（的解是（ ）21yx12yxABCDA2、二元一次方程組、二元一次方程組定義四：二元一次方程組的兩個方程的定義四：二元一次方程組的兩個方程的公共解公共解，叫做二，叫做二元一次方程組的解元一次方程組的解。1、判斷、判斷32yx34851843yxyx是不是方程組是不是方程組的解。的解。1 1、若方程、若方程x 2 m 1 + 5y 3n 2 = 7是二元一次方是二元一次方程程. .求求m、n的的值值. .能力提升2 2、方程、方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（ ）A有無數(shù)個有無數(shù)個B有兩個有兩個C有三個有三個D有四個有四個3 3、求二元一次方程

14、、求二元一次方程3 3x x2 2y y1919的正整的正整 數(shù)解。數(shù)解。你學會了哪些新的知識和方法？你認為本節(jié)課中有哪些值得注意的問題？你在本節(jié)課的學習中還有哪些疑惑？你在本課的學習中有怎樣的體驗和感受？ 一、必做題：一、必做題：復(fù)習本節(jié)課學習的內(nèi)容，預(yù)習二元一次方復(fù)習本節(jié)課學習的內(nèi)容，預(yù)習二元一次方程組的解法之消元程組的解法之消元; ;教科書教科書9595頁習題頁習題8.18.1第第3 3、4 4題。題。 二、選作題：二、選作題： 1. 1.教科書教科書9595頁習題頁習題8.18.1拓廣探索第拓廣探索第5 5題題. . 總之，這節(jié)課是本著教師只是學生學習的引導(dǎo)者，總之，這節(jié)課是本著教師只是學生學習的引導(dǎo)者，知識是由學生自主