《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)與簡析

1、比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)與簡析【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P49-51。 【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：1、通過教學(xué)情景中幾個不同的實(shí)例學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道“比”的知識 來源于生活，并廣泛地應(yīng)用于生活。2、讓學(xué)生學(xué)會分析“按比例分配”問題中的數(shù)量關(guān)系，能靈活運(yùn)用 所學(xué)知識解決生活、生產(chǎn)中的“按比例分配”的實(shí)際問題。技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和運(yùn)用知識解決問題的能力， 明白選擇解決問題策略的重要性。情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”和“黃金分割”等知識，讓學(xué)生感受到生活中 也存在著許多“數(shù)學(xué)美”?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】學(xué)生學(xué)會并能靈活運(yùn)用不同的方法分析和解決“按比例分配”的問 題。

2、教教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生明白解決問題策略的重要性，滲透數(shù)學(xué)思維方法?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件、100ml的量筒五支，水等等。【教材分析】“比的應(yīng)用”實(shí)際就是我們所熟知的“按比例分配”知識，在小學(xué)數(shù)學(xué)中， “比的應(yīng)用”主要有兩個內(nèi)容，即“比例尺”和“按比例分配”，比例尺與比例 的知識屬于六年級下冊內(nèi)容，按“比例分配”是學(xué)習(xí)下冊內(nèi)容的一個重要知識基 礎(chǔ)。所謂“按比例分配”就是把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。 它是舊知識“平 均分”問題的一個發(fā)展。我們習(xí)慣把按“ 1: 1”分，稱為平均分；把按“ X: Y” 這種稱為按比例分配，顯然，平均分是按比例分配的特例。 按比例分配問題有三 種不同解法：一是把

3、“比”看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答；二 是把比化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答；三是用比例知識來解答，由于以前通常采 用第三種解法，按比例分配的名稱由此而來。新課改后，教材一般以前兩種方法 進(jìn)行教學(xué)，尤以第二種為主，因?yàn)閷W(xué)生在理解了比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系， 并掌握分?jǐn)?shù)乘 法實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，比較容易接受這種方法。本課時教材編排上也主要要求學(xué) 生掌握這兩種方法?！緦W(xué)情分析】本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義、 比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘法的意義 以及分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，尤與“平均分”的知識有一個特殊的 聯(lián)系與拓展，在學(xué)生此前接觸的分東西問題上，主要以“平均分”為基礎(chǔ)進(jìn)行的， 但此課很大一

4、個切入點(diǎn)是讓學(xué)生明白“不平均分”在生活也普遍存在著。在本課 設(shè)計(jì)上，我主要是聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際情景與舊知，來幫助學(xué)生把“平均分”與不平均分一一按比例分”聯(lián)系起來，相信學(xué)生理解起來并不會很困難， 在此基 礎(chǔ)上再利用情景讓學(xué)生學(xué)習(xí)“按比例分配”過程中體會數(shù)學(xué)的魅力與數(shù)學(xué)美?！窘滩奶幚怼可钪袕V泛存在“按比例分配”的知識，學(xué)生會解決生活中的“按比例分 配”的問題是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的特點(diǎn)， 設(shè)計(jì) 上，我在尊重教材的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)改編，達(dá)到“活用”教材的目的。本課我 為學(xué)生設(shè)置了一個“愛心活動”情景，始終貫穿著全課，教學(xué)采用生活情景中發(fā) 現(xiàn)問題一一分析問題一一小組討論一一

5、解決問題， 過程中還主要體現(xiàn)問題解決中學(xué)生的主體性， 感受問題解決方法的多樣性。 靈活運(yùn)用不同的方法分析和解決按比例分配的問題為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)， 主要是放手讓學(xué)生盡量的展開討論， 感受在生活實(shí)際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)舊知（一）、全課主體情景創(chuàng)設(shè)師：今天，黎明小學(xué)六（4）班全體同學(xué)去敬老院做義務(wù)勞動 ，我們有沒有興趣跟著他們一起幫幫爺爺奶奶？（有）師：真不錯！同學(xué)們真有愛心，那么今天我們就來“比一比”，看誰幫爺爺奶奶解決的問題最多，看一看誰最有愛心好不好？（好）師：現(xiàn)在他們正清點(diǎn)一下人數(shù)，準(zhǔn)備出發(fā)。【設(shè)計(jì)意圖： “按比例分配”這一生活中的最普遍的問題， 學(xué)習(xí)中最好能為

6、學(xué)生提供一定的生活情景， 讓學(xué)生既感受生活中處處有數(shù)學(xué)， 也讓學(xué)生通過解決生活中的問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識， 相得益彰，本課將會通過“敬老院義務(wù)勞動”貫穿全課，讓學(xué)生在實(shí)際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！浚ǘ?、復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”和“化簡比知識”：師：六 （4）班全班同學(xué)有40 人去敬老院，其中的 3/8 是 女同學(xué)， 5/8 的是 男同學(xué) 。為了能適當(dāng)安排勞動任務(wù)，請同學(xué)們來算一算：（1）女同學(xué)和男同學(xué)各有多少人？（2）寫出女同學(xué)、男同學(xué)的人數(shù)比，并化成最簡單的整數(shù)比？全班同學(xué)獨(dú)立解答，指名上講臺板書：（1） 40X3/8=1540X5/8=25（2） 15:25=3:5師：指名讓學(xué)生說一說：為什么用乘法計(jì)算？學(xué)情預(yù)

7、設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生把六（4）的 40 人看作一個整體， 也就是 “單位 1 的量”求男女學(xué)生各有多少人，就是求40 的 3/8 和 5/8 各是多少人，所以用乘法計(jì)算。師：其它同學(xué)有不同意見嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：在已知單位1'的情況下，求單位1'的幾分之幾，就是求比較量，用乘法。師： 看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)乘法知識掌握得不錯， 在這里男女同學(xué)在一個班里的人數(shù)，顯然不是平均的，我們可以把40 人，平均分成8 份，每份多少人？（ 5 人）女的有幾份？ （ 3 份） ， 男的有幾份？ （ 5 份） 這樣來確定男女生人數(shù)的比可以嗎？（可以）！其實(shí)不平均的比在生活中隨處可以，并廣泛應(yīng)用著，今天，我們就來研

8、究如何按一定的比來進(jìn)行分配的實(shí)際問題。（板書課題：比的應(yīng)用）【設(shè)計(jì)意圖： 借助具體情景來引出問題， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。 知識的生成原理需要學(xué)生在一定的舊知上通過引導(dǎo)發(fā)展成新知識， 這兩道分?jǐn)?shù)乘法與化簡比知識一是喚起學(xué)生已有的知識， 檢查學(xué)生的掌握情況，二是作為一道聯(lián)通新知識的橋梁，引出新課】一、探索新知：“按比例分配”（一）生活情景中引出問題師：六 （4）班全體同學(xué)來敬老院，開始著他們今天有義務(wù)的活動，想看一下他們怎么幫爺爺奶奶嗎？（想）師：好的，那么現(xiàn)在我們來看一下第一大組的同學(xué)在做什么勞動？（課件顯示）生：有 掃地的 ，有擦 洗窗戶 地面的。師：看來他們真認(rèn)真?。〉撬麄冇龅嚼щy了，也許

9、你們可以幫他們解決一下, 可以嗎？（課件出示問題）我們潔潔要用到一種清潔劑濃縮液，瓶 子上標(biāo)明濃縮液與水的體積之比口現(xiàn) r在我們需要按14的比配制 瓶500ml的 稀粒液，其中濃縮液和水的體積分別足 多少呢？匕么辦呢？水和,配制前，找們要先 "笆出來，不佛給 多丁就麻煩啦！ 師：同學(xué)們，他們現(xiàn)在遇到這個困難，我們能不能幫一幫他們?。俊驹O(shè)計(jì)意圖：這是一個極為常見的生活題，學(xué)生對其中的知識也有一定的認(rèn)識，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，從幫助別人解決問題的角度，學(xué)生會更有興趣，這一情景設(shè)計(jì)能極大的影響學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)知識的學(xué)習(xí)動機(jī)，并且此類題也是“按比分配”中最簡單典型例題。】（二卜探討“按比分配”的

10、解題方法1、分析題目，獲取解題信息師：現(xiàn)在我們能不能從題目中獲取一些有用的信息呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：生1:水的體積必須是濃縮液的4倍。生2:濃縮液的體積是水的1/4生3:水的體積占稀釋液的4/5;濃縮液的體積占稀釋液的1/5。師：好的，這位同學(xué)，你能稍作解釋這 4/5和1/5是怎么得到的嗎？生3:這里我根據(jù)1: 4可以把整個稀釋液看作是整體，整體可以平均分成5份，那么水當(dāng)然是占了 4份，也就是4/5,同樣可知濃縮液占了 1/5。（注意：學(xué)生可能會獲取到很多信息，但教師應(yīng)選取有價值的信息作副板書， 幫助學(xué)生解題之用）適時出示課件，讓學(xué)生感受實(shí)物：【設(shè)計(jì)意圖：分析問題，獲取信息是學(xué)生解題的 一個重要步驟

11、，在此設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)上，我放開讓學(xué)生尋找信息，特意把有價值的消息板書，讓學(xué)生選 擇性運(yùn)用，再借助課件的顯示，學(xué)生對整個問題 就非常了解，也降低了學(xué)生的解題壓力?！?、獨(dú)自嘗試，共享方法，解決問題(1)獨(dú)自嘗試師： 現(xiàn)在請同學(xué)們， 觀察上面稀釋液的配置比例和我們獲取到的信息， 你能自己先想一想解決這個問題的一些方法？注意： 教師巡班， 了解全班不同的解題思路， 協(xié)助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生尋找解題方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：新課改中提倡以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式，在獲取了解題的重要信息后，讓學(xué)生通過篩選信息，獨(dú)立思考解題的方法與步驟是非常重要的，切勿教師包辦解題，把解題的思考過程讓給學(xué)生，這樣可以更好培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。】(

12、2)全班交流探討，共享方法，體會不同解題策略師：下面請同學(xué)們說一說你的“解題策略”(大部分學(xué)生基本能知道怎么計(jì)算，但說解題策略、步聚的完整性需要注意，可以多讓幾個學(xué)生說一說)學(xué)情預(yù)設(shè)：(引導(dǎo)學(xué)生說說不同方法)方法一 :我先算出總份數(shù)5 份，然后再算出每一份是多少毫升，最后算一算水占了 4 份是多少毫升？濃縮液占 1 份又是多少毫升？方法二： 我也是先算出總份數(shù)5 份， 但我接下來是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義， 去求濃縮液和水的！把稀釋液的總體積500ml 看作單位“ 1”的量，濃縮液占了 1/5 ，水占了1/5，就是分別求單位“1”的量的4/5 或是 1/5 多少啦！方法三：我的方法跟生2 的差不多，

13、只是我求完水后，就用：500-400=100(毫升)這就是濃縮液的了。因?yàn)橄♂屢菏钦w，包括水和濃縮液?！驹O(shè)計(jì)意圖： 交流環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是為了讓學(xué)生在掌握自己的方法的同學(xué)， 通過交流一方面深入理解自己的解題方法，另一方面可以接觸其它的解題方法，一舉兩得。強(qiáng)調(diào)、鼓勵學(xué)生表達(dá)的完整性，培養(yǎng)學(xué)生的說理能力和邏輯思維?！?3)選擇自己喜歡的方法解答師： 同學(xué)們的方法多種多樣， 那么你們的方法是不是也一樣呢？現(xiàn)在請同學(xué)們把自己的想法寫下來，幫六(4)班的同學(xué)算一算！(挑兩名方法不同的同學(xué)板演)方法一：總份數(shù)：1+4=5 (份)每份是：500 + 5=100(mL)濃縮液：100X 1=100(mL) 水

14、：100X4=400(mL)方法二：濃縮液：500X1/ (1+4)=100 (mL)水：500X4/ (1+4)=400 (mL)答：略。【 設(shè)計(jì)意圖： 經(jīng)過方法的介紹， 再到選擇自己喜歡的方法， 這不一定是自己原來的方法，那么給學(xué)生一個二次學(xué)習(xí)的機(jī)會，學(xué)生可以選擇更方便的方法解決?！? 4)參照黑板兩種方法，全班講評，總結(jié)。師： 其實(shí)解決這種按照一定的比例分配物體的問題， 方法是多種多樣的， 以上兩種是我們最常用了兩種，希望同學(xué)們要好好掌握：第一種方法：用整數(shù)除法、乘法來解決問題， 其實(shí)我們早就接觸了； 第二種方法： 是用我們剛學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法解決問題，就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。【設(shè)計(jì)意圖

15、：教師的總結(jié)介紹是對“按比例分配”此類題的一個歸納，幫助學(xué)生對新知識的鞏固加深，對知識的形成起到重要作用。】3、介紹檢驗(yàn)方法師： 現(xiàn)在水和濃縮液都算出來各要多少啦， 但我們怎么知道我們算的結(jié)果對不對呢？同學(xué)們想到什么辦法可以檢驗(yàn)一下嗎？注意：盡量放手讓學(xué)生嘗試檢驗(yàn)，學(xué)生一般都能總結(jié)出較好方法。X學(xué)情預(yù)設(shè)：（引導(dǎo)學(xué)生說說不同檢驗(yàn)方法）方法一：我發(fā)現(xiàn)只要把水和濃縮液的體積比化簡一下，就知道啦，是對的，化簡后是 1： 4。方法二：還不簡單嗎！把水和濃縮液加起來，看等不等于 500 就知道啦！方法三：看一看水是不是濃縮液的 4 倍。師： 同學(xué)們真棒， 一下子就懂得這么多種檢驗(yàn)的方法， 希望同學(xué)們在以后

16、的學(xué)習(xí)、工作、生活中一定要養(yǎng)成認(rèn)真檢驗(yàn)的好習(xí)慣?！驹O(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)教學(xué)不單單在此類題中要教，在各類題型中都應(yīng)該提倡學(xué)生檢驗(yàn)，這不單可以提高學(xué)生做題的正確率，還是學(xué)生養(yǎng)成做事嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊粋€重要途徑?！繋煟和瑢W(xué)們，真不錯，六（4）班的同學(xué)在進(jìn)行愛心活動的同時，我們班也幫了他們一個大忙，同樣是一群有愛心的好孩子。師：同學(xué)們，你們還想看一看六（4）班的同學(xué)接下來做做什么嗎？（課件顯示，切換教學(xué)情景） 三、基礎(chǔ)練習(xí)，加深認(rèn)識（課件顯示） 生：嘩！他們準(zhǔn)備了許多水果，在分水果呢，老爺爺老奶奶們真高興。師：對，吃 水果 對身體好處可多啦！在分水果的過程中，他們班主任老師提了一個小問題考他們，你們想接受挑戰(zhàn)嗎？1、

17、問題：商店運(yùn)來香蕉 和蘋果 ，香蕉和蘋果重量的比是5： 7。香蕉和蘋果的總重量可平均分成（）份，香蕉占（）份，蘋果占（）份。蘋果重量占這兩種水果總重量的 （ ）/（ ）.香蕉的重量占這兩種水果總重量的 （ ）/（ ）.做題要求：學(xué)生獨(dú)立完成，完成后集體反饋即可，練習(xí)時機(jī)好、難度較低?！驹O(shè)計(jì)意圖： 本題設(shè)計(jì)主要是幫助學(xué)生鞏固 “按比例分配” 解法中 “分?jǐn)?shù)乘法” 的知識，練習(xí)時機(jī)好，能側(cè)重鞏固學(xué)生對此種方法的掌握情況，重要是由教學(xué)情景自然生成。】師： 同學(xué)們真聰明， 看來這個小挑戰(zhàn)難不了我們， 那們同學(xué)們知道水果在吃之前需要先做什么嗎？為什么學(xué)情預(yù)設(shè)：需要洗干凈，因?yàn)樗砻鏁袎m埃，甚至?xí)修r(nóng)

18、藥，最好用洗潔液洗干凈。師：同學(xué)們懂得可真多啊，那么下面我們看一看他們怎么做？2、 問題 （課件出示對話： 班長 “為了洗干凈水果， 我們需要用到 1： 9 的洗潔液，大概配制 200ml 的稀釋液，那么我們需要洗潔液和水各多少呢？”）師：同學(xué)們看來生活中真的是處處有數(shù)學(xué)啊，你們能幫他們算算嗎？練習(xí)要求：要求學(xué)生選擇自己喜歡的方法去完成，獨(dú)立完成，再集體講評。【設(shè)計(jì)意圖：情景生成，本題改編自課本P50第二題，貼近生活的練習(xí)設(shè)計(jì)，把愛心活動進(jìn)行了到底，題目是最基本的問題，主要目的還是鞏固新知識，還可以更進(jìn)一步了解不同洗潔液的不同比例知識?！繋煟和瑢W(xué)們完成得真不錯，既學(xué)知識，也獻(xiàn)愛心。六（4）班的

19、同學(xué)跟爺爺奶奶吃完水果后，老爺爺就很自豪的說，要不要參觀一下我們的花園和果園。 （課件顯示）師：看一下，我們來到那里？是我們后果園，也是我們老人的樂園，我們閑著就來種地，可快樂啦！3、我們果園的面積共800平方米，用了其中的種桃，剩下的按 2: 1種石榴和 荔枝，我們分三隊(duì)人管理這三種水果地，你知道這三塊地的面積嗎？老爺爺，等我一會，我要先算一算才知道。練習(xí)要求：本題在做前，應(yīng)盡量協(xié)助學(xué)生適量分析，弄清楚先算什么，再按比例分配，練習(xí)步驟一定要先分析清楚?！驹O(shè)計(jì)意圖：本題根據(jù)課本 P51第六題改編，難度中等，需要學(xué)生經(jīng)過思考，適當(dāng)?shù)碾y 度在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，情景中的運(yùn)用也在一定程度增加了學(xué)生的

20、解答興趣?！?四、本課總結(jié)，質(zhì)疑師：六（4）班的同學(xué)在參觀完果園后，也接近本次愛心活動的尾聲了，我們這 節(jié)課的學(xué)習(xí)也差不多完了。那么老師想知道同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：生1：我學(xué)會解決“按比例分配”的知識。生2:我學(xué)會“按比例分配”的兩種解決方法。生3:我想做一個有愛心的人，要經(jīng)常去幫助別人。生4:我學(xué)會幫媽媽按比例調(diào)試清潔液，幫媽媽一起清潔。師：同學(xué)們的收獲可真多啊，不錯。今天我們們經(jīng)歷了六（ 4）同學(xué)們的獻(xiàn)愛心活動，同學(xué)們同樣也是充滿著愛心，我們的愛心不“比”他們少，你們想?yún)⒓舆@ 種活動嗎？質(zhì)疑：那么這節(jié)課還有什么不懂的知識嗎？【設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)應(yīng)盡量讓學(xué)生暢所欲言，把自己的收獲的

21、知識說出來，一方面加深學(xué)生對新知識的理解，另一面讓學(xué)生在體會課堂成功獲得知識的喜悅。質(zhì)疑是讓學(xué)生說出自己的不懂之處，也可以讓教師獲得課堂中最真實(shí)的反饋，為以后教學(xué)提供真實(shí)材料?！课濉⒔Y(jié)合課本知識，進(jìn)行美育師：那么同學(xué)們還想知道生活中那里還有“比例的知識”嗎？（想）師：請打開書本P51,認(rèn)真閱讀“你知道嗎？”學(xué)情預(yù)設(shè)：原來生活還有這么多“比”的知識，真的很奇妙啊，“比”讓我們的生活真美麗。【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課堂中開展“美育”，抓住每個進(jìn)行“美育”的機(jī)會，說明“黃金分割的美和合理結(jié)構(gòu)”，讓學(xué)生真真切切的體會到數(shù)學(xué)也有美的地方，感受數(shù)學(xué)神奇的美。】比的應(yīng)用七、【板書設(shè)計(jì)】把總體積平均分成七勢.訥嗚噥占

22、總住枳的工1L-4-代占自伴力的不“方珪一一2的坪I,坨”3 1份彼三t比而息義參名較案皿L=400 CtrL教學(xué)內(nèi)容：人教版小”學(xué)例才"E級上%P48： P49內(nèi)嬴（教學(xué)目標(biāo)：水 e 1 DO Xi1.在具體的情境中理解比的意義,名稱及求比值的方法。2經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。3在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1

23、課件出示： _10 月 15 日， 我國第一艘載人飛船 “神舟” 五號順利升空。在太空中， 執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。教師提問： 這就是楊利偉展示的兩面旗， 它們的長都是15 cm， 寬都是 10 cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)情況：（ 1）長比寬多多少厘米？15-10 ；（ 2）寬比長少多少厘米？15-10 ；（3）長是寬的多少倍？15+10;（4）寬是長的幾分之幾？10+15。2揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法“比”來表示。（板書課題：比的意義）【設(shè)計(jì)意圖】利用“

24、神舟”五號升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系； 另一方面可適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。二、探究新知，理解比的意義（一）同類量的比師：剛才我們用“15+10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10,記作15:10。那么，10+15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？（可以說成寬和長的比是10 比 15，記作10:15 。）師： 想一想 15 比 10 和 10 比 15 一樣嗎？它們有什么不同？ （引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。）（二）不同類量的比課件出示：“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km 的

25、高空作圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 kmt那么飛船進(jìn)入軌道后平均每 分鐘飛行多少千米？1讀題理解題意，說說知道了哪些信息？2 .獨(dú)立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程一時間”表示。）3嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。（路程和時間的比是42252 比 90，記作 42252:90 。）（三）比較分析1觀察比較。師： 觀察這三個比， 說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？ （引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關(guān)系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）師：想一想，路程與時間的比可

26、以表示哪個量？（速度）2歸納：什么叫比？（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）【設(shè)計(jì)意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認(rèn)識。三、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識（一）深化理解1自學(xué)比的相關(guān)知識。學(xué)生自學(xué)教材第49 頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？2匯報交流。1）比各部分的名稱。3課件出示：15:10=15 +10=用，讓學(xué)生說出比的各部分名稱。（板書：前項(xiàng)、 比號、后項(xiàng)、比值。）（2）比值的意義。師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。）（3）練習(xí)：求出下

27、列各比的比值：33:5;0.4:0.16 ;4:8。師：比和比值有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一 個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）【設(shè)計(jì)意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問題、 解決問題的重要途徑。教師把學(xué) 習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相 關(guān)知識，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。（二）溝通聯(lián)系1 .師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng):（比號）后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)+ （除號）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分 子一（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一個數(shù)2 .請嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)