《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計與反思

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計與反思一、復(fù)習：1、長方形的面積公式。平行四邊形的面積公式。 即：長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高2、引入三角形面積公式的推導(dǎo)師：請同學(xué)們看老師這兒的圖形你們還認識嗎？（師手中出示三種不同類型的三角形）生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。師：這些圖形的面積你會算嗎？今天我們就來研究三角形的面積計算方法。（師板書課題）二、探究新知1、確定方法 師：你覺得可以用什么方法來測量三角形的面積呢？ 生1：用面積測量器數(shù)小方格。 生2：仿照平行四邊形面積的推導(dǎo)方法，把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再推導(dǎo)。 師：你們覺得采用哪種方法比較合適呢？ 生：用轉(zhuǎn)化法。數(shù)小方格的方法比

2、較麻煩不適用。 師：你想把它們轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？有什么根據(jù)嗎？ 生：長方形、正方形或者平行四邊形。 師：到底能不能轉(zhuǎn)化成功，還得靠動手動腦相結(jié)合，我們必須試一試才行！2、實驗操作師：拿出準備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著把三角形拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。師：請同學(xué)們四人一組（每組至少選一類三角形），根據(jù)桌上的材料，思考討論操作，拼一拼、擺一擺，看誰能發(fā)現(xiàn)三角形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，看哪一組的同學(xué)最能干。開始（學(xué)生操作、討論、教師巡視指導(dǎo)、傾聽）。動手前，注意老師提出的這幾個問題：（課件出示）： 你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？ 能拼出什么圖形？ 拼出的圖形與原來的三

3、角形有什么聯(lián)系？【媒體設(shè)計意圖】以課件的形式出示小組活動要求清楚明了。（1）學(xué)生分小組進行操作實踐活動。（2）匯報交流操作結(jié)果（教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件）師：了不起的發(fā)現(xiàn)。師：很好同學(xué)們請觀察剛才我們拼擺的結(jié)果，把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？長方形是特殊的平行四邊形。那么也就是說任何兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。那么一個三角形的面積怎樣計算呢？大家觀察拼圖轉(zhuǎn)化后的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【媒體設(shè)計意圖】在學(xué)生匯報的同時用課件把學(xué)生操作過程生動形象地展現(xiàn)出來，使學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)了三角形與拼成的長方形、平行四邊形的關(guān)系，充分體現(xiàn)了多媒體教學(xué)在教學(xué)中的輔助作用。同時有助

4、于學(xué)生觀察、分析、推理、概括能力的培養(yǎng)。3、推導(dǎo)、概括、歸納三角形面積計算公式。（1）組織討論：回憶剛才的實驗，從中得到什么知識？可以嘗試著推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，鼓勵每位學(xué)生說出自己的見解，然后找小組代表發(fā)言。 （2）教師歸納板書：三角形面積=底高24、理解三角形的面積公式師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們的底和高也有關(guān)系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊形的高，這種相等的關(guān)系叫做等高。（課件顯示平行四邊形和三角形底和高的對應(yīng)關(guān)系。） 師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？ 生：底乘以高求出

5、的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。 師：說得真好！為什么除以2呢？ 生：因為是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個三角形的面積就要除以2。 （1）在三角形的面積公式中，“底乘高”表示什么？計算三角形的面積為什么要除以2？此外，還可以提出“三角形面積乘2”表示什么？如何求三角形的“底”或“高”等問題。（2）用字母表示三角形的面積公式。教師：如果用字母表示三角形的面積，用字母表示三角形的底，用表示高，你能寫出三角形的面積公式嗎？學(xué)生回答，教師板書。教師小結(jié)： 面對“三角形的面積”這個問題，我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺的方法，利用學(xué)過的“求平行四邊形、長方形和正方形的面積”知識推

6、導(dǎo)出三角形的面積公式。 【媒體設(shè)計意圖】在此教學(xué)環(huán)節(jié)中多媒體課件的有效應(yīng)用更能加深學(xué)生理解三角形面積公式的意義，為解決實際問題開路鋪橋。三、練習鞏固1、試一試：計算三角形的面積 課件出示三角形。2、拓展學(xué)習量出你的紅領(lǐng)巾的底和高，然后算出它的面積。四、課后作業(yè)完成教科書第99頁2、3題?！久襟w設(shè)計意圖】多媒體課件的應(yīng)用拓寬了考察學(xué)生掌握知識情況覆蓋面，多種題型及生動形象畫面的出現(xiàn)，使學(xué)生能夠多角度多層次掌握本節(jié)課的重難點。教學(xué)反思：三角形的面積學(xué)習是在平行四邊形的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，學(xué)習轉(zhuǎn)化公式方面會熟練很多。在導(dǎo)入部分，我選擇了復(fù)習長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式，幫助學(xué)生理解公式的推到過程。然后在這三個圖形的對角線上畫線，把他們都分成了兩個三角形的組合，從而推到出今天的學(xué)習內(nèi)容，三角形的面積計算你們會嗎？通過情景的創(chuàng)設(shè)，多媒體課件的演示，學(xué)生的自主合作共研的活動，讓學(xué)生自己研究出三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生在整個過程中思維動起