三元一次方程組解法2的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、三元一次方程組的解法2教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容三元一次方程組的解法2, P105例2。2. 內(nèi)容解析本節(jié)課的例題是根據(jù)已知的三對(duì)對(duì)應(yīng)的尢,y值,列出關(guān)于厶b、Q的三元 一次方程組,通過解方程組求出0、b、C的值。列出這個(gè)方程組很容易,但解這 個(gè)方程組相比第1課時(shí)要復(fù)雜一些。通過求解這個(gè)三元一次方程組,進(jìn)一步鞏固 三元一次方程組的一般解法在二次函數(shù)的內(nèi)容中運(yùn)用,我們曲二次函數(shù) y = ax-bxc的圖象上任意三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),確定它的系數(shù)0、b、C,從而求出二 次函數(shù)的解析式。對(duì)這類問題的求解也要用到三元一次方程組的解法。二、教材解析1. 本節(jié)課是三元一次方程組的第2課時(shí),主要內(nèi)容是教材

2、中的例2,它是三 元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2. 本節(jié)課主要內(nèi)是教材P105中的例2,它是三元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 設(shè)置例2的U的一方面是將列、解三元一次方程組結(jié)合起來(lái),體現(xiàn)用三元一次方 程組解決具體問題的過程:另一方面是所列出的三元一次方程組中每一個(gè)方程均 含有三個(gè)未知數(shù),這是和第1課時(shí)中的方程組不同的地方,通過解這個(gè)方程組鞏 固三元一次方程組解法的基本思路,進(jìn)一步明確解三元一次方程組的過程。三、教學(xué)U標(biāo)和U標(biāo)解析1. 教學(xué)U標(biāo)(1) 知識(shí)與技能熟練掌握三元一次方程組的解法,并能利用它解決問題。(2) 過程與方法經(jīng)歷利用三元一次方程組解決問題的過程。感受消元轉(zhuǎn)化思想。(3) 悄感態(tài)度與價(jià)值觀

3、通過鞏固三元一次方程組的解法,使學(xué)生理解“消元”是解多元方程組的基 本思想,培養(yǎng)學(xué)生迎難而上的學(xué)習(xí)品質(zhì)和堅(jiān)強(qiáng)的毅力。會(huì)解較復(fù)雜的三元一次方 程組2. U標(biāo)解析通過求具體問題的解,鞏固三元一次方程組解法的基本思路,進(jìn)一步明確解 例2這樣的三元一次方程組的過程。四、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)課要解的三元一次方程組與第1課時(shí)中出現(xiàn)的例題和習(xí)題不同:方程組 中的三個(gè)方程均含有三個(gè)未知數(shù),要通過兩次消同一元,才能將三元一次方程組 轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。1. 設(shè)計(jì)理念本節(jié)課采用“復(fù)習(xí)鞏固拓展應(yīng)用”的模式,讓學(xué)生經(jīng)歷先復(fù)習(xí)鞏固三 元一次方程組的解法的過程。并經(jīng)歷利用三元一次方程組解決實(shí)際問題的過程。 使學(xué)生熟練掌

4、握三元一次方程組的解法,以及能夠有意識(shí)利用三元一次方程組這 一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中力求體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”、 “為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”的理念。2. 學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)7班學(xué)生,在學(xué)習(xí)本節(jié)前,學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程 以及二元一次方程組的解法,初步體驗(yàn)了消元思想在解二元一次方程組和解三元 一次方程組中的作用,七年級(jí)學(xué)生經(jīng)過一學(xué)期的初中學(xué)習(xí)運(yùn)算能力有較大提高, 但是學(xué)生在解方程組的過程中仍然存在運(yùn)算不細(xì)心,步驟過程不完整,思路不清 晰等問題。七年學(xué)生的邏輯思維能力尚屬初級(jí)水平,注意力也不夠集中,耐挫能 力差,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣還有待進(jìn)一步加強(qiáng),因此教學(xué)中注意對(duì)非智力

5、因素的培養(yǎng)。3. 知識(shí)分析三元一次方程組解法舉例是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)第八章第四單元內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念 及其運(yùn)算、整式加減運(yùn)算,一元一次方程,二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí) 的,本節(jié)課是三元一次方程組解法舉例第二節(jié),主要是通過學(xué)生對(duì)三元一次方程 組的解法復(fù)習(xí)鞏固,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)消元思想的認(rèn)識(shí),提高學(xué)生解方程組的能 力。本節(jié)課是對(duì)二元一次方程組解法和三元一次方程組解法的鞏固,同時(shí)也是對(duì) 消元解法的拓展和再應(yīng)用,本節(jié)課的學(xué)習(xí)為以后利用消元解多元方程奠定基礎(chǔ), 為列多元方程組解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ),也為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此雖 然本

6、節(jié)課是選學(xué)內(nèi)容,但仍然很重要。4. 重點(diǎn)經(jīng)歷復(fù)習(xí)鞏固三元一次方程組解法的過程。利用三元一次方程組解決問題。5. 難點(diǎn)針對(duì)方程組的特點(diǎn),靈活使用代入法、加減法等重要方法。利用三元一次方 程組解決問題。6. 教學(xué)方法針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),本課題 的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā) 展”的原則,以“自主探究輔之以問題誘導(dǎo)”教學(xué)法為主,討論交流,讓學(xué)生動(dòng) 腦思考,動(dòng)口交流,動(dòng)心關(guān)注。7. 學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索,盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng) 的時(shí)間和空間。通過本課的教學(xué),在教師的組織引導(dǎo)下,倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、

7、嘗 試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。&教學(xué)資源借助PPT課件展示引例及變式訓(xùn)練題組,增大課堂容量,吸引學(xué)生眼球,最 大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),提高課堂教學(xué)效率。9. 教學(xué)評(píng)價(jià)堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合”的原則,最大限度地做到面向全體學(xué) 生,充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異,將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)式 點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合,力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信,使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立 思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。10. 教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)U的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)悄境,導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)三元一次方程組的解法活動(dòng)2問題誘導(dǎo),探究發(fā)現(xiàn)通過自主探究合作交流探究利用三元 一次方程組解決問題

8、活動(dòng)3有效訓(xùn)練,鞏固新知運(yùn)用消元解三元一次方程組,以及靈活利用三元一次方程組解決問題活動(dòng)4反饋小結(jié),細(xì)化新知將所學(xué)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),對(duì)所 學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化活動(dòng)0推薦作業(yè),拓展新知分類推薦、分層要求,將探究興趣山課 內(nèi)延伸到課外五、教學(xué)程序?qū)胝Z(yǔ):在戰(zhàn)場(chǎng)上,一場(chǎng)戰(zhàn)斗的勝利不僅取決于先進(jìn)的武器,還取決于科學(xué) 的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù);不僅需要戰(zhàn)士的獨(dú)立作戰(zhàn)能力,更需要整體合作精神。同學(xué)們!在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“戰(zhàn)場(chǎng)”上。你想做一個(gè)勇敢、機(jī)智、自信的“戰(zhàn) 士”嗎?活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課問題一:1.解三元一次方程組的思想和思路是什么?解的過程中應(yīng)該注意哪些問題?X = 1 + ” 2在方程1x+y + z =

9、14,中,根據(jù)方程的特點(diǎn),用含y的代 X + y 2Z = 5數(shù)式表示乂,所以先消未知數(shù)會(huì)比較簡(jiǎn)單,于是可把方程分別代入方程 和,得到關(guān)于和的二元一次方程組。3. 根據(jù)方程組的特征,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)用什么消元法來(lái)解方程組,并說(shuō)明理山!問題二:解三元一次方程組(選一個(gè)自己喜歡的)2x + y = 1,(2)J 3x-3y- = -3,3x 2z = 5.【教師活動(dòng)】在上節(jié)課上我們學(xué)習(xí)了三元一次方程組的解法。出示問題1, 學(xué)生回答,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解三元一次方程組。并相繼板書課題:三元一次方 程組解法(2)出示問題二并誘導(dǎo):(1)選哪個(gè)未知數(shù)消?為什么?(2)用什 么方法消元?你的根據(jù)是什么?讓兩位學(xué)生板演

10、解題過程。教師行間巡視,對(duì)學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)。待學(xué)生完成后讓學(xué)生談解方程組過程中 的感受,師生進(jìn)行講評(píng)。學(xué)生互評(píng)?!緦W(xué)生活動(dòng)】自主完成問題,總結(jié)方法,同伴評(píng)價(jià)?!驹O(shè)計(jì)意圖】1. 問題一旨在復(fù)習(xí)舊知識(shí),為新知做鋪墊,體現(xiàn)新舊之間的聯(lián)系。以便學(xué)生 進(jìn)行知識(shí)的遷移。2. 問題二旨在使學(xué)生鞏固三元一次方程組的解法。強(qiáng)化學(xué)生對(duì)消元的理解?!久襟w運(yùn)用】展示問題活動(dòng)二:?jiǎn)栴}誘導(dǎo),探究新知。的值。問題:在等式y(tǒng) = av2+/zr + c中,當(dāng)x = -1時(shí),y = 0;當(dāng)x = 2時(shí),y = 3; 當(dāng) X = 5 時(shí),y = 60。求 a> Ik e【教師活動(dòng)】出示問題一一學(xué)生自主探究。根拯已知條件,能得

11、到什么?抽 一學(xué)生板演過程。消去"可以嗎?如何操作?消去b呢?教師行間巡視,進(jìn)行及時(shí)的問題反饋,以及對(duì)學(xué)困生進(jìn)行幫扶。巡視過程中 教師關(guān)注(1)學(xué)生能否列出三元一次方程組?(2)能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?組?(3)是否能體會(huì)消元的思想?(4)解方程組的過程是否完整?待學(xué)生完成后,讓一學(xué)生展示自己的探究過程,談自己的探究心得。 教師滲透:三元一次方程組是以后學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)和工具。【學(xué)生活動(dòng)】自主探究,合作學(xué)習(xí),優(yōu)秀學(xué)生幫助學(xué)習(xí)有困難的??偨Y(jié)探究 過程中的方法和注意的問題,和同學(xué)交流。評(píng)價(jià)同學(xué)的表現(xiàn)?!驹O(shè)計(jì)意圖】<1)通過問題一一學(xué)生自主探究,進(jìn)一步體會(huì)消元在解多元方程中的重要

12、 作用。通過探究過程積累解三元一次方程組的經(jīng)驗(yàn),通過自己解決問題獲得成功 的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。(2)通過分別消去“、b、C 的方法,比較優(yōu)劣,總結(jié)出消元的簡(jiǎn)便方法?!久襟w運(yùn)用】展示問題答案,展示學(xué)生的成果。活動(dòng)三有效訓(xùn)練,鞏固新知3兀一y + 2z = 3,(2?題組一:解方程組< 2x+y 4z = ll,7x+ y 5z = 1.若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便,消元的方法應(yīng)選取()(A)先消去X; (B)先消去y; (C)先消去Z;(D)以上說(shuō)法都不對(duì)。3x + 2y + z = 39,題組二:1.解方程組2x + 3y + z = 34,;c + 2y + 3z =

13、29.2-在等式y(tǒng) =卅 + bx + c中,當(dāng) x = l 時(shí),y = 2 ;當(dāng)x = -l 時(shí)P y = -2 ;當(dāng)x = 2的值。題組三:有中、乙、丙三種貨物,若購(gòu)屮2件、乙1件、丙1件共需15元; 若購(gòu)屮1件、乙2件、丙1件共需16元;若購(gòu)屮1件、乙1件、丙2件共需17 元,問屮、乙、丙每件各兒元?【教師活動(dòng)】出示題組一,趁熱打鐵,學(xué)生自主完成后教師點(diǎn)撥消元技巧。 出示題組二,學(xué)生自主完成后教師出示答案。令學(xué)生敘述解答過程。出示題組三, 學(xué)生討論交流后完成。完成后總結(jié)如何選擇要消的未知數(shù)才簡(jiǎn)單。【學(xué)生活動(dòng)】完成問題,和同學(xué)交流。回答老師的問題,評(píng)價(jià)同學(xué)?!驹O(shè)計(jì)意圖】題組一趁熱打鐵,旨在

14、使學(xué)生鞏固新知。題組二旨在使學(xué)生會(huì) 合理選擇未知數(shù)進(jìn)行消元,以及鞏固解三元一次方程組的思路和過程。題組三旨 在是學(xué)生體會(huì)三元一次方程組解決實(shí)際問題中的應(yīng)用?!久襟w運(yùn)用】呈現(xiàn)問題及答案,驗(yàn)證學(xué)生解答過程,提高練習(xí)的時(shí)效性?;顒?dòng)四反饋小結(jié),細(xì)化新知1.提問:本節(jié)課學(xué)了什么?你有何體會(huì)?2在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上,概括:(1)解三元一次方程組的思路(如下圖):<2)先選定要消的未知數(shù)。 如需消元兩次,則兩次應(yīng)消去同 一未知數(shù)。(3)選擇系數(shù)小的元 消,或者只在兩個(gè)方程中含有的 未知數(shù)消元會(huì)簡(jiǎn)單?!窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主三元通衛(wèi)*二元遛衛(wèi)*_元I!方法:代入法、加減法小結(jié)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行概括小結(jié),教師應(yīng)

15、關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn),包括知識(shí)掌握悄況、情 緒狀況等。要給學(xué)生一定的時(shí)間去反思回顧,讓學(xué)生們暢所欲言,培養(yǎng)學(xué)生的歸 納、概括能力?!緦W(xué)生活動(dòng)】按要求,進(jìn)行自主小結(jié),發(fā)表自己的見解,參與同伴小結(jié)情況 的評(píng)價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化;讓學(xué)生在交流中共孕,在反思中 提升?!久襟w運(yùn)用】再現(xiàn)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)?;顒?dòng)五推薦作業(yè),拓展新知教科書習(xí)題&4必做題:教科書P106第2題.選做題:(1)教科書P106第5題.(2)屮、乙、丙三人一起去集郵市場(chǎng),屮買入A種郵票3張,B種郵票2 張,C種郵票1張,按票值付款13元。乙買入A種郵票1張,B種郵票1張,C 種郵票2張,按票值付款7元。丙買入A種郵票2張,B種郵票3張,并賣出C 種郵票1張,按票值結(jié)算還需付12元。問A、B、C三種郵票面值各是多少?(3)一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字之和是17,百倍上的數(shù)字與十位的數(shù)字的和比個(gè)位 上的數(shù)字大3,如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),所得的新數(shù)

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