廣東省惠州市博羅縣博師高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年《數(shù)學(xué)》必修④第一章正弦函數(shù)的圖像ppt課件

1、人教版人教版 必修必修4 4 一、教材分析一、教材分析二、教學(xué)目的二、教學(xué)目的 三、教法分析三、教法分析 四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程五、評(píng)價(jià)分析五、評(píng)價(jià)分析 教材的位置和作用：教材的位置和作用： 是高中是高中必修第一必修第一章的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖象。章的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖象。 過去學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、過去學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)過三角函數(shù)線，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)過三角函數(shù)線，在此根底上來(lái)學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖象，為正弦函數(shù)在此根底上來(lái)學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖象，為正弦函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù) 的圖象打好根底。所以本節(jié)課

2、的的圖象打好根底。所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著極其重要的位置。學(xué)習(xí)有著極其重要的位置。 )sin(wxAy1 1 教學(xué)目的教學(xué)目的2 2 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)德育目的： 1讓孩子們動(dòng)起手來(lái)，覺得數(shù)學(xué)不難學(xué)，可以做。 2培育學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)才干；知識(shí)目的： 正弦函數(shù)的圖象畫法才干目的： 1會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象；2掌握正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法；重點(diǎn)：重點(diǎn)： 用用“五點(diǎn)作圖法畫區(qū)間五點(diǎn)作圖法畫區(qū)間0,2上的正弦函數(shù)圖象。上的正弦函數(shù)圖象。難點(diǎn)：難點(diǎn)： 利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象。利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象。 1 1、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)2 2、討論式、啟發(fā)式、競(jìng)爭(zhēng)式教學(xué)、討論式、啟發(fā)式、

3、競(jìng)爭(zhēng)式教學(xué)教法：教法：學(xué)法：學(xué)法： 察看、協(xié)作討論、展現(xiàn)察看、協(xié)作討論、展現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象的推導(dǎo)的推導(dǎo)正弦函數(shù)圖象的正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法例題講解、練習(xí)例題講解、練習(xí)反響反響 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 意意 圖：讓同窗們知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，處理生活圖：讓同窗們知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，處理生活上的問題，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并引出如何畫上的問題，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并引出如何畫出這個(gè)圖象呢？讓學(xué)生帶著問題，有目的地參與本節(jié)課出這個(gè)圖象呢？讓學(xué)生帶著問題，有目的地參與本節(jié)課中。中。 定定 義：義：xysin 正弦函數(shù)正弦函數(shù))(Rx終邊一樣角的

4、三角函數(shù)值相等終邊一樣角的三角函數(shù)值相等 問題問題 1、正弦函數(shù)的定義、正弦函數(shù)的定義 ？ 問題問題2、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一？、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一？ 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)sin(2)sin)kkZ ( 問題問題3、在圖中找出三角函數(shù)線？、在圖中找出三角函數(shù)線？yx xO-1PMA(1,0)正弦線正弦線MP設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 意意 圖：為了更好得推行新課，首先引導(dǎo)圖：為了更好得推行新課，首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)。學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)。思索：思索：? ? ) )3 3s si in n, ,3 3C C( (如何利用正弦線在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)如何利用正弦線在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)OP1 1O O3 3MXY3 33 32 2 )

5、 )3 3sinsin, ,3 3C(C(.設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 意意 圖：本環(huán)節(jié)是后面推導(dǎo)正弦函數(shù)圖象的根底，由圖：本環(huán)節(jié)是后面推導(dǎo)正弦函數(shù)圖象的根底，由于正弦函數(shù)圖象由無(wú)數(shù)條正弦線頂點(diǎn)組成的，所以先詳細(xì)于正弦函數(shù)圖象由無(wú)數(shù)條正弦線頂點(diǎn)組成的，所以先詳細(xì)講一條，以下的點(diǎn)類似作出，這樣由淺到深學(xué)生比較容易講一條，以下的點(diǎn)類似作出，這樣由淺到深學(xué)生比較容易接受，為突破難點(diǎn)做好預(yù)備。接受，為突破難點(diǎn)做好預(yù)備。問題：如何利用正弦線作出正弦函數(shù)的圖象？問題：如何利用正弦線作出正弦函數(shù)的圖象？O1 O yx33234352-11ABy=sinx x0,2設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 意意 圖：這是本節(jié)課的難點(diǎn)，經(jīng)過課件的動(dòng)畫演示，

6、生圖：這是本節(jié)課的難點(diǎn)，經(jīng)過課件的動(dòng)畫演示，生動(dòng)籠統(tǒng)地再現(xiàn)用三角函數(shù)線的平移作出正弦函數(shù)的圖象過程。動(dòng)籠統(tǒng)地再現(xiàn)用三角函數(shù)線的平移作出正弦函數(shù)的圖象過程。使本來(lái)枯燥地知識(shí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)使本來(lái)枯燥地知識(shí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。要及時(shí)讓學(xué)生跟著演示作圖，提高學(xué)生的動(dòng)手生的積極性。要及時(shí)讓學(xué)生跟著演示作圖，提高學(xué)生的動(dòng)手才干，而且讓學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)并不難才干，而且讓學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)并不難,我能行！我能行！五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法 思索：小組協(xié)作討論思索：小組協(xié)作討論 在準(zhǔn)確度要求不太高時(shí)怎樣作出在準(zhǔn)確度要求不太高時(shí)怎樣作出y=sinx，x0, 2 的簡(jiǎn)圖？的簡(jiǎn)圖

7、？第一步設(shè)疑：用正弦線作出的圖象是比較準(zhǔn)確，但操作第一步設(shè)疑：用正弦線作出的圖象是比較準(zhǔn)確，但操作起來(lái)很費(fèi)事。這對(duì)我們的解題不方便，在準(zhǔn)確度要求不起來(lái)很費(fèi)事。這對(duì)我們的解題不方便，在準(zhǔn)確度要求不高的前提下，能否少定一些點(diǎn)，作出其簡(jiǎn)圖呢？這樣高的前提下，能否少定一些點(diǎn)，作出其簡(jiǎn)圖呢？這樣問的目的是：?jiǎn)栴}的提出可以立刻抓住學(xué)生的獵奇心，問的目的是：?jiǎn)栴}的提出可以立刻抓住學(xué)生的獵奇心，激起學(xué)生劇烈的求知欲。原來(lái)還有其它方法作圖的！激起學(xué)生劇烈的求知欲。原來(lái)還有其它方法作圖的！ 五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法 思索：小組協(xié)作討論思索：小組協(xié)作討論 在準(zhǔn)確度要求不太高時(shí)怎樣作出在準(zhǔn)確度要求不太高時(shí)怎樣作出y=si

8、nx，x0, 2 的簡(jiǎn)圖？的簡(jiǎn)圖？第二步引導(dǎo)：第二步引導(dǎo)： 讓學(xué)生回想我們畫拋物線的時(shí)候只需取幾讓學(xué)生回想我們畫拋物線的時(shí)候只需取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就可以作出圖象，類比察看正弦函數(shù)個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就可以作出圖象，類比察看正弦函數(shù) 的圖象，的圖象，我們能否也可以取幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)就可以作出它的圖象呢？我們能否也可以取幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)就可以作出它的圖象呢？表達(dá)教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)作用。表達(dá)教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)作用。 五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法 思索：小組協(xié)作討論思索：小組協(xié)作討論 在準(zhǔn)確度要求不太高時(shí)怎樣作出在準(zhǔn)確度要求不太高時(shí)怎樣作出y=sinx，x0, 2 的簡(jiǎn)圖？的簡(jiǎn)圖？與x軸的交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象

9、的最高點(diǎn))1 ,(2圖象的最低點(diǎn)32(, 1)第三步小組討論展現(xiàn)：讓學(xué)生在剛剛第三步小組討論展現(xiàn)：讓學(xué)生在剛剛 ysinx 的圖象上的圖象上取點(diǎn)，接著各小組討論決議，并且讓學(xué)生上來(lái)展現(xiàn)并說取點(diǎn)，接著各小組討論決議，并且讓學(xué)生上來(lái)展現(xiàn)并說出他選取這些點(diǎn)的理由。教師從中啟發(fā)最終讓學(xué)生確定，出他選取這些點(diǎn)的理由。教師從中啟發(fā)最終讓學(xué)生確定，我們只需取與我們只需取與X軸的交點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)這軸的交點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)這5個(gè)就可以個(gè)就可以了。這樣就貫徹學(xué)生的小組協(xié)作學(xué)習(xí)。了。這樣就貫徹學(xué)生的小組協(xié)作學(xué)習(xí)。 五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法 思索：思索： 在準(zhǔn)確度要求不太高時(shí)怎樣作出在準(zhǔn)確度要求不太高時(shí)怎樣作出y=s

10、inx，x0, 2 的簡(jiǎn)圖？的簡(jiǎn)圖？第四步小結(jié)：用這五個(gè)點(diǎn)比較簡(jiǎn)捷地作出正弦函數(shù)的草圖第四步小結(jié)：用這五個(gè)點(diǎn)比較簡(jiǎn)捷地作出正弦函數(shù)的草圖叫作叫作“五點(diǎn)作圖法，我們以后都用這方法作圖，這對(duì)于五點(diǎn)作圖法，我們以后都用這方法作圖，這對(duì)于以后研討正弦函數(shù)的性質(zhì)將起到重要的作用。設(shè)以后研討正弦函數(shù)的性質(zhì)將起到重要的作用。設(shè) 計(jì)計(jì) 意意 圖：圖：這樣一步一步處理問題的設(shè)計(jì)使學(xué)生真正可動(dòng)手、敢動(dòng)手，這樣一步一步處理問題的設(shè)計(jì)使學(xué)生真正可動(dòng)手、敢動(dòng)手，覺得數(shù)學(xué)真的不難。覺得數(shù)學(xué)真的不難。2232( 0, 0)( ,1)( ,0)( ,1)( , 0)例例1.用五點(diǎn)法畫出函數(shù)用五點(diǎn)法畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖：的簡(jiǎn)圖：2

11、 , 0sin1xxy， x sinx 1+sinx010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=1+sinx，x0, 202223 解解: 按按5個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:設(shè)計(jì)意圖：為以后的作業(yè)規(guī)范性打好根底，經(jīng)過設(shè)計(jì)意圖：為以后的作業(yè)規(guī)范性打好根底，經(jīng)過例題講解可以讓學(xué)生總結(jié)出例題講解可以讓學(xué)生總結(jié)出“五點(diǎn)法作圖的普通五點(diǎn)法作圖的普通步驟：列表，描點(diǎn)，連線。步驟：列表，描點(diǎn)，連線。練習(xí)練習(xí) 用五點(diǎn)法畫出以下函數(shù)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法畫出以下函數(shù)的簡(jiǎn)圖 y=2sinx x0,2 y=-sinx x0,2 設(shè)計(jì)意圖：為了讓同窗們掌握本節(jié)課的內(nèi)容，安排了兩道練設(shè)計(jì)意圖：為了讓同窗們掌握本

12、節(jié)課的內(nèi)容，安排了兩道練習(xí)，要讓學(xué)生去投影，教師和學(xué)生共同評(píng)價(jià)，讓他們覺得很習(xí)，要讓學(xué)生去投影，教師和學(xué)生共同評(píng)價(jià)，讓他們覺得很有成就感，使得他們有自信心學(xué)下去。有成就感，使得他們有自信心學(xué)下去。競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)4.學(xué)生講解并提問設(shè)計(jì)意圖：接下來(lái)這個(gè)環(huán)節(jié)是同窗們最怕和最喜設(shè)計(jì)意圖：接下來(lái)這個(gè)環(huán)節(jié)是同窗們最怕和最喜歡的，學(xué)生本人出題，本人叫同窗們回答以下問歡的，學(xué)生本人出題，本人叫同窗們回答以下問題，目的活潑課堂氣氛，使得全體學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，題，目的活潑課堂氣氛，使得全體學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，使競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)落到實(shí)處。使競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)落到實(shí)處。 總結(jié)：總結(jié)： 問題：經(jīng)過這節(jié)課他學(xué)到了什么問題：經(jīng)過這節(jié)課他學(xué)到了什么? 1 1、用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的、用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的 圖象。圖象。2 2、利用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖。、利用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖。設(shè)計(jì)意圖：讓同窗們本人總結(jié)，經(jīng)過總結(jié)，使同窗們?cè)O(shè)計(jì)意圖：讓同窗們本人總結(jié)，經(jīng)過總結(jié)