專題六 證券與金融衍生品投資

1、專題六 證券與金融衍生品投資證券投資一、債券投資一、債券投資(P155)（一）債券相關(guān)的概念 1.定義：債券是由政府或公司出售的一種證券，意在以承諾的未來支付作為交換，于今天向投資者籌集資金。 2.債券基本要素（1）面值面值：債券的本金或面值是計算利息支付的名義金額。（2）票面利率票面利率：息票利率表示為APR（年度百分比利率）。（3）付息方式付息方式：分期付息（息票債券） 和期內(nèi)不付息到期還本（零息票債券）證券投資（二）債券的現(xiàn)金流 債券對其持有者通常有兩種類型的支付 1.票息債券承諾的利息支付稱作票息票息。 的票息支付額的票息支付額i為為：i=（息票利率面值）/每年票息支付的次數(shù) 2.面值

2、面值（通常，面值在到期日償付）證券投資（三）債券的價值和收益率(P155) 1.基本概念 （1）債券價值：債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，稱為債券的價值。 零息票債券圖示 息票債券圖示證券投資（2）債券的到期收益率（YTM）：從今天起持有債券至到期日的每期報酬率。是指使得債券承諾支付的現(xiàn)值等于債承諾支付的現(xiàn)值等于債券當前市價券當前市價的折現(xiàn)率。(P156)【例題單選題】債券到期收益率計算的原理是（ ）。（2002年）A.到期收益率是購買債券后一直持有到期的內(nèi)含報酬率B.到期收益率是能使債券每年利息收入的現(xiàn)值等于債券買入價格的折現(xiàn)率C.到期收益率是債券利息收益率與資本利得收益率之和D.

3、到期收益率的計算要以債券每年末計算并支付利息、到期一次還本為前提【答案】A【解析】到期收益率是指持有債券至到期日的債券投資收益率，即使得未來現(xiàn)金流入（包括利息和到期本金）的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出的那一點折現(xiàn)率，也就指債券投資的內(nèi)含報酬率。選項B不全面，沒有包括本金，選項C沒有強調(diào)出是持有至到期日，選項D的前提表述不正確，到期收益率對于任何付息方式的債券都可以計算。 復(fù)習債券的估價模型（1）附息債券的估價（一般情況下的估價模型）附息債券的估價（一般情況下的估價模型） 債券的價值等于未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。債券的價值等于未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 由于由于I1 I2 I3 In-1In，則上式可以表，則上式可以表

4、達為：達為：(1)(1)1IFtptnkknt(1)(1)1IFtptnkkntn貼現(xiàn)率的選擇 貼現(xiàn)率的主要作用是將未來不同時點的現(xiàn)金流量統(tǒng)一折算為現(xiàn)值，折現(xiàn)的比率通常是證券投資者所要求的收益率。 確定折現(xiàn)率的方法： 1、根據(jù)該證券在歷史上長期的平均收益率來確定； 2、參照無風險的收益率加上風險報酬率來確定； 3、直接使用市場利率。習題習題：某公司準備購買吉化公司發(fā)行的公司債券，該某公司準備購買吉化公司發(fā)行的公司債券，該債券票面面值為債券票面面值為10001000元，每年計息一次，票面利率元，每年計息一次，票面利率為為8%8%，期限為，期限為3 3年，按期付息到期一次還本年，按期付息到期一次還

5、本 。已知。已知具有相同風險的其他有價證券的利息為具有相同風險的其他有價證券的利息為10%10%。要求計。要求計算該債券的價值。假設(shè)該公司準備在債券發(fā)行日購算該債券的價值。假設(shè)該公司準備在債券發(fā)行日購買。買。（元）96.949751. 01000487. 280%)101 (1000%)101 (80P331tt 習題：某企業(yè)擬購買一張面值為1000元的債券，5年后到期，票面利率為8，利息每年支付一次，當前市場利率為8，債券價格為1020元，試做出購買與否的決定。551801000(1 8%)(1 8%)1000ttP（元） 債券的估價模型 （2）一次還本付息）一次還本付息(單利計息單利計息)

6、債券的估價債券的估價(1/(1)nF F i nPFkin)（PF,k,n)n習題：乙企業(yè)欲對另一家企業(yè)發(fā)行的票面價值為100元，票面利率為12，到期一次支付利息的債券進行投資；且已知發(fā)行企業(yè)確定的債券的償還期限為3年。如果目前的市場利率為10，請幫助乙企業(yè)確定其應(yīng)該買入該債券的價格。 P（100100123）（110）3 136（P/F，10，3） 102.14（元） 債券的估價模型（3）純貼現(xiàn)）純貼現(xiàn)/零息零息/折價債券的估價折價債券的估價(P/Fkn)(1)nFPFK， ， 債券的估價模型 （4）永久債券的估價IPK證券投資2.債券價值相關(guān)計算公式（P156）（1）零息票債券（參考教材1

7、58頁例題）債債券券特特征征 一種一種不支付票息不支付票息的債券。投資者收到的惟一的的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時的債券面值。現(xiàn)金是到期日時的債券面值。債債券券價價值值 P=FV/ P=FV/（1 1r r）n n 折現(xiàn)率折現(xiàn)率r r應(yīng)選與債券相適應(yīng)的市場利率（或到應(yīng)選與債券相適應(yīng)的市場利率（或到期收益率）。期收益率）。證券投資（2）無風險息票債券（參考教材157例5-3）PnYTMFVITM）（n2211 (.Y1IYTM1I債券特征債券特征也在到期日向投資者支付債券的面值。此外，這些債券還定期向也在到期日向投資者支付債券的面值。此外，這些債券還定期向投資者支付息票利息。投資者支付

8、息票利息。債券價格債券價格P P = =未來債券現(xiàn)金流量的現(xiàn)值未來債券現(xiàn)金流量的現(xiàn)值方法方法1 1：利：利用通用模式用通用模式應(yīng)用前提：給定債券相適應(yīng)的市場利率（或到期收應(yīng)用前提：給定債券相適應(yīng)的市場利率（或到期收益率）益率）r rP=IP=I（P/A,r,nP/A,r,n）+ FV+ FV（P/S,r,nP/S,r,n） 方法方法2 2：根：根據(jù)據(jù)無套利原無套利原理理應(yīng)用前提：給定零息票債券的收益率應(yīng)用前提：給定零息票債券的收益率YTMnYTMn式中，式中，I I為債券每期支付的票息，為債券每期支付的票息，YTMnYTMn為到期日與為到期日與第第n n期票息支付時間相同的零息票債券的到期收益

9、期票息支付時間相同的零息票債券的到期收益率，率，F(xiàn)VFV為債券的面值。為債券的面值。 【提示【提示】息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流相同，根據(jù)無套利原理，零息票債券組合的價金流相同，根據(jù)無套利原理，零息票債券組合的價格一定與息票債券的價格相同格一定與息票債券的價格相同。證券投資 方法1：利用通用公式 【教材例5-3】 考慮3種30年期、每年付息一次的債券。這3種債券的息票利率分別是7、5和3。如果每種債券的到期收益率都是5，那么，每種100元面值債券的價格分別是多少?它們分別是以溢價、折價還是平價交易? 證券投資 方法2：根據(jù)無套利原理 用零息票債券

10、可以復(fù)制息票債券的現(xiàn)金流量，例如如圖5-1所示，可以用3種零息票債券復(fù)制一只3年期、年息票率為6%、面值為1000元的債券。證券投資息票債券1年期零息票債券零息票債券組合2年期零息票債券3年期零息票債券0123606010606060106060601060證券投資期限期限 1 1年年 2 2年年 3 3年年 4 4年年YTM 3.50% 4.00% 4.50% 4.75%YTM 3.50% 4.00% 4.50% 4.75%價格（元）價格（元） 96.62 92.45 87.63 83.0696.62 92.45 87.63 83.06零息票債券零息票債券 要求的面值要求的面值 成成 本本1

11、 1年年 60 0.660 0.6* *96.62=57.9796.62=57.972 2年年 60 0.660 0.6* *92.45=55.4792.45=55.473 3年年 1060 10.61060 10.6* *87.63=928.8887.63=928.88 總成本：總成本：1042.321042.32證券投資 3.債券的到期收益率YTM（yield to martiuty）（P156例5-1）（1）零息票債券1/1nnFVYTMP債券特征債券特征一種一種不支付票息不支付票息的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時的債的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時的債券面值。券面值。債

12、券的到債券的到期收益率期收益率YTMYTM 【提示【提示】債券到期收益率的計算實質(zhì)就是計算折現(xiàn)率的過程?！總狡谑找媛实挠嬎銓嵸|(zhì)就是計算折現(xiàn)率的過程。證券投資（2）無風險息票債券債券債券特征特征 也在到期日向投資者支付債券的面值。此外，也在到期日向投資者支付債券的面值。此外，這些債券還定期向投資者支付息票利息。這些債券還定期向投資者支付息票利息。債券的債券的到期收到期收益率益率YTMYTM 投資于息票債券并持有至到期日的內(nèi)含報酬率（投資于息票債券并持有至到期日的內(nèi)含報酬率（IRRIRR）；它是使得債）；它是使得債券剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于其當前價格的單一折現(xiàn)率。券剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于其當前價

13、格的單一折現(xiàn)率?！咎崾尽咎崾尽坑捎谙⑵眰诓煌臅r點提供現(xiàn)金流量，故息票債券的到期】由于息票債券在不同的時點提供現(xiàn)金流量，故息票債券的到期收益率為收益率為，到期期限等于和短于息票債券到期期限的系列零息票債到期期限等于和短于息票債券到期期限的系列零息票債券收益率的加權(quán)平均值券收益率的加權(quán)平均值。權(quán)重取決于（以一種復(fù)雜的方式）每期現(xiàn)。權(quán)重取決于（以一種復(fù)雜的方式）每期現(xiàn)金流量的大小。金流量的大小。證券投資例題：（參考教材161頁）再來考慮3年期、年息票利率為6%的1000元面值無風險債券，給定表5-2中的零息票收益率，計算出該債券的價格為1042元。該債券的到期收益率YTM滿足： 表表5-2 （

14、每（每100元面值）零息票債券的收益率和價格元面值）零息票債券的收益率和價格期限期限 1 1年年 2 2年年 3 3年年 4 4年年YTM 3.50% 4.00% 4.50% 4.75%YTM 3.50% 4.00% 4.50% 4.75%價格（元）價格（元） 96.62 92.45 87.63 83.0696.62 92.45 87.63 83.06證券投資【例題計算題】資料：2007年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：（1）假設(shè)等風險證券的市場利率為8%，計算該債券的實際年利率和全部利息在2007年7月1日

15、的現(xiàn)值。（2）假設(shè)等風險證券的市場利率為10%，計算2007年7月1日該債券的價值。（3）假設(shè)等風險證券的市場利率12%，2008年7月1日該債券的市價是85元，試問該債券當時是否值得購買？（4）某投資者2009年7月1日以97元購入，試問該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？(2007年)證券投資【答案】（1）該債券的實際年利率： 該債券全部利息的現(xiàn)值： 4(P/A,4%,6)=45.2421=20.97(元) （2）2007年7月1日該債券的價值： 4(P/A,5%,6)+100（P/S,5%,6）=45.0757+1000.7462=94.92(元)%16. 81)2%81 (2證券

16、投資（3）2008年7月1日該債券的的價值為： 4(P/A,6%,4)+100（P/S,6%,4）=43.4651+1000.7921=93.07(元) 該債券價值高于市價，故值得購買。證券投資【例題計算題】某公司發(fā)行4年期，年息票利率為8，面值為1000元，每年付息的債券，若1年期零息債券的到期收益率為4.5%, 2年期零息債券的到期收益率為5%,3年期零息債券的到期收益率為5.5%,4年期零息債券的到期收益率為6%。（1）計算無風險情況下息票債券的價格；（2）計算無風險情況下息票債券的到期收益率。證券投資【答案】未來未來現(xiàn)金流現(xiàn)金流80808080808010801080合計合計折現(xiàn)折現(xiàn)系

17、數(shù)系數(shù)1/1.045=1/1.045=0.95690.95691/1.051/1.052 2= =0.90700.90701/1.0551/1.0553 3= =0.85160.85161/1.061/1.064 4= =0.79210.7921未來未來現(xiàn)金現(xiàn)金流量流量現(xiàn)值現(xiàn)值76.5576.5572.5672.5668.1368.13855.47855.471072.71072.71 1證券投資（2）80（P/A，YTM,4）+1000（P/S,YTM,4）=1072.71設(shè)利率為5，803.546+10000.8227=1106.38設(shè)利率為6，803.4651+10000.7921=10

18、69.31(YTM-5%)/(6%-5%)=(1072.71-1106.38)/(1069.31-1106.38)YTM=5.91%證券投資4債券價格的影響因素（P159）(1)動態(tài)特性因素因素債券價格的動態(tài)特性債券價格的動態(tài)特性到期收益率到期收益率到期收益率越大，債券價格越?。ǖ狡谑找媛试酱螅瑐瘍r格越?。ǚ聪蚍聪颍＃?。到期收益率到期收益率等于等于息票利率時，債券就以息票利率時，債券就以平價平價交易交易到期收益率到期收益率高于高于息票利率時，債券就以息票利率時，債券就以折價折價交易交易到期收益率到期收益率低于低于息票利率時，債券就以息票利率時，債券就以溢價溢價交易交易到期時間到期時間債券的

19、市場價格一般隨著時間的推移而變動，債券的市場價格一般隨著時間的推移而變動，零息債券，距到期日越近，債券的價格越高，債券的折價幅度（債券價格與面零息債券，距到期日越近，債券的價格越高，債券的折價幅度（債券價格與面值之差）就越小。值之差）就越小。最終債券的價格將接近債券的面值最終債券的價格將接近債券的面值。息票債券，在每一次付息時，債券價格會下降，下降的幅度等于票息金額的大息票債券，在每一次付息時，債券價格會下降，下降的幅度等于票息金額的大小。小。債券以溢價交易時，在相鄰的付息之間，債券以溢價交易時，在相鄰的付息之間，付息時的價格下降幅度要大于價格上付息時的價格下降幅度要大于價格上漲的幅度，所以隨

20、著時間的推移，債券的溢價將趨于下降漲的幅度，所以隨著時間的推移，債券的溢價將趨于下降；如果債券以折價交易，在相鄰的票息支付之間，如果債券以折價交易，在相鄰的票息支付之間，價格上漲的幅度將超過付息時價格上漲的幅度將超過付息時的價格下降幅度，于是隨著時間的推移，債券的價格將上升，債券的折價的價格下降幅度，于是隨著時間的推移，債券的價格將上升，債券的折價將減少將減少。最終，債券到期并且支付最后一筆票息時，債券的價格將接近債券的面值。最終，債券到期并且支付最后一筆票息時，債券的價格將接近債券的面值。證券投資【例題多選題】某企業(yè)準備發(fā)行三年期企業(yè)債券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平價

21、發(fā)行。以下關(guān)于該債券的說法中，正確的是（ ）。A.該債券的每期到期收益率為3%B.該債券的年有效到期收益率是6.09%C.該債券的名義利率是6%D.由于平價發(fā)行，該債券的到期收益率等于息票利率【答案】ABCD【解析】由于半年付息一次，所以名義利率=6%；每期利率=6%/2=3%；實際利率=（1+3%）2-1=6.09%；對于平價發(fā)行，分期付息債券，名義利率與名義必要報酬率相等。證券投資【例題多選題】在復(fù)利計息、到期一次還本的條件下，債券每期息票利率與到期收益率不一致的情況有（ ）。（2000年）A.債券平價發(fā)行，每年付息一次B.債券平價發(fā)行，每半年付息一次C.債券溢價發(fā)行，每年付息一次D.債券

22、折價發(fā)行，每年付息一次【答案】CD【解析】只要是平價發(fā)行的債券，無論其計息方式如何，其每期息票利率與到期收益率一致?！纠}單選題】某公司發(fā)行面值為1000元的5年期債券，債券票面利率為10%，半年付息一次，發(fā)行后在二級市場上流通，假設(shè)必要投資報酬率為10%并保持不變，以下說法正確的是（ ）。(2005年)A.債券溢價發(fā)行，發(fā)行后債券價值隨到期時間的縮短而逐漸下降，至到期日債券價值等于債券面值B.債券折價發(fā)行，發(fā)行后債券價值隨到期時間的縮短而逐漸上升，至到期日債券價值等于債券面值C.債券按面值發(fā)行，發(fā)行后債券價值一直等于票面價值D.債券按面值發(fā)行，發(fā)行后債券價值在兩個付息日之間呈周期波動【答案】

23、D【解析】對于流通債券，債券的價值在兩個付息日之間是呈周期性波動的，其中折價發(fā)行的債券其價值是波動上升，溢價發(fā)行的債券其價值是波動下降，平價發(fā)行的債券其價值的總趨勢是不變的，但在每個付息日之間，越接近付息日，其價值升高。溢價的直線攤銷： 例1：甲企業(yè)于2002年1月1日購入B企業(yè)當日發(fā)行的公司債券，票面值為10000元，利率是10%，期限為5年，甲公司共計支付10811元，當時的市場利率是8%，利息于每年12月31日收取。甲企業(yè)購入債券時，應(yīng)編制如下會計分錄： 借：長期債權(quán)投資債券投資(面值) 10000 長期債權(quán)投資(溢價) 811 貸：銀行存款 10811 每年12月31日收取利息時，應(yīng)計

24、算如下： 每期應(yīng)得利息收入=1000010%=1000(元) 債券溢價=10811-10000=811(元) 每期攤銷溢價=8115=162(元) 收取利息時，應(yīng)編制如下會計分錄： 借：長期債權(quán)投資債券投資(應(yīng)計利息) 1000 貸：長期債權(quán)投資債券投資(溢價) 162 投資收益 838 證券投資 (2) 利率變化與債券價格（P159）到期期限對利率影響到期期限對利率影響價格的敏感性價格的敏感性到期期限相對較短的零息票債券，其價格對到期期限相對較短的零息票債券，其價格對利率變動的敏感度，要比到期期限較長利率變動的敏感度，要比到期期限較長的零息票債券低。的零息票債券低。息票利率對利率影響息票利率

25、對利率影響價格的敏感性價格的敏感性具有較高息票利率的息票債券，由于前期支具有較高息票利率的息票債券，由于前期支付較高的現(xiàn)金流量，故其價格對利率變付較高的現(xiàn)金流量，故其價格對利率變動的敏感度，要低于其他方面相同但息動的敏感度，要低于其他方面相同但息票利率較低的債券。票利率較低的債券。證券投資【例題單選題】一種10年期的債券，票面利率為10%；另一種5年期的債券，票面利率亦為10%。兩種債券的其他方面沒有區(qū)別，則（ ）A.在市場利息率急劇上漲時，前一種債券價格下跌得更多B.在市場利息率急劇上漲時，前一種債券價格上漲得更多C.在市場利息率急劇上漲時，后一種債券價格下跌得更多D.在市場利息率急劇上漲時

26、，后一種債券價格上漲得更多【答案】A【解析】利率和債券價格之間是反向變動關(guān)系，所以BD變動方向說反了，不對；到期期限相對較短的零息票債券，其價格對利率變動的敏感度，要比到期期限較長的零息票債券低，所以A正確C不正確?！纠}單選題】兩種5年期的債券，一種票面利率為10%；后一種票面利率亦為5%。兩種債券的其他方面沒有區(qū)別，則（ ）A.在市場利息率急劇上漲時，前一種債券價格下跌得更多B.在市場利息率急劇上漲時，前一種債券價格上漲得更多C.在市場利息率急劇上漲時，后一種債券價格下跌得更多D.在市場利息率急劇上漲時，后一種債券價格上漲得更多【答案】C證券投資（四）考慮風險情況下的公司債券價格和收益 與

27、購買其他方面相同但無違約風險的債券相比，投資者為信用風險債券愿意支付的買價就要低些。 由于債券到期收益率的計算使用的是承諾現(xiàn)金流量，因此，具有信用風險的債券的收益率，具有信用風險的債券的收益率，要高于其他方面相同但無違約風險的債券的收要高于其他方面相同但無違約風險的債券的收益率。益率。 參考教材參考教材162頁例題頁例題證券投資【例題計算題】資料：C公司在2001年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元，票面利率10，于每年12月31日付息，到期時一次還本。 要求： （1）假定2001年1月1日金融市場上與該債券同類風險投資的利率是9，該債券的發(fā)行價應(yīng)定為多少? （2）假定1年后該債券的市場價

28、格為104906元，該債券于2002年1月1日的到期收益率是多少? （3）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會計賬目有欺詐嫌疑，這一不利消息使得該債券價格在2005年1月1日由開盤的101852元跌至收盤的900元。跌價后該債券的到期收益率是多少(假設(shè)能夠全部按時收回本息)? （4）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會計賬目有欺詐嫌疑，假設(shè)證券評級機構(gòu)對它此時的風險估計如下：如期完全償還本息的概率是50，完全不能償還本息的概率是50。當時金融市場的無風險收益率8，風險報酬斜率為0.15，債券評級機構(gòu)對違約風險的估計是可靠的，請問此時該債券的價值是多少?（2002年）證券投資 【答案】 (l)發(fā)行價=1

29、00( PA，9，5)+1000(P/S,9，5) =1003.8897+100006499 =388.97+64990 =103887元證券投資(2)用9和8試誤法求解： V(9)=100(PA，9，4)+1000(P/S，9，4) =1003.2397+10000.7084 =1032.37元 V(8)=100(PA，8，4)+1000(P/S，8，4) =1003.3121+10000.7350 =1066.21元內(nèi)插法求解： =8+(17.1533.84)1% =85(或851)證券投資 (3)900=1100( l+ i) 1+i=1100/900=1.2222 跌價后到期收益率=2

30、2.22%(4)流入期望值=110050050550標準差=550變化系數(shù)=550/550=1要求的收益率K=無風險收益率+風險附加=無風險收益率+風險報酬斜率變化系數(shù)=8%+0.151=23%債券價值V=550/（1+23%）=447.15元證券投資二、股票投資（一） 股票價值：未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值證券投資（二）計算原理 1.有限期持有: 股票價值=未來各期股利收入的現(xiàn)值+未來售價的現(xiàn)值 注意：折現(xiàn)時應(yīng)以股權(quán)資本成本或投資人要求的必要報酬率為折現(xiàn)率 2.無限期持有：現(xiàn)金流入只有股利收入，股票價值等于股票將要支付的期望未來股利的現(xiàn)值。證券投資（三）股利折現(xiàn)模型股利折現(xiàn)模型（永久持有）1、不變股利增長率模型(股利逐年穩(wěn)定增長模型)（1）基本公式證券投資（2）特殊形式 股利增長率為0時，P0=D