2015年連云港數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、2015年連云港市數(shù)學(xué)中考試題及答案2015年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1. （3分）（2015衢州）-3的相反數(shù)是（）A3B-3C-|DVJJ2. （3分）（2015連云港）下列運算正確的是（）A2a+3b=5abB5a-2a=3aCa2*a=a（3分）（2015連云港）某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績工及其方差S2如表所示，如果要選擇一名成績高且D（a+b）2=a2+b23. （3分）（2015連云港）2014年連云港高票當(dāng)選全國“十大幸福城市”，在江蘇十三個省轄市中居第一位，居民人均可支配收入約18000元，

2、其中“18000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）4.A0.18X10'B1.8X103CL8X10，DISXIO3第3頁（共54頁）A.甲B.乙C.丙D.丁5. （3分）（2015?連云港）已知四邊形ABCD,下列說法正確的是（）A.當(dāng)AD=BC,ABIIDC時，四邊形ABCD是平行四邊形B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時，四邊形ABCD是平行四邊形C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)AC=BD,ACLBD時，四邊形ABCD是正方形6.（3分）（2015?連云港）已知關(guān)于x的方程x2-2x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<B,k>4C,

3、kv1且d,k>且k#0k#07. （3分）（2015?連云港）如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（-3,4）,頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=§（x<0）的圖象經(jīng)過頂點B,則k的值為（）（第7題圖）（第8題圖）A.-12B.-27C.-32D.-368. （3分）（2015?連云港）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量x一件產(chǎn)品的銷售利潤，7列結(jié)論錯誤的是（）A.第24天的銷售量為200件B.第10天銷

4、售一件產(chǎn)品的利潤是15元C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D.第30天的日銷售利潤是750元二、填空題（每小題3分，共24分）9. （3分）（2015?連云港）在數(shù)軸上，表示-2的點與原點的距離是.10.（3分）（2015?連云港）代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x11.（n12.六五（3分）T）=的取值范圍是.（2015?連云港）已知m+n=mn）貝U（m-D（3分）（2015?連云港）如圖，一個零件的橫截面是形，這個六邊形的內(nèi)角和為.主視圖左視圖俯視圖（第12題圖）（第17題圖）13. （3分）（2015?連云港）已知一個函數(shù)，當(dāng)x>0時,函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請寫出這個

5、函數(shù)關(guān)系式（寫出一個即可）.14. （3分）（2015?連云港）如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為15. （3分）（2015?連云港）在4ABC中，AB=4,AC=3,AD是4ABC的角平分線，則4ABD與4ACD的面積之比是.16. （3分）（2015?連云港）如圖，在ABC中，/BAC=60°,/ABC=90°,直線l"/瓦上與I2之間距離是1,12與13之間距離是2,且11,12,13分別經(jīng)過點A,B,C,則邊AC的長為.三、解答題17. （6分）（2015?連云港）計算：Tp+H（!）1-

6、20150.18. （6分）（2015?連云港）化簡：（1葉）。右nTrlrn+加19. （6分）（2015?連云港）解不等式組：）20. （8分）（2015?連云港）隨著我市社會經(jīng)濟的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展，某旅游公司對我市一企業(yè)旅游年消費情況進行了問卷調(diào)查，隨機抽取部分員工，記錄每個人消費金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖.組別個人年消費金頻數(shù)（人數(shù)）頻率額x（元）Ax<2000180.15B2000VxW4000abC4000VxW6000D6000VxW8000240.20Ex>8000120.10合計c1.00根據(jù)以上信息

7、回答下列問題：(1)a=)b=)c=.并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)這次調(diào)查中，個人年消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在組；(3)若這個企業(yè)有3000多名員工，請你估計個人旅游年消費金額在6000元以上的人數(shù).21. (10分)(2015?連云港)九(1)班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為X,按表格要求確定獎項.獎項一等獎二等獎三等獎|x|=4|x|=31<|x|<

8、3（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率;（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么?22. （10分）（2015?連云港）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E.(1)求證；/EDB=/EBD;（2）判斷AF與DB是否平行，并說明理由.23. （10分）（2015?連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元.(1)求每張門票的原定票價；(2)根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連

9、續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率.24. (10分)(2015?連云港)已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=Bsx-26與x軸、y軸分別交于A,B兩點，P是直線AB上一動點，。P的半徑為1.(1)判斷原點O與。P的位置關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)OP過點B時，求。P被y軸所截得的劣弧的長；(3)當(dāng)OP與x軸相切時，求出切點的坐標(biāo).25. （10分）（2015?連云港）如圖，在ABC中，/ABC=90°,BC=3,D為AC延長線上一點，H.AC=3CD,過點D作DHIIAB,交BC的延長線于點（1）求BD?cos/HBD的值；（2）若/CBD=/A,求AB的長.2

10、6. （12分）（2015?連云港）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為漱的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上.(1)小明發(fā)現(xiàn)DGXBE,請你幫他說明理由.(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長.(3)如圖3,小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點為H,寫出GHE與4BHD面積之和的最大值，并簡要說明理由.27. （14分）（2015?連云港）如圖，已知一條直線過點（0,4）,且與拋物線yx2交于A,B兩點，其中

11、點A的橫坐標(biāo)是-2.(1)求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo).(2)在x軸上是否存在點C,使得ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.(3)過線段AB上一點P,作PM/x軸，交拋物線于點M,點M在第一象限，點N(0,1),當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？1.A.考點:專題:分析:解答:點評:解：-3的相反數(shù)是3,故選：A.2a=3a2015年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析選擇題（每小題3分，共24分）（3分）（2015?衢州）-3的相反數(shù)是（）3B.-3C./D,一相反數(shù).常規(guī)題型.根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.本題考查了相反數(shù)

12、的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是這個數(shù)前面添上”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是考同底數(shù)嘉的乘法；合并同類項；完全平方公式.點：分根據(jù)同類項、同底數(shù)嘉的乘法和完全平方公式計算析：即可.解解：A、2a與3b不能合并，錯誤；答：B、5a-2a=3a,正確；C、a2?a3=a5,錯誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2,錯誤；故選B.點此題考查同類項、同底數(shù)塞的乘法和完全平方公評：式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算.3. （3分）（2015?連云港）2014年連云港高票當(dāng)選全國“十大幸福城市”，在江蘇十三個省轄市中居第一位，居民人均可支配收入約18000元，其中“18000”用科學(xué)

13、記數(shù)法表示為（）A.0.18X105B.1.8X103C.1.8X104D.18X103考科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).點：分科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|析：V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).解解：將18000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8X10、答：故選C.點此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表評：示形式為ax10n的形式，其中1w|a|v10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4. （3分）（2015?連云港）某校要從四名

14、學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績G及其方差S2如表所示，如果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）A.甲B.乙C.丙D.甲乙丙J工8998s2111.21.3考方差；算術(shù)平均數(shù).點：分從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析析：甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙.解解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)答：方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙，故選：B.點此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是評：用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即

15、波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.5. （3分）（2015?連云港）已知四邊形ABCD,下列說法正確的是（）A.當(dāng)AD=BC,AB/DC時，四邊形ABCD是平行四邊形B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時，四邊形ABCD是平行四邊形C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)AC=BD,ACLBD時，四邊形ABCD是正方形考平行四邊形的判定；矩形的判定；正方形的判定.點:分析:解答:點評:由平行四邊形的判定方法得出A不正確、B正由矩形和正方形的判定方法得出C、D不正確.解：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊

16、形，A不正確；.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B正確；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，C不正確；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,，D不正確；故選：B.本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、正形的判定；熟練掌握平行四邊形、矩形、正方形判定方法是解決問題的關(guān)鍵.（3分）（2015?連云港）已知關(guān)于x的方程x2-2x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. k<B. k>YC.k<珥D.k>Y且k#0k#0考根的判別式.點:專題:分析:解答:計算題.根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式大于0,即可求出k的范圍.解：.方程x2-2

17、x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根.=4-12k>0,解得：k<A.故選A.占八、此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意評：義是解本題的關(guān)鍵.7. （3分）（2015?連云港）如圖，O是坐標(biāo)原點，菱OABC的頂點A的坐標(biāo)為（-3,4）,頂點C在x軸的負(fù)半軸上）函數(shù)y-（xv0）的圖象經(jīng)過頂點B）則k的值為（）A.-12B.-27C.-32D.-36考點:分析:解答:點評:菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.根據(jù)點C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可.解：:C（3,4）,OC=,32+42=5）.CB=OC=5,則點B的橫坐標(biāo)為-3-5=-

18、8,故B的坐標(biāo)為：（-8,4）,將點B的坐標(biāo)代入y=§得，4=£,解得：k=-32.故選C.本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo).8. （3分）（2015?連云港）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量x一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）y（件年工阮卜2430）O圖鼠A.第24天的銷售量為200件B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C.第12天與第3

19、0天這兩天的日銷售利潤相等D.第30天的日銷售利潤是750元考一次函數(shù)的應(yīng)用.點：分根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)0WtW20,一件產(chǎn)品的析：銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=-x+25,當(dāng)0Wt024時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=*+】。，根據(jù)日銷售利潤=日銷售量x一件產(chǎn)品的銷售利潤，即可進行判斷.解解：A、根據(jù)圖可得第24天的銷售量為200件,答：故正確；B、設(shè)當(dāng)0WtW20,一件產(chǎn)品白銷售利潤z（單位:元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b）把（0,25）,（20,5）代入得：院工解得：二1，z=-x+25)當(dāng)x=10時，

20、y=-10+25=15,故正確；解得:-100C、當(dāng)0WtW24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位:與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kit+bi,把（0,100）,（24,200）代入得：=y=t+ioo)當(dāng)t=12時，y=150,z=-12+25=13,，第12天的日銷售利潤為；150X13=1950(7第30天的日銷售利潤為；150X5=750（元），750#1950,故C錯誤；D、第30天的日銷售利潤為；150X5=750（元），故正確.點本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利評：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.9.(填空題（每小題3分，共24分）：3分）（2015?連云港）在數(shù)軸上，表示-

21、2的點與原點的距離是2.考點:分析:解答:點評:10.數(shù)軸.在數(shù)軸上，表示-2的點與原點的距離即是-2的絕對值，是2.解：-2與原點的距離為：|-2|=2.注意：距離是一個非負(fù)數(shù)，求一個數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離就是求這個數(shù)的絕對值.（3分）（2015?連云港）代數(shù)式上在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x#3.考分式有意義的條件.點：解答:點評:11.(n考點：分析:解答：分根據(jù)分母不等于0進行解答即可.析:解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，HJ3可得：x-3#0)解得：x3,故答案為：xr3此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于0.(3分)(2015?連云港)已知m+n=mn)貝U(m1)-1)

22、=1.整式的混合運算一化簡求值.先根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則去掉括號，然后整體代值計算.解：(m1)(n1)=mn(m+n)+1)<m+n=mn)(m1)(n1)=mn(m+n)+1=1)故答案為1.點本題主要考查了整式的化簡求值的知識，解答本題評：的關(guān)鍵是掌握多項式乘以多項式的運算法則，此題12. （3分）（2015?連云港）如圖，一個零件的橫截面是六邊形，這個六邊形的內(nèi)角和為720°.C考多邊形內(nèi)角與外角.點：分根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進行計算即可.析：解解：由內(nèi)角和公式可得：（6-2）X180°=720°.答：故答案為：720°.點此題主要考

23、查了多邊形內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是熟練掌評：握計算公式：（n-2）.180°（nm3）且n為整數(shù)）.13. （3分）（2015?連云港）已知一個函數(shù)，當(dāng)x>0時,函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+2（寫出一個即可）.考一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的點：性質(zhì).專開放型.題：分寫出符合條件的函數(shù)關(guān)系式即可.解：函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+2）y=15y=-x2+1故答案為：y=-x+2本題考查的是函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一.14.其匚（3分）（2015?連云港）如圖是一個幾何體的三視圖，主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)

24、面展開圖的面積為8兀王視圖左視圖俯視圖考由三視圖判斷幾何體；幾何體的展開圖.點：分根據(jù)三視圖得到這個幾何體為圓錐，且圓錐的母線析：長為4,底面圓的直徑為4,然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解.解解：這個幾何體為圓錐，圓錐的母線長為4,底面答：圓的直徑為4,所以這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積=47tx4=8兀.故答案為：87t.點本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇評：形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.也考查了三視圖.15. （3分）（2015?連云港）在4ABC中，AB=4,A

25、C=3,AD是4ABC的角平分線，則aABDAAACD的面積之比是4:3.考角平分線的性質(zhì).點：分估計角平分線的性質(zhì)，可得出ABD的邊AB上的析：高與ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出ABD與4ACD的面積之比等于對應(yīng)邊之比.解解：AD是4ABC的角平分線，答：，設(shè)4ABD的邊AB上的高與ACD的AC上的高分別為hi,h2,hi=h2）.ABD與/故答案為4:3.前積之比=AB:AC=4:3,點本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及三角形的面積公評：式，熟練掌握三角形角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,16. （3分）（2015?連云港）如圖，在ABC中，/BAC=60°,/AB

26、C=90°,直線li/I2/瓦li與|2之間距離是i,I2與|3之間距離是2,且li,|2,|3分別經(jīng)過點A,B,C,則邊AC的長為拒.考相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；勾點：股定理.分過點B作EFJ,交li于E,交|3于F,在RtAABC析：中運用三角函數(shù)可得叁鼻，易證AEBS/XBFC,運用相似三角形的性質(zhì)可求出FC,然后在RtABFC中運用勾股定理可求出BC,再在RtAABC中運用三角函數(shù)就可求出AC的值.解解：如圖，過點B作EF，E交li于E,交13于F,答：如圖. ,/BAC=60,/ABC=90, tan/BAC=依.Afi;直線li/12/13,/.EF11S

27、EF113, ./AEB=/BFC=90°. ./ABC=90°) ./EAB=900-/ABE=/FBC)/.ABFCAAEB, 區(qū)=區(qū)=-0.E3O EB=1,/.FC=Vs.在RtABFC中，BC="1"=''4.二.='.AC在RtAABC中，sin/BAC=AC=l=AC肥a3,故答案為：.占八、3F本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函評：數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、勾股定理、平行線的判定與性質(zhì)、同角的余角相等等知識，構(gòu)造K型相似是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題17. （6分）（2015?連云港）計算：+7+（4）1-2

28、0150.考實數(shù)的運算；零指數(shù)壽；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.點：專計算題.題：分原式第一項利用二次根式的性質(zhì)計算，第二項利用析：負(fù)整數(shù)指數(shù)塞法則計算，最后一項利用零指數(shù)哥法則計算即可得到結(jié)果.解解：原式=3+2-1=4.答：點此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本評：題的關(guān)鍵.18. （6分）（2015?連云港）化簡：（1+）+%考分式的混合運算.專計算題.分析:解答:點評:19.考點:分析:解答:題：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.（6分）（2015?連云港）解不等式組：仁五丁_LT

29、tKAoj解一元一次不等式組.分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解,伊+15斛-幻解不等式得：x>2,解不等式得：xv3,所以不等式組的解集是2vxv3.點本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取評：較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵.20. （8分）（2015?連云港）隨著我市社會經(jīng)濟的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展，某旅游公司對我市一企業(yè)旅游年消費情況進行了問卷調(diào)查，隨機抽取部分員工，記錄每個人消費金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖.組別個人年消費金頻數(shù)（人數(shù)）頻率額x（元）Ax<2

30、000180.15B2000Vx04000abC4000Vx06000D6000VxW8000240.20Ex>8000120.10合計c1.00根據(jù)以上信息回答下列問題：（1） a=36,b=0.30:c=120.并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)這次調(diào)查中，個人年消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在C組；(3)若這個企業(yè)有3000多名員工，請你估計個人旅游年消費金額在6000元以上的人數(shù).考頻數(shù)(率)分布表；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；點：中位數(shù).分(1)首先根據(jù)A組的人數(shù)和所占的百分比確定c析：的值，然后確定a和b的值；(2)根據(jù)樣本容量和中位數(shù)的定義確定中位數(shù)的位置即可；(3)利用樣本估計總體即可

31、得到正確的答案.解解：(1)觀察頻數(shù)分布表知：A組有18人，頻率為答：0.15,.c=18+0.15=120,.a=36,.b=36+120=0.30;.C組的頻數(shù)為120-18-36-24-12=30,120;共120人,中位數(shù)為第60和第61人的平均數(shù),，中位數(shù)應(yīng)該落在C小組內(nèi)；點評:21.（3）個人旅游年消費金額在6000元以上的人數(shù)3000X（0.10+0.20）=900人.本題考查了統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并能根據(jù)它們的意義解決問題.（10分）（2015?連云港）

32、九（1）班組織班級聯(lián)歡會,最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x,按表格要求確定獎項.獎項岡一等獎二等獎三等獎|x|=4|x|=31<|x|<3(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率；(2)是否每次抽獎都會獲獎，為什么？考點:分析:解答:列表法與樹狀圖法.(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學(xué)獲得一等獎的情況，再利用概率公式即

33、可求得答案；(2)由樹狀圖可得：當(dāng)兩張牌都是2時，|x|=0,不會有獎.解：(1)畫樹狀圖得：開始第一次第二335623562356233。23*5IxlL1341023102332214331共有20種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎的有2種情況，.理同學(xué)獲得一等獎的概率為：島裔;（2）不一定，當(dāng)兩張牌都是2時，|x|=0,不會有獎.點此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識評：點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22.（10分）（2015?連云港）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E.（1）求證；/EDB=/EBD;（2）判斷AF與DB

34、是否平行，并說明理由.F(0考翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質(zhì).點：分（1）由折疊和平行線的性質(zhì)易證/EDB=/EBD;析：（2）AFIIDB;首先證明AE=EF,得出/AFE=/EAF,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和與等式性質(zhì)可證明/BDE=/AFE,所以AF/BD.解解：（1）由折疊可知：/CDB=/EDB,答：.四邊形ABCD是平行四邊形，/.DCIIAB,，/CDB=/EBD,/EDB=/EBD;(2) AFIIDB; ./EDB=/EBD, .DE=BE,由折疊可知：DC=DF,.四邊形ABCD是平行四邊形， .DC=AB, .DF=AB, .AE=EF) ./EAF=/EFA,在ABE

35、D中，/EDB+/EBD+/DEB=1802/EDB+/DEB=180°)同理，在AAEF中，2ZEFA+ZAEF=180 ./DEB=/AEF, ./EDB=/EFA,/.AF/DB.點評:23.本題主要考查了折疊變換、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，運用三角形內(nèi)角和定理和等式性質(zhì)得出內(nèi)錯角相等是解決問題的關(guān)鍵.（10分）（2015?連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費600購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元.（1）求每張門票的原定票價；乜324元,求平均每次降價的百分率.考點:分

36、一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用.（1）設(shè)每張門票的原定票價為x元，則現(xiàn)在每張門（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票1采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為析：票的票價為（X-80）元，根據(jù)“按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元”建立方程，解方程即可；（2）設(shè)平均每次降價的百分率為y,根據(jù)“原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元”建立方程，解方程即可.解解：（1）設(shè)每張門票的原定票價為x元，則現(xiàn)在每答：張門票的票價為（x-80）元，根據(jù)題意得遜二遜解得x=400.經(jīng)檢驗，x=400是原方程的根.答：每張門票的原定票價為400元；（2）設(shè)平均每次降

37、價的百分率為y,根據(jù)題意得400（1-y）2=324,解得：yi=0.1,y2=1.9（不合題意，舍去）.答：平均每次降價10%.點本題考查了一元二次方程與分式方程的應(yīng)用，解題評：關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.24.（10分）（2015?連云港）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=<3x-2門與x軸、y軸分別交于A,B兩點，P是直線AB上一動點，。P的半徑為1.（1）判斷原點O與。P的位置關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)。P過點B時，求OP被y軸所截得的劣弧的長；(3)當(dāng)。P與x軸相切時，求出切點的坐標(biāo).考圓的綜合題.點：分(1)由直

38、線y=Fx-2«與x軸、y軸分別交于A,析：B兩點，可求得點A與點B的坐標(biāo)，繼而求得ZOBA=30°,然后過點O作OHXAB于點H,利用三角函數(shù)可求得OH的長，繼而求得答案；(2)當(dāng)。P過點B時，點P在y軸右側(cè)時，易得OP被y軸所截的劣弧所對的圓心角為：180°-30°-30°=120°,則可求得弧長；同理可求得當(dāng)OP過點B時，點P在y軸左側(cè)時，OP被y軸所截得的劣弧的長；(3)首先求得當(dāng)OP與x軸相切時，且位于x軸下方時，點D的坐標(biāo)，然后利用對稱性可以求得當(dāng)OP與x軸相切時，且位于x軸上方時，點D的坐標(biāo).解解：(1)原點O在OP外.

39、答：理由：:直線y=6x-2與x軸、y軸分別交于A)B兩點，點A(2,0),點B(0,2«),在RtZXOAB中，tanZOBA=2=Vs)OB2733) ./OBA=30°,如圖1,過點O作OHXAB于點H,在RtZXOBH中，OH=OB?sin/OBA=<j,.北>1,，原點O在。P外；時,(2)如圖2,當(dāng)。P過點B時，點P在y軸右側(cè).PB=PC, ./PCB=/OBA=30°, OP被y軸所截的劣弧所對的圓心角為：18030°30°=120°)，弧長為:120*乂兀X1-2兀.180同理：當(dāng)。P過點B時，點P在y軸左

40、側(cè)時，弧長同樣為：等；當(dāng)。P過點B時，OP被y軸所截得的劣弧的為：哥;(3)如圖3,當(dāng)。P與x軸相切時，且位于x軸下方時，設(shè)切點為D,在PDLx軸， PDIIy軸， ./APD=/ABO=30°），在RtADAP中，AD=DP?tan/DPA=1Xtan30°q） .OD=OA-AD=2-醫(yī)3,L，此時點D的坐標(biāo)為：（2-%0）;J當(dāng)。P與x軸相切時，且位于x軸上方時，根據(jù)對稱性可以求得此時切點的坐標(biāo)為：（2+當(dāng)，0）;綜上可得：當(dāng)。P與x軸相切時，切點的坐標(biāo)為：（2-當(dāng)）0）或（2+嘩，0）.點此題屬于一次函數(shù)的綜合題，考查了直線上點的坐評：標(biāo)的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長公式

41、以及三角函數(shù)等知識.注意準(zhǔn)確作出輔助線，注意分類討論思想的應(yīng)用.25. （10分）（2015?連云港）如圖，在ABC中,/ABC=90°,BC=3,D為AC延長線上一點，AC=3CD,過點D作DHIIAB,交BC的延長線于點H.(1)求BD?cos/HBD的值；(2)若/CBD=/A,求AB的長.考點:分析:相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形.（1）首先根據(jù)DH/AB,判斷出ABCsDHC,即可判斷出普瑞=3;然后求出BH的值是多少，再根據(jù)在RtABHD中，cos/HBD=|,求出BD?cos/HBD的值是多少即可.首先判斷出ABCsBHD,推得需祟然后/HUDn'根據(jù)AB

42、CsDHC,推得第嗡泡所以AB=3DH;Uriud解答:解：(1);DHIIAB,./BHD=/ABC=90最后根據(jù)德呼，求出DH的值是多少，進而求出AB的值是多少即可./.AABCADHC,匚二=3,CDCH> .CH=1)BH=BC+CH)在RtABHD中，cos/HBD=jBD?，BD?cos/HBD=BH=4.(2),./CBD=/A,/ABC=/BHD,.ABCsBHD,"ABCsDHC,.一DHCD .AB=3DH,.一山DH4)解得DH=2, .AB=3DH=3X2=6,即AB的長是6.點評:(1)此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是

43、要明確：尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對圖形進行分解、組合；或作輔助線構(gòu)造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可單獨使用，有時需要綜合運用，無論是單獨使用還是綜合運用，都要具備應(yīng)有的條件方可.(2)此題還考查了直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握.26. (12分)(2015?連云港)在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與AE邊長為2向的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與在同一直線上，AB與AG在同一直線上.(1)小明發(fā)現(xiàn)DG±BE,請你幫他說明理由.如圖2小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),BE當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時的長.(3)如圖3,小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點為H,寫出