2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考卷子測試

1、2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、單選題1,設(shè)函數(shù)0=2定義域為A,函數(shù)作）=1幽-d定義域為B,貝Ume二（）A.目1<«3B.C.H0V3;D.My32,不等式1。耶承-詞£-3的解集是（）A.B"I4aC.D.塞已G3,若C。輅一小'則泗偌+”（）11超近A.B.C,D.4.在東方設(shè)計，存在著一個名為“白銀比例”的理念，這個比例為隹:1,它在東方文化中的重要程度不亞于西方文化中的“黃金分割比例”，傳達出一種獨特的東方審美觀.折扇紙面可看作是從一個扇形紙面中剪下小扇形紙面制作而成（如圖）,設(shè)制作折扇時剪下小扇形紙面面積為與，折

2、扇紙面面積為馬，當(dāng)東二”時，扇面看上去較為美觀，那么制作折扇剪下小扇形半徑與原扇形半徑之比為（）A.B.C,D.5,函數(shù),xe（u）的單調(diào)增區(qū)間是（）A,（。闈B,隆盟C,普D,仙司和告6 .若奇函數(shù)足）滿足八1+盼二川7）,且當(dāng)O<T<1時，汽，）黃,則八2。21）的值是（）A.0B.1C.-1D.7 .以下命題：存在正數(shù)a,b,使得師十加1皿口。；曷函數(shù)片”圖象與坐標(biāo)軸無公共點的充要條件是"口；函數(shù)刈="上-2在”上有零點；函數(shù)亨卜1的對稱中心為（尹祟。）WEZ）,其中正確的個數(shù)為（）A.4B.3C.2D.1/U）=（98 .設(shè)卜+而飛，若"）是了

3、的最小值，則實數(shù)a的取值范圍為是（）A.B.C,D.二、多選題9 .下列能成為充分條件的是（）A.B.C,D.10 .設(shè)“=1嗔3,21嗎9則（）1+1<0A.B.C,D.11 .已知函數(shù)小五/7心，下列說法中，正確的選項有（）A,去引°用，歡B.V'G快用，/W。C.曲為奇函數(shù)D.網(wǎng)在（o.M上有兩個零點12 .拉普拉斯稱贊對數(shù)是一項“使天文學(xué)家壽命倍增”的發(fā)明，對數(shù)可以將大數(shù)之間的乘除運算簡化為加減運算.2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序AlphaGo”進行三局人機對弈，以復(fù)雜的圍棋來測試人工智能圍棋復(fù)雜度的上限約為&qu

4、ot;=336'而根據(jù)有關(guān)資料，可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為#=1呼.（參考數(shù)據(jù)：唔2=0.3。1,1那=0477.）若兩數(shù)常用對數(shù)之差的絕對值不超過M1,則稱兩數(shù)“可相互替代”.下列數(shù)值t的值“可相互替代”的有（）A.B.C.D.三、填空題13 .已知實數(shù)x,y滿足：填+9尸，則W的最大值為14 .先將函數(shù)小”迎入+亳）的圖象向右平移i個單位，再將所得的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)式工）的圖象，則函數(shù)的解析式為1G+6啕一;15 .若x,y為正數(shù)，滿足"尸可不，則運初可16 .已知函數(shù)知二1叫底十%則使得不等式用）e+1）+建+辦-3成立

5、的X的取值范圍是.四、解答題17 .已知集合言。,集合=做一2dz或+Dkd,其中a為實數(shù).1. (1)若求集合cf；2. (2)若"4且u3=b,求實數(shù)a的取值范圍.18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知角a的終邊與單位圓交于點汽加)(心。)，將角a的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)冷后得到角B的終邊，記角B的終邊與單位圓的交點為Q.43. (1)若吁5,求Q點的坐標(biāo)；74. (2)若,，求的值.19.請從下列條件中選取一個條件補充在橫線上，并解決你組成的問題：FQ)=°m是滿足的最大正整數(shù);m是滿足其7)之75的最小正整數(shù).問題：已知函數(shù)是，且.5. (1)判定了的奇偶性；6. (2)判斷

6、/在以+到上的單調(diào)性，并用定義證明20.海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系表：時刻0:001:002:003:004:005:00水深5.0006.2507.1657.5007.1656.2507亥6:007:008:009:0010:0011:00水深5.0003.7542.8352.5002.8353.7547刻12:0013:0014:0015:0016:0017:00水深5.0006.2507.1657.5007.1656.2507亥

7、18:0019:0020:0021:0022:0023:00水深5.0003.7542.8352.5002.8353.7547.（1）這個港口的水深與時間的關(guān)系可用函數(shù)廠/23+0+分（,）近似描述，試求出這個函數(shù)解析式；8. （2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為5米，安全條例規(guī)定至少要有1.25米的安全間隙（船底與洋底的距離），利用（1）中的函數(shù)計算，該船何時能進入港口？在港口最多能呆多久？21.已知函數(shù).9. （1）當(dāng)厘:。時，求在快T上的值域；）證明：函數(shù)在代T上只有一個零點；10. （2）試討論用）在。上的零點個數(shù).22.已知函數(shù)加力+后寸，其中k為常數(shù)，若函數(shù)內(nèi)）在區(qū)間I上：滿足汽f）=-e）,則稱函數(shù)幾、）為I上的“局部奇函數(shù)”；滿足門f)=m),則稱函數(shù)加)為I上的“局部偶函數(shù)”11. (1)若用為IT©上的“局部奇函數(shù)”，當(dāng)口-3,3時，解不等