中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《菱形》過關(guān)練習(xí)（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題菱形過關(guān)練習(xí)一、選擇題若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形下列說法中正確的是（ ） A.四邊相等的四邊形是菱形 B.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形 C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線互相平分的四邊形是菱形如圖,將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置,連接AD、BD.則下列結(jié)論:AD=BC; BD、AC互相平分; 四邊形ACED是菱形.其中正確的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為A

2、D邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為36，則OH的長等于()A.4.5 B.5 C.6 D.9菱形的周長為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ） A4：1 B5：1 C6：1 D7：1如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO.若DAC=28°，則OBC的度數(shù)為()A.28°         B.52°         C.62° &

3、#160;       D.72°某校的校園內(nèi)有一個由兩個相同的正六邊形(邊長為2.5m)圍成的花壇，如圖中的陰影部分所示，校方先要將這個花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個菱形區(qū)域如圖所示，并在新擴(kuò)充的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為()A.20m  B.25m  C.30m  D.35m如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，則DE的長是()A.2.4  B.4.8  C.7.2  D.10如圖，在ABCD中，用

4、直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，以A為圓心，AB為半徑的弧交AD于點(diǎn)F，連接EF.若BF=6，AB=5，則四邊形ABEF面積是(   )A.48        B.36        C.24        D.12如圖，已知在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA.若ADC=60°，AD=5，DC=4,則DA的大小為()A.1  

5、   B.   C.       D.2如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合，若菱形ABCD的面積為4，則菱形ABCD的周長是( ) A.8        B.16   C.8       D.16如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，B=45°，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折得ABE，AB與CD邊交于點(diǎn)F，則BF

6、的長度為()A.1     B.  C.2-    D.22二、填空題如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 ，使ABCD成為菱形(只需添加一個即可)在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，則菱形ABCD的面積為 如圖，正方形ABCD中，以對角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB=如圖，點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，且EAF=D=60°，F(xiàn)AD=45°，則CFE=   度如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直

7、平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長為       如圖，在ABC中，ABC=90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF若AG=13，BG=5，則CF為 三、解答題如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點(diǎn)O，BEAC，CEDB求證：四邊形OBEC是矩形如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH.求證：DHO=DCO.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重

8、合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,3）（1）求k的值；（2）將這個菱形沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)D落在反比例函數(shù)圖象上時,求菱形平移距離如圖在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E.(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;(2)若AC=8,BD=6,求ADE的周長.如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長線上，且EAC是等邊三角形.（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）若AC=8，AB=5，求ED的長.如圖，在ABCD中，BD是對角線，ADB=90°，E、F分別為

9、邊AB、CD的中點(diǎn).(1)求證：四邊形DEBF是菱形；(2)若BE=4，DEB=120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動時，則PF+PM的最小值為 ，并在圖上標(biāo)出此時點(diǎn)P的位置.參考答案CAD答案為：A.BCC.BCC答案為：A. C答案為：OA=OC.答案為：9答案為：22.5°答案為：45；答案為：2.5； 答案為：6.證明：BEAC，CEDB，四邊形OBEC是平行四邊形，又四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOB=90°，平行四邊形OBEC是矩形證明：四邊形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90°.DHAB于H，DHB=90°.在

10、RtDHB中，OH=OB，OHB=OBH.又ABCD，OBH=ODC.OHB=ODC.在RtCOD中，ODC+OCD=90°，在RtDHB中，DHO+OHB=90°，DHO=DCO.【解答】解：（1）作DEBO，DFx軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3），F(xiàn)O=4，DF=3，DO=5，AD=5，A點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，8），xy=4×8=32，k=32；（2）將菱形ABCD向右平移，使點(diǎn)D落在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，DF=3，DF=3，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，3=，x=，OF=，F(xiàn)F=4=，菱形ABCD向右平移的距離為：解：(1)證明:四邊形ABCD是菱形,ABCD,AC

11、BD,AECD,AOB=90°,又DEBD,即EDB=90°,AOB=EDB.DEAC.四邊形ACDE是平行四邊形.(2)四邊形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,AO=4,DO=3,AD=CD=5.又四邊形ACDE是平行四邊形,AE=CD=5,DE=AC=8.ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18.（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，EAC是等邊三角形，EA=EC，EOAC，四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，AC=8，AO=CO=4，DO=BO，在RtABO中，BO=3，DO=BO=3，在RtEAO中，EO=4，ED=EODO=43.(1)證明：平行四邊形ABCD中，ADBC，DBC=ADB=90°