三角形全等的判定（一）

1、§11.2 三角形全等的判定（一）教案及設計說明一、教材分析：本節(jié)是人教版八年級上冊第十一章第二節(jié)的第一課時，安排的教學內(nèi)容為三角形全等的判定中的“三邊對應相等的兩個三角形全等” 。教材安排的上述內(nèi)容是在學習了全等三角形的概念、全等三角形的性質后展開的，在本節(jié)課中給學生提供探索交流的時間和空間，讓學生充分感受探索三角形全等的條件的過程。二、教學目標：知識與技能：掌握“邊邊邊”判定的內(nèi)容，初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。能夠利用尺規(guī)畫出全等的三角形，具有一定的作圖能力。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的判定的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學結

2、論的過程，培養(yǎng)學生的動手能力以及發(fā)現(xiàn)、歸納、總結問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：在探究三角形全等的判定過程中，以觀察思考、動手畫圖、合作交流等多種形式讓學生共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。引導學生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣。三、教學重點：掌握三角形全等“邊邊邊”的判定四、教學難點：探究三角形全等“邊邊邊”的判定?！胺诸愑懻摗钡臄?shù)學方法的初步滲透和邏輯思維能力的培養(yǎng)也是本節(jié)的難點。五、教學用具：多媒體電腦、圓規(guī)、直尺、剪刀、彩紙六、教學方法：自學輔導法七、板書設計：§11.2 三角形全等的判定判定： 三邊對應相等的兩個三角形全等 （簡記為“邊邊邊”或“SSS”）例1 證明

3、： 貼圖 八、教學過程：（一）復習回顧提出問題，復習全等三角形的定義及其性質。1、什么是全等三角形？2、全等三角形具有什么性質?學生回答問題：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形三條邊對應相等，三個角分別對應相等ACBACBAB=AB A= A BC=BC B= B AC=AC C= C（二）探究新知（出示幻燈片）我們知道如果兩個三角形的對應邊、對應角都相等，那么這兩個三角形全等。判定兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢?出示探究1：滿足一個或兩個條件的兩個三角形一定全等嗎？組織學生分小組進行討論交流，把探究滿足一個

4、條件能否保證兩個三角形一定全等的兩種情況，即一條邊對應相等和一個角對應相等分別分給兩組同學完成，探究出結果后，再把兩個條件中的三種情況分配給三組同學進行探究。教師給每個組指定內(nèi)容，各小組的學生按照老師指定的內(nèi)容進行探究，通過思考、畫圖探究出滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定能全等。教師利用課件演示滿足一個或兩個條件的兩個三角形不全等的例子。在課堂教學中運用實踐操作法，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法。通過活動得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等出示探究2：滿足三個條件中的三邊對應相等的兩個三角形一定全等嗎？組織學生畫一

5、個三邊分別為8cm、10cm、15cm的三角形，并把畫好的三角形剪下來，與其他同學剪下的三角形重疊在一起，交流自己的觀點。此環(huán)節(jié)中教師關注學生已知三邊畫三角形的方法，在學生畫圖之前，教師借助多媒體課件，為同學們演示如何畫一個已知三邊長度的三角形。在同學們看完演示之后，對作圖就會有些了解，也就能比較順利的完成作圖。待學生充分交流后，在教師的引導下得出結論：三邊對應相等的兩個三角形全等。（簡記為“邊邊邊”或“SSS”）（三）運用新知例1 如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架求證 ABD ACD讓學生先獨立思考，然后在教師的引導下，分析題意、找出已知條件和求證的結論，

6、學生口述推理過程，教師板演推理過程。此環(huán)節(jié)，教師要給學生寫出證明三角形全等的步驟，順著推理的思路一步步寫出來，同時要強調書寫格式的規(guī)范。ABO例2 作一個角等于已知角。讓學生打開課本，閱讀教材中的作法，同時拿著尺規(guī)按照教材中給出的步驟，一步步作圖，在操作過程中，學生對尺規(guī)作圖有進一步的認識。從而也能通過閱讀教材中的作法，了解這種作法的道理。隨后教師提出問題：為什么這樣作出的兩個角就相等了？學生思考并回答。我們知道全等三角形的對應角相等。把已知角看成三角形的一個內(nèi)角，那么我們只需要作一個三角形與這個三角形全等，則新三角形中已知角的對應角就是我們求作的角。這是對“邊邊邊”的判定和全等三角形的性質再實踐。（四）鞏固練習：第8頁 練習（五）課堂小結：回顧本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結方法及結論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學規(guī)律。分類討論是本節(jié)課最重要的一種數(shù)學