2016屆上海楊浦區(qū)初三數(shù)學一模試卷+答案(完美)

1、)FDDE楊浦區(qū)2015學年度第一學期期末考試初三數(shù)學試卷2016.1(測試時間：100分鐘，滿分：150分)考生注意：1 .本試卷含三個大題，共 25題.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上 作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證 明或計算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1 .將拋物線y 2x2向上平移2個單位后所得拋物線的表達式是 ()2222(A) y 2x 2； (B) y 2(x 2) ;(C) y 2(x 2) ; (D) y 2x 2 .2 .以下圖形中一定屬于互

2、相放縮關系的是 ( )(A)斜邊長分別是10和5的兩直角三角形；(B)腰長分別是10和5的兩等腰三角形；(C)邊長分別為10和5的兩菱形；(D)邊長分別為10和5的兩正方形.3 .如圖，已知在 ABC, D是邊BC的中點，BA a , BC，、11 -(A) a b ；( B) a b ；22(C) 1b a ；(D)b 1a .224 .坡比等于1 ：百的斜坡的坡角等于(A) 30 ;(B) 45 ;(C) 50 ;(D) 60 .5 .下列各組條件中，一定能推得ABC與DEFf似的是 ()(A)/A=/E且/D=/F；(B)/A=/B且/D=/F；(C) / A=/E且2B -EF -AC

3、 ED '6.下列圖像中，有一個可能是函數(shù) y ax2A L L AB(D)/ A=Z E且BCIFIbx a b(a 0)的圖像，它是()(A)(B)(C)二、填空題：(本大題共12題，每題4分，？茜分48分)x y2-x7 如果,那么一.y3y8 .如圖，已知點 G為ABCW重心，DE過點G,且DE BCEFF/ AR 那么 CF : BF .9 .已知在 ABC43,點 D E分別在邊 AB和BC上，AD=2, DB=1, BG6,要使DE/ AC 那么BE= 10 .如果 ABCWDE耕目似， ABC勺三邊之比為 3:4:6 , DEF的最長邊是10cm,那 公、DEF的最短邊

4、是 cm .uuu umruuriur11 .如果 AB/ CQ 2AB 3CD , AB與CD的方向相反，那么 AB= CD .12 .計算：sin60 cot30 =.113 .在 ABC, / C=90 ,如果 sin A , AB=6,那么 BG: .314 .如果二次函數(shù) y x2 bx c配方后為y (x- 2)2 1,那么c的值是 .15 .拋物線y 2x2 4x 1的對稱軸是直線.216 .如果A( 1,Yi) , B( 2, y2)是二次函數(shù)y x +m圖像上的兩個點，那么 y y2 (請?zhí)钊搿?”或“17 .請寫出一個二次函數(shù)的解析式，滿足：圖像的開口向下，對稱軸是直線x

5、1 ,且與y軸的交點在x軸下方，那么這個二次函數(shù)的解析式可以 是 .18 .如圖，已知將 ABCg角平分線BE所在直線翻折， 點A恰好落在邊BC的中點M處，且AMBE,那么 /EBC勺正切值為.三、解答題：(本大題共7題，茜分78分)19 .(本題滿分10分)如圖，已知兩個不平行的向量a、b.,1 r r 3 r r先化簡，再求作：(1a 3b)(士a6.22(不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量)20 .（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）已知二次函數(shù)y ax2 bx Ca 0）的圖像上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所不x-1024y-511m求：（1

6、）這個二次函數(shù)的解析式；（2）這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標及上表中m的值.21 .（本題滿分10分，其中每小題各 5分）求:如圖，梯形 ABC由，AD/ BC BG2AD,點E為邊（1） AFFC的值；（2） EFBF的值.DC勺中點，BE交AC于點F.C（第21題圖）（第22題圖）AC上，DE/ BC點F在邊AB上,G 'E22 .（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物 ABCD勺A C兩點處測得該塔頂端F的仰角分別為 和 矩形建筑物寬度 AD= 20 mi高度DC= 33 m.（1） 試用 和 的三角比表示線段CG勺長；

7、（2） 如果 =48 ,=65，請求出信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG的值（結果精確到1巾.（參考數(shù)據(jù)：sin48 ° 0.7 , cos48 ° 0.7 , tan48 ° 1.1 , sin65 ° 生9 , cos65 ° 0.4 , tan65 ° 2.1 ）23.（本題滿分12分，其中每小題各 6分）已知：如圖，在 ABCK點D. E分別在邊ARBC 2 BF BA , CF與DE相交于點G.（1）求證：DF AB BC DG ;（第23題圖）（2）當點E為AC中點時，求證:2EG AF"DG- DF24.（本題滿分

8、12分，其中每小題各 4分）已知在平面直角坐標系中，拋物線軸交于點C,直線y x 4經(jīng)過A1 2y -x bx c與x軸交于點A B,與y 2C兩點.(1)(2)(3)求拋物線的表達式；如果點P、Q在拋物線上（P點在對稱軸左邊），且PQ/ AO PR2AO 求點P、Q的坐標；動點M在直線y x 4上，且 ABd COM目似，求點 M的坐標.yO（第24題圖）25.（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知菱形ABCD勺邊長為5,對角線AC的長為6 （如圖1）,點E為邊AB上的動點, 點F在射線AD上，且/ EC=/B,直線CF交直線AB于點M（1） 求/ B的余弦

9、值；（2） 當點E與點A重合時，試畫出符合題意的圖形，并求BM的長；（3） 當點M在邊AB的延長線上時，設 BE=x, B附y(tǒng),求y關于x的函數(shù)解析式，并寫 出定義域.（第25題圖）楊浦區(qū)2015學年度第一學期期末考試初三數(shù)學答案2016.1一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.A;2.D;3.B;4. A;5.C;6.C;二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 5 ;8. 1:2;9.2 ;310. 5 ；11. 3 ；12.遮；2213.2 ;14.5 ;15.x=1 ;16.;17. yx2 2x 1 等；18.-;3rb（1分）三、解答題：（本大題共7

10、題，茜分78分）1 rr、，3 rJ、1 r r3 r19斛：（-a3b）（ab）a3ba2 222r ra 2b（4 分）畫圖正確4分（方法不限），結論1分.20.（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）C 1解：（1）由題意可得：a b c 5 （3分）4a 2b 1 1c 1解得： a=-2 ,即解析式為 y 2x2 4x 1 （3分）b 4（2） y 2x2 4x 12（ x 1）2 3, 頂點坐標是（1,3） ,-（2 分），當 x=4 時，y=-15 , 即 m=-15. （2 分）21 .（本題滿分10分，其中每小題各 5分）解：（1）延長BE交AD的延長線于點

11、 MAD/BC,DE DM AF AM2 分）EC BC , FC BC點E為邊DC的中點，DM=BC BC=2AD DM=2AD，AM=AD+DM=3AD,- （1 分）AF 3AD 3FC 2AD 2（2分）（2） AD/BC,FM AM 3 EM DE . , 1,BF BC 2 BE ECBM 5BF 2BMBEBE1 BF（1分,1分）（1分）EF 1 -BF 4（2 分）22 .（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）解:（1）如圖，延長AD交FG于點E.在 RtZxFCG, tan 3= FGCGCG tan （2分）在 RtFAE中，tan 口=需 FE EA

12、E tan （1分）. FG- FE= EG= DG33,CG tan AE tan =33分）AE=AD+DE=AD+CG+CGCG tan (20+CG) tan =33 ,3333 20tanCG .tan tan- (2 分)(2) FG CG tan ，.一 FG(1分)33tan 20 tan tantan -tan“33 2.1+20 1.1 2.1FG=2.1-1.1分）答：該信號發(fā)射塔頂端到地面的高度分）=115.5 =116.FG 約是 116 m (2(123.（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）(1)證 明： BC2 BF又/ B= / BDE/

13、BCFDGBCBABA ,BFBC，（1分） BCFSBAC ,（2分）FDG sFBC ,(1分)SCBA(1分)FD DGDF AB BC(2)證明：. DF ABCB BADG .BC DG , . -DF -BCDG AB 'BCF s(1分)BACBC CF=,AB AC(1分），AC=2CECF _ 1 CFAC - 2 CE2 .E為AC中點,(1分)3 BCD BAG 1 / BCF=Z BAC,又 DE/ BC, .EGCW BAC,而 / ECG= / FCA, .(2BCAB1 CF2 CE CEG s CFA分)CF AFCE EG(i 分)即(1DF 1 AF

14、DG 2 EGc EG AF 2 DG DF分)24.（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）解：(1)二.直線 y X 4 經(jīng)過 A, C 兩點，. A (-4,0 ), C (0,4),（2分）1 2.,拋物線yx2 bx c過點A、C,2拋 物 線 的 表 達 式 是 y 1 x2 x 42 （2 分）（2）二.拋物線的表達式是 y（1分）PQ=2AO12一八x x 4 , 對稱軸為直線x=-1,2PQ=8-(1 分)點 P、Q在拋物線上且 PQ/AO, 設 P (m,y) ,Q(n,y),由拋物線的對稱性可知P、Q關于直線x=-1對稱，-1-m=n-

15、(-1),即m+n=-2,又PQ=6n-m=8,. . m=-5,n=3,-77此時 y=-, - P (-5,)，Q (3,)(1分，1分)12(2,0),（3） .拋物線y x2x 4交x軸于點A、B,而A（-4,0 ）,，B點坐標為2. A (-4,0), C (0,4 ),，/ A=/ ACO=45 ,ABS' COM - AB CM0 或工CMCO即24,2 CM 4.2CM4(1分，1分)過點M作MHLy軸，當 CM=8J2時，點 MH=CH8 , . M( -8,4 ), 333 3(1分)當 CM=3V2 時，點 MH=CH= , M (-31)。 (1分) 25.（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）解：（1）過點 A作 AHI BC于 H,貝UAB? BH2 = AC:- - CH2 ,（1分）設BH=x,則CH=5-x,所以5工一二=©（5-X）2,所以x2，（15分）所以cos B BHAB25(2)圖. ABCM菱形,AB=BC AD/BC, . . / BCA4 CAF,. /ECF=Z B, . .CBAECR AC BCEF EC AD/BC ,EFBC65EF 6 'AMBMef=36 ,5A(2