機(jī)械的效率和自鎖解析實(shí)用教案

1、以功率的形式以功率的形式(xngsh)表示，表示，則有：則有：frdNNNdfdrddNNNNNN將上式等號兩邊將上式等號兩邊(lingbin)同除以輸入功率同除以輸入功率Nd ,得：得：dfdrNNNN1令式中令式中:drNN得到得到(d do)機(jī)械效率的表達(dá)式機(jī)械效率的表達(dá)式為：為：dfNN1令：令：dfdfWWNN機(jī)械損失系數(shù)機(jī)械損失系數(shù)1由于機(jī)械摩擦不可避免，故必有：由于機(jī)械摩擦不可避免，故必有：, 01效率恒小于一效率恒小于一第1頁/共45頁第一頁，共46頁。FFGG圖圖5-1為機(jī)械傳動(dòng)裝置的示意圖為機(jī)械傳動(dòng)裝置的示意圖設(shè)設(shè)F為驅(qū)動(dòng)力，為驅(qū)動(dòng)力，G為生產(chǎn)阻力為生產(chǎn)阻力(zl)，VF、

2、VG 分別為分別為F 、G作用點(diǎn)沿該作用點(diǎn)沿該力作用線方向的分速度，其效率力作用線方向的分速度，其效率為：為：100FGdrFGNN為了將上式簡化，引入理想機(jī)械的概念，即在理想機(jī)械中為了將上式簡化，引入理想機(jī)械的概念，即在理想機(jī)械中不存在不存在(cnzi)摩擦，當(dāng)工作阻力為摩擦，當(dāng)工作阻力為G時(shí)，所需的驅(qū)動(dòng)力為理想驅(qū)動(dòng)力時(shí)，所需的驅(qū)動(dòng)力為理想驅(qū)動(dòng)力F0 由于理想機(jī)械不存在由于理想機(jī)械不存在(cnzi)摩擦，顯然理想驅(qū)動(dòng)力摩擦，顯然理想驅(qū)動(dòng)力F0小于實(shí)際驅(qū)動(dòng)小于實(shí)際驅(qū)動(dòng)力力F，此時(shí)機(jī)械的效率為：，此時(shí)機(jī)械的效率為：FGdrFGNN（a）（b）FGFG0第2頁/共45頁第二頁，共46頁。將（將（b

3、）代入（）代入（a）中）中FGFG0（a）FGdrFGNN（b）FFFF0FF0如用力矩如用力矩(l j)表示，則有：表示，則有：（c）MM0（d）綜合綜合(zngh)（c）、）、 （d），可得），可得到：到：理想驅(qū)動(dòng)力理想驅(qū)動(dòng)力實(shí)際驅(qū)動(dòng)力實(shí)際驅(qū)動(dòng)力=理想驅(qū)動(dòng)力矩理想驅(qū)動(dòng)力矩實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩效率也可用阻力效率也可用阻力(zl)或租力矩表示為：或租力矩表示為：理想工作阻力理想工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力=實(shí)際工作阻力矩實(shí)際工作阻力矩理想工作阻力矩理想工作阻力矩00MMGGMMFF00 第3頁/共45頁第三頁，共46頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)：用驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩表示的效率用驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)

4、力矩表示的效率(xio l)公式為：公式為：用工作阻力或工作阻力矩表示用工作阻力或工作阻力矩表示(biosh)的效率公式為：的效率公式為：MMFF0000MMGGNoImageM00、F理想驅(qū)動(dòng)力、理想驅(qū)動(dòng)力矩；理想驅(qū)動(dòng)力、理想驅(qū)動(dòng)力矩；MF、實(shí)際驅(qū)動(dòng)力、實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩；實(shí)際驅(qū)動(dòng)力、實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩；M00、G理想工作阻力、理想工作阻力矩；理想工作阻力、理想工作阻力矩；MG、實(shí)際工作阻力、實(shí)際工作阻力矩；實(shí)際工作阻力、實(shí)際工作阻力矩；第4頁/共45頁第四頁，共46頁。以上以上(yshng)為機(jī)械效率的計(jì)算法，但在實(shí)際設(shè)計(jì)中，更常用為機(jī)械效率的計(jì)算法，但在實(shí)際設(shè)計(jì)中，更常用到的是到的是實(shí)驗(yàn)法和經(jīng)驗(yàn)法，

5、即確定機(jī)械效率的三種方法分別為：實(shí)驗(yàn)法和經(jīng)驗(yàn)法，即確定機(jī)械效率的三種方法分別為：計(jì)算計(jì)算(j sun)法法經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)(jngyn)法法實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法適用于創(chuàng)新機(jī)器產(chǎn)品、無經(jīng)驗(yàn)可循的效率確定；適用于創(chuàng)新機(jī)器產(chǎn)品、無經(jīng)驗(yàn)可循的效率確定；適用于傳統(tǒng)機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)。適用于傳統(tǒng)機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)。三種不同機(jī)器組合的效率計(jì)算三種不同機(jī)器組合的效率計(jì)算（1）串聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算）串聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算（2）并聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算）并聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算（3）混聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算）混聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算第5頁/共45頁第五頁，共46頁。（1）串聯(lián)組合）串聯(lián)組合(zh)機(jī)器的效率計(jì)算機(jī)器的效率計(jì)算dP1P2P12KKP

6、1KP123121 KKdPPPPPPPP總效率總效率(xio l)為各機(jī)器效率為各機(jī)器效率(xio l)的連乘積。即：的連乘積。即：串聯(lián)(chunlin)組合機(jī)器傳遞功率的特點(diǎn)：前一機(jī)器的輸出功率為后一機(jī)器的輸入功率。前一機(jī)器的輸出功率為后一機(jī)器的輸入功率。串聯(lián)機(jī)器中任一機(jī)器的效率很低，都會(huì)使整部機(jī)器的效率很低；串聯(lián)機(jī)器中任一機(jī)器的效率很低，都會(huì)使整部機(jī)器的效率很低；串聯(lián)的機(jī)器數(shù)目越多，效率越低。串聯(lián)的機(jī)器數(shù)目越多，效率越低。串聯(lián)組合機(jī)器的總效率1K2dPP11 1 KKKPP122PP dKPP 333P233PP dKPP K321 K 321第6頁/共45頁第六頁，共46頁。（2）并聯(lián)

7、組合）并聯(lián)組合(zh)機(jī)器的效率計(jì)算機(jī)器的效率計(jì)算dP2KKP2P1P1PKP 2P各機(jī)器的輸入各機(jī)器的輸入(shr)功率為：功率為： P1、P2 PK ，并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)機(jī)組的特點(diǎn)：機(jī)組的特點(diǎn)：機(jī)組的輸入功率為各機(jī)器輸入功率之和；機(jī)組的輸入功率為各機(jī)器輸入功率之和；機(jī)組的輸出功率為各機(jī)器輸出功率之和；并聯(lián)組合機(jī)器的總效率 diridrPPPP1KKKPPPPPP 212211rP機(jī)器的輸出功率機(jī)器的輸出功率dP機(jī)器的輸入功率機(jī)器的輸入功率KrPPPPP 321KdPPPPP 321KKPPPPPP 2121111 PP222 PPKKKPP 輸出功率為：第7頁/共45頁第七頁，共46

8、頁。（3）混聯(lián)組合機(jī)器）混聯(lián)組合機(jī)器(j q)的效率計(jì)算的效率計(jì)算5 44 3 32P2P dP1P2P3PrP 4P 3P rP 21混聯(lián)組合(zh)機(jī)器的總效率drPP 串聯(lián)機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)(jgu)的效率的效率并聯(lián)機(jī)構(gòu)的效率并聯(lián)機(jī)構(gòu)的效率第8頁/共45頁第八頁，共46頁。Q122345例例1 在圖示的電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)中，已知其每一對齒輪的效率在圖示的電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)中，已知其每一對齒輪的效率(xio l)12、 2以及鼓輪的效率以及鼓輪的效率(xio l)4均為均為0.95，滑輪的效率，滑輪的效率(xio l)5為為0.96，載，載荷荷Q = 50000N。其上升的速度。其上升的速度V=12m/min

9、, 求電機(jī)的功率？求電機(jī)的功率？ 解：該機(jī)構(gòu)解：該機(jī)構(gòu)(jgu)為串聯(lián)機(jī)構(gòu)為串聯(lián)機(jī)構(gòu)(jgu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)的總效率(xio l)各級效率(xio l)的連乘積，故機(jī)構(gòu)總效率(xio l)：543212 求機(jī)構(gòu)的工作功率 QPr82. 096. 095. 03 載荷上升的速度：smm/2 . 06012min/12 機(jī)構(gòu)的工作功率為：3. 電機(jī)的功率為：KW1219582. 010000 rdPP KW100002 . 050000 第9頁/共45頁第九頁，共46頁。1234567891011121314例例2 減速減速(jin s)箱如圖所示，已知每一對圓柱齒輪和圓錐齒輪的效率分別為箱如圖所示，已

10、知每一對圓柱齒輪和圓錐齒輪的效率分別為0.95 和和 0.92 , 求其總效率求其總效率。解：解：1. 分析傳動(dòng)路線分析傳動(dòng)路線(lxin)。減速箱分兩路輸出：。減速箱分兩路輸出：電機(jī)電機(jī)(dinj)齒輪齒輪1、23、45、67、8電機(jī)電機(jī)齒輪齒輪1、2、1011、1213、142. 每一路的總效率分別為：每一路的總效率分別為： 81 14179. 092. 095. 03 79. 092. 095. 03 3. 整個(gè)機(jī)構(gòu)的總效率為：整個(gè)機(jī)構(gòu)的總效率為：diriPP 87654321 87654321 第10頁/共45頁第十頁，共46頁。1234567891011121314148PPPri

11、14114818 PPPdidiriPPPPPP79. 079. 0148148PPPP diriPP %7979. 0 第11頁/共45頁第十一頁，共46頁。12345678910例例3 在圖示的滾柱傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在圖示的滾柱傳動(dòng)機(jī)構(gòu)(jgu)中，已知其局部效率中，已知其局部效率1-20.95 ，3-4 =5-6 =7-8 =9-10=0.93 ,求該機(jī)構(gòu)求該機(jī)構(gòu)(jgu)的效率的效率。解：解：1. 分析分析(fnx)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)該機(jī)構(gòu)該機(jī)構(gòu)(jgu)為混聯(lián)機(jī)構(gòu)為混聯(lián)機(jī)構(gòu)(jgu)串聯(lián)部分：圓柱齒輪串聯(lián)部分：圓柱齒輪1、2并聯(lián)部分：錐齒輪并聯(lián)部分：錐齒輪3、4；5、6； 7、

12、8 ； 9、10。2. 分別計(jì)算效率（1）串聯(lián)部分：）串聯(lián)部分：95. 021 （2）并聯(lián)部分：）并聯(lián)部分： 878P 434P 4P 103 656P10910 P10P 8P 6P第12頁/共45頁第十二頁，共46頁。 10393. 093. 093. 093. 093. 01086410864 PPPPPPPP3. 總效率(xio l)10321 %35.888835. 0 93. 095. 0 1091087865643410864 PPPPPPPP第13頁/共45頁第十三頁，共46頁。例例5-1 在圖在圖5-4所示的機(jī)械傳動(dòng)中，設(shè)各傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率分別為所示的機(jī)械傳動(dòng)中，設(shè)各傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的

13、效率分別為,98. 021,96. 043,94. 043 ;42. 05 ,5KWPr.2 . 0KWPr 并已知輸出的功率分別為并已知輸出的功率分別為求該機(jī)械傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率。求該機(jī)械傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率。5 44 3 32P2P dP1P2P3PrP4P 3P rP 21圖5-4解：解：由于由于(yuy)1、2、3、4 為串聯(lián)，故：為串聯(lián)，故：4321 drPPrdPP 2296. 098. 0/5而機(jī)構(gòu)而機(jī)構(gòu)(jgu) 1、2、3、4 、5 也為串聯(lián)，故：也為串聯(lián)，故：rdPP)42. 094. 098. 0/(2 . 022機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)(jgu)的總效率為：的總效率為：drPP ddrr

14、PPPP dddPPP 4321 /54321 /KW561. 0KW649. 5561. 0649. 52 . 05837. 0第14頁/共45頁第十四頁，共46頁。5-2 機(jī)械機(jī)械(jxi)的自鎖的自鎖自鎖現(xiàn)象自鎖現(xiàn)象(xinxing)無論物體無論物體(wt)上作用的驅(qū)動(dòng)力有多大，在摩擦力的作用下，上作用的驅(qū)動(dòng)力有多大，在摩擦力的作用下，物體物體(wt)都不會(huì)沿著驅(qū)動(dòng)力的方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱作自鎖。都不會(huì)沿著驅(qū)動(dòng)力的方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱作自鎖。發(fā)生自鎖的條件發(fā)生自鎖的條件1.平面移動(dòng)副的自鎖條件平面移動(dòng)副的自鎖條件nFtanmaxnfFF maxfFtFRF將將 F 分解為兩個(gè)分力分解為兩

15、個(gè)分力cosFFn sinFFt Ft 使物體具有向右水平滑動(dòng)趨勢使物體具有向右水平滑動(dòng)趨勢接觸面給滑塊的法向反力：接觸面給滑塊的法向反力：nnFF 接觸面給滑塊的摩擦阻力：接觸面給滑塊的摩擦阻力：fFFnf max全反力全反力FR與法線與法線n-n的夾角為的夾角為，且有：且有：驅(qū)動(dòng)力的作用角，也稱傳動(dòng)角驅(qū)動(dòng)力的作用角，也稱傳動(dòng)角nF第15頁/共45頁第十五頁，共46頁。nFmaxfFtFnFRFtanntFF tanmaxnfFFtfFFmaxtantannnFF當(dāng)極限摩擦力當(dāng)極限摩擦力Ffmax大于或等于大于或等于(dngy)水平水平驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力 Ft 時(shí)，滑塊靜止不動(dòng)。即：時(shí)，滑塊靜止不

16、動(dòng)。即：由于：由于：nnFF 得出：得出：tantan由上述推導(dǎo)可知，平面由上述推導(dǎo)可知，平面(pngmin)移動(dòng)副的自移動(dòng)副的自鎖條件為：鎖條件為：或：或：結(jié)論：當(dāng)結(jié)論：當(dāng)，無論驅(qū)動(dòng)力，無論驅(qū)動(dòng)力 F 如何增大，水平驅(qū)動(dòng)力如何增大，水平驅(qū)動(dòng)力Ft總是小于驅(qū)動(dòng)力總是小于驅(qū)動(dòng)力 F 引起的極限摩擦力引起的極限摩擦力Ffmax，因而不能使滑塊，因而不能使滑塊運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), 這就是這就是(jish)自鎖現(xiàn)象。自鎖現(xiàn)象。nFmaxfFnFtF第16頁/共45頁第十六頁，共46頁。自鎖條件自鎖條件(tiojin)：驅(qū)動(dòng)力：驅(qū)動(dòng)力F 作用在摩擦角作用在摩擦角之內(nèi)。之內(nèi)。RF在在 F 作用作用(zuyng)下，

17、滑塊勻速滑動(dòng)（或處于臨界狀下，滑塊勻速滑動(dòng)（或處于臨界狀態(tài)）；態(tài)）；在在 F 作用下（作用下（F必須足夠必須足夠(zgu)大），滑塊將加速滑動(dòng)；大），滑塊將加速滑動(dòng)；小結(jié)：小結(jié)：（1）移動(dòng)副自鎖條件：移動(dòng)副自鎖條件：（2）在下列三種情況下：在下列三種情況下：如果原來在運(yùn)動(dòng)，將減速直至靜止不動(dòng)如果原來在運(yùn)動(dòng)，將減速直至靜止不動(dòng)如果原來是靜止的，則將仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)如果原來是靜止的，則將仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)自鎖狀態(tài)自鎖狀態(tài)（）下滑塊的不能動(dòng)，下滑塊的不能動(dòng)，前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致。前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致。F非自鎖狀態(tài)下（ ）下滑塊的不能動(dòng)易混淆的概念點(diǎn)：第17頁/共45

18、頁第十七頁，共46頁。22. 平面平面(pngmin)轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件當(dāng)作用當(dāng)作用(zuyng)在軸頸在軸頸 1 上的力上的力F的作的作用用(zuyng)線線在摩擦圓之內(nèi)時(shí)，形成自鎖條件：在摩擦圓之內(nèi)時(shí)，形成自鎖條件：無論無論F 怎樣增大，都不能驅(qū)使怎樣增大，都不能驅(qū)使(qsh)軸頸軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)，此即轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖現(xiàn)象。轉(zhuǎn)動(dòng)，此即轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖現(xiàn)象。小結(jié)小結(jié) :aaa軸頸在軸頸在 F 力作用下，勻角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；力作用下，勻角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；a軸頸在軸頸在 F 力作用下（力作用下（F足夠大），順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)。足夠大），順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)。如果原來在轉(zhuǎn)動(dòng)，將減速直至靜止不動(dòng)如果原來在轉(zhuǎn)動(dòng)，

19、將減速直至靜止不動(dòng)如果原來是靜止的，則將仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)如果原來是靜止的，則將仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)易混淆的概念點(diǎn)：易混淆的概念點(diǎn)：前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致。前者為幾何條件所致，后者為力不夠大所致。1FaFaFa自鎖狀態(tài)（）下軸頸的不能轉(zhuǎn)動(dòng)非自鎖狀態(tài)下（ ）下軸頸的不能轉(zhuǎn)動(dòng)第18頁/共45頁第十八頁，共46頁。還可從下列還可從下列(xili)角度描述自鎖現(xiàn)象：角度描述自鎖現(xiàn)象：（1）從效率的角度描述）從效率的角度描述(mio sh)自鎖現(xiàn)象自鎖現(xiàn)象dfNN 1自鎖也可以自鎖也可以(ky)認(rèn)為是摩擦力過大，克服摩擦消耗的功率大于認(rèn)為是摩擦力過大，克服摩擦消耗的功率大于輸入功率，即輸入功率

20、，即 NfNd ,由效率公式：由效率公式：可知可知, 當(dāng)自鎖發(fā)生時(shí)，當(dāng)自鎖發(fā)生時(shí)，01 dfNN即：用效率描述自鎖的結(jié)論為：即：用效率描述自鎖的結(jié)論為：0（2）從工作阻力的角度描述自鎖現(xiàn)象）從工作阻力的角度描述自鎖現(xiàn)象0 Q如果希望物體在驅(qū)動(dòng)力下移動(dòng)（或轉(zhuǎn)動(dòng)）如果希望物體在驅(qū)動(dòng)力下移動(dòng)（或轉(zhuǎn)動(dòng)） 只有將阻力只有將阻力Q反方向反方向作用在物體上，否則，無論驅(qū)動(dòng)力多大，物體都不會(huì)運(yùn)動(dòng)。作用在物體上，否則，無論驅(qū)動(dòng)力多大，物體都不會(huì)運(yùn)動(dòng)。即：用工作阻力描述自鎖的結(jié)論為：即：用工作阻力描述自鎖的結(jié)論為：第19頁/共45頁第十九頁，共46頁。本章要點(diǎn)本章要點(diǎn)(yodin)提提示：示：1. 效率效率(xi

21、o l)的一般表達(dá)式的一般表達(dá)式（1）用驅(qū)動(dòng)）用驅(qū)動(dòng)(q dn)力（或驅(qū)動(dòng)力（或驅(qū)動(dòng)(q dn)力矩）表示力矩）表示理想驅(qū)動(dòng)力理想驅(qū)動(dòng)力實(shí)際驅(qū)動(dòng)力實(shí)際驅(qū)動(dòng)力=理想驅(qū)動(dòng)力矩理想驅(qū)動(dòng)力矩實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩MMFF00（2）用阻力（或阻力矩）表示用阻力（或阻力矩）表示00MMGG理想工作阻力理想工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力=實(shí)際工作阻力矩實(shí)際工作阻力矩理想工作阻力矩理想工作阻力矩第20頁/共45頁第二十頁，共46頁。2. 三種不同機(jī)器三種不同機(jī)器(j q)組合的效率計(jì)算組合的效率計(jì)算（1）串聯(lián)）串聯(lián)(chunlin)組合機(jī)器的效率計(jì)算組合機(jī)器的效率計(jì)算（2）并聯(lián)組合）并聯(lián)組合(zh)機(jī)器的

22、效率計(jì)算機(jī)器的效率計(jì)算（3）混聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算）混聯(lián)組合機(jī)器的效率計(jì)算K21 diriPPKKKPPPPPP 212211drPP 第21頁/共45頁第二十一頁，共46頁。3. 自鎖自鎖（1）移動(dòng)）移動(dòng)(ydng)副的自鎖條件副的自鎖條件（2）轉(zhuǎn)動(dòng)）轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)副的自鎖條件副的自鎖條件a（3）用效率）用效率(xio l)描述自鎖描述自鎖（4）從工作阻力描述自鎖）從工作阻力描述自鎖00 Q第22頁/共45頁第二十二頁，共46頁。例例 圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力 P 作用下沿斜面上滑（此為正行程作用下沿斜面上滑（此為正行程(xngchng)），），當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由 P 減

23、小至減小至 P時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用下又沿斜面時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用下又沿斜面下滑的趨勢。問：下滑的趨勢。問：1. 正行程正行程(xngchng)時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？2. 反行程反行程(xngchng)時(shí)滑塊的自鎖條件？時(shí)滑塊的自鎖條件？211221N解：解：1. （1）分析受力如圖示分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形QPQ21N021 NQPPbac 90 90 90 90（4）列出驅(qū)動(dòng)力列出驅(qū)動(dòng)力 P 和阻力和阻力Q 的關(guān)系式的關(guān)系式 )sin( P)sin(cos PQ因?yàn)橐驗(yàn)镼 不會(huì)小于等于零，故正行程不會(huì)自鎖不會(huì)小于等于零，故正行程不會(huì)自鎖Q)

24、90sin( Q第23頁/共45頁第二十三頁，共46頁。2. 求反行程求反行程(xngchng)時(shí)滑塊的自鎖條件時(shí)滑塊的自鎖條件211221NQP 當(dāng)原驅(qū)動(dòng)力由當(dāng)原驅(qū)動(dòng)力由 P 減小至減小至 P時(shí)，時(shí)， 滑塊將在滑塊將在其重力其重力 Q 的作用下有沿斜面下滑的趨勢的作用下有沿斜面下滑的趨勢(qsh)（注意，此時(shí)（注意，此時(shí) P為阻力，為阻力， Q為驅(qū)動(dòng)為驅(qū)動(dòng)力）力）（1）分析(fnx)受力如圖示（2）列力平衡方程式021 NQP（3）作力封閉多邊形（4）列出驅(qū)動(dòng)力 Q 和阻力P的關(guān)系式P ac 90 90 )sin( Pcos)sin( QPQ21Nb)90sin( Q第24頁/共45頁第二十

25、四頁，共46頁。0sincos)sin( QQ（5）求反行程(xngchng)自鎖條件i 按阻力按阻力(zl)求自鎖條件求自鎖條件0cos)sin( QP令：令：0)sin( 0)( ii 按效率按效率(xio l)求自鎖條件求自鎖條件理想工作阻力理想工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力:0 cos)sin( QP理想工作阻力cos)sin(0 QP0PP sinQ 0cos)0sin( Q第25頁/共45頁第二十五頁，共46頁。該類問題該類問題(wnt)解題技巧解題技巧該題難點(diǎn)：力多邊形角度該題難點(diǎn)：力多邊形角度(jiod)確定確定cos)sin( QP正行程正行程(xngchng)

26、Q 與與P 的表達(dá)式的表達(dá)式反行程反行程Q 與與P的表達(dá)式的表達(dá)式cos)sin( QP（1）正、反行程表達(dá)式中，正、反行程表達(dá)式中，的符號不同；的符號不同；（2）正、反行程表達(dá)式中，正、反行程表達(dá)式中， Q 、P（P ） 的意義不同的意義不同第26頁/共45頁第二十六頁，共46頁。211221N例例1. 圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力 P 作用作用(zuyng)下沿斜面上滑（此為正行程），下沿斜面上滑（此為正行程），當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由 P 減小至減小至 P時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用(zuyng)下有沿斜面下有沿斜面下滑的趨勢。問：下滑的趨勢。問：1. 正行程正行程(xn

27、gchng)時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？2. 反行程反行程(xngchng)時(shí)滑塊的自鎖條件？時(shí)滑塊的自鎖條件？P解：解：1. （1）分析受力如圖示分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形021 NQP（4）列出驅(qū)動(dòng)力列出驅(qū)動(dòng)力 P 和阻力和阻力Q 的關(guān)系式的關(guān)系式)sin( P)cos()sin( QPbacPQ21NQ)(90 )(90sin( Q)tan( Q第27頁/共45頁第二十七頁，共46頁。PP0 tan)0tan(0QQP （5）求反行程(xngchng)自鎖條件由正行程由正行程(xngchng)驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力P 與阻力與阻力Q的表達(dá)式的表達(dá)式)tan(

28、 QP可得反行程可得反行程(xngchng)驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力Q 與阻力與阻力P 的表達(dá)式：的表達(dá)式：)tan( QP實(shí)際阻力實(shí)際阻力理想阻力理想阻力)0tan()tan( QQtan)tan( 90令：令：0 故正行程自鎖條件為：故正行程自鎖條件為：故反行程自鎖條件為：故反行程自鎖條件為：令：令：0 0)tan( 0)( )tan( QP)tan(tan0 QQPP)tan(tan 90問：該題自鎖條件怎樣用阻力表示問：該題自鎖條件怎樣用阻力表示?第28頁/共45頁第二十八頁，共46頁。4321FG例例2圖示為一斜面夾具機(jī)構(gòu)簡圖。下滑塊圖示為一斜面夾具機(jī)構(gòu)簡圖。下滑塊2上作用有力上作用有力F，推動(dòng)

29、，推動(dòng)滑塊滑塊3向上運(yùn)動(dòng)，夾緊工件向上運(yùn)動(dòng)，夾緊工件(gngjin)4，G 為夾緊的工件為夾緊的工件(gngjin)4給滑塊給滑塊3的的反作用力（假定為已知），設(shè)各表面的摩擦系數(shù)為反作用力（假定為已知），設(shè)各表面的摩擦系數(shù)為f。試分析：。試分析： 1. 為產(chǎn)生對工件為產(chǎn)生對工件(gngjin)4 的夾緊力的夾緊力G ,在滑塊在滑塊2. 2 上需加多大的推力上需加多大的推力F;2. 當(dāng)撤掉當(dāng)撤掉F 后，工件可能松脫后，工件可能松脫(sn tu)，問：問： 為防止松脫為防止松脫(sn tu)，至少應(yīng)在滑塊，至少應(yīng)在滑塊2 上上 維持多大的力維持多大的力F ? 3. 滑塊在滑塊在G 作用下的自鎖條件

30、。作用下的自鎖條件。解：解： 1. 求夾緊工件所需的推力求夾緊工件所需的推力F;（1）取滑塊取滑塊3 為研究對象為研究對象在在F的作用下，滑塊的作用下，滑塊3有向上滑動(dòng)的趨勢有向上滑動(dòng)的趨勢ba 90 )2(90 （2）列平衡方程式列平衡方程式02313 RRFFG3113RF21G13RFc23RF（3）作力封閉多邊形作力封閉多邊形13RF23RF23RF第29頁/共45頁第二十九頁，共46頁。431G2Fa23RF（4）列出力 G 和力FR23的關(guān)系式)2(90sin( G 90b23RF )2(90 G13RFcos)2cos(23RFG )2cos(cos23 GFR32RF2132R

31、F)(90 902 F12RF（6）作力封閉）作力封閉(fngb)多邊形多邊形（5）取滑塊 1 為分離(fnl)體分析受力212RFcd12RF)90sin(23 RFF32RF第30頁/共45頁第三十頁，共46頁。431Gba23RF2G13RF32RFd 90FF（7）列出驅(qū)動(dòng)力列出驅(qū)動(dòng)力 F 和力和力FR32的關(guān)系式的關(guān)系式)2sin( Fcos)2sin(32 RFF)2cos(cos2332 GFFRRcos)2sin()2cos(cos GF)2tan( GF)90sin(32 RF2 c第31頁/共45頁第三十一頁，共46頁。2. 當(dāng)撤掉當(dāng)撤掉F 后，工件可能松脫，問：后，工件可

32、能松脫，問： 為防止松脫，至少為防止松脫，至少(zhsho)應(yīng)在滑塊應(yīng)在滑塊2 上上 維持多大的力維持多大的力F ? 4312FG該問屬于反行程該問屬于反行程(xngchng)問題，此時(shí)問題，此時(shí)G 為為驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)力， F為阻力。為阻力。)2tan( GF由正行程由正行程(xngchng)力的表達(dá)力的表達(dá)式：式：)2tan( GF得出反行程力的表達(dá)式得出反行程力的表達(dá)式0tan)2tan( GG理想工作阻力理想工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力解得反行程自鎖條件：解得反行程自鎖條件：2 3. 滑塊在滑塊在G 作用下的自鎖條件。作用下的自鎖條件。第32頁/共45頁第三十二頁，共46頁。BA12例

33、例3. 圖示為一偏心夾具圖示為一偏心夾具(jij)，1為夾具為夾具(jij)體，體， 2為工件，為工件，3位偏心圓盤。位偏心圓盤。 為了夾緊工件，在偏心盤手柄上施加一F力，當(dāng)F去掉后，要求該夾具(jij)能自鎖，求該夾具(jij)的自鎖條件。3ABF解：分析解：分析(fnx)在在F 力撤除后，偏心盤松脫趨勢為力撤除后，偏心盤松脫趨勢為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。只有當(dāng)偏心盤在反力作用下產(chǎn)生順時(shí)針只有當(dāng)偏心盤在反力作用下產(chǎn)生順時(shí)針作用的阻力矩時(shí)，機(jī)構(gòu)具有自鎖功能作用的阻力矩時(shí)，機(jī)構(gòu)具有自鎖功能在在F力作用下，工件夾緊，偏心盤力作用下，工件夾緊，偏心盤順時(shí)針轉(zhuǎn)向；順時(shí)針轉(zhuǎn)向；問題：問題：反力如何作用會(huì)

34、有阻力矩？反力如何作用會(huì)有阻力矩？33反力為：反力為：23RF13RF、13RFMM23RF13RF23RF13RF23RFXX第33頁/共45頁第三十三頁，共46頁。1DBA1SeoE23AB用解析式描述用解析式描述(mio sh)自鎖條件自鎖條件S自鎖條件自鎖條件(tiojin)：力：力FR23作用線在摩作用線在摩擦圓內(nèi)擦圓內(nèi)用幾何用幾何(j h)條件表示為：條件表示為： 1SSoES )sin( esin2/1 DS23RF sin2)sin(1DeSScE第34頁/共45頁第三十四頁，共46頁。30 iXF12例例4. 圖示為凸輪機(jī)構(gòu)，推桿圖示為凸輪機(jī)構(gòu)，推桿1在凸輪在凸輪3推力推力F

35、的的 作用下，沿著導(dǎo)軌作用下，沿著導(dǎo)軌2向上運(yùn)動(dòng)，摩擦面的向上運(yùn)動(dòng)，摩擦面的 摩擦系數(shù)為摩擦系數(shù)為f。為了避免發(fā)生自鎖，試問。為了避免發(fā)生自鎖，試問 導(dǎo)軌的長度導(dǎo)軌的長度 應(yīng)滿足什么條件。應(yīng)滿足什么條件。l3F解：分析解：分析(fnx)（1）在力）在力 F 的作用下，推桿有逆時(shí)針的作用下，推桿有逆時(shí)針 偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)(pinzhun)的趨勢，故在的趨勢，故在A、B兩兩點(diǎn)與導(dǎo)點(diǎn)與導(dǎo) 軌接觸，由力平衡條件：軌接觸，由力平衡條件：由FN 引起(ynq)的摩擦力為：21NNFF 21ffFF （2）不自鎖條件為不自鎖條件為： 12NfFfFF 0 AiM1NFFLlFN 1lLFFN/1 fFfFNN 21

36、lLFf/2 Lfl 2L2NFAB2fF1fF第35頁/共45頁第三十五頁，共46頁。)( 2180sin( F例5. 在圖示的緩沖器中，若已知各楔塊接觸面間的摩擦系數(shù) f 及彈簧的壓力FS，試求當(dāng)楔塊 2、3 被等速推開及等速恢復(fù)原位時(shí)力F 的大小，該機(jī)構(gòu)的效率以及此緩沖器正、反行程(xngchng)均不至發(fā)生自鎖的條件。F解：解：1. 楔塊楔塊2、3 被推開為正行程被推開為正行程(xngchng)分別分別(fnbi)取塊取塊1、2 分析受分析受力力F1213 bcFFR31FR21)sin(21 RF)(2180sin()sin(21 FFRFR31FR21)cos(221 FFRaSF

37、SF第36頁/共45頁第三十六頁，共46頁。2112FF 42RF12RF21RFa FFR21bcSFFR12FR42FSd)(90 )(2 )(2sinSF)cos()sin(2)cos(12 SRFF)cos(2 F21RF)(90sin(12 RF第37頁/共45頁第三十七頁，共46頁。聯(lián)立兩式求解聯(lián)立兩式求解(qi ji)：2112RRFF )sin(212 SRFF)cos(2 F得：得：)tan( FFS令：令：0 SF0)tan( F0)( 得正行程得正行程(xngchng)自鎖條件為：自鎖條件為： 得正行程得正行程(xngchng)不自鎖條件為：不自鎖條件為： 正行程效率正行程效率:tan)tan(FF 理想工作阻力理想工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力tan)tan( 第38頁/共45頁第三十八頁，共46頁。2. 楔塊2、3 等速恢復(fù)原位為反行程(xngchng)，此時(shí)FS為驅(qū)動(dòng)力，原 驅(qū)動(dòng)力 F 降至F成為阻力。)tan( FFS正行程正行程(xngchng)驅(qū)動(dòng)力與