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1、2011高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之向量綜合題串講一、填空題BDEACF(第2題)1、 給定兩個長度為1且互相垂直的平面向量和,點C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是_ _.2、如圖正六邊形ABCDEF中,P是CDE內(nèi)(包括邊界)的動點,設(shè)(、R),則+的取值范圍是 3、.在中,點P是AB上一點,且Q是BC中點,AQ與CP交點為M,又,則的值為 4已知M是ABC內(nèi)的一點,且,若,和MAB的面積分別為,則的最小值是 5、已知圓的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線,A、B為兩切點,那么的最小值為 PABO6、中,點在上,平方若 ,,則= (用a,b表示)7.在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的中心在原點,
2、它的一個焦點坐標(biāo)為,、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線上的點,若(、),則、滿足的一個等式是 。8、在平行四邊形ABCD中,O是AC與BD的交點,P、Q、M、N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點,在A、P、M、C中任取一點記為E,在B、Q、N、D中任取一點記為F,設(shè)G為滿足向量的點,則在上述的點G組成的集合中的點,落在平行四邊形ABCD外(不含邊界)的概率為 9、已知點在內(nèi)部,且有,則與的面積之比為 10、如果滿足,的只有兩個,那么的取值范圍是 11、已知點,O為坐標(biāo)原點。()若,求的值;()若實數(shù)滿足,求的最大值。12 設(shè)向量(1)若與垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求證:.13、如圖:在邊長為1的正三角形中,分別是邊上的點,若,其中設(shè)的中點為,中點為.(1)若三點共線,求證(2)若,求的最小值(考察平面向量基本知識、平面向量數(shù)量積)14、已知如圖,點分別為的邊上的點,且,若,求證:(用基向量表示其它向量時,常用到相等向量和向量加法、減法、數(shù)乘運算的法則。若不能直接通過向量的加法、減法、數(shù)乘運算表示時,這時我們一般引入?yún)?shù),利用“表示法唯一性”確定參數(shù)。)15、如圖,中,分別為邊上的點,且。
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