第3節(jié) 點與圓的位置關(guān)系

1、中國射擊運動員中國射擊運動員-杜麗杜麗24.224.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系射擊靶示意圖射擊靶示意圖1、請你在練習本上畫一個圓，然后任意、請你在練習本上畫一個圓，然后任意作一些點，觀察這些點和圓的位置關(guān)系。作一些點，觀察這些點和圓的位置關(guān)系。2、量一量這些點到圓心的距離。你發(fā)現(xiàn)、量一量這些點到圓心的距離。你發(fā)現(xiàn)了什么？了什么？探究活動：探究活動：點在圓內(nèi)點在圓內(nèi) 、點在圓上、點在圓外、點在圓上、點在圓外設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，點到圓心的距離為，點到圓心的距離為d。則。則點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)dr點在圓上點在圓上點在圓外

2、點在圓外drdr練習一：已知圓的半徑等于練習一：已知圓的半徑等于5厘米，點到圓心的距離是：厘米，點到圓心的距離是：（1）8厘米厘米 （2）4厘米厘米 （3）5厘米。厘米。請你分別說出點與圓的位置關(guān)系請你分別說出點與圓的位置關(guān)系。練習二：練習二：1、已知、已知 O的半徑為的半徑為4，OP3.4，則，則P在在 O的的 （ ）。）。2、已知、已知 點點P在在 O的外部，的外部，OP5，那么，那么 O的半徑的半徑r滿足（滿足（ ）3、 已知已知 O的半徑為的半徑為5，M為為ON的中點，當?shù)闹悬c，當OM3時，時，N點與點與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是N在在 O的（的（ ）4、 O直徑為直徑為d，點，點A

3、到圓心的距離為到圓心的距離為m,若點若點 A不在圓外，則不在圓外，則d與與m的關(guān)系是的關(guān)系是( ) 內(nèi)部內(nèi)部0r 5外部外部d2m中國射擊運動員中國射擊運動員-杜麗杜麗 一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？挑戰(zhàn)自我：挑戰(zhàn)自我： 過幾點可以確定一個圓呢？ 1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？ OAOOOO 無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離探究與實踐 2、

4、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？ 探究與實踐O OOOAB以線段以線段ABAB的垂直平分線上的任意一點為的垂直平分線上的任意一點為圓心圓心, ,以這點以這點到到A A或或B B的距離為的距離為半徑半徑作圓作圓. .無數(shù)個。它們的圓心都在線段無數(shù)個。它們的圓心都在線段ABAB的垂直平分線上。的垂直平分線上。 3、過同一平面內(nèi)三個點能作圓嗎？、過同一平面內(nèi)三個點能作圓嗎？1)、當三點、當三點A、B、C不在同一直線上。不在同一直線上。 2）當三點）當三點A、B、C在同一直線上時，在同一直線上時，可以作幾個圓？可以作幾個圓？不能作出。不能作出。ABCO探究與實

5、踐ABC過如下三點為什么不能做圓? 不在同一直線上的三點確定一個圓不在同一直線上的三點確定一個圓結(jié)論：結(jié)論： 4、你能過三角形的三個頂點作圓嗎？如、你能過三角形的三個頂點作圓嗎？如何作？何作？ABCO探究與實踐BACO想一想：想一想： 你能過銳角三角形、直角三角形、鈍你能過銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的的三個頂點作圓嗎？它們的圓角三角形的的三個頂點作圓嗎？它們的圓心分別在哪里？心分別在哪里？BCABACv過任意三角形的三個頂點都可以作圓過任意三角形的三個頂點都可以作圓三角形與三角形與圓圓因此因此, ,三角形的三個三角形的三個頂點頂點確定一確定一個圓個圓, ,這圓叫做三角形的這圓叫做三角形

6、的外接外接圓圓. .這個三角形叫做圓的這個三角形叫做圓的內(nèi)接內(nèi)接三角形三角形. .n外接圓外接圓的圓心是三角形三邊的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點垂直平分線的的交點, ,叫做三叫做三角形的角形的外心外心. .OABCv？思考：三角形的外心都在三角形的內(nèi)部嗎？思考：三角形的外心都在三角形的內(nèi)部嗎BACO 1.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部。銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部。 2.直角三角形的外心在三角形的斜邊上，直角三角形的外心在三角形的斜邊上， 且是斜邊的中點且是斜邊的中點 3.鈍角三角形的外心在三角形的外部鈍角三角形的外心在三角形的外部BCABACBACO完成填空：完成填空：如圖：如圖：

7、O是是 ABC的的 圓，圓， ABC 是是 O的的 三角形，三角形，O是是 ABC的的 心，它是心，它是 的交點，到三角形的交點，到三角形 的三個頂點的距離相等。的三個頂點的距離相等。 v外接外接v內(nèi)接內(nèi)接v外外v三邊垂直平分線三邊垂直平分線v思考：一個三角形的外接圓有幾個思考：一個三角形的外接圓有幾個 一個圓的內(nèi)接三角形有幾個一個圓的內(nèi)接三角形有幾個v一個一個v無數(shù)個無數(shù)個如何解決“破鏡重圓”的問題：解決問題的關(guān)鍵是什么？解決問題的關(guān)鍵是什么？（找圓心）ABCO課堂檢測：判斷：判斷：1、經(jīng)過三點一定可以作圓。（、經(jīng)過三點一定可以作圓。（ ）2、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（ ）3、三角形的外心到三邊的距離相等。（、三角形的外心到三邊的距離相等。（ ）4、經(jīng)過不在一直線上的四點能作一個圓。（、經(jīng)過不在一直線上的四點能作一個圓。（ ）填空：填空：1、在、在ABC中，中，C=90, A=30,BC=3,則則ABC外接圓的半徑是外接圓的半徑是2、在在ABC中，中，AB=5，AC=12，BC=13，三角形的外心在，三角形的外心在 上，半徑長為上，半徑長為v3 3vBCBC中點中點v6.56.5v