圓整理及復(fù)習(xí)(整理用)

1、圓圓是平面上的一種曲線圖形。是平面上的一種曲線圖形。 請把整理的學(xué)案上圓的知識在小組內(nèi)交流一下請把整理的學(xué)案上圓的知識在小組內(nèi)交流一下。圓圓單元整理與練習(xí)單元整理與練習(xí)o圓心圓心半徑半徑直徑直徑?jīng)Q定圓的位置。決定圓的位置。決定圓的大小。決定圓的大小。在同一個圓里，直徑是半徑的在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。倍，半徑是直徑的一半。d=2r, r=dd=2r, r=d2 2圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？o o如何在正方形里畫一個最大的圓？如何在正方形里畫一個最大的圓？畫法：（畫法：（1 1）畫出正方形的兩條對角線；）畫出正方形的兩條對角線

2、； （2 2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。 o o如何在正方形里畫一個最大的圓？如何在正方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形的邊長正方形的邊長=圓的直徑圓的直徑o o如何在長方形里畫一個最大的圓？如何在長方形里畫一個最大的圓？畫法：（畫法：（1 1）畫出長方形的兩條對角線；）畫出長方形的兩條對角線； （2 2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。 o o如何在長方形里畫一個最大的圓？如何在長方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？

3、長方形的寬長方形的寬=圓的直徑圓的直徑 通過測量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總通過測量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是直徑的（是直徑的（ ）倍多一些。圓周率是一個圓的）倍多一些。圓周率是一個圓的（ ）除以（）除以（ ）的商。用字母（）的商。用字母（ ）表示，這是一個無限不循環(huán)小數(shù)（表示，這是一個無限不循環(huán)小數(shù)（ ）。）。3 3周長周長直徑直徑圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。近似值近似值3.143.14 圓的周長計算公式用字母怎么表示？圓的周長計算公式用字母怎么表示？C =d 或或 C =2r（4） C 1.884m，r練一練：練一練：（2） r4cm，C（3） C1

4、25.6m，d（1） d 4dm,C12.56dm25.12cm40m0.3mC =d 或或 C =2r 圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計算方法。我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計算方法。下面以等分成下面以等分成3232份為例。份為例。拼成了一個拼成了一個近似近似的平行四邊形的平行四邊形長方形的面積與圓的面積相等。長方形的面積與圓的面積相等。 通過觀察、思考、交流通過觀察、思考、交流 ，我們，我們發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（長方形的長是圓的（ ）。）。長方形的寬是

5、圓的（長方形的寬是圓的（ ）。）。周長的一半周長的一半 r r半徑半徑r r（ r）r長方形的面積與圓的面積相等。長方形的面積與圓的面積相等。因為圓的面積因為圓的面積 = 長方形的面積長方形的面積= 長長 寬寬 =（ ） （ ）所以圓的面積：所以圓的面積：S = 通過觀察、思考、交流通過觀察、思考、交流 ，我們，我們發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（長方形的長是圓的（ ）。）。長方形的寬是圓的（長方形的寬是圓的（ ）。）。周長的一半周長的一半 r r半徑半徑r r r rr r r r2 2 3 3、如果拼成的長方形的長、如果拼成

6、的長方形的長9.429.42分米，那么原來圓分米，那么原來圓的面積是（的面積是（ ）平方分米。）平方分米。 1 1、將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然、將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的（ ），寬是圓的（），寬是圓的（ ）。）。 2 2、如果這個長方形的寬是、如果這個長方形的寬是2 2厘米，那么這個長方形厘米，那么這個長方形的長是（的長是（ ）厘米，周長是（）厘米，周長是（ ）厘）厘米，面積是（米，面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。練一練練一練：周長的一半周長的一半半徑半徑6.2816.5612

7、.5628.26（ r）r練一練：練一練：（2） d6cm，s（3） C62.8m，s（1） r 2dm,s 12.56dm228.26cm2314m2我們還學(xué)會計算一個圓環(huán)的面積。我們還學(xué)會計算一個圓環(huán)的面積。 如右圖，外圓半徑是如右圖，外圓半徑是6 6厘米，厘米，內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是2 2厘米，求圓環(huán)面積是厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？多少平方厘米？ 可以這樣想：可以這樣想：圓環(huán)面積圓環(huán)面積= =外圓面積內(nèi)圓面積外圓面積內(nèi)圓面積 用用S S表示圓環(huán)面積，表示圓環(huán)面積，R R表示外圓半徑，表示外圓半徑，r r表示內(nèi)圓半徑。表示內(nèi)圓半徑。 S= S= R R2 2- - r r2 2 我們還

8、可以簡便計算：我們還可以簡便計算：S= S= （R R 2 2 - r - r 2 2 ）求陰影部分的面積：求陰影部分的面積：（）半徑的長短決定圓面積的大小（）半徑的長短決定圓面積的大小. .（ ）、判斷：、判斷：（）一個圓的周長是它半徑的（）一個圓的周長是它半徑的倍。倍。（ ）（）周長相等的兩個圓，面積也相等。（）周長相等的兩個圓，面積也相等。（ ）（）圓的半徑擴大（）圓的半徑擴大3 3倍，圓的周長和面積都擴大倍，圓的周長和面積都擴大3 3倍。（倍。（ ）（）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（ ）1、計算下面各圖形中陰影的周長或面積

9、、計算下面各圖形中陰影的周長或面積（單位：厘米）（單位：厘米）444說說本節(jié)課的收獲和體會說說本節(jié)課的收獲和體會1、小猴子騎獨輪車走鋼絲，輪子的直徑、小猴子騎獨輪車走鋼絲，輪子的直徑2分米，走分米，走62.8分米長的鐵絲，車輪要轉(zhuǎn)多少周？分米長的鐵絲，車輪要轉(zhuǎn)多少周？2、一根繩子長、一根繩子長12.56米，繞一棵樹干米，繞一棵樹干10周，周，樹干橫截面的直徑是多少？樹干橫截面的直徑是多少？3、劉大爺用、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場這個養(yǎng)雞場的面積是多少圓形的養(yǎng)雞場這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？平方米？（）時針（）時針1 1小時掃過的面積是多少平方厘米

10、？小時掃過的面積是多少平方厘米？這兩個問題有什么區(qū)別？（）這根分針的針尖（）這根分針的針尖1 1小時走過的路程是小時走過的路程是多少厘米？多少厘米？一塊手表的分針長一塊手表的分針長3 3厘米厘米, ,時針長時針長2 2厘米厘米. .4、對比練習(xí)：、對比練習(xí)：半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。下圖是一個直徑是厘米的半圓，你會求下圖是一個直徑是厘米的半圓，你會求它的周長和面積嗎？它的周長和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。半圓的面積等于圓面積的一半。4 4厘米厘米思考生活中的數(shù)學(xué)問題思考生活中的數(shù)學(xué)問題 在在200米和米和400米比賽時，為什么運動員站在

11、不同的米比賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上？起跑線上？ 你知道嗎？你知道嗎？標(biāo)準(zhǔn)跑道全長標(biāo)準(zhǔn)跑道全長400米，跑道的彎道米，跑道的彎道是半圓形，而且最內(nèi)圈的半徑是是半圓形，而且最內(nèi)圈的半徑是36米，米，每條跑道寬每條跑道寬1.2米，直道的長是米，直道的長是87米，因米，因此每條跑道的實際長度是不同的，所以此每條跑道的實際長度是不同的，所以運動員起跑時應(yīng)站在不同的起跑線上。運動員起跑時應(yīng)站在不同的起跑線上。 課后思考題：課后思考題：1、一塊正方形草地，邊長是米，在兩、一塊正方形草地，邊長是米，在兩個相對的角上各有一棵樹，樹上各栓一只個相對的角上各有一棵樹，樹上各栓一只羊，栓羊的繩長與草地的邊

12、長相等，兩只羊，栓羊的繩長與草地的邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答）（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答） 查漏補缺查漏補缺給直徑是給直徑是7575厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大缸口直徑大5 5厘米。厘米。、對比練習(xí)：、對比練習(xí)：(2)(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？(1)(1)木蓋的面積是多少平方米？木蓋的面積是多少平方米？這兩個問題有什么區(qū)別？ 查漏補缺查漏補缺（2 2）一個獨輪車外直徑是一個獨輪車外直徑

13、是0.60.6米，它走過米，它走過188.4188.4米的米的路要走幾圈？路要走幾圈？這兩個問題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1 1）一個自行車輪胎的外直徑約）一個自行車輪胎的外直徑約0.70.7米，如果每分米，如果每分鐘轉(zhuǎn)鐘轉(zhuǎn)100100周，可前進多少米？周，可前進多少米？3、對比練習(xí)：、對比練習(xí)：、如下圖，繩長米，問小狗的活動面積有多大？、如下圖，繩長米，問小狗的活動面積有多大？ 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用、一個圓形花圃的周長是、一個圓形花圃的周長是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？面積種菊花。菊花的占地面積是多少？ 、在一張長、在一張長6.

14、286.28分米，寬分米，寬4 4分米的長方形鐵皮上，最分米的長方形鐵皮上，最多能截取半徑為多能截取半徑為1 1分米的圓鐵片多少個？分米的圓鐵片多少個？ 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用4 4、一個圓形水池，直徑、一個圓形水池，直徑400400米，沿池邊隔米，沿池邊隔4 4米栽一棵樹，米栽一棵樹，一共能栽多少棵樹？一共能栽多少棵樹？如下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長如下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長9.429.42米的鐵米的鐵籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最大的牛欄，你能幫他設(shè)計一下嗎？請先畫出示意大的牛欄，你能幫他設(shè)計一下嗎？請先畫出示意圖并求出這個牛欄的占地面積。（接頭處不算）圖并求出這個牛欄的占地面積。（接頭處不算） 墻墻 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用小小設(shè)計師：小小設(shè)計師：or連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑。連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑?jīng)Q定圓的大小。or在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。odr通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。od在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。在同一個圓里，