圓整理及復(fù)習(xí)(整理用)

1、圓圓是平面上的一種曲線圖形。是平面上的一種曲線圖形。 請把整理的學(xué)案上圓的知識在小組內(nèi)交流一下請把整理的學(xué)案上圓的知識在小組內(nèi)交流一下。圓圓單元整理與練習(xí)單元整理與練習(xí)o圓心圓心半徑半徑直徑直徑?jīng)Q定圓的位置。決定圓的位置。決定圓的大小。決定圓的大小。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。倍，半徑是直徑的一半。d=2r, r=dd=2r, r=d2 2圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？o o如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？畫法：（畫法：（1 1）畫出正方形的兩條對角線；）畫出正方形的兩條對角線

2、； （2 2）以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。）以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。 o o如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形的邊長正方形的邊長=圓的直徑圓的直徑o o如何在長方形里畫一個(gè)最大的圓？如何在長方形里畫一個(gè)最大的圓？畫法：（畫法：（1 1）畫出長方形的兩條對角線；）畫出長方形的兩條對角線； （2 2）以對角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。）以對角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。 o o如何在長方形里畫一個(gè)最大的圓？如何在長方形里畫一個(gè)最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？

3、長方形的寬長方形的寬=圓的直徑圓的直徑 通過測量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長總通過測量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長總是直徑的（是直徑的（ ）倍多一些。圓周率是一個(gè)圓的）倍多一些。圓周率是一個(gè)圓的（ ）除以（）除以（ ）的商。用字母（）的商。用字母（ ）表示，這是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（表示，這是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（ ）。）。3 3周長周長直徑直徑圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。近似值近似值3.143.14 圓的周長計(jì)算公式用字母怎么表示？圓的周長計(jì)算公式用字母怎么表示？C =d 或或 C =2r（4） C 1.884m，r練一練：練一練：（2） r4cm，C（3） C1

4、25.6m，d（1） d 4dm,C12.56dm25.12cm40m0.3mC =d 或或 C =2r 圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計(jì)算方法。我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計(jì)算方法。下面以等分成下面以等分成3232份為例。份為例。拼成了一個(gè)拼成了一個(gè)近似近似的平行四邊形的平行四邊形長方形的面積與圓的面積相等。長方形的面積與圓的面積相等。 通過觀察、思考、交流通過觀察、思考、交流 ，我們，我們發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（長方形的長是圓的（ ）。）。長方形的寬是

5、圓的（長方形的寬是圓的（ ）。）。周長的一半周長的一半 r r半徑半徑r r（ r）r長方形的面積與圓的面積相等。長方形的面積與圓的面積相等。因?yàn)閳A的面積因?yàn)閳A的面積 = 長方形的面積長方形的面積= 長長 寬寬 =（ ） （ ）所以圓的面積：所以圓的面積：S = 通過觀察、思考、交流通過觀察、思考、交流 ，我們，我們發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（長方形的長是圓的（ ）。）。長方形的寬是圓的（長方形的寬是圓的（ ）。）。周長的一半周長的一半 r r半徑半徑r r r rr r r r2 2 3 3、如果拼成的長方形的長、如果拼成

6、的長方形的長9.429.42分米，那么原來圓分米，那么原來圓的面積是（的面積是（ ）平方分米。）平方分米。 1 1、將一個(gè)圓沿半徑剪開，得到若干個(gè)小扇形，然、將一個(gè)圓沿半徑剪開，得到若干個(gè)小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長是圓的后拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長是圓的（ ），寬是圓的（），寬是圓的（ ）。）。 2 2、如果這個(gè)長方形的寬是、如果這個(gè)長方形的寬是2 2厘米，那么這個(gè)長方形厘米，那么這個(gè)長方形的長是（的長是（ ）厘米，周長是（）厘米，周長是（ ）厘）厘米，面積是（米，面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。練一練練一練：周長的一半周長的一半半徑半徑6.2816.5612

7、.5628.26（ r）r練一練：練一練：（2） d6cm，s（3） C62.8m，s（1） r 2dm,s 12.56dm228.26cm2314m2我們還學(xué)會計(jì)算一個(gè)圓環(huán)的面積。我們還學(xué)會計(jì)算一個(gè)圓環(huán)的面積。 如右圖，外圓半徑是如右圖，外圓半徑是6 6厘米，厘米，內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是2 2厘米，求圓環(huán)面積是厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？多少平方厘米？ 可以這樣想：可以這樣想：圓環(huán)面積圓環(huán)面積= =外圓面積內(nèi)圓面積外圓面積內(nèi)圓面積 用用S S表示圓環(huán)面積，表示圓環(huán)面積，R R表示外圓半徑，表示外圓半徑，r r表示內(nèi)圓半徑。表示內(nèi)圓半徑。 S= S= R R2 2- - r r2 2 我們還

8、可以簡便計(jì)算：我們還可以簡便計(jì)算：S= S= （R R 2 2 - r - r 2 2 ）求陰影部分的面積：求陰影部分的面積：（）半徑的長短決定圓面積的大?。ǎ┌霃降拈L短決定圓面積的大小. .（ ）、判斷：、判斷：（）一個(gè)圓的周長是它半徑的（）一個(gè)圓的周長是它半徑的倍。倍。（ ）（）周長相等的兩個(gè)圓，面積也相等。（）周長相等的兩個(gè)圓，面積也相等。（ ）（）圓的半徑擴(kuò)大（）圓的半徑擴(kuò)大3 3倍，圓的周長和面積都擴(kuò)大倍，圓的周長和面積都擴(kuò)大3 3倍。（倍。（ ）（）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（ ）1、計(jì)算下面各圖形中陰影的周長或面積

9、、計(jì)算下面各圖形中陰影的周長或面積（單位：厘米）（單位：厘米）444說說本節(jié)課的收獲和體會說說本節(jié)課的收獲和體會1、小猴子騎獨(dú)輪車走鋼絲，輪子的直徑、小猴子騎獨(dú)輪車走鋼絲，輪子的直徑2分米，走分米，走62.8分米長的鐵絲，車輪要轉(zhuǎn)多少周？分米長的鐵絲，車輪要轉(zhuǎn)多少周？2、一根繩子長、一根繩子長12.56米，繞一棵樹干米，繞一棵樹干10周，周，樹干橫截面的直徑是多少？樹干橫截面的直徑是多少？3、劉大爺用、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個(gè)半米長的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場這個(gè)養(yǎng)雞場的面積是多少圓形的養(yǎng)雞場這個(gè)養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？平方米？（）時(shí)針（）時(shí)針1 1小時(shí)掃過的面積是多少平方厘米

10、？小時(shí)掃過的面積是多少平方厘米？這兩個(gè)問題有什么區(qū)別？（）這根分針的針尖（）這根分針的針尖1 1小時(shí)走過的路程是小時(shí)走過的路程是多少厘米？多少厘米？一塊手表的分針長一塊手表的分針長3 3厘米厘米, ,時(shí)針長時(shí)針長2 2厘米厘米. .4、對比練習(xí)：、對比練習(xí)：半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。下圖是一個(gè)直徑是厘米的半圓，你會求下圖是一個(gè)直徑是厘米的半圓，你會求它的周長和面積嗎？它的周長和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。半圓的面積等于圓面積的一半。4 4厘米厘米思考生活中的數(shù)學(xué)問題思考生活中的數(shù)學(xué)問題 在在200米和米和400米比賽時(shí)，為什么運(yùn)動員站在

11、不同的米比賽時(shí)，為什么運(yùn)動員站在不同的起跑線上？起跑線上？ 你知道嗎？你知道嗎？標(biāo)準(zhǔn)跑道全長標(biāo)準(zhǔn)跑道全長400米，跑道的彎道米，跑道的彎道是半圓形，而且最內(nèi)圈的半徑是是半圓形，而且最內(nèi)圈的半徑是36米，米，每條跑道寬每條跑道寬1.2米，直道的長是米，直道的長是87米，因米，因此每條跑道的實(shí)際長度是不同的，所以此每條跑道的實(shí)際長度是不同的，所以運(yùn)動員起跑時(shí)應(yīng)站在不同的起跑線上。運(yùn)動員起跑時(shí)應(yīng)站在不同的起跑線上。 課后思考題：課后思考題：1、一塊正方形草地，邊長是米，在兩、一塊正方形草地，邊長是米，在兩個(gè)相對的角上各有一棵樹，樹上各栓一只個(gè)相對的角上各有一棵樹，樹上各栓一只羊，栓羊的繩長與草地的邊

12、長相等，兩只羊，栓羊的繩長與草地的邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答）（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答） 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺給直徑是給直徑是7575厘米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比厘米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大缸口直徑大5 5厘米。厘米。、對比練習(xí)：、對比練習(xí)：(2)(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？(1)(1)木蓋的面積是多少平方米？木蓋的面積是多少平方米？這兩個(gè)問題有什么區(qū)別？ 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺（2 2）一個(gè)獨(dú)輪車外直徑是一個(gè)獨(dú)輪車外直徑

13、是0.60.6米，它走過米，它走過188.4188.4米的米的路要走幾圈？路要走幾圈？這兩個(gè)問題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1 1）一個(gè)自行車輪胎的外直徑約）一個(gè)自行車輪胎的外直徑約0.70.7米，如果每分米，如果每分鐘轉(zhuǎn)鐘轉(zhuǎn)100100周，可前進(jìn)多少米？周，可前進(jìn)多少米？3、對比練習(xí)：、對比練習(xí)：、如下圖，繩長米，問小狗的活動面積有多大？、如下圖，繩長米，問小狗的活動面積有多大？ 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用、一個(gè)圓形花圃的周長是、一個(gè)圓形花圃的周長是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？面積種菊花。菊花的占地面積是多少？ 、在一張長、在一張長6.

14、286.28分米，寬分米，寬4 4分米的長方形鐵皮上，最分米的長方形鐵皮上，最多能截取半徑為多能截取半徑為1 1分米的圓鐵片多少個(gè)？分米的圓鐵片多少個(gè)？ 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用4 4、一個(gè)圓形水池，直徑、一個(gè)圓形水池，直徑400400米，沿池邊隔米，沿池邊隔4 4米栽一棵樹，米栽一棵樹，一共能栽多少棵樹？一共能栽多少棵樹？如下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長如下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長9.429.42米的鐵米的鐵籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最大的牛欄，你能幫他設(shè)計(jì)一下嗎？請先畫出示意大的牛欄，你能幫他設(shè)計(jì)一下嗎？請先畫出示意圖并求出這個(gè)牛欄的占地面積。（接頭處不算）圖并求出這個(gè)牛欄的占地面積。（接頭處不算） 墻墻 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用小小設(shè)計(jì)師：小小設(shè)計(jì)師：or連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑?jīng)Q定圓的大小。or在同一個(gè)圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。在同一個(gè)圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。odr通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。od在同一個(gè)圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。在同一個(gè)圓里，