otsu算法及程序

1、OTSU算法OTSU算法以散佳門限將圖像灰度直方因分割成兩部分，使兩部分類間方差取最大值，即分離性最大。設困像灰度級1M,第，級象素。個,總象素i級灰度出現(xiàn)的概率為匕="".設灰度門限值為上,則圖像像素核灰度級被分為兩類:0=4#,g=a+l-、m困像總平均灰度級：大品類的平均灰度級為：方，像素數(shù)為：C；類的平均灰度級為：-伏)，像索數(shù)為：N-&兩部分圖像所占比例分別為：1巾】=2匕=mh)W設圖像灰度級1-M,第，級象素，個，總象素自，則第，級灰度出現(xiàn)的概率為耳:，加。設灰度門限值為k,則圖像像素按灰度級被分為兩類：C=1,2,川，g=伏+i、m圖像總平均灰度級二

2、二£i,EC“類的平均灰度級為:a類的平均灰度級為:/-I皿噂”像素數(shù)為/4%，-伏)，像素數(shù)為：N-M,兩部分圖像所占比例分別為:XWq=£p.=M,僮)i>l對C°,G均值作處理：廣Mk)1w伙)M=L-小)加-“水)圖像總均值可化為：=W0，a明必類間方差：b?(k)=/(以一J十%(-Xi)2=(#0-J化為：，(O=Lw僅)-"«)人從1-M變化，使。滉)最大的右即為所求之最佳門限。b(k)稱為目標選擇函數(shù)。matlab的OTSU算法;tunctionlhreshold=ostu(!ilenanjr);x=1nireadCTiI

3、ename):%figure;%imshow(x)：fm,n=size(x);N=m*n;nuni=zcn>s(l,256);p=/cros(i,256);fori=l;mforjx|：nnuin(x(ij)+I)=num(x(ij>»-l)+1;endendfori=O:255:p(i4-l)=num(i+l)/N：endtocalmcan=0;var=totalmeanzerosth-firsth;var=var#var;Viir=vai7(i：crusth*(1-Z5osth)+0.01);var=sqrt(var):if(var>maxvar)iviaxva

4、r=var:point=k;endendlhrcsliold=poini;fori=O:255:(utaImean=totalnxran+i*p(i+1);endmaxvar=0;fork=O:255kk=k+I;zerosth=sum(p(1:kk.);firstb=O;forh=0;kfirsfcflrsih4-h*p(h+1)：end最大類間方差法（OTSU）求閾值假如兩個類之間的方差最最大類間方差的基本思想是使用一個閾值將整個數(shù)據(jù)分成兩個類,大，那么這個閾值就是最佳的閾值。方差的定義">=!假設使用一個閾值T,將灰度級1L分割成兩個類1T-1和TL,那么有A5-Pr(C

5、o)=£p*=f=1L-Pr(Cx)=V片也)i=*+j刖=EPr("G)=£ip/h也)/3化)t=ii=i“上JPr("a)=.L苴中s(k)=£Pii=】限)工Eipii=1LPt=ML)=£ip,i1仃AJS+tJi/jj=Hr,8o+舊1=1.hp'那么被k分割出來的兩個類的方差則為：代=£«-Pr("Co)=£«一口i*1t=1d-£«-出產(chǎn)Pr("CJ=£«-根產(chǎn)做1J=fc+114+)同時定義類內(nèi)方差與類”差、總

6、方差如下(7q+3燈；=3q(q-Pr)：+81M一區(qū)丁產(chǎn)=3。必(%-由廣A科士£。一“尸Pi<*=1味4f7%=4不由上面公式可知總方差bT是與分割閾值T無關(guān)的一個常量值，那么要求最小類內(nèi)方差就可以轉(zhuǎn)換為求最大類間方差。bB可以根據(jù)前面的式子進一步推導，如下:，=嗎卬/廠內(nèi)/=W“啊”廠叫（/-川仇一"刑t）設一幅數(shù)字圖像Hh】）中的灰度分布為舌到為像素點的位置,M是灰度值為i的像素,則圖像總的像素修為：M5M各像素值概率為；尸吟取閾值F把像素按灰度級分成兩類.即：“局（"）ka式卬卜7（3）G嚴一（3）禺痘X則Ch產(chǎn)生的總概率痣為；1二叩）1%一對應的均值如為：=£ir（6）G產(chǎn)生的總概率尤為："印對應的均值出為：內(nèi)£平J-Jtl*1圖像鼠->）的均值為：=個*（，）=做+/（9）F血兩類間方差為：M（r）二兄（四一4）、（一4）？（10）在“到口中求便得方差為最大值