上交材料科學基礎習題與解答

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上各章例題、習題以及解答第1章 原子結(jié)構(gòu)與鍵合1.何謂同位素？為什么元素的相對原子質(zhì)量不總為正整數(shù)？    答案:在元素周期表中占據(jù)同一位置，盡管它們的質(zhì)量不同，然它們的化學性質(zhì)相同的物質(zhì)稱為同位素。由于各同位素的含中子量不同（質(zhì)子數(shù)相同），故具有不同含量同位素的元素總的相對原子質(zhì)量不為正整數(shù)。    2.已知Si的相對原子質(zhì)量為28.09，若100g的Si中有5×1010個電子能自由運動，試計算：(a)能自由運動的電子占價電子總數(shù)的比例為多少？(b)必須破壞的共價鍵之比例為多少？

2、    答案:原子數(shù)=個    價電子數(shù)=4×原子數(shù)=4×2.144×1024=8.576×1024個    a)    b) 共價鍵，共有2.144×1024個； 需破壞之共價鍵數(shù)為5×1010/2=2.5×1010個；所以    3.有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一種單體的質(zhì)量分數(shù)均相同，求各單體

3、的摩爾分數(shù)。    答案:丙烯腈(C2H3CN)單體相對分子質(zhì)量為53；    丁二烯(C2H3C2H3) 單體相對分子質(zhì)量為54;    苯乙烯(C2H3C6H5) 單體相對分子質(zhì)量為104;    設三者各為1g，則丙烯腈有1/53mol，丁二烯有1/54mol，苯乙烯有1/104mol。    故各單體的摩爾分數(shù)為1. 原子中一個電子的空間位置和能量可用哪四個量子數(shù)來決定？2. 在多電子的原

4、子中，核外電子的排布應遵循哪些原則？3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子結(jié)構(gòu)有什么共同特點？從左到右或從上到下元素結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別？性質(zhì)如何遞變？4. 何謂同位素？為什么元素的相對原子質(zhì)量不總為正整數(shù)？5. 鉻的原子序數(shù)為24，它共有四種同位素：4.31%的Cr原子含有26個中子，83.76%含有28個中子，9.55%含有29個中子，且2.38%含有30個中子。試求鉻的相對原子質(zhì)量。6. 銅的原子序數(shù)為29，相對原子質(zhì)量為63.54，它共有兩種同位素Cu63和Cu65，試求兩種銅的同位素之含量百分比。7. 錫的原子序數(shù)為50，除了4f亞層之外其它內(nèi)部電子亞層均已填滿。試從原子結(jié)構(gòu)角度

5、來確定錫的價電子數(shù)。8. 鉑的原子序數(shù)為78，它在5d亞層中只有9個電子，并且在5f層中沒有電子，請問在Pt的6s亞層中有幾個電子？9. 已知某元素原子序數(shù)為32，根據(jù)原子的電子結(jié)構(gòu)知識，試指出它屬于哪個周期？哪個族？并判斷其金屬性強弱。10. 原子間的結(jié)合鍵共有幾種？各自特點如何？11. 圖1-1繪出三類材料金屬、離子晶體和高分子材料之能量與距離關系曲線，試指出它們各代表何種材料。12. 已知Si的相對原子質(zhì)量為28.09，若100g的Si中有5×1010個電子能自由運動，試計算：(a)能自由運動的電子占價電子總數(shù)的比例為多少？(b)必須破壞的共價鍵之比例為多少？13. S的化學行

6、為有時象6價的元素，而有時卻象4價元素。試解釋S這種行為的原因。14. A和B元素之間鍵合中離子特性所占的百分比可近似的用下式表示：這里xA和xB分別為A和B元素的電負性值。已知Ti、O、In和Sb的電負性分別為1.5，3.5，1.7和1.9，試計算TiO2和InSb的IC%。15. Al2O3的密度為3.8g/cm3，試計算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？16. 盡管HF的相對分子質(zhì)量較低，請解釋為什么HF的沸騰溫度(19.4)要比HCl的沸騰溫度(-85)高？17. 高分子鏈結(jié)構(gòu)分為近程結(jié)構(gòu)和遠程結(jié)構(gòu)。他們各自包括內(nèi)容是什么？18. 高分子材料按受熱的表現(xiàn)可分為熱塑性和

7、熱固性兩大類，試從高分子鏈結(jié)構(gòu)角度加以解釋之。19. 分別繪出甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)之原子排列與鍵合. 20. 高密度的聚乙烯可以通過氯化處理即用氯原子來取代結(jié)構(gòu)單元中氫原子的方法實現(xiàn)。若用氯取代聚乙烯中8%的氫原子，試計算需添加氯的質(zhì)量分數(shù)。21. 高分子材料相對分子質(zhì)量具有多分散性。表1-1為聚乙烯相對分子質(zhì)量分布表表1-1分子量范圍(´103)平均分子量Mi(´103)分子數(shù)分數(shù)xixiMi質(zhì)量分數(shù)wiwiMi5107.50.053750.02150101512.50.01620000.101250152017.50.2238500.183150202522

8、.50.2760750.296525253027.50.2055000.267150303532.50.0826000.134225354037.50.027500.02750試計算該材料的數(shù)均相對分子質(zhì)量，重均相對分子質(zhì)量以及數(shù)均聚合度nn。22. 有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一種單體的質(zhì)量分數(shù)均相同，求各單體的摩爾分數(shù)。23. 嵌鑲金相試樣用的是酚醛樹脂類的熱固性塑料。若酚醛塑料的密度為1.4g/cm3，試求10cm3的圓柱形試樣含的分子量為多少？24. 一有機化合物，其組成的w(C)為62.1%，w(H)為10.3%，w(O)為27.6%。試推斷其化合物名稱

9、。25. 尼龍-6是HOCO(CH2)5NH2的縮聚反應的產(chǎn)物。a) 用分子式表示其縮聚過程；b)已知C-O、H-N、C-N、H-O的鍵能分別為360、430、305、500(kJ/mol)，問形成一摩爾的H2O時，所放出的能量為多少？1.主量子數(shù)n、軌道角動量量子數(shù)li、磁量子數(shù)mi和自旋角動量量子數(shù)Si。2.能量最低原理、Pauli不相容原理，Hund規(guī)則。3.同一周期元素具有相同原子核外電子層數(shù)，但從左右，核電荷依次增多，原子半徑逐漸減小，電離能增加，失電子能力降低，得電子能力增加，金屬性減弱，非金屬性增強；同一主族元素核外電子數(shù)相同，但從上下，電子層數(shù)增多，原子半徑增大，電離能降低，失

10、電子能力增加，得電子能力降低，金屬性增加，非金屬性降低；4.在元素周期表中占據(jù)同一位置，盡管它們的質(zhì)量不同，然它們的化學性質(zhì)相同的物質(zhì)稱為同位素。由于各同位素的含中子量不同（質(zhì)子數(shù)相同），故具有不同含量同位素的元素總的相對原子質(zhì)量不為正整數(shù)。5.52.0576.73% (Cu63); 27% (Cu65)7.1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2; 錫的價電子數(shù)為4。8.1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d96s1; 2+8+18+32+17=77; 78-77=19.1s22s22p63s23p63d104s24p

11、2; 第四周期；A族；亞金屬Ge10.化學鍵：主價鍵結(jié)合鍵11.a:高分子材料；b:金屬材料；c:離子晶體12.a) b) 共價鍵，共有2.144×1024個； 需破壞之共價鍵數(shù)為2.5×1010個；所以，13.S的最外層電子為3s23p4，與H結(jié)合成H2S時，接受個2電子,因S外層有個6價電子， 故為6價; 與O結(jié)合成SO2時，此時S供給4個電子，故為4價。14.對TiO2: 對InSb: 15. a) Al2O3的相對分子質(zhì)量為M=26.98×2+16×3=101.961mm3中所含原子數(shù)為1.12*1020（個）b) 1g中所含原子數(shù)為2.95*1

12、022（個）16. 由于HF分子間結(jié)合力是氫鍵，而HCl分子間結(jié)合力是范德化力，氫鍵的鍵能高于范德化力的鍵能，故此HF的沸點要比HCl的高。17. 18.熱塑性：具有線性和支化高分子鏈結(jié)構(gòu)，加熱后會變軟，可反復加工再成型；熱固性：具有體型（立體網(wǎng)狀）高分子鏈結(jié)構(gòu)，不溶于任何溶劑，也不能熔融，一旦定型后不能再改變之形狀，無法再生。19.答案略20. 29.0% 21. 數(shù)均相對分子質(zhì)量 ；重均相對分子質(zhì)量 ；數(shù)均聚合度nn=338。22. X丙烯腈=40.1%X丁二烯=39.4%X苯乙烯=20.5%23. 8.43×102424. 故可能的化合物為CH3COCH3（丙酮）。25. a)

13、OHHHHHOHHHHHHOCCCCCCNH + HOCCCCCCNHHHHHHHHHHHHHb) -15 (kJ/mol)第2章 固體結(jié)構(gòu)1.已知純鈦有兩種同素異構(gòu)體，低溫穩(wěn)定的密排六方結(jié)構(gòu)和高溫穩(wěn)定的體心立方結(jié)構(gòu)，其同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度為882.5，計算純鈦在室溫（20）和900時晶體中（112）和（001）的晶面間距（已知aa20=0.2951nm, ca20=0.4679nm, a900=0.3307nm）。    答案:0時為-Ti：hcp結(jié)構(gòu)    當h+2k=3n (n=0,1,2,3) ，l=奇數(shù)時，有

14、附加面。900時為 -Ti： bcc結(jié)構(gòu)    當奇數(shù)時，有附加面。2. Mn的同素異構(gòu)體有一為立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)為0.632nm，為7.26g/cm3，r為0.112nm，問Mn晶胞中有幾個原子，其致密度為多少？    答案：每單位晶胞內(nèi)20個原子3. 銫與氯的離子半徑分別為0.167nm，0.181nm,試問a)在氯化銫內(nèi)離子在<100>或<111>方向是否相接觸？b)每個單位晶胞內(nèi)有幾個離子？c)各離子的配位數(shù)是多少？d) 和K？    答案:

15、CsCl型結(jié)構(gòu)系離子晶體結(jié)構(gòu)中最簡單一種，屬立方晶系，簡單立方點陣，Pm3m空間群，離子半徑之比為0.167/0.181=0.92265，其晶體結(jié)構(gòu)如圖2-13所示。從圖中可知，在<111> 方向離子相接處，<100>方向不接觸。每個晶胞有一個Cs+和一個Cl-，的配位數(shù)均為8。4. 金剛石為碳的一種晶體結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)a=0.357nm，當它轉(zhuǎn)換成石墨( =2.25g/cm3)結(jié)構(gòu)時，求其體積改變百分數(shù)？    答案:金剛石的晶體結(jié)構(gòu)為復雜的面心立方結(jié)構(gòu)，每個晶胞共含有8個碳原子。    

16、金剛石的密度(g/cm3)    對于1g碳，當它為金剛石結(jié)構(gòu)時的體積(cm3)    當它為石墨結(jié)構(gòu)時的體積(cm3)    故由金剛石轉(zhuǎn)變?yōu)槭Y(jié)構(gòu)時其體積膨脹    5. 已知線性聚四氟乙烯的數(shù)均相對分子質(zhì)量為5105，其C-C鍵長為0.154nm，鍵角為109°，試計算其總鏈長L和均方根長度。    答案:對線性高分子而言，其總鏈長L取決于原子間鍵長d，鍵的數(shù)目N以及相鄰鍵的夾角

17、，即。對聚四氟乙烯而言，每鏈節(jié)有兩個C原子和四個F原子。首先計算其聚合度，而每個鏈節(jié)有兩個C原子，因此每個鏈節(jié)就有兩個C-C主鍵，所以在此高分子中總鍵數(shù)目N=2nn=25103=1.0104。    若每C-C鍵長d=0.154nm，鍵角=109°    則    均方根長度1. 試證明四方晶系中只有簡單四方和體心四方兩種點陣類型。2. 為什么密排六方結(jié)構(gòu)不能稱作為一種空間點陣？3. 標出面心立方晶胞中（111）面上各點的坐標，并判斷是否位于(111)面上，然后計算

18、方向上的線密度。4. 標出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向：a) 立方晶系,；b) 六方晶系 ，。5. 在立方晶系中畫出晶面族的所有晶面，并寫出123晶面族和221晶向族中的全部等價晶面和晶向的密勒指數(shù)。6. 在立方晶系中畫出以為晶帶軸的所有晶面。7. 試證明在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直。8. 已知純鈦有兩種同素異構(gòu)體，低溫穩(wěn)定的密排六方結(jié)構(gòu)和高溫穩(wěn)定的體心立方結(jié)構(gòu)，其同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度為882.5，計算純鈦在室溫（20）和900時晶體中（112）和（001）的晶面間距（已知aa20=0.2951nm, ca20=0.4679nm, a900=0.3307nm）。9. 試計算面

19、心立方晶體的（100），（110），（111）等晶面的面間距和面致密度，并指出面間距最大的面。10. 平面A在極射赤平面投影圖中為通過NS極和點0°N，20°E的大圓，平面B的極點在30°N，50°W處，a)求極射投影圖上兩極點A、B間的夾角；b)求出A繞B順時針轉(zhuǎn)過40°的位置。11. a)說明在fcc的（001）標準極射赤面投影圖的外圓上，赤道線上和0°經(jīng)線上的極點的指數(shù)各有何特點？b)在上述極圖上標出、極點。12. 由標準的（001）極射赤面投影圖指出在立方晶體中屬于110晶帶軸的晶帶，除了已在圖2-1中標出晶面外，在下列晶面中

20、那些屬于110晶帶？。13. 不用極射投影圖，利用解析幾何方法，如何確定立方晶系中a) 兩晶向間的夾角；b) 兩晶面夾角；c) 兩晶面交線的晶向指數(shù)；d) 兩晶向所決定的晶面指數(shù)。14. 圖2-2為-Fe的x射線衍射譜，所用x光波長=0.1542nm，試計算每個峰線所對應晶面間距，并確定其晶格常數(shù)。圖2-215. 采用Cu k (=0.1542nm)測得Cr的x射線衍射譜為首的三條2 =44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常數(shù)a=0.2885nm，試求對應這些譜線的密勒指數(shù)。16. 歸納總結(jié)三種典型的晶體結(jié)構(gòu)的晶體學特征。17. 試證明理想密

21、排六方結(jié)構(gòu)的軸比c/a=1.633。18. Ni的晶體結(jié)構(gòu)為面心立方結(jié)構(gòu)，其原子半徑為r=0.1243nm，試求Ni的晶格常數(shù)和密度。19. Mo的晶體結(jié)構(gòu)為體心立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)a=0.3147nm，試求Mo的原子半徑r。20. Cr的晶格常數(shù)a=0.2884nm，密度為=7.19g/cm3，試確定此時Cr的晶體結(jié)構(gòu)。21. In具有四方結(jié)構(gòu)，其相對原子質(zhì)量Ar=114.82，原子半徑r=0.1625nm，晶格常數(shù)a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度=7.286g/cm3，試問In的單位晶胞內(nèi)有多少個原子? In致密度為多少？22. Mn的同素異構(gòu)體有一為立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)為

22、0.632nm，為7.26g/cm3，r為0.112nm，問Mn晶胞中有幾個原子，其致密度為多少？23. a)按晶體的鋼球模型，若球的直徑不變，當Fe從fcc轉(zhuǎn)變?yōu)閎cc時，計算其體積膨脹多少？b)經(jīng)x射線衍射測定在912時，-Fe的a=0.2892nm，-Fe的a=0.3633nm, 計算從-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)?Fe時，其體積膨脹為多少？與a)相比，說明其差別原因。24. a)計算fcc和bcc晶體中四面體間隙及八面體間隙的大小（用原子半徑R表示），并注明間隙中心坐標；b)指出溶解在-Fe中C原子所處位置，若此類位置全部被C原子占據(jù)，那么問在此情況下，-Fe能溶解C的質(zhì)量分數(shù)為多少？而實際上碳在鐵中

23、的最大溶解質(zhì)量分數(shù)是多少？兩者在數(shù)值上有差異的原因是什么？25. a) 根據(jù)下表所給之值，確定哪一種金屬可作為溶質(zhì)與鈦形成溶解度較大的固溶體： Ti hcp a=0.295nmBe hcp a=0.228nmAl fcc a=0.404nmV bcc a=0.304nmCr bcc a=0.288nmb) 計算固溶體中此溶質(zhì)原子數(shù)分數(shù)為10%時，相應質(zhì)量分數(shù)為多少？26.Cu-Zn和Cu-Sn組成固溶體最多可溶入多少原子數(shù)分數(shù)的Zn或Sn？若Cu晶體中固溶入Zn的原子數(shù)分數(shù)為10%，最多還能溶入多少原子數(shù)分數(shù)的Sn? 27.含w(Mo)為12.3% ，w(C)為1.34%的奧氏體鋼，點陣常數(shù)為

24、0.3624nm，密度為7.83g/cm3，C，F(xiàn)e，Mn的相對原子質(zhì)量分別為12.01，55.85，54.94，試判斷此固溶體的類型。28.滲碳體（Fe3C）是一種間隙化合物，它具有正交點陣結(jié)構(gòu)，其點陣常數(shù)a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度r =7.66g/cm3，試求Fe3C每單位晶胞中含F(xiàn)e原子與C原子的數(shù)目。29.從晶體結(jié)構(gòu)的角度，試說明間隙固溶體、間隙相以及間隙化合物之間的區(qū)別。30.試證明配位數(shù)為6的離子晶體中，最小的正負離子半徑比為0.414。31. MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)。Mg2+的離子半徑為0.078nm，O2-的離子半徑為0.132nm

25、。試求MgO的密度（）、致密度（K）。32. 某固溶體中含有x (MgO)為30%，x (LiF)為70%。a) 試計算Li+1，Mg2+，F(xiàn)-1和O2-之質(zhì)量分數(shù)；b) 若MgO的密度為3.6g/cm3，LiF的密度為2.6 g/cm3，那么該固溶體的密度為多少？33. 銫與氯的離子半徑分別為0.167nm，0.181nm,試問a)在氯化銫內(nèi)離子在<100>或<111>方向是否相接觸？b)每個單位晶胞內(nèi)有幾個離子？c)各離子的配位數(shù)是多少？d) 和K？34.K+和Cl-的離子半徑分別為0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型結(jié)構(gòu)，試求其和K？35. Al3

26、+和O2-的離子半徑分別為0.051nm，0.132nm，試求Al2O3的配位數(shù)。36. ZrO2固溶體中每6個Zr4+離子同時有一個Ca2+離子加入就可能形成一立方體晶格ZrO2。若此陽離子形成fcc結(jié)構(gòu)，而O2-離子則位于四面體間隙位置。計算a) 100個陽離子需要有多少O2-離子存在？b) 四面體間距位置被占據(jù)的百分比為多少？37. 試計算金剛石結(jié)構(gòu)的致密度。38. 金剛石為碳的一種晶體結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)a=0.357nm，當它轉(zhuǎn)換成石墨(=2.25g/cm3)結(jié)構(gòu)時，求其體積改變百分數(shù)？39. Si具有金剛石型結(jié)構(gòu)，試求Si的四面體結(jié)構(gòu)中兩共價鍵間的夾角。40. 結(jié)晶態(tài)的聚乙烯分子結(jié)構(gòu)如

27、圖2-3所示，其晶格屬斜方晶系，晶格常數(shù)a=0.74nm，b=0.492nm，c=0.253nm，兩條分子鏈貫穿一個晶胞。a) 試計算完全結(jié)晶態(tài)的聚乙烯的密度；b) 若完整非晶態(tài)聚乙烯的密度為0.9g/cm3，而通常商用的低密度聚乙烯的密度為0.92g/cm3，高密度聚乙烯的密度為0.96g/cm3，試估算上述兩種情況下聚乙烯的結(jié)晶體積分數(shù)。41.聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化學式是C3H6，結(jié)晶態(tài)聚丙烯屬單斜晶系，其晶格常數(shù)a=0.665nm，b=2.096nm，c=0.65nm，=90°,=99.3°，其密度=0.91g/cm3。試計算結(jié)晶態(tài)聚丙烯的單位晶胞中C和H原子的

28、數(shù)目。42.已知線性聚四氟乙烯的數(shù)均相對分子質(zhì)量為5´105，其C-C鍵長為0.154nm，鍵角為109°，試計算其總鏈長L和均方根長度。43.何謂玻璃？從內(nèi)部原子排列和性能上看，非晶態(tài)和晶態(tài)物質(zhì)主要區(qū)別何在？44. 有一含有蘇打的玻璃，SiO2的質(zhì)量分數(shù)為80%，而Na2O的質(zhì)量分數(shù)為20%，。試計算形成非搭橋的O原子數(shù)分數(shù)。1. 答案略2. 答案略3. 方向上的線密度為1.4.答案略5.晶面族123=(123)+(132)+(213)+(231)+(321)+(312)+晶向族221=221+212+122+ +6.晶帶軸uvw與該晶帶的晶面(hkl)之間存在以下關系：

29、hu+kv+lw=0；將晶帶軸001代入，則h×0+k×0+l×1=0；當l=0時對任何h,k取值均能滿足上式，故晶帶軸001的所有晶帶面的晶面指數(shù)一般形式為(hk0)，也即在立方晶系的(001)標準投影圖外圓上的極點所代表的晶面均為該晶帶面。7.答案略8.20時為-Ti：hcp結(jié)構(gòu)當h+2k=3n (n=0,1,2,3) ，l=奇數(shù)時，有附加面。 ；900時為 -Ti： bcc結(jié)構(gòu)當奇數(shù)時，有附加面。9. 在面心立方晶體中，當(hkl)不為全奇或全偶數(shù)時，有附加面。d(100)=0.5a,K(100)=0.785,d(110)=0.345a,K(110)=0.5

30、55,d(111)=0.577a,K(111)=0.907原子排列最密排的(111)晶面其面間距間距最大。10.a) 74°。b)按如下操作可求出A繞B順時針轉(zhuǎn)過40°的位置：將極圖繞吳氏網(wǎng)中心轉(zhuǎn)，使B點位于赤道線上，即圖2-7c)中BB1，AA1；A1B1各沿自己所在的緯線轉(zhuǎn)動，使B1位于吳氏網(wǎng)中心，即B1B2，A1A2；A2繞B2順時針轉(zhuǎn)過40°，即B2不動，A2A3；按逆方向操作，使B點復原，即B2B1B，A3A4A；則A(32°S,6ºW)即為A繞B順時針轉(zhuǎn)過40°的位置。 圖2-711. 答案略12.這三個晶面也屬于此晶帶。

31、13. a)b）兩晶面的夾角c)d) 14.d110=0.2015(nm)a=0.2850(nm)15.若2=44.4°故此平面為(110)，或或或或或。若2=64.6°故知此平面為(200)，或(020)或(002)若2=81.8°故此平面為(112)，或或或或或或或或或或或。16.答案略17. 答案略18.a=0.3516(nm); =8.967(g/cm3) 19.r=0.1363(nm) 20. =1.9977,故為bcc結(jié)構(gòu)。21. a)In的單位晶胞中有2個原子。b) K=0.687322.每單位晶胞內(nèi)20個原子,K=0.46623. a) 9%b)

32、0.87%c)差別原因：晶體結(jié)構(gòu)不同，原子半徑大小也不同；晶體結(jié)構(gòu)中原子配位數(shù)降低時，原子半徑收縮。24. 答案略25.a)Al在Ti中可有較大的固溶度。b) w(Al)=5.9%26. Cu-Zn固溶體最多可溶入36% Zn；Cu-Sn固溶體最多可溶入12% Sn；若Cu已溶入10% Zn后，最多尚能固溶8.67% Sn。27. 此固溶體為C-間隙，Mn-置換式固溶體。28.Fe3C化合物中每個晶胞內(nèi)C原子為4個，F(xiàn)e原子為12個。29.答案略。30.答案略31. =3.613(g/cm3)，K=0.62732. a) b)固溶體的密度=2.9(g/cm3) 33.=4.308(g/cm3)

33、，K=0.68334. =2.597(g/ cm3),K=0.72835.兩離子半徑比為0.386離子晶體配位數(shù)CN取決于陽、陰離子半徑之比，查表當為0.2250.414時，其CN為4。負離子多面體形狀為四面體形。36.a)需要185.7個O2-離子來平衡該電荷。b)O2-離子占據(jù)四面體間隙位置的百分率為37. K=0.3438. 由金剛石轉(zhuǎn)變?yōu)槭Y(jié)構(gòu)時其體積膨脹55.8%39.q=109°2840. a) 完全結(jié)晶態(tài)聚乙烯的密度=1.01(g/ cm3)b) 低密度聚乙烯的結(jié)晶度為低=18%，高密度聚乙烯的結(jié)晶度為高=55%41. C3H6晶胞中含有35個C原子，70個H原子。4

34、2. L=1253.738(nm)，均方根長度r=15.4(nm)。43. 所謂玻璃，是指具有玻璃轉(zhuǎn)變點的非晶態(tài)固體。玻璃與其他非晶態(tài)的區(qū)別就在于有無玻璃轉(zhuǎn)變點。玻璃態(tài)也指非晶態(tài)金屬和合金(amorphous metal)，它實際上是一種過冷狀態(tài)液體金屬。從內(nèi)部原子排列的特征來看，晶體結(jié)構(gòu)的基本特征是原子在三維空間呈周期性排列，即存在長程有序；而非晶體中的原子排列卻無長程有序的特點；從性能上看晶體具有固定熔點和各向異性，而非晶體則無固定熔點，并且系各向同性的。44. 非搭橋的氧原子數(shù)分數(shù)則為0.216。第3章 晶體缺陷1. 在Fe中形成1mol空位的能量為104.675kJ，試計算從20升溫至

35、 850時空位數(shù)目增加多少倍？    答案:取A=1（倍）2. 如圖所示，在相距為h的滑移面上有兩個相互平行的同號刃型位錯A、B。試求出位錯B滑移通過位錯A上面所需的切應力表達式。答案:兩平行位錯間相互作用力中，fx項為使其沿滑移面上運動的力:（直角與圓柱坐標間換算：，y=h；    三角函數(shù)：,    ）求出fx的零點和極值點（第一象限）    sin4=0=0 fx=0 兩位錯間互不受力，處于力的平衡狀態(tài)；  &

36、#160; sin4=0 = fx=0 兩位錯間互不受力，處于力的平衡狀態(tài)；    sin4=1 = fxmax 同號位錯最大斥力，異號位錯最大引力，其值為sin4 =1 = fxmax同號位錯最大斥力，異號位錯最大引力，其值為若不考慮其他阻力，有如下結(jié)論：    1) 對異號位錯    要作相向運動，0< < 時，不需加切應力；     < < 時，需要加切應力：方向要作反向運動  

37、;  0< < 時，需要加切應力： 方向     < < 時，不需加切應力；    2) 對同號位錯（以兩負刃位錯為例），    要作相向運動，0< < 時，需要加切應力：對位錯A方向，對位錯B方向為；     < < 時，不需加切應力；    要作反向運動，0< < 時，不需加切應力；  

38、0;  < < 時，需要加切應力： 對位錯A方向 ，對位錯B方向為 。3.圖所示某晶體滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯環(huán)并受到一均勻切應力t的作用，a)分析各段位錯線所受力的大小并確定其方向；b)在t作用下，若要使它在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑為多大？答案:    a) 令逆時針方向為位錯環(huán)線的正方向，則A點為正刃型位錯，B點為負刃型位錯，D點為右螺旋位錯，C點為左螺旋位錯，位錯環(huán)上其他各點均為混合位錯。    各段位錯線所受的力均為f=tb, 方向垂直于位錯線并指向滑移面的未滑移區(qū)。 

39、;   b)在外力t和位錯線的線張力T作用下，位錯環(huán)最后在晶體中穩(wěn)定不動，此時 4. 試分析在fcc中，下列位錯反應能否進行?并指出其中三個位錯的性質(zhì)類型？反應后生成的新位錯能否在滑移面上運動？答案:    位錯反應幾何條件:    b1+b2abcabc     能量條件：     因此位錯反應能進行。    對照湯姆森四面體，此位錯反應相當于  

40、;       (全位錯)(肖克萊)(弗蘭克)    新位錯的位錯線為和的交線位于(001)面上，且系純?nèi)行臀诲e。由于(001)面系fcc非密排面，故不能運動，系固定位錯。5.在鋁試樣中，測得晶粒內(nèi)部密度為5109/cm2。假定位錯全部集中在亞晶界上，每個亞晶粒的截面均為正六邊形。亞晶間傾斜角為5°，若位錯全部為刃型位錯， ，柏氏矢量的大小等于210-10m，試求亞晶界上的位錯間距和亞晶的平均尺寸。    答案：   

41、; 正六邊形面積 ，總邊長為6a，單位面積中亞晶數(shù)目      求得a=110-5（m）。1. 設Cu中空位周圍原子的振動頻率為1013s-1,Em為0.15´10-18J，exp(Sm/k)約為1，試計算在700K和室溫（27）時空位的遷移頻率。2. Nb的晶體結(jié)構(gòu)為bcc，其晶格常數(shù)為0.3294nm，密度為8.57g/cm3, 試求每106Nb中所含空位數(shù)目。3. Pt的晶體結(jié)構(gòu)為fcc，其晶格常數(shù)為0.3923nm，密度為21.45g/cm3，試計算其空位粒子數(shù)分數(shù)。4. 若fcc的Cu中每500個原子會失去一個，其晶格常數(shù)為

42、0.3615nm，試求Cu的密度。5. 由于H原子可填入a-Fe的間隙位置，若每200個鐵原子伴隨著一個H原子，試求a-Fe理論的和實際的密度與致密度（已知a-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm）。6. MgO的密度為3.58g/cm3,其晶格常數(shù)為0.42nm，試求每個MgO單位晶胞內(nèi)所含的Schottky缺陷之數(shù)目。7. 若在MgF2中溶入LiF，則必須向MgF2中引入何種形式的空位（陰離子或陽離子）？相反，若欲使LiF中溶入MgF2，則需向LiF中引入何種形式的空位（陰離子或陽離子）？8. 若Fe2O3固溶于NiO中，其質(zhì)量分數(shù)w(Fe2O3)為1

43、0%。此時，部分3Ni2+被（2Fe3+）取代以維持電荷平衡。已知，求1m3中有多少個陽離子空位數(shù)？9. 某晶體的擴散實驗中發(fā)現(xiàn)，在500時，1010個原子中有一個原子具有足夠的激活能可以跳出其平衡位置而進入間隙位置；在600時，此比例會增加到109。a) 求此跳躍所需要的激活能？b) 在700時，具有足夠能量的原子所占的比例為多少？10. 某晶體中形成一個空位所需要的激活能為0.32×10-18J。在800時，1×104個原子中有一個空位，在何種溫度時，103個原子中含有一個空位？11. 已知Al為fcc晶體結(jié)構(gòu)，其點陣常數(shù)a=0.405nm，在550式的空位濃度為2&#

44、215;10-6，計算這些空位平均分布在晶體中的平均間距。12. 在Fe中形成1mol空位的能量為104.675kJ，試計算從20升溫至 850時空位數(shù)目增加多少倍？13. 由600降至300時，Ge晶體中的空位平衡濃度降低了六個數(shù)量級，試計算Ge晶體中的空位形成能。14. W在20時每1023個晶胞中有一個空位，從20升至1020，點陣常數(shù)膨脹了4´10-4%，而密度下降了0.012%，求W的空位形成能和形成熵。15. Al的空位形成能(EV)和間隙原子形成能(Ei)分別為0.76eV和3.0eV,求在室溫（20）及500時Al空位平衡濃度與間隙原子平衡濃度的比值。16. 若將一位

45、錯線的正向定義為原來的反向，此位錯的柏氏矢量是否改變？位錯的類型性質(zhì)是否變化？一個位錯環(huán)上各點位錯類型是否相同？17. 有兩根左螺旋位錯線，各自的能量都為E1，當他們無限靠攏時，總能量為多少？18. 如圖3-1表示兩根純螺位錯，一個含有扭折，而另一個含有割階。從圖上所示的箭頭方向為位錯線的正方向，扭折部分和割階部分都為純?nèi)行臀诲e。a)若圖示滑移面為fcc的（111）面，問這兩對位錯線段中（指割階和扭折），那一對比較容易通過他們自身的滑移而去除？為什么？b)解釋含有割階的螺型位錯在滑動時是怎樣形成空位的。19. 假定有一個b在晶向的刃型位錯沿著（100）晶面滑動，a)如果有另一個柏氏矢量在010

46、方向，沿著（001）晶面上運動的刃型位錯，通過上述位錯時該位錯將發(fā)生扭折還是割階？b)如果有一個b方向為100，并在（001）晶面上滑動的螺型位錯通過上述位錯，試問它將發(fā)生扭折還是割階？20. 有一截面積為1mm2，長度為10mm的圓柱狀晶體在拉應力作用下，a)與圓柱體軸線成45°的晶面上若有一個位錯線運動，它穿過試樣從另一面穿出，問試樣將發(fā)生多大的伸長量（設b=2´10-10m）？b)若晶體中位錯密度為1014m-2，當這些位錯在應力作用下，全部運動并走出晶體，試計算由此而發(fā)生的總變形量（假定沒有新的位錯產(chǎn)生）。c)求相應的正應變。21. 有兩個被釘扎住的刃型位錯A-B和

47、C-D，他們的長度x相等，且具有相同的b大小和方向（圖3-2）。每個位錯都可看作F-R位錯源。試分析在其增值過程中兩者間的交互作用。若能形成一個大的位錯源，使其開動的tc多大？若兩位錯b相反，情況又如何？22. 如圖3-3所示，在相距為h的滑移面上有兩個相互平行的同號刃型位錯A、B。試求出位錯B滑移通過位錯A上面所需的切應力表達式。23. 已知金晶體的G=27GPa，且晶體上有一直刃位錯b=0.2888nm，試作出此位錯所產(chǎn)生的最大分切應力與距離關系圖，并計算當距離為2mm時的最大分切應力。24. 兩根刃位錯的b大小相等且相互垂直（如圖3-4所示），計算位錯2從其滑移面上x=¥處移至

48、x=a處所需的能量。25. 已知Cu晶體的點陣常數(shù)a=0.35nm，切變模量G=4×104MPa，有一位錯b，其位錯線方向為，試計算該位錯的應變能。26. 在同一滑移面上有兩根相平行的位錯線，其柏氏矢量大小相等且相交成f角，假設兩柏氏矢量相對位錯線呈成對配置（圖3-5），試從能量角度考慮，f在什么值時兩根位錯線相吸或相斥。27. 圖3-6所示某晶體滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯環(huán)并受到一均勻切應力t的作用，a)分析各段位錯線所受力的大小并確定其方向；b)在t作用下，若要使它在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑為多大？28. 試分析在fcc中，下列位錯反應能否進行?并指出其中三個位錯的性質(zhì)類型

49、？反應后生成的新位錯能否在滑移面上運動？29. 試證明fcc中兩個肖克萊不全位錯之間的平衡距離ds可近似由下式給出。30. 已知某fcc的堆垛層錯g為0.01J/m2，G為7´1010Pa，a=0.3nm，v=0.3，試確定和兩不全位錯之間的平衡距離。31. 在三個平行的滑移面上有三根平行的刃型位錯線A、B、C（圖3-7）其柏氏矢量大小相等，AB被釘扎不能動，a)若無其它外力，僅在A、B應力場作用下，位錯C向哪個方向運動？b)指出位錯向上述方向運動，最終在何處停下? 32. 如圖3-8所示，離晶體表面l處有一螺位錯1，相對應的在晶體外有一符號相反的鏡像螺位錯2，如果在離表面l/2處加

50、以同號螺位錯3,試計算加至螺位錯3上的力，并指出該力將使位錯3向表面運動還是向晶體內(nèi)部運動；如果位錯3與位錯1的符號相反，則結(jié)果有何不同（所有位錯的柏氏矢量都為b）？33. 銅單晶的點陣常數(shù)a=0.36nm，當銅單晶樣品以恒應變速率進行拉伸變形時，3秒后，試樣的真應變?yōu)?%，若位錯運動的平均速度為4´10-3cm/s，求晶體中的平均位錯密度。34. 銅單晶中相互纏結(jié)的三維位錯網(wǎng)絡結(jié)點間平均距離為D，a)計算位錯增殖所需的應力t；b)如果此應力決定了材料的剪切強度,為達到G/100的強度值，且已知G=50GPa，a=0.36nm，D應為何值？c)計算當剪切強度為42MPa時的位錯密度r

51、。35. 試描述位錯增殖的雙交滑移機制。如果進行雙交滑移的那段螺型位錯長度為100nm，而位錯的柏氏矢量為0.2nm，試求實現(xiàn)位錯增殖所必需的切應力（G=40GPa）。36. 在Fe晶體中同一滑移面上有三根同號且b相等的直刃型位錯線A、B、C，受到分切應力tx的作用，塞積在一個障礙物前（圖3-9），試計算出該三根位錯線的間距及障礙物受到的力（已知G=80GPa, tx=200MPa，b=0.248nm）。37. 不對稱傾斜晶界可看成由兩組柏氏矢量相互垂直的刃位錯b和b交錯排列而構(gòu)成的。試證明兩組刃型位錯距離為D，D。38. 證明公式也代表形成扭轉(zhuǎn)晶界的兩個平行螺型位錯之間的距離，這個扭轉(zhuǎn)晶界是

52、繞晶界的垂直線轉(zhuǎn)動了角而形成。39. 在鋁試樣中，測得晶粒內(nèi)部密度為5´109/cm2。假定位錯全部集中在亞晶界上，每個亞晶粒的截面均為正六邊形。亞晶間傾斜角為5°，若位錯全部為刃型位錯，柏氏矢量的大小等于2´10-10m，試求亞晶界上的位錯間距和亞晶的平均尺寸。40. Ni晶體的錯排間距為2000nm，假設每一個錯排都是由一個額外的（110）原子面所產(chǎn)生的，計算其小傾角晶界的角。41. 若由于嵌入一額外的（111）面，使得a-Fe內(nèi)產(chǎn)生一個傾斜1°的小角度晶界，試求錯排間的平均距離。42. 設有兩個a晶粒與一個相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，已

53、知相所張的兩面角為100°，界面能gaa為0.31Jm-2，試求a相與相的界面能ga。43. 證明一維點陣的a-相界面錯配可用一列刃型位錯完全調(diào)節(jié)，位錯列的間距為，式中a為相的點陣常數(shù)，d為錯配度。1.2. 106個Nb中有47313個空位。3.0.046%4.8.915(g/cm3) 5.7.9276(g/cm3),7.9283(g/cm3),0.6844,0.68456.0.03697. MgF2若要溶入LiF，由Mg2+取代Li+，則需引入陽離子空位。因為被取代的離子和新加入的離子，其價電荷必須相等。相反，若欲使LiF溶入MgF2，由Li+取代Mg2+，則需引入陰離子空位，使電

54、荷平衡且不破壞原來的MgF2結(jié)構(gòu)。8. 2.46*1027(個)9. 2.14*10-19 ,6*10-910. 92811. 20.25nm12.6.23*101313.1.98(eV)14.15. 20：3.395*1038,500：4.026*101416. 答案略。17. 答案略。18. 答案略。19. a) 扭折; b) 割階。（參閱課本圖3-18(b)和圖3-19）20. a) 1.414*10-10b)0.226(m)c)1598.06%21.22.答案略。23. 0.93(MPa)24.25. 26. 當f<80°，(E1+E2)<E3,兩位錯相斥；f&g

55、t;80°，(E1+E2)>E3，兩位錯相吸。27.28. 新位錯的位錯線為和的交線位于(001)面上，且系純?nèi)行臀诲e。由于(001)面系fcc非密排面，故不能運動，系固定位錯。29.30.1.3926*10-9(m)31. a) 向右運動。b)當位錯C向右運動至x方向距位錯A為0.76mm時停止。32.答案略。33. 1.964*10834.a) 位錯網(wǎng)絡中二結(jié)點和它們之間的位錯段可作為F-R源，位錯增值所需的切應力即為F-R源開動所需的最小切應力：b)25.5(nm) c)2.17*10935.80(MPa) 36. 0.16(N/m)37. 答案略38. 由圖3-5可得

56、39. 1*10-5(m).40.41. 18.9615(nm) 42. 0.241(J/m2) 43. 答案略。第4章 固體中原子及分子的運動1.一塊含0.1%C的碳鋼在930滲碳，滲到0.05cm的地方碳的濃度達到0.45%。在t>0的全部時間，滲碳氣氛保持表面成分為1%，假設=2.0×10-5exp(-/RT) (m2/s)，    (a) 計算滲碳時間；    (b) 若將滲層加深一倍，則需多長時間？    (c)若規(guī)定0.3%C作為滲碳層厚度的量度，

57、則在930滲碳10小時的滲層厚度為870滲碳10小時的多少倍？    答案：    (a) 由Fick第二定律得：    t1.0×104(s)    (b) 由關系式x= ，得：兩式相比，得：當溫度相同時，D1=D2,于是得：    （c）    因為： t930=t870, D930=1.67×10-7(cm2/s) 

58、60;  D870=0.2×exp(-/8.314×1143) 8.0×10-8(cm2/s)    所以：（倍）2. 有兩種激活能分別為E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的擴散反應。觀察在溫度從25升高到600時對這兩種擴散的影響，并對結(jié)果作出評述。    答案:由得：對于溫度從298K提高到873K，擴散速率D分別提高4.6×109和9.5×1028倍，顯示出溫度對擴散速率的重要影響。當激活能越大，擴散速率對溫度的敏感性越大

59、。1. 有一硅單晶片，厚0.5mm，其一端面上每107個硅原子包含兩個鎵原子，另一個端面經(jīng)處理后含鎵的濃度增高。試求在該面上每107個硅原子需包含幾個鎵原子，才能使?jié)舛忍荻瘸蔀?×1026原子/m3.m 硅的點陣常數(shù)為0.5407nm。2. 在一個富碳的環(huán)境中對鋼進行滲碳，可以硬化鋼的表面。已知在1000下進行這種滲碳熱處理，距離鋼的表面1mm處到2mm處，碳含量從5at%減到4at%。估計在近表面區(qū)域進入鋼的碳原子的流入量J(atoms/m2s)。（-Fe在1000的密度為7.63g/cm3，碳在-Fe中的擴散常數(shù)D0=2.0×10-5m2/s,激活能Q=142kJ/mo

60、l）。3. 為研究穩(wěn)態(tài)條件下間隙原子在面心立方金屬中的擴散情況，在厚0.25mm的金屬薄膜的一個端面（面積1000mm2）保持對應溫度下的飽和間隙原子，另一端面為間隙原子為零。測得下列數(shù)據(jù)：溫度（K）薄膜中間隙原子的溶解度（kg/m3）間隙原子通過薄膜的速率（g/s）12231440.002511361960.0014計算在這兩個溫度下的擴散系數(shù)和間隙原子在面心立方金屬中擴散的激活能。4. 一塊含0.1%C的碳鋼在930滲碳，滲到0.05cm的地方碳的濃度達到0.45%。在t>0的全部時間，滲碳氣氛保持表面成分為1%，假設=2.0×10-5exp(-/RT) (m2/s)，(a

61、) 計算滲碳時間；(b) 若將滲層加深一倍，則需多長時間？(c) 若規(guī)定0.3%C作為滲碳層厚度的量度，則在930滲碳10小時的滲層厚度為870滲碳10小時的多少倍？5. 含0.85%C的普碳鋼加熱到900在空氣中保溫1小時后外層碳濃度降到零。(a) 推導脫碳擴散方程的解，假定t>0時，x=0處，=0。(b) 假如要求零件外層的碳濃度為0.8%，表面應車去多少深度？（=1.1×10-7cm2/s）6. 在950下對純鐵進行滲碳，并希望在0.1mm的深度得到0.9wt%的碳含量。假設表面碳含量保持在1.20wt% ，擴散系數(shù)D-Fe=10-10m2/s。計算為達到此要求至少要滲碳多少時間。7. 設純鉻和純鐵