化工熱力學課后習題答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上習題第1章 緒言一、是否題1. 孤立體系的熱力學能和熵都是一定值。(錯。和，如一 體積等于2V的絕熱剛性容器，被一理想的隔板一分為二，左側狀態(tài)是T，P的理想氣體，右側是T溫度 的真空。當隔板抽去后，由于QW0，故體系將在T，2V，0.5P狀態(tài)下達到平衡，）2. 封閉體系的體積為一常數。（錯）3. 封閉體系中有兩個相。在尚未達到平衡時，兩個相都是均相敞開體系；達到平衡時，則兩個相都等價于均相封閉體系。（對）4. 理想氣體的焓和熱容僅是溫度的函數。（對）5. 理想氣體的熵和吉氏函數僅是溫度的函數。（錯。還與壓力或摩爾體積有關。）6. 要確定物質在單相區(qū)的狀態(tài)需要指定兩個強

2、度性質，但是狀態(tài)方程 P=P(T，V)的自變量中只有一個強度 性質，所以，這與相律有矛盾。（錯。V也是強度性質）7. 封閉體系的1mol氣體進行了某一過程，其體積總是變化著的，但是初態(tài)和終態(tài)的體積相等，初態(tài)和終態(tài)的溫度分別為T1和T2，則該過程的；同樣，對于初、終態(tài)壓力相等的過程有。（對。狀態(tài)函數的變化僅決定于初、終態(tài)與途徑無關。）8. 描述封閉體系中理想氣體絕熱可逆途徑的方程是（其中），而一位學生認 為這是狀態(tài)函數間的關系，與途徑無關，所以不需要可逆的條件。(錯。)9. 自變量與獨立變量是一致的，從屬變量與函數是一致的。（錯。有時可能不一致）10. 自變量與獨立變量是不可能相同的。（錯。有時

3、可以一致）三、填空題1. 狀態(tài)函數的特點是：狀態(tài)函數的變化與途徑無關，僅決定于初、終態(tài) 。2. 單相區(qū)的純物質和定組成混合物的自由度數目分別是 2 和 2 。3. 封閉體系中，溫度是T的1mol理想氣體從(P ，V )等溫可逆地膨脹到(P ，V )，則所做的功為iiff(以V表示)或(以P表示)。24. 封閉體系中的1mol理想氣體(已知)，按下列途徑由T1、P1和V1可逆地變化至P ，則專心-專注-專業(yè)A 等容過程的 W= 0 ，Q=，U=，H= 。B 等溫過程的 W=，Q=，U= 0 ，H= 0 。C 絕熱過程的 W=，Q= 0 ，U=，H=。5. 在常壓下1000cm3液體水膨脹1cm3

4、，所作之功為 0.J；若使水的表面增大1cm2，我們所要作的功 是J (水的表張力是72erg cm-2)。6. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。7. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm3=10000bar cm3=1000Pa m3。mol8. 普適氣體常數R=8.314MPa cm3-11。四、計算題K-1=83.14bar cm3-1 mol-1-1K =8.314 J molK-1=1.980cal mol-1 K-，溫度為1. 一個絕熱剛性容器，總體積為VtT，被一個體積可以忽略的隔板分為A、B兩室。兩室裝有

5、不同的理想氣體。突然將隔板移走，使容器內的氣體自發(fā)達到平衡。計算該過程的Q、W、和最終的T和P。設初壓力是（a）兩室均為P0；（b）左室為P0，右室是真空。 解：（a）(b) 2. 常壓下非常純的水可以過冷至0以下。一些-5的水由于受到干擾而開始結晶，由于結晶過程進行得和水很快，可以認為體系是絕熱的，試求凝固分率和過程的熵變化。已知冰的熔化熱為333.4J g-1在0。-5之間的熱容為4.22J g-1 K-1解：以1克水為基準，即由于是等壓條件下的絕熱過程，即，或3. 某一服從P（V-b）=RT狀態(tài)方程（b是正常數）的氣體，在從1000b等溫可逆膨脹至2000b，所做的功應 是理想氣體經過相

6、同過程所做功的多少倍？解：4. 對于為常數的理想氣體經過一絕熱可逆過程，狀態(tài)變化符合下列方程 ，其中，試問，對于的理想氣體，上述關系式又是如何? 以上a、b、c為常數。 解：理想氣體的絕熱可逆過程，5. 一個0.057m3氣瓶中貯有的1MPa和294K的高壓氣體通過一半開的閥門放入一個壓力恒定為0.115MPa的氣 柜中，當氣瓶中的壓力降至0.5MPa時，計算下列兩種條件下從氣瓶中流入氣柜中的氣體量。(假設氣體為理想氣體)(a)氣體流得足夠慢以至于可視為恒溫過程；(b)氣體流動很快以至于可忽視熱量損失（假設過程可逆，絕熱指數）。 解：（a）等溫過程(b)絕熱可逆過程，終態(tài)的溫度要發(fā)生變化Kmo

7、lmol五、圖示題1. 下圖的曲線Ta和Tb是表示封閉體系的1mol理想氣體的兩條等溫線，56和23是兩等壓線，而64和31是兩 等容線，證明對于兩個循環(huán)1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。解：1-2-3-1循環(huán)，4-5-6-4循環(huán)， 所以和第2章關系和狀態(tài)方程一、是否題1. 純物質由蒸汽變成固體，必須經過液相。（錯。如可以直接變成固體。）2. 純物質由蒸汽變成液體，必須經過冷凝的相變化過程。（錯?？梢酝ㄟ^超臨界流體區(qū)。）3. 當壓力大于臨界壓力時，純物質就以液態(tài)存在。（錯。若溫度也大于臨界溫度時，則是超臨界流 體。）4. 由于分子間相互作用力的存在，實際氣體的摩爾體積一定小于

8、同溫同壓下的理想氣體的摩爾體積，所 以，理想氣體的壓縮因子Z=1，實際氣體的壓縮因子Z<1。（錯。如溫度大于Boyle溫度時，Z1。）5. 理想氣體的雖然與P無關，但與V有關。（對。因。）6. 純物質的飽和液體的摩爾體積隨著溫度升高而增大，飽和蒸汽的摩爾體積隨著溫度的升高而減小。（對。則純物質的PV相圖上的飽和汽體系和飽和液體系曲線可知。）7. 純物質的三相點隨著所處的壓力或溫度的不同而改變。（錯。純物質的三相平衡時，體系自由度是 零，體系的狀態(tài)已經確定。）8. 在同一溫度下，純物質的飽和液體與飽和蒸汽的熱力學能相等。（錯。它們相差一個汽化熱力學能， 當在臨界狀態(tài)時，兩者相等，但此時已是

9、汽液不分）9. 在同一溫度下，純物質的飽和液體與飽和蒸汽的吉氏函數相等。（對。這是純物質的汽液平衡準 則。）10. 若一個狀態(tài)方程能給出純流體正確的臨界壓縮因子，那么它就是一個優(yōu)秀的狀態(tài)方程。（錯。）11. 純物質的平衡汽化過程，摩爾體積、焓、熱力學能、吉氏函數的變化值均大于零。（錯。只有吉氏函 數的變化是零。）12. 氣體混合物的virial系數，如B，C，是溫度和組成的函數。（對。）13. 三參數的對應態(tài)原理較兩參數優(yōu)秀，因為前者適合于任何流體。（錯。三對數對應態(tài)原理不能適用于 任何流體，一般能用于正常流體normal fluid）14. 在壓力趨于零的極限條件下，所有的流體將成為簡單流體

10、。(錯。簡單流體系指一類非極性的球形 流，如Ar等，與所處的狀態(tài)無關。)二、選擇題1. 指定溫度下的純物質，當壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時，則氣體的狀態(tài)為(C。參考PV圖上的亞臨 界等溫線。)A. 飽和蒸汽B. 超臨界流體C. 過熱蒸汽2. T溫度下的過冷純液體的壓力P（A。參考PV圖上的亞臨界等溫線。）A. > B. < C. =3. T溫度下的過熱純蒸汽的壓力P（B。參考PV圖上的亞臨界等溫線。）A. > B. < C. =4. 純物質的第二virial系數B（A。virial系數表示了分子間的相互作用，僅是溫度的函數。）A 僅是T的函數B 是T和P的函數C 是T

11、和V的函數D 是任何兩強度性質的函數5. 能表達流體在臨界點的P-V等溫線的正確趨勢的virial方程，必須至少用到（A。要表示出等溫線在臨界 點的拐點特征，要求關于V的立方型方程）A. 第三virial系數B. 第二virial系數C. 無窮項D. 只需要理想氣體方程6. 當時，純氣體的的值為（D。因）A. 0B. 很高的T時為0C. 與第三virial系數有關D. 在Boyle溫度時為零三、填空題1. 純物質的臨界等溫線在臨界點的斜率和曲率均為零，數學上可以表示為和。2. 表達純物質的汽平衡的準則有（吉氏函數）、（Claperyon方程）、（Maxwell等面積規(guī)則）。它們能（能/不能）推

12、廣到 其它類型的相平衡。3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三參數對應態(tài)原理的三個參數分別為、 和。4. 對于純物質，一定溫度下的泡點壓力與露點壓力相同的（相同/不同）；一定溫度下的泡點與露點，在 PT圖上是重疊的(重疊分開)，而在P-V圖上是分開的(重疊分開)，泡點的軌跡稱為飽和液相線， 露點的軌跡稱為飽和汽相線，飽和汽、液相線與三相線所包圍的區(qū)域稱為汽液共存區(qū)。純物質汽液平 衡時，壓力稱為蒸汽壓，溫度稱為沸點。5. 對三元混合物，展開第二virial系數 ，其中，涉及了下標相同的virial系數有 ，它們表示兩個相同分子間的相互作用；下標不同的virial

13、系數有，它們表示兩個不同分子間的相互作用。6. 對于三混合物，展開PR方程常數a的表達式，=，其中，下標相同的 相互作用參數有，其值應為1；下標不同的相互作用參數有到，在沒有實驗數據時，近似作零處理。，通常它們值是如何得到？從實驗數據擬合得7. 簡述對應態(tài)原理在對比狀態(tài)下，物質的對比性質表現出較簡單的關系。8. 偏心因子的定義是，其含義是。9. 正丁烷的偏心因子=0.193，臨界壓力P =3.797MPa 則在T =0.7時的蒸汽壓為crMPa。10. 純物質的第二virial系數B與vdW方程常數a，b之間的關系為。四、計算題1. 根據式2-26和式2-27計算氧氣的Boyle溫度（實驗值是

14、150°C）。 解：由2-26和式2-27得查附錄A-1得氧氣的Tc=154.58K和=0.019，并化簡得并得到導數迭代式，采用為初值，且2. 在常壓和0下，冰的熔化熱是334.4Jg-1，水和冰的質量體積分別是1.000和1.091cm3 g-10時水的飽和蒸汽壓和汽化潛熱分別為610.62Pa和2508Jg-1，請由此估計水的三相點數據。 解：在溫度范圍不大的區(qū)域內，汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。對于熔化曲線，已知曲線上的一點是273.15K，Pa；并能計算其斜率是PaK-1熔化曲線方程是 對于汽化曲線，也已知曲線上的一點是273.15K，610.62Pa；也能計算其斜

15、率是 PaK-1汽化曲線方程是解兩直線的交點，得三相點的數據是：Pa，K，估計3. 當外壓由0.1MPa增至10MPa時，苯的熔點由5.50增加至5.78。已知苯的熔化潛熱是127.41Jg-1苯在熔化過程中的體積變化?解：K得cmm3g-1=1.00863mol-14. 試由飽和蒸汽壓方程（見附錄A-2），在合適的假設下估算水在25時的汽化焓。 解：由Antoine方程 查附錄C-2得水和Antoine常數是故Jmol-15. 一個0.5m3的壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過極限壓力的 一半。試問容器在130條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10k

16、g）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,=0.152P=2.75/2=1.375MPa,T=130由化工熱力學多媒體教學軟件，選擇“計算模塊”“均相性質” “PR狀態(tài)方程”，計算出給定 狀態(tài)下的摩爾體積，Vv2198.15cm3mol-1m=/2198.15*44=10008.4(g)6. 用virial方程估算0.5MPa，373.15K時的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積(實驗)值5975cm3mol-1 。已知373.15K時的virial系數如下（單位：cm3 mol-1），。 解：若采用近似計算（見例題2-7）,混合物的virial系數是cm

17、3-1 mol7. 用Antoine方程計算正丁烷在50時蒸汽壓；用PR方計算正丁烷在50時飽和汽、液相摩爾體積（用軟 件計算）；再用修正的Rackett方程計算正丁烷在50時飽和液相摩爾體積。（液相摩爾體積的實驗值-1是106.94cm3 mol ）。解：查附錄得Antoine常數：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24c臨界參數T =425.4K,P =3.797MPa,=0.193c修正的Rackett方程常數：=0.2726,=0.0003由軟件計算知， 利用Rackett方程8. 試計算一個125cm3的剛性容器，在50和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實

18、驗值是17克）？分 別比較理想氣體方程、三參數對應態(tài)原理和PR方程的結果（PR方程可以用軟件計算）。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,=0.011利用理想氣體狀態(tài)方程PR方程利用軟件計算得mol9. 試用PR方程計算合成氣（mol）在40.5MPa和573.15K摩爾體積（實驗值為135.8cm3-1，用軟件計算）。 解：查出Tc=33.19, P =1.297MPa, =-0.22cTc 126.15K, Pc.394MPa,=0.045=310. 欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷，且在253.2下工作，若鋼瓶的安全工作壓力10MPa，問 是否有危險？解

19、：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,=0.152由軟件可計算得可以容納的丙烷。即 所以會有危險。五、圖示題1. 將P-T上的純物質的1-2-3-4-5-6-1循環(huán)表示在P-V圖上。2. 試定性畫出純物質的P-V相圖，并在圖上指出 (a)超臨界流體，(b)氣相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）、汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等區(qū)域；和(h)汽-液-固三相共存線，(i)T>TcT<Tc、T=T 的等溫線。c3. 試定性討論純液體在等壓平衡汽化過程中，M（= V、S、G）隨T的變化（可定性作出M-T圖上的等壓線 來說明）。六、證明題1. 試證明 在Z-Pr圖上的臨

20、界等溫線在臨界點時的斜率是無窮大；同樣，在Z-1/Vr圖上的臨界等溫線在臨 界點的斜率為一有限值。證明：2. 由式2-29知，流體的Boyle曲線是關于的點的軌跡。證明vdW流體的Boyle曲線是證明： 由vdW方程得整理得Boyle曲線第二章 例題一、填空題1. 純物質的臨界等溫線在臨界點的斜率和曲率均為零，數學上可以表示為和 。2. 表達純物質的汽平衡的準則有（吉氏函數）、（Claperyon方程）、（Maxwell等面積規(guī)則）。它們能（能/不能）推廣到 其它類型的相平衡。3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三參數對應態(tài)原理的三個參數分別為、 和。4. 對

21、于純物質，一定溫度下的泡點壓力與露點壓力相同的（相同/不同）；一定溫度下的泡點與露點，在 PT圖上是重疊的(重疊分開)，而在P-V圖上是分開的(重疊分開)，泡點的軌跡稱為飽和液相線， 露點的軌跡稱為飽和汽相線，飽和汽、液相線與三相線所包圍的區(qū)域稱為汽液共存區(qū)。純物質汽液平 衡時，壓力稱為蒸汽壓，溫度稱為沸點。5. 對三元混合物，展開第二virial系數 ，其中，涉及了下標相同的virial系數有，它們表示兩個相同分子間的相互作用；下標不同的virial系數有，它們表示兩 個不同分子間的相互作用。6. 對于三混合物，展開PR方程常數a的表達式，=，其中，下標相同的 相互作用參數有，其值應為1；下

22、標不同的相互作用參數有到，在沒有實驗數據時，近似作零處理。，通常它們值是如何得到？從實驗數據擬合得7. 簡述對應態(tài)原理在對比狀態(tài)下，物質的對比性質表現出較簡單的關系。8. 偏心因子的定義是，其含義是。9. 正丁烷的偏心因子=0.193，臨界壓力P =3.797MPa 則在T =0.7時的蒸汽壓為crMPa。10. 純物質的第二virial系數B與vdW方程常數a，b之間的關系為。二、計算題1. 根據式2-26和式2-27計算氧氣的Boyle溫度（實驗值是150°C）。 解：由2-26和式2-27得查附錄A-1得氧氣的Tc=154.58K和=0.019，并化簡得并得到導數迭代式，采用為

23、初值，且2. 在常壓和0下，冰的熔化熱是334.4Jg-1，水和冰的質量體積分別是1.000和1.091cm3 g-10時水的飽和蒸汽壓和汽化潛熱分別為610.62Pa和2508Jg-1，請由此估計水的三相點數據。解：在溫度范圍不大的區(qū)域內，汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。 對于熔化曲線，已知曲線上的一點是273.15K，Pa；并能計算其斜率是PaK-1熔化曲線方程是 對于汽化曲線，也已知曲線上的一點是273.15K，610.62Pa；也能計算其斜率是 PaK-1汽化曲線方程是 解兩直線的交點，得三相點的數據是：Pa，K，估計3. 當外壓由0.1MPa增至10MPa時，苯的熔點由5.50

24、增加至5.78。已知苯的熔化潛熱是127.41Jg-1苯在熔化過程中的體積變化?解：K得cmm3g-1=1.00863mol-14. 試由飽和蒸汽壓方程（見附錄A-2），在合適的假設下估算水在25時的汽化焓。 解：由Antoine方程 查附錄C-2得水和Antoine常數是故Jmol-15. 一個0.5m3的壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過極限壓力的 一半。試問容器在130條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,=0.152P=2.75/2=1.375MPa,T=130由化工熱力學多媒體教學軟

25、件，選擇“計算模塊”“均相性質” “PR狀態(tài)方程”，計算出給定 狀態(tài)下的摩爾體積，Vv2198.15cm3mol-1m=/2198.15*44=10008.4(g)6. 用virial方程估算0.5MPa，373.15K時的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積(實驗)值5975cm3mol-1 。已知373.15K時的virial系數如下（單位：cm3 mol-1），。 解：若采用近似計算（見例題2-7）,混合物的virial系數是3cm-1 mol7. 用Antoine方程計算正丁烷在50時蒸汽壓；用PR方計算正丁烷在50時飽和汽、液相摩爾體積（用軟件計算）；再用修正的R

26、ackett方程計算正丁烷在50時飽和液相摩爾體積。（液相摩爾體積的實驗值是-1106.94cm3 mol ）。解：查附錄得Antoine常數：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24c臨界參數T =425.4K,P =3.797MPa,=0.193c修正的Rackett方程常數：=0.2726,=0.0003由軟件計算知， 利用Rackett方程8. 試計算一個125cm3的剛性容器，在50和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實驗值是17克）？分 別比較理想氣體方程、三參數對應態(tài)原理和PR方程的結果（PR方程可以用軟件計算）。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.6

27、04MPa,=0.011利用理想氣體狀態(tài)方程PR方程利用軟件計算得mol9. 試用PR方程計算合成氣（mol）在40.5MPa和573.15K摩爾體積（實驗值為135.8cm3-1，用軟件計算）。 解：查出Tc=33.19, P =1.297MPa, =-0.22cTc 126.15K, Pc.394MPa,=0.045=310. 欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷，且在253.2下工作，若鋼瓶的安全工作壓力10MPa，問是否有危險？ 解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,=0.152由軟件可計算得可以容納的丙烷。即所以會有危險。三、圖示題1. 將P-T上的純物

28、質的1-2-3-4-5-6-1循環(huán)表示在P-V圖上。2. 試定性畫出純物質的P-V相圖，并在圖上指出 (a)超臨界流體，(b)氣相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）、汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等區(qū)域；和(h)汽-液-固三相共存線，(i)T>TcT<Tc、T=T 的等溫線。c3. 試定性討論純液體在等壓平衡汽化過程中，M（= V、S、G）隨T的變化（可定性作出M-T圖上的等壓線 來說明）。四、證明題1. 試證明 在Z-Pr圖上的臨界等溫線在臨界點時的斜率是無窮大；同樣，在Z-1/Vr圖上的臨界等溫線在臨 界點的斜率為一有限值。證明：2. 由式2-29知，流體的Boyle曲

29、線是關于的點的軌跡。證明vdW流體的Boyle曲線是證明：由vdW方程得整理得Boyle曲線第3章 均相封閉體系熱力學原理及其應用一、是否題1. 體系經過一絕熱可逆過程，其熵沒有變化。(對。)2. 吸熱過程一定使體系熵增，反之，熵增過程也是吸熱的。（錯。如一個吸熱的循環(huán)，熵變?yōu)榱悖?. 熱力學基本關系式dH=TdS+VdP只適用于可逆過程。（錯。不需要可逆條件，適用于只有體積功存在的 封閉體系）4. 象dU=TdS-PdV等熱力學基本方程只能用于氣體，而不能用于液體或固相。（錯。能于任何相態(tài)）5. 當壓力趨于零時，（是摩爾性質）。（錯。當MV時，不恒等于零，只有在TTB時，才等于零）6.與參考

30、態(tài)的壓力P0無關。（對）7. 純物質逸度的完整定義是，在等溫條件下，。（錯。應該是 等）8. 理想氣體的狀態(tài)方程是PV=RT，若其中的壓力P用逸度f代替后就成為了真實流體狀態(tài)方程。（錯。因 為逸度不是這樣定義的）9. 當時，。（錯。當時，）10. 因為，當時，所以，。（錯。從積分式看，當 時，為任何值，都有 ；實際上，11. 逸度與壓力的單位是相同的。（對）12. 吉氏函數與逸度系數的關系是。（錯）13. 由于偏離函數是兩個等溫狀態(tài)的性質之差，故不可能用偏離函數來計算性質隨著溫度的變化。（錯。因為：）14. 由于偏離函數是在均相體系中引出的概念，故我們不能用偏離函數來計算汽化過程的熱力學性質的

31、變 化。（錯?？梢越鉀Q組成不變的相變過程的性質變化）15. 由一個優(yōu)秀的狀態(tài)方程，就可以計算所有的均相熱力學性質隨著狀態(tài)的變化。（錯。還需要模 型）二、選擇題1. 對于一均勻的物質，其H和U的關系為（B。因HUPV）A. HUB. H>UC. H=UD. 不能確定2. 一氣體符合P=RT/(V-b)的狀態(tài)方程從V1等溫可逆膨脹至V2，則體系的S為（C。B. 0A. ）C. D. 3. 對于一均相體系，等于（D。）A. 零B. CP/CVC. RD. 4.等于（D。因為）A.B.C.D.5. 吉氏函數變化與P-V-T關系為，則的狀態(tài)應該為（C。因為）A. T和P下純理想氣體B. T和零壓的

32、純理想氣體C. T和單位壓力的純理想氣體三、 填空題1. 狀態(tài)方程的偏離焓和偏離熵分別是和；若要計算和還需要什么性質？；其計算式分別是 和2. 由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2計算,從(T,P1)壓縮至(T,P2。)的焓變?yōu)?。；其中偏離焓是。3. 對于混合物體系，偏離函數中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫同組成的理想氣體混合物。四、計算題1. 試用PR狀態(tài)方程和理想氣體等壓熱容方程計算純物在任何狀態(tài)的焓和熵。設 在下的氣體的焓和熵均是零。（列出有關公式，討論計算過程，最好能畫出計算框圖）。解：因為其中，第一項和第二項分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離焓計算（實際計算中要用計算軟件來完成），第 三項由理想

33、氣體熱容積分計算得到。其中，第一項和第二項分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離熵計算（實際計算中要用計算軟件來完成），第 三項由理想氣體熱容積分和理想氣體狀態(tài)方程計算得到。 對于PR方程，標準偏離焓和標準偏離熵分別見表3-1(c)，即其中，理想氣體狀態(tài)的焓，熵隨溫度和壓力的變化，由理想氣體的熱容等計算，如和計算框圖如下2. 試計算液態(tài)水從2.5MPa和20變化到30MPa和300的焓變化和熵變化，既可查水的性質表，也可以用 狀態(tài)方程計算。解：用PR方程計算。查附錄A-1得水的臨界參數T =647.30K；P =22.064MPa；=0.344cc另外，還需要理想氣體等壓熱容的數據，查附錄A-4得到，得到

34、水的理想氣體等壓熱容是為了確定初、終態(tài)的相態(tài)，由于初終態(tài)的溫度均低于Tc，故應查出初、終態(tài)溫度所對應的飽和蒸汽ss壓(附錄C-1)，P1 =0.02339MPa；P2 =8.581MPa。體系的狀態(tài)變化如下圖所示。計算式如下由熱力學性質計算軟件得到， 初態(tài)（蒸汽）的標準偏離焓和標準偏離熵分別是和； 終態(tài)（蒸汽）的標準偏離焓和標準偏離熵分別是和；另外，得到和 所以，本題的結果是3. 試分別用PR方程和三參數對應態(tài)原理計算360K異丁烷飽和蒸汽的焓和熵。已知360K和0.1MPa時KK。Jmol-1， Jmol-11）-1（參考答案， Jmol-1Jmol-1 -=3解：查附錄A-1得異丁烷的Tc

35、408.1K；Pc.648MPa；=0.176，另外，還需要理想氣體等壓熱容的數據，查附錄A-4得到，得到異丁烷的理想氣體等壓熱容是)(J mol-1 K-10初態(tài)是T =300K，P0=0.1MPa的理想氣體；終態(tài)是T=360K的飽和蒸汽，飽和蒸汽壓可以從Antoine方程計算，查附錄A-2，得所以，終態(tài)的壓力P=Ps=1.4615MPa（MPa），由計算式如下，因為Jmol-1和Jmol-1K-1得 又從 得由熱力學性質計算軟件得到，T=360K和P=1.4615MPa的蒸汽的標準偏離焓和標準偏離熵分別是和 另外，得到和 所以，本題結果是4. （a）分別用PR方程和三參數對應態(tài)原理計算，3

36、12K的丙烷飽和蒸汽的逸度（參考答案1.06MPa）；（b）分別用PR方程和三參數對應態(tài)原理計算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)從飽和汽相的逸度計算312K，7MPa丙烷的逸度，設在17MPa的壓力范圍內液體丙烷的比容為2.06cm3 g-1，且為常數。 解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33（a） 由軟件計算可知(b) 5. 試由飽和液體水的性質估算(a)100，2.5MPa和(b)100，20MPa下水的焓和熵，已知100下水的有關 性質如下,MPa，Jg-1，J g-1K-1cm3 g-1,解：體系有關狀態(tài)點如圖所示cm3 g-1 K-1所要計

37、算的點與已知的飽和點是在同一條等溫線上，由g3 -1 cm得K-1又cm3 g-1得當P=2.5MPa時，S=1.305 Jg-1 K-1；H= 420.83J g-1；。當P=20MPa時，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433.86J g-16. 在一剛性的容器中裝有1kg水，其中汽相占90%（V），壓力是0.1985MPa，加熱使液體水剛好汽化完 畢，試確定終態(tài)的溫度和壓力，計算所需的熱量，熱力學能、焓、熵的變化。解：初態(tài)是汽液共存的平衡狀態(tài)，初態(tài)的壓力就是飽和蒸汽壓，Ps=0.2MPa，由此查飽和水性質表（C-1） 得初態(tài)條件下的有關性質：性質-1-1-1 -13 -1質量mgP

38、sMPaUJgHJgSJg KV/cm g飽和液體503.5503.711.52761.0603989.41飽和蒸汽2529.32706.37.1296891.910.59總性質0.2（J）（J）1586.93（J K-1）/1000由(cm3)故總性質的計算式是，初態(tài)的總性質結果列于上表中 終態(tài)是由于剛剛汽化完畢，故是一個飽和水蒸汽，其質量體積是g3 -1 cm，也就是飽和蒸汽的質量體積，即Vsv=10.5cm3g-1此查出終的有關性質如下表(為了方便，查附錄C-1，并由的Vsv=10.8cm3g-1一行的數據)，并根據計算終態(tài)的總性質，也列表下表中性質沸點或蒸汽壓-1-1 -1UJg-1H

39、JgSJg K飽和蒸汽總性質340或14.59MPa2464.52622.05.3359（J）（J）5335.9（J K-1）所以，J；J；JK-1。又因為，是一個等容過程，故需要吸收的熱為J7. 壓力是3MPa的飽和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要導出多少熱量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽視液體 水的體積)解：等容過程， 初態(tài)：查P=3MPa的飽和水蒸汽的cm3g-1；Jg-1水的總質量g則J 冷凝的水量為g 終態(tài)：是汽液共存體系，若不計液體水的體積，則終態(tài)的汽相質量體積是 cm3g-1， 并由此查得Jmol-1J 移出的熱量是8. 封閉體系中的1kg 干度為0.9、壓力為2.318

40、15;106Pa的水蒸汽，先絕熱可逆膨脹至3.613×105Pa，再恒容加熱成為飽和水蒸汽，問該兩過程中的Q和W是多少?解：以1g為基準來計算。1(1)對于絕熱可逆膨脹，Q=0，W= 1000U，S2=S ，從Pa，查附錄C-1，得到，940.87Jg-1，則和 由于可確定膨脹后仍處于汽液兩相區(qū)內，終態(tài)壓力就是飽和蒸汽壓，從Pa查 ，；， 從則W= 1000（ U2U1）=278.45(kJ)(2)再恒容加熱成飽和蒸汽，W0， 因為 查表得9. 在一0.3m3的剛性容器中貯有1.554×106Pa的飽和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，問應該移出多少 熱量? 最終的壓力多大

41、?解：同于第6題，結果五、圖示題1. 將圖示的P-V圖轉化為T-S圖。其中，A1-C-A2為汽液飽和線，1-C-2和3-4-5-6為等壓線，2-6和1-4-5-8為等溫線，2-5-7為等熵線。 解：2. 將下列純物質經歷的過程表示在P-V，lnP-H，T-S圖上(a)過熱蒸汽等溫冷凝為過冷液體；(b)過冷液體等壓加熱成過熱蒸汽；(c)飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；(d)飽和液體恒容加熱；(e)在臨界點進行的恒溫膨脹.解：六、證明題1. 證明證明： 所以2.分別是壓縮系數和膨脹系數，其定義為，試證明；對于通常狀態(tài)下的液體，都是T和P的弱函數，在T，P變化范圍不是很大的1條件，可以近似處理成常數。證明液體

42、從（T ，P1V2。則。 證明：因為另外）變化到（T2，P ）過程中，其體積從V21變化到對于液體，近似常數，故上式從至積分得3. 人們發(fā)現對于大多數氣體，P-T圖上的等容線是一條近似的直線，試證明兩等容線之間進行的等溫過程 的熵變幾乎與溫度無關。證明：P-T圖上的等容線如圖所示兩條等容線是近似的直線，并假設它們有相同的斜率m，即等容線是平行的直線由于 所以4. 某人聲明所建立的純固體的狀態(tài)方程和熱力學能的方程分別為，其中，a、b、c和V0為常數，試從熱力學上證明這兩個方程的可靠性。解：由Maxwell關系式左邊；又因為，右邊，由此可以得到（這種體積關系一般能成立，故方程有一定的可靠性）。5.

43、 試證明 ，并說明。 解：由定義；右邊=左邊。 代入理想氣體狀態(tài)方程，可以得到6. 證明 (a)在汽液兩相區(qū)的濕蒸汽有。(b)在臨界點有。證明：(a)因為，汽液平衡時，兩相有相同的溫度和壓力，等式兩邊乘以PsRT即得到(b)7. 證明狀態(tài)方程表達的流體的（a）C與壓力無關；(b)在一個等焓變化過程中，溫度是隨P壓力的下降而上升。證明：（a）由式3-30,并代入狀態(tài)方程，即得(b)由式3-85得，8. 證明RK方程的偏離性質有證明：將狀態(tài)RK方程（式2-11）分別代入公式3-57和3-529. 由式2-39的形態(tài)因子對應態(tài)原理推導逸度系數的對應態(tài)關系式是。 證明：由逸度系數與PVT的關系（式3-

44、77）所以 和 由于 所以第三章 例題一、 空題1. 狀態(tài)方程的偏離焓和偏離熵分別是和；若要計算和還需要什么性質？；其計算式分別是 和2. 由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2計算,從(T,P1)壓縮至(T,P2。)的焓變?yōu)?。；其中偏離焓是。3. 對于混合物體系，偏離函數中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫同組成的理想氣體混合物。二、計算題1. 試用PR狀態(tài)方程和理想氣體等壓熱容方程計算純物在任何狀態(tài)的焓和熵。設 在下的氣體的焓和熵均是零。（列出有關公式，討論計算過程，最好能畫出計算框圖）。解：因為其中，第一項和第二項分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離焓計算（實際計算中要用計算軟件來完成），第 三項由理想氣體

45、熱容積分計算得到。其中，第一項和第二項分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離熵計算（實際計算中要用計算軟件來完成），第三項由理想氣體熱容積分和理想氣體狀態(tài)方程計算得到。 對于PR方程，標準偏離焓和標準偏離熵分別見表3-1(c)，即其中， 理想氣體狀態(tài)的焓，熵隨溫度和壓力的變化，由理想氣體的熱容等計算，如和計算框圖如下2. 試計算液態(tài)水從2.5MPa和20變化到30MPa和300的焓變化和熵變化，既可查水的性質表，也可以用 狀態(tài)方程計算。解：用PR方程計算。查附錄A-1得水的臨界參數T =647.30K；P =22.064MPa；=0.344cc另外，還需要理想氣體等壓熱容的數據，查附錄A-4得到，得到水的

46、理想氣體等壓熱容是為了確定初、終態(tài)的相態(tài)，由于初終態(tài)的溫度均低于Tc，故應查出初、終態(tài)溫度所對應的飽和蒸汽ss壓(附錄C-1)，P1 =0.02339MPa；P2 =8.581MPa。體系的狀態(tài)變化如下圖所示。計算式如下由熱力學性質計算軟件得到，初態(tài)（蒸汽）的標準偏離焓和標準偏離熵分別是和，； 終態(tài)（蒸汽）的標準偏離焓和標準偏離熵分別是和；另外，得到和 所以，本題的結果是3. 試分別用PR方程和三參數對應態(tài)原理計算360K異丁烷飽和蒸汽的焓和熵。已知360K和0.1MPa時KK。Jmol-1， Jmol-11）-1（參考答案， Jmol-1Jmol-1 -=3解：查附錄A-1得異丁烷的Tc408.1K；Pc.648MPa；=0.176另外，還需要理想氣體等壓熱容的數據，查附錄