簡單的線性規(guī)劃習題課

1、.螇襖羇薃蚃袃聿莆蕿袂膁薂蒅袂芄蒞螃袁羃膇蠆羀肆莃薅罿膈膆蒁羈袈莁蕆羇肀芄螆羆膂葿螞羆芅節(jié)薈羅羄蒈蒄羄肇芁螂肅腿蒆蚈肂芁艿薄肁羈蒄薀蚈膃莇蒆蚇芅薃螅蚆羅蒞蟻蚅肇薁薇蚄膀莄蒃螄節(jié)膇螂螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈葿螄螈膁芁蝕螈芃蕆薆袇羂芀蒂袆肅蒅莈裊芇羋螇襖羇薃蚃袃聿莆蕿袂膁薂蒅袂芄蒞螃袁羃膇蠆羀肆莃薅罿膈膆蒁羈袈莁蕆羇肀芄螆羆膂葿螞羆芅節(jié)薈羅羄蒈蒄羄肇芁螂肅腿蒆蚈肂芁艿薄肁羈蒄薀蚈膃莇蒆蚇芅薃螅蚆羅蒞蟻蚅肇薁薇蚄膀莄蒃螄節(jié)膇螂螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈葿螄螈膁芁蝕螈芃蕆薆袇羂芀蒂袆肅蒅莈裊芇羋螇襖羇薃蚃袃聿莆蕿袂膁薂蒅袂芄蒞螃袁羃膇蠆羀肆莃薅罿膈膆蒁羈袈莁蕆羇肀芄螆羆膂葿螞羆芅

2、節(jié)薈羅羄蒈蒄羄肇芁螂肅腿蒆蚈肂芁艿薄肁羈蒄薀蚈膃莇蒆蚇芅薃螅蚆羅蒞蟻蚅肇薁薇蚄膀莄蒃螄節(jié)膇螂螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈葿螄螈膁芁蝕螈芃蕆薆袇羂芀蒂袆肅蒅莈裊芇羋螇襖羇薃蚃袃聿莆蕿袂膁薂蒅袂芄蒞螃袁羃膇蠆羀肆莃薅罿膈膆蒁羈袈莁蕆羇肀芄螆羆膂葿螞羆芅節(jié)薈羅羄蒈蒄羄肇芁螂肅腿蒆蚈肂芁艿薄肁羈蒄薀 簡單的線性規(guī)劃習題課 經(jīng)開區(qū)實驗中學：王海闊學習目標：1、能熟練準確地畫出可行域； 2、感受目標函數(shù)在不同的結(jié)構(gòu)中的幾何意義，會用數(shù)形結(jié)合法求解幾類常見的 非線性目標函數(shù)的最值問題。學習重點：利用目標函數(shù)的幾何意義求解常見的非線性目標函數(shù)的最值問題學習過程：1、 學習準備1、 線性規(guī)劃問題：_；

3、可行解：_； 可行域：_； 最優(yōu)解：_。2、 圖解法屆線性規(guī)劃問題的步驟（1） 畫可行域 （2）作目標函數(shù)等值線 （3）確定最優(yōu)解 （4）求目標函數(shù)最值3、 （1）已知c=ax+by ，直線的縱截距是_； （2）已知點P(x,y)、點Q(a,b)，則直線PQ的斜率是k=_；(3) 已知點P(x,y)、點Q(a,b)，則=_； （4）點P(x,y)到直線ax+by+c=0的距離是_。2、 新知探究例1、已知實數(shù)x、y滿足約束條件, 求： 函數(shù)Z=2x-y的取值范圍。思考：目標函數(shù)Z有何幾何意義？變式1、若目標函數(shù)Z=ax+y (a>0)僅在（3,2）處取得最大值，求實數(shù)a的取值范圍。變式2

4、、若目標函數(shù)Z=x+ay 取得最大值時有無數(shù)多個最優(yōu)解，求實數(shù)a的取值范圍。題后反思： 例2、已知實數(shù)x、y滿足不等式組 ， 求的取值范圍；思考：從目標函數(shù)的結(jié)構(gòu)你能想到什么？能利用Z的幾何意義解決這道題嗎?變式1、 求的取值范圍；的取值范圍呢？變式2、求的取值范圍；提示：變式題中的目標函數(shù)的結(jié)構(gòu)與例2中的目標函數(shù)的結(jié)構(gòu)有聯(lián)系嗎？你能將其轉(zhuǎn)化成例2的形式而加以解答嗎？題后反思：例3、已知實數(shù)x、y滿足不等式組 ，求：的最小值；提示：從目標函數(shù)的結(jié)構(gòu)你能看出Z的幾何意義是什么？Z的最小值可以轉(zhuǎn)化為求_內(nèi)的點（x,y）到點_的距離。變式1、 求z=x2+y2的最大值和最小值；變式2、求z=x2+2

5、x+y2的最小值；（你能將變式題中的問題轉(zhuǎn)化為例3的形式嗎？）題后反思：1、求形如型的目標函數(shù)的最值問題均可化為求可行域內(nèi)的點_與點_之間的距離的最值問題。 2、變式2的解答和例3有區(qū)別嗎？對于這兩個問題解答時要注意什么？容易出現(xiàn)什么錯誤。三、課堂小結(jié) 1、對形如形式的線性規(guī)劃問題_（截距型）。 2、求形如型的目標函數(shù)的最值問題均可化為求可行域內(nèi)的點_與點_連線的斜率的最值問題。（斜率型） 3、求形如型的目標函數(shù)的最值問題均可化為求可行域內(nèi)的點_與點_之間的距離的最值問題。（距離型）四、課堂練習設x,y滿足條件： ，求：（1）z=x2+y2-4x的最大值和最小值；（2）的最大值和最小值；（3）

6、若z=ax+y取最大值時有無數(shù)多個最優(yōu)解，求實數(shù)a的取值范圍。 肀薆螀衿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅蕿膄膅莄螅膀膅薇薇肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肅芀蚅袀罿艿蒞螞裊艿蕆袈螁羋蝕蟻腿芇荿羆肅芆蒂蝿羈芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆薀肂莃蒈螆羈莂薁薈襖莁莀螄袀莀蒃蚇膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蕆葿蚃膅蒆薁衿肁蒅蚄螞肇蒄蒃袇羃肀薆螀衿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅蕿膄膅莄螅膀膅薇薇肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肅芀蚅袀罿艿蒞螞裊艿蕆袈螁羋蝕蟻腿芇荿羆肅芆蒂蝿羈芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆薀肂莃蒈螆羈莂薁薈襖莁莀螄袀莀蒃蚇膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蕆葿蚃膅蒆薁衿肁蒅蚄螞肇蒄蒃袇羃肀薆螀衿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅蕿膄膅莄螅膀膅薇薇肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肅芀蚅袀罿艿蒞螞裊艿蕆袈螁羋蝕蟻腿芇荿羆肅芆蒂蝿羈芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆薀肂莃蒈螆羈莂薁薈襖莁莀螄袀