邏輯學(xué)課后習(xí)題答案

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流邏輯學(xué)課后習(xí)題答案.精品文檔.第一章 緒論（P6）一、1邏輯學(xué)的研究對(duì)象是思維的形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律，邏輯學(xué)是研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)。2思維形式結(jié)構(gòu)是思維內(nèi)容的存在方式、聯(lián)系方式。邏輯常項(xiàng)是思維形式結(jié)構(gòu)中的不變部分，它決定思維的邏輯內(nèi)容。邏輯變項(xiàng)是思維形式結(jié)構(gòu)中的可變部分，它容納思維的具體內(nèi)容。如“所有S是P”這一全稱肯定命題的思維形式結(jié)構(gòu)，其中“所有是”是邏輯常項(xiàng)，表明該命題具有“全稱肯定”的邏輯內(nèi)容?！癝”、“P”是邏輯變項(xiàng)(詞項(xiàng)變項(xiàng))，代入不同具體詞項(xiàng)，表達(dá)不同的具體思維內(nèi)容，并有真假。又如“如果P，那么Q”這一充分條件假言命題的思

2、維形式結(jié)構(gòu)，其中“如果那么”是邏輯常項(xiàng)，表明該命題具有蘊(yùn)涵式的邏輯內(nèi)容，即前件真則后件真(“有之必然”)，并非前件真而后件假(并非“有之而不然”)。“P、Q”是邏輯變項(xiàng)(命題變項(xiàng))，代入不同的具體命題，表達(dá)不同的具體思維內(nèi)容，并有真假。3對(duì)思維形式結(jié)構(gòu)的代入，是指用具體的詞項(xiàng)或命題替換思維形式結(jié)構(gòu)中的邏輯變項(xiàng)，因而使思維形式結(jié)構(gòu)成為有內(nèi)容的具體思想，并具有真假值。如用具體的詞項(xiàng)“楊樹(shù)”和“落葉喬木”，分別替換“所有S是P”這一全稱肯定命題的思維形式結(jié)構(gòu)中的邏輯變項(xiàng)“S”和“P”，因而使思維形式結(jié)構(gòu)成為有內(nèi)容的具體思想“所有楊樹(shù)是落葉喬木”，并具有真值。又如用具體的命題“過(guò)度砍伐森林”和“會(huì)破壞

3、生態(tài)平衡”，分別替換“如果P，那么Q”這一充分條件假言命題的思維形式結(jié)構(gòu)中的邏輯變項(xiàng)“P”和“Q”，因而使思維形式結(jié)構(gòu)成為有內(nèi)容的具體思想“如果過(guò)度砍伐森林，那么會(huì)破壞生態(tài)平衡”，并具有真值。 4現(xiàn)代邏輯從形式上定義和說(shuō)明邏輯規(guī)律。如命題邏輯中的邏輯規(guī)律就是重言式(一真值形式在命題變項(xiàng)的任意一組賦值下都真)，謂詞邏輯中的邏輯。規(guī)律就是普遍有效式(指一命題形式在任一解釋下都得到一個(gè)真命題)，傳統(tǒng)邏輯主要從內(nèi)容、作用上定義和說(shuō)明邏輯規(guī)律。邏輯規(guī)律有特殊和一般之分。如定義、劃分的規(guī)則，是特殊的邏輯規(guī)律，作用于定義、劃分的特殊范圍。同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，是一般的、基本的邏輯規(guī)律，概括正確

4、思維形式結(jié)構(gòu)的基本性質(zhì)和聯(lián)系，普遍作用于各類思維形式結(jié)構(gòu)，支配各類思維形式結(jié)構(gòu)的特殊規(guī)律(規(guī)則)，對(duì)思維具有強(qiáng)制的規(guī)范和約束作用，保證思維的確定性、一貫性、明確性和論證性。違反這些規(guī)律，會(huì)發(fā)生邏輯謬誤。5邏輯矛盾，是指一類思維形式結(jié)構(gòu)，在任意代入下都表達(dá)虛假的思想內(nèi)容。如“有S不是S”、“P并且非P”。命題邏輯中的矛盾式，指一真值形式在命題變項(xiàng)的任意一組賦值下都假。謂詞邏輯中的矛盾式(不可滿足式)，指一命題形式在任一解釋下都不能得到一個(gè)真命題。模態(tài)邏輯中的矛盾式(不可滿足式)，指一模態(tài)公式在任意模型的任一可能世界上都假。邏輯矛盾又叫自相矛盾。狹義的邏輯矛盾指同時(shí)肯定一對(duì)互相矛盾的命題(如“這是

5、牛，并且這不是?！?。廣義的邏輯矛盾還包括同時(shí)肯定一對(duì)互相反對(duì)的命題(如“這是牛，并且這是馬”)，因?yàn)橥瑫r(shí)肯定一對(duì)互相反對(duì)的命題，相當(dāng)于同時(shí)肯定兩對(duì)互相矛盾的命題(如“這是牛，并且這不是?！迸c“這是馬，并且這不是馬”)。6思維形式結(jié)構(gòu)的規(guī)律，是正確的思維形式結(jié)構(gòu)所具有的普遍、必然的性質(zhì)和聯(lián)系。有特殊和一般之分。特殊的思維形式結(jié)構(gòu)的規(guī)律，指各類思維形式結(jié)構(gòu)的特殊規(guī)則，如定義、劃分的規(guī)則，只在各自的特殊范圍內(nèi)起作用。一般的、基本的思維形式結(jié)構(gòu)的規(guī)律，指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，概括正確思維形式結(jié)構(gòu)的基本性質(zhì)和聯(lián)系，普遍地作用于各類思維形式結(jié)構(gòu)，支配著各類思維形式結(jié)構(gòu)的特殊規(guī)則，對(duì)思維具有

6、普遍的規(guī)范和約束作用，保證思維的確定性、一貫性、明確性和論證性。違反思維形式結(jié)構(gòu)的規(guī)律，會(huì)發(fā)生邏輯謬誤。7邏輯學(xué)研究的核心問(wèn)題，是推理及其有效性的判定。即回答什么樣的推理是正確的，什么樣的推理是錯(cuò)誤的，如何判定。有效的演繹推理的形式結(jié)構(gòu)，同時(shí)也是邏輯規(guī)律。邏輯學(xué)研究、運(yùn)用邏輯規(guī)律，發(fā)現(xiàn)、排除邏輯矛盾，使推理的形式結(jié)構(gòu)正確，即合乎邏輯。8語(yǔ)言、思維和邏輯這三者的關(guān)系，是研究對(duì)象與研究學(xué)科之間的關(guān)系。邏輯學(xué)以思維為研究對(duì)象，而思維與語(yǔ)言是一個(gè)不可分割的統(tǒng)一體。思維是人類認(rèn)識(shí)以概念、判斷、推理的理性方式反映世界的活動(dòng)和過(guò)程，是無(wú)聲無(wú)息、看不見(jiàn)聽(tīng)不到的抽象心理活動(dòng)，注定要與語(yǔ)言這種有聲有息、看得見(jiàn)聽(tīng)得

7、到的物質(zhì)存在相結(jié)合。語(yǔ)言是思維的實(shí)現(xiàn)和載體，是思維的存在方式和物質(zhì)外殼。思維的成果用語(yǔ)言記載和鞏固，用語(yǔ)言進(jìn)行交流和交際。邏輯學(xué)自然要以語(yǔ)言為中介，借助于語(yǔ)言的手段，研究思維及其形式結(jié)構(gòu)。9語(yǔ)言的第一個(gè)構(gòu)成要素是基本符號(hào)，即素材，如漢語(yǔ)的字庫(kù)和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。第二個(gè)構(gòu)成要素是語(yǔ)形規(guī)則，即語(yǔ)法，決定一符號(hào)串在該語(yǔ)言中是否合式(成立)的標(biāo)準(zhǔn)。第三個(gè)構(gòu)成要素是語(yǔ)義規(guī)則，即對(duì)合乎語(yǔ)法的語(yǔ)言進(jìn)行解釋，賦予意義。10自然語(yǔ)言是社會(huì)實(shí)踐中約定俗成的、表達(dá)日常思維的語(yǔ)言。它通常有歧義，同一語(yǔ)詞、語(yǔ)句在不同語(yǔ)境下可以表達(dá)不同含義。人工語(yǔ)言是為進(jìn)行科學(xué)研究，通過(guò)定義方式創(chuàng)立的語(yǔ)言。邏輯學(xué)運(yùn)用的人工語(yǔ)言，稱為符號(hào)語(yǔ)言。符

8、號(hào)語(yǔ)言區(qū)別于自然語(yǔ)言的重要特征是排除歧義。形式語(yǔ)言是高度抽象和嚴(yán)格定義的符號(hào)語(yǔ)言。用形式語(yǔ)言構(gòu)造邏輯的形式系統(tǒng)。二、1一切真知都是來(lái)源于實(shí)踐的。5一切交通事故都是違章造成的。都是全稱肯定命題，具有共同的邏輯形式，其公式是： 所有S是P2一切鳥(niǎo)都是卵生的，一切蝙蝠都不是卵生的，所以切蝙蝠都不是鳥(niǎo)。7一切偶數(shù)都能被2整除，一切奇數(shù)都不能被2整除，所以一切奇數(shù)都不是偶數(shù)。都是直言三段論第二格的AEE式，具有共同的邏輯形式，其公式是： 所有P是M 所有S不是M 所以，所有S不是P 3只有水量合適，水稻才能豐收。8只有充分發(fā)揮知識(shí)分子在社會(huì)主義建設(shè)中的積極作用，我國(guó)的四個(gè)現(xiàn)代化才能實(shí)現(xiàn)。都是必要條件假言

9、命題，具有共同的邏輯形式，其公式是： 只有P，才Q6如果被告已經(jīng)死亡，就不再追究其刑事責(zé)任，現(xiàn)在被告已經(jīng)死了，所以不再追究其刑事責(zé)任。9如果溶液是酸性的，就能使試紙變紅，這瓶溶液是酸性的，所以它能使試紙變紅。都是充分條件假言推理肯定前件式，具有共同的邏輯形式，其公式是： 如果P，那么Q P 所以，Q三、1如果兩個(gè)思想的表達(dá)具有相同的思維形式結(jié)構(gòu)，則(C它們具有相同的邏輯常項(xiàng))。2“要么p，要么q”與“或者p，或者q”這兩個(gè)命題形式，它們含有(C不同的邏輯常項(xiàng)，相同的變項(xiàng))。3下列命題具有相同邏輯形式的有(A只要功夫深，鐵桿磨成針。D如果你有空，請(qǐng)立即回信。C要是寒潮到來(lái)，氣溫就會(huì)下降。D理論一

10、旦掌握群眾，就會(huì)變成物質(zhì)力量。都是充分條件假言命題，其共同的邏輯形式是：如果P，那么Q)。 4指出下列命題中，哪些具有共同的邏輯形式(D只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。L只有發(fā)燒，才患肺炎。都是必要條件假言命題，其共同的邏輯形式是：只有P，才Q)。第二章 概念（P20）一、 1錯(cuò)誤。正確的應(yīng)為：對(duì)象所具有的性質(zhì)和對(duì)象間具有的關(guān)系，統(tǒng)稱為對(duì)象的屬性。2錯(cuò)誤。正確的應(yīng)為：對(duì)象的本質(zhì)屬性，是為該類對(duì)象共同具有并且僅僅為該類對(duì)象具有的屬性。3正確。4錯(cuò)誤。空概念的外延是空類，并非沒(méi)有外延。5錯(cuò)誤。同一個(gè)概念可以有不同的內(nèi)涵，因而可以有不同的正確定義。6錯(cuò)誤。對(duì)正概念下定義不能使用否定句，但對(duì)負(fù)概念下定義可

11、以使用否錯(cuò)誤。7只有具有屬種關(guān)系的概念外延之間，才存在內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系。二、1不正確。定義過(guò)寬。2不正確。定義過(guò)寬。3不正確?！坝赂摇焙汀坝赂业膽?zhàn)土”之間不存在屬種關(guān)系。4不正確?！跋柴R拉雅山”和“珠穆朗瑪峰”之間不存在屬種關(guān)系。三、1C 2. ABC 3 .A 4 .B 5.B 6 .BC 7.B 8. B 9. BC 10 .A C 四、1從內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面。2從內(nèi)涵方面。3分別從內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面。4分別從內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面。5分別從內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面。6分別從內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面。五、1“美術(shù)作品”是普遍概念、正概念。2“孔乙己”是單獨(dú)概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。3“

12、非司機(jī)”是普遍概念、負(fù)概念。4“中國(guó)女子排球隊(duì)”是單獨(dú)概念、正概念；“世界冠軍”是普遍概念、正概念。5“中國(guó)工人階級(jí)”是單獨(dú)概念、正概念。6“國(guó)家檢察機(jī)關(guān)”是普遍概念、正概念。六、1集合意義2非集合意義3非集合意義4集合意義5(1)集合意義 (2)非集合意義 (3)非集合意義6非集合意義7集合意義 七、1屬種關(guān)系2相關(guān)不相容：對(duì)立關(guān)系3交叉關(guān)系4種屬關(guān)系5不相關(guān)不相容關(guān)系6相關(guān)不相容：矛盾關(guān)系7全同關(guān)系8相關(guān)不相容：對(duì)立關(guān)系八、1 C D A B2 A B C3、 B A D4、 D B A C5 D A B C九、1 A B C D2 A B E C D 3 A B C4 D A BC5 A

13、 C B6 A B C7 A C B8 D A C B9 A B C D十、1、限制為“教授”，概括為“勞動(dòng)者”2、限制為“七律”，概括為“文學(xué)形式”3、限制為“公牛”，概括為“哺乳動(dòng)物”4、限制為“美國(guó)”，概括為“國(guó)家”5限制為“發(fā)動(dòng)機(jī)”，概括為“工業(yè)產(chǎn)品”。6限制為“中國(guó)歷史學(xué)”，概括為“科學(xué)”。十一、1限制正確，概括錯(cuò)誤。因?yàn)椤皩W(xué)生”不是“知識(shí)分子”的種概念，例如，小學(xué)生不是知識(shí)分子。2限制錯(cuò)誤，概括正確。因?yàn)椤坝赂业娜恕笔菍?shí)體概念，“勇敢”是屬性概念，二者不具有種屬關(guān)系。3限制正確，概括錯(cuò)誤。因?yàn)椴⒎沁`法行為都是犯罪行為，二者不具有種屬關(guān)系。4限制錯(cuò)誤，概括正確。因?yàn)椤败婈?duì)”和“人民戰(zhàn)

14、士”不具有屬種關(guān)系。5限制和概括均錯(cuò)誤。6限制和概括均正確。十二、1錯(cuò)誤。不具有屬種關(guān)系。2“中國(guó)北方最大的城市”概括為“中國(guó)最大的城市”錯(cuò)誤，因?yàn)橹袊?guó)北方最大的城市，并不一定是中國(guó)最大的城市，二者不具有種屬關(guān)系。其余正確。3錯(cuò)誤。單獨(dú)概念不能限制。4“洪秀全”限制為“青年時(shí)代的洪秀全”錯(cuò)誤，因?yàn)閱为?dú)概念不能限制。其余正確。十三、 1錯(cuò)誤。定義過(guò)寬。2錯(cuò)誤。定義過(guò)窄。 3錯(cuò)誤。定義不能使用比喻。4正確。5錯(cuò)誤。循環(huán)定義。十四、1錯(cuò)誤。定義過(guò)寬。2錯(cuò)誤。定義過(guò)窄。3錯(cuò)誤。定義過(guò)窄。4錯(cuò)誤。定義過(guò)寬。十五、1錯(cuò)誤。定義過(guò)寬。2錯(cuò)誤。對(duì)正概念下定義不得使用否定句。3錯(cuò)誤。定義過(guò)寬。十六、1是。2是。

15、3不是4是。十七、1不是劃分，是分解。2是劃分。3是劃分。4不是劃分，是分解。十八、1不都正確，有“子項(xiàng)相容”的錯(cuò)誤。例如，“長(zhǎng)篇小說(shuō)”“現(xiàn)代小說(shuō)”兩個(gè)子項(xiàng)相容。2錯(cuò)誤。劃分過(guò)寬，祖父母、兄弟、姐妹均不屬于直系親屬。3錯(cuò)誤。子項(xiàng)相容。4正確。十九、 1答案是B。感染艾滋病的人數(shù)，和死于艾滋病菌的人數(shù)是兩個(gè)密切相關(guān)但并不相同的概念，不能把它們作為同一概念使用，題干的反駁正是指出了這一點(diǎn)。2答案是E。由條件，有圍棋愛(ài)好者愛(ài)好武術(shù)，并且所有的武術(shù)愛(ài)好者都不愛(ài)好健身操。因此不可能所有的圍棋愛(ài)好者都愛(ài)好健身操。3答案是A。由條件，每個(gè)橋牌愛(ài)好者都愛(ài)好圍棋，又每個(gè)圍棋愛(ài)好者都愛(ài)好武術(shù)或者健身操，因此，每個(gè)

16、橋牌愛(ài)好者都愛(ài)好武術(shù)或者健身操。這與A項(xiàng)的斷定矛盾。4答案是A。I不可能是真實(shí)的。因?yàn)橛深}干，上述觀點(diǎn)，是瑞典科學(xué)家在1998年5月首次提出的，因此，芬蘭科學(xué)家不可能在1997年4月已經(jīng)提出過(guò)。和都可能是真的。因?yàn)轭}干只是斷定，科學(xué)日?qǐng)?bào)登載的消息是真實(shí)的，而沒(méi)有斷定消息中提到的瑞典科學(xué)家的觀點(diǎn)是真實(shí)的。第三章（P62）一、1、3、4、5、8正確； 2、6、7、9錯(cuò)誤2、原因：命題邏輯中的復(fù)合命題，不僅必須包含與自身不同的支命題，而且須滿足，其支命題的真值可以唯一地確定自身的真值。二、pqpq¬pq1111=1¬11=11010=0¬10=00101=1¬

17、01=10000=1¬00=1三、先把規(guī)則符號(hào)化：規(guī)則：¬P¬S 規(guī)則：只有¬D，才G 規(guī)則：AC 規(guī)則：D¬R 規(guī)則：只有¬R，才¬C 規(guī)則：¬A¬P規(guī)則：¬S（¬T¬Q） 規(guī)則：¬R¬F 規(guī)則：G注意：對(duì)規(guī)則所斷定的邏輯關(guān)系的準(zhǔn)確分析，是進(jìn)行正確推理的前提。例如：規(guī)則斷定：“A和P兩人中，只能上場(chǎng)一個(gè)”，只能分析表示為“¬A¬P”，而不能表示為“AP”?！癆P”的意思是“A和P中至少上場(chǎng)一個(gè)”，“¬A¬P”的意思

18、是“A和P至多上場(chǎng)一個(gè)，即只能上場(chǎng)一個(gè)。推理過(guò)程如下：由規(guī)則和規(guī)則，得：只有¬D，才G G 所以， ¬D （1）由（1）式和規(guī)則，得：D¬R ¬D 所以， R （2）由（2）式和規(guī)則，得：只有¬R，才¬C R 所以， C （3）由（3）式和規(guī)則，得：AC C 所以，A （4）由（4）式和規(guī)則，得：¬A¬P A 所以， ¬P （5）由（5）式和規(guī)則，得：¬P¬S ¬P 所以， ¬S （6）由（6）式和規(guī)則，得：¬S（¬T¬Q）¬

19、S 所以， ¬T¬Q （7）由（7）式，得：¬T¬Q 所以，¬T （8）由（7）式，得：¬T¬Q 所以，¬Q （9）由（2）式和規(guī)則，得：¬R¬F R 所以， ¬F （10）綜上所推，得：A、C、R和G上場(chǎng)，由于排球賽有六個(gè)隊(duì)員，所以B、E也上場(chǎng)；F、Q、S、T、P和D均不上場(chǎng)。四、1、A 題干的論證運(yùn)用的推理可整理為： 張先生點(diǎn)的菜中或者有川菜，或者有粵菜。 張先生點(diǎn)的菜中有川菜。 所以，張先生點(diǎn)的菜中沒(méi)有粵菜。這是相容選言推理在某些方面肯定否定式，是無(wú)效推理。要使題干在某些方面論證

20、成立，必須加強(qiáng)這個(gè)推理的前提，使之成為有效推理。選項(xiàng)A如果為真，顯然就在于使得題干的推理由相容選言推理變?yōu)椴幌嗳葸x言推理。不相容選言推理的肯定否定式是有效式，因而推理有效，論證成立。2、E E項(xiàng)是個(gè)充分條件假言命題，其前件斷定了兩個(gè)條件：第一，氣溫在零攝氏度以上；第二，街上沒(méi)人穿雨衣。其后件斷定，天沒(méi)有下雨。 題干斷定：如果天下雨，并且氣溫在零攝氏度以上，則街上有人穿雨衣。因此，加上E項(xiàng)的第二個(gè)條件：街上沒(méi)人穿雨衣，可推出，天沒(méi)下雨，或者氣溫不在零攝氏度以上。由此，加上E項(xiàng)的第一個(gè)條件：氣溫在零攝氏度以上，可推出：天沒(méi)有下雨。這說(shuō)明，根據(jù)題干的斷定，再加上以上兩條件，可推出天沒(méi)下雨，即如果題干

21、的斷定為真，E項(xiàng)則一定為真。3、D 題干的斷定可整理為：（1） 如果是名牌產(chǎn)品，則一定質(zhì)量過(guò)硬；（2） 如果質(zhì)量過(guò)硬，則一定有高技術(shù)含量；（3） 如果忽視技術(shù)投資，則產(chǎn)品就不會(huì)有高技術(shù)含量。由（3）可得：（4）如果產(chǎn)品都有高技術(shù)含量，則不會(huì)忽視技術(shù)投資。由（1）（2）和（4），可推出I。由（1）和（2），可推出II。III不能由題干推出。4、C 諸選項(xiàng)中，A、B和C項(xiàng)都能削弱題干中書(shū)商的看法，但是，A項(xiàng)是說(shuō)科幻小說(shuō)的評(píng)論幾乎沒(méi)有影響，B項(xiàng)是說(shuō)科幻小說(shuō)的評(píng)論在科幻小說(shuō)的讀者中幾乎沒(méi)有影響，C項(xiàng)是說(shuō)科幻小說(shuō)的評(píng)論對(duì)于它的讀者有負(fù)影響，即起了科幻小說(shuō)的負(fù)促銷作用。顯然，C項(xiàng)比A和B項(xiàng)更能削弱題干。D

22、項(xiàng)不能削弱題干。E項(xiàng)涉及的只是個(gè)例，即使能削弱題干，力度也不大。5、A 因?yàn)槿绻形鼰熓返娜嗽?995年超過(guò)世界總?cè)丝诘?5%，由題干，這個(gè)百分比已經(jīng)接近于有吸煙史的肺癌患者的比例，又考慮到事實(shí)上患肺癌的主要是成年人，因此，吸煙史的肺癌患者的比例，絕不會(huì)高于有吸煙史的人占世界總?cè)丝诘谋壤?。這說(shuō)明吸煙并沒(méi)有增加患肺癌的危險(xiǎn)。其余各項(xiàng)均不能削減題干的結(jié)論。五、1 B 2 B 3 AC 4 ABCD 5 AB 6 A 7 A 8 A 9 AC 10 ABCD六、1 必要條件 2、充分條件 3、不構(gòu)成條件關(guān)系 4、充要條件 5、必要條件七、1、 這個(gè)商店的商品或者價(jià)不廉，或者物不美。2、 昨晚小張和小

23、李都沒(méi)有值班。3、 人大膽，但地不高產(chǎn)。4、 經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)地區(qū)也有環(huán)境治理問(wèn)題。5、 老張和老李都當(dāng)代表，或者都不當(dāng)代表。6、 衣食足但不能知榮辱，或者衣食不足但能知榮辱。7、 認(rèn)識(shí)字母但學(xué)不好外語(yǔ)。8、 孩子每天不吃巧克力也長(zhǎng)得好。八、1、 令p表示“明天我去看電影”，q表示“明天我去看展覽”，r表示“明天我去游泳”。真值形式為：(pq)(¬(pq)r)2、 令p表示“明天天晴”，q表示“單位加班”，r表示“明天我們?nèi)ビ斡尽?，s表示“我們明天去劃船”。真值形式為：(p¬q)(rs)3、 令p表示“科學(xué)家的預(yù)見(jiàn)是正確的”，q表示“我們從現(xiàn)在起就重視環(huán)境保護(hù)”，r表示“人類終有

24、一天無(wú)法在地球上生存”。真值形式為：p(¬qr)4、 令p表示“在場(chǎng)內(nèi)吸煙”（主語(yǔ)省略），q表示“在場(chǎng)內(nèi)隨地吐痰”，r表示“在場(chǎng)內(nèi)亂扔廢棄物”，s表示“被處以罰款”。真值形式為：(pqr)s九、pq(p(q¬q)¬p(¬pq)(p¬q)(pq)¬p)¬q11(1(1¬1)¬1=1(¬11)(1¬1)=0(11)¬1)¬1=110(1(0¬0)¬1=1(¬10)(1¬0)=1(10)¬1)¬0=101(0(1

25、¬1)¬0=1(¬01)(0¬1)=0(01)¬0)¬1=000(0(0¬0)¬0=1(¬00)(0¬0)=1(00)¬0)¬0=1類型重言式非重言的可真式非重言的可真式十、1、 推理形式是（命題變項(xiàng)的設(shè)定略，下同）：(pq)p)¬q，錯(cuò)誤，相容選言推理的肯定否定式，無(wú)效。2、 推理形式是：(¬p¬q)p)q，錯(cuò)誤，充分條件假言推理的否定前件式，無(wú)效。3、 推理形式是：(pq)q)p，錯(cuò)誤，充分條件假言推理的肯定后件式，無(wú)效。4、 推理形式是：(

26、p¬q)（q ¬p），正確，對(duì)于一個(gè)充分條件假言命題，由否定其后件，可否定其前件。十一、1、p(p¬p)(p¬p)(p¬p)(p¬p)111001推理無(wú)效推理有效2、pq¬(¬pq)(¬p¬q)111101011001推理有效十二、1、求(pq)(¬pq)的合取范示：消去: ¬(¬pq)(¬pq) (1)內(nèi)移¬: (¬¬p¬q)(¬pq) (2)消去¬¬ ： (p¬q)(

27、72;pq) (3)（3）式按合取分配律展開(kāi)，得：(p¬pq) (¬q¬pq) (4)（4）式即為合取范示，是重言式，因此，該式是重言式。2、求(p¬q)(¬pq)析取范示：消去: （p¬q）(¬pq)）（¬(p¬q)¬ (¬pq)） （1） 內(nèi)移¬: （p¬q）(¬pq)）（(¬p¬¬q) (¬¬p¬q)） （2）消去¬¬ ： （p¬q）(¬pq)）（(&

28、#172;pq)(p¬q)） （3）化簡(jiǎn)： (p¬q)(¬pq) （4）（4）式按析取分配律展開(kāi)，得：(p¬q¬p) (p¬qq) (5)(5)式即為析取范示，是矛盾式，因此，該式是矛盾式。3、求¬q(pq)¬p)的合取范示：消去: ¬¬q(¬(¬pq)¬p) (1)內(nèi)移¬: ¬¬q（(¬¬p¬q)¬p) (2)消去¬¬ ： q（(p¬q)¬p) (3)(3

29、)式按合取分配律展開(kāi)，得： (qp¬p)(q¬q¬p) (4)(4)式即為合取范示，是重言式，因此，該式是重言式。4、求(¬q(pq)¬p的合取范示：消去： ¬(¬¬q(¬pq)¬p (1)內(nèi)移¬: (¬¬¬q¬(¬pq)¬p (2)內(nèi)移¬: (¬¬¬q(¬¬p¬q)¬p (3)消去¬¬ ： (¬q(p¬q)

30、¬p (4)化簡(jiǎn)： (p¬q)¬p (5)(5)式按合取分配律展開(kāi)，得：（p¬p）(¬q¬p) （6）（6）式即為合取范示，因此，該式不是重言式。(5)式按析取分配律展開(kāi)，得： (p¬q)¬p （7）（7）式即為析取范求，不是矛盾式，因此，該式不是矛盾式。因此，該式是非重言的可真式。十三、令：p表示“上帝創(chuàng)世說(shuō)的故事是真空的”，q表示“地球存在的頭三天沒(méi)有太陽(yáng)”，r表示“一天的概念是由太陽(yáng)來(lái)定義的”。則該推理的推理形式為：(pq)r¬(rq)¬p求該式的合取范示：消去： ¬(¬

31、;pq)r¬(rq)¬p (1)內(nèi)移¬： (¬(¬pq)¬r¬¬(rq)¬p (2) （¬¬ p¬q)¬r¬¬(rq)¬p (3)消去¬¬： （p¬q)¬r (rq)¬p (4)按合取分配律展開(kāi)，得：(p¬rr¬p)(p¬rq¬p)(¬q¬rr¬p)(¬q¬rq¬p) (5)(5)式即為合

32、取范示，是重言式，因此，該推理有效。十四、1、令：p表示“小張去春游”，q表示“小李去春游”，r表示“小王去春游”。則該推理的推理形式為：(¬(¬p¬q)r)p）r構(gòu)造自然推理如下：(1)1 p P(2)1 pq T(1)(3)1 ¬(¬p¬q) T(2)(4)2 ¬(¬p¬q)r P(5)1.2 r T(3)(4)推理有效。2、令：p表示“在有限長(zhǎng)的線段L上存在無(wú)限多個(gè)點(diǎn)”，q表示“這些點(diǎn)有長(zhǎng)度”，r表示“L無(wú)限長(zhǎng)”，表示“L沒(méi)有長(zhǎng)度”。則該推理的推理形式為：(（p（qr）(¬qs)）(

33、72;r¬s)）¬p構(gòu)造自然推理如下：(1)1 p（qr）(¬qs)） P(2)2 ¬r¬s P(3)3 p (引入) P(4)1.3 (qr）(¬qs) T(1)(3)(5)1.3 qr T(4)(6)1.3 ¬qs T(4)(7)2 ¬r T(2)(8)2 ¬s T(2)(9）1.2.3 ¬q T(5)(7)(10)1.2.3 ¬¬q T(6)(8)(11)1.2.3 q T(10)(12)1.2.3 q¬q T(11)(9)(13)1.2 ¬p 歸謬

34、（3）（12）推理有效。3、令：p表示“談判要舉行”，q表示“定于周三”，r表示“定于周到五”，表示“總經(jīng)理能出席”。則該推理的推理形式為：(（p（qr）(r¬s)s）(¬q¬p)構(gòu)造自然推理如下：(1)1 p（qr） P(2)2 r¬s P(3)3 s P(4)4 ¬q(引入) P(5)2.3 ¬r T(2)(3)(6)2.3.4 ¬q¬r T(4)(5)(7)2.3.4 ¬(q¬r) T(6)(8)1.2.3.4 ¬p T(1)(7)(9）1.2.3 ¬q¬p

35、D(4)(8)推理有效。十五、1、約定“4”表示“4號(hào)上場(chǎng)”；“¬4”表示“4號(hào)不上場(chǎng)”。以此類推。先把規(guī)則符號(hào)化：規(guī)則：46 規(guī)則：只有¬1，才¬3 規(guī)則：要么3，要么6 規(guī)則：（912）4 規(guī)則：112推理過(guò)程如下：由規(guī)則，得： 112 所以，1 （1）由（1）式和規(guī)則，得： 只有¬1，才¬3 1 所以，3 （2）由（2）式和規(guī)則，得： 要么3，要么6 3 所以，¬6 （3） 由（3）式和規(guī)則，得： 46 ¬6 所以，¬4 （4） 由（4）式和規(guī)則，得： （912）4 ¬4 所以，¬（912

36、） （5）由（5）式得： ¬（912） 所以，¬9¬12 （6）由規(guī)則，得： 112 所以，12 （7）由（6）式和（7）式，得： ¬9¬12 12 所以，¬9因此，9號(hào)不該上場(chǎng)。2、約定：“甲”表示“甲作案”，“¬甲”表示“甲沒(méi)作案”。以次類推。 甲說(shuō)：“¬甲乙” 乙說(shuō)：“¬乙¬丙” 丙說(shuō)：“¬甲¬乙” 丁說(shuō)：“甲丙” 分析和推理： 甲和丙的斷定互相矛盾，因此其中必有一人說(shuō)真話。又四人中只有一人說(shuō)真話。因此，乙和丁說(shuō)假話。由丁說(shuō)假話，得： ¬（甲丙） 所以，

37、72;甲¬丙即甲和丙都沒(méi)有作案。 由乙說(shuō)假話，得： ¬（¬乙¬丙） 所以，乙丙即乙和丙兩人中至少有一個(gè)作案，因?yàn)橐淹瞥霰麤](méi)有作案，所以，乙作案。因此，甲沒(méi)作案，乙作案，可知甲說(shuō)真話。3、假設(shè)甲不作案，則由條件，丙也不會(huì)作案；如果甲和丙都不作案，則由條件，乙不會(huì)單獨(dú)作案，這樣，甲、乙、丙均沒(méi)有作案，這和條件矛盾。因此，假設(shè)不成立，甲一定作案。4、這個(gè)騎士說(shuō)：“我不是富有的騎士”。這句話不可能是無(wú)賴說(shuō)的，否則無(wú)賴就說(shuō)真話了；這句話也不可能是富有的騎士說(shuō)的，否則他就說(shuō)假話了。因此，這句話只可能是貧窮的騎士說(shuō)的。5、智者問(wèn)某一個(gè)士兵，不妨問(wèn)甲：“乙將如何回答，他

38、手里拿的是毒酒還是美酒這個(gè)問(wèn)題”。如果甲說(shuō)真話，則乙說(shuō)假話，這樣，甲就把一句假話真實(shí)地告訴智者，智者聽(tīng)到的是一句假話；如果甲說(shuō)假話，則乙說(shuō)真話，這樣，甲就把一句真話篡改成假話告訴智者，智者聽(tīng)到的還是一句假話。總之，智者聽(tīng)到的總是一句假話。只要否定這句假話，就能確定哪瓶是美酒。如：如果甲回答：“乙將回答他手里拿的是毒酒”，那么，事實(shí)上乙手里拿的一定是美酒。6、令p表示“選派小方”，q表示“選派小王”。則甲的意見(jiàn)是：¬p¬q 乙的意見(jiàn)是：¬qp 丙的意見(jiàn)是：(p¬q)(¬pq)可用真值表解答此題：pq¬p¬q¬qp(p

39、¬q)(¬pq)11110101110101100100上述真值表顯示，只有在p =1并且q=0的情況下，三個(gè)真值形式同真。這說(shuō)明，只有“選派小方，不選派小王”的方案，同時(shí)滿足甲、乙和丙三位領(lǐng)導(dǎo)的意見(jiàn)。7、由條件（4）和（5），可推出“乙是罪犯”。由“乙是罪犯”和條件（3），可推出“甲是罪犯”。由“甲、乙都是罪犯”和條件（1）和（2），可推出不能確認(rèn)丙是罪犯。8、甲關(guān)于A當(dāng)上律師的猜測(cè)不能成立，因?yàn)榉駝t丙的兩個(gè)猜測(cè)都不成立。因此，甲關(guān)于B當(dāng)上法官的猜測(cè)成立。由此可推出：C當(dāng)上了律師，A當(dāng)上了檔案官。9、約定：“甲”表示“甲參加了公務(wù)員考試”，“¬甲”表示“甲沒(méi)有參

40、加公務(wù)員考試”。以此類推。 條件（1）：（甲乙）¬丙 條件（2）：只有乙，才丁 條件（3）：甲丙由條件（3），得： 甲丙 所以，丙，甲 （1）由（1）式和條件（1），得： （甲乙）¬丙 丙 所以，¬甲¬乙 （2）由（2）式和（1）式，得： ¬甲¬乙 甲 所以，¬乙 （3）由（3）式和條件（2），得： 只有乙，才丁 ¬乙 所以，¬丁 （4）因此，乙和丁都沒(méi)有參加考試。10、假設(shè)句（3）是真命題，則句（1）和句（2）必有一個(gè)假命題。句（1）和句（2）都是充分條件假言命題。一個(gè)充分條件假言命題為假，當(dāng)且僅當(dāng)肯定

41、其前件并且否定其后件的聯(lián)言命題真，而肯定句（1）和句（2）的前件，就是斷定李明不是木工，或者張?jiān)皇悄竟?，這和句（3）是真命題的假設(shè)矛盾。因此，句（3）是假命題，句（1）和句（2）是真命題。由句（3）是假命題，可知事實(shí)上李明不是木工，或者張?jiān)皇悄竟?，由此再依?jù)句（1）和句（2），可推出王強(qiáng)電工，或者趙元是電工。11、由條件（3）和（8），可推出：A不是謀害者；由A不是謀害者，和條件（5），可推出：作案不在雨前；由作案不在雨前，和條件（6），可推出：張先生臨死前搏斗過(guò)；由張先生臨死前搏斗過(guò)，和條件（7），可推出：B不是謀害者；由A和B都不是謀害者，和條件（1），可推出C是謀害者。12、由條件（

42、4）（5），可推出：乙的供詞正確；由乙的供詞正確，和條件（3），可推出：謀殺發(fā)生在午夜前；由謀殺發(fā)生在午夜前，和條件（2），可推出：甲不是兇手；由甲不是兇手，和條件（1），可推出：乙是兇手。13、假設(shè)B進(jìn)入金庫(kù)，由條件（3），可推出C未進(jìn)入；由C未進(jìn)入，和條件（4），可推出D未進(jìn)入；由D未進(jìn)入，和條件（2），可推出E進(jìn)入；由E進(jìn)入，和條件（5），可推出A和D都進(jìn)入過(guò)，矛盾！因此假設(shè)不成立，B沒(méi)進(jìn)入 。由B沒(méi)進(jìn)入，和條件（3），可推出C進(jìn)入。由C進(jìn)入，依據(jù)諸條件，可依次推出D進(jìn)入，A、B、E均未進(jìn)入。14、假設(shè)句（3）假，即事實(shí)上甲第一，由于句（1）和句（2）中必有一假，總能推出：甲不是第一，矛

43、盾！因此，假設(shè)不成立，句（3）真，即事實(shí)甲不是第一。因?yàn)榫洌?）和句（2）假，可得出：乙第二，丙第三，丁第一，甲第四。15、分析：假設(shè)句（1）和句（2）都假，則由句（1）假，可得：小周和小陳都學(xué)日語(yǔ)；由句（2）假，可得：小周不學(xué)日語(yǔ)而小陳學(xué)日語(yǔ)。這樣，可得小周學(xué)日語(yǔ)并且小周不學(xué)日語(yǔ)，矛盾！因此，假設(shè)不成立，句（1）和句（2）中必有一真。又由條件，四句中只有一真，因此，句（3）和句（4）必假。由句（3）假可得： （5）小劉不學(xué)日語(yǔ)或小陳不學(xué)日語(yǔ)。由句（4）假，可得： （6）小周學(xué)日語(yǔ)。又句（1）或句（2）假都可得： （7）小陳學(xué)日語(yǔ)由句（5）和句（7）可得： （8）小劉不學(xué)日語(yǔ)因此，結(jié)論是：小周

44、和小陳學(xué)日語(yǔ)，小劉不學(xué)日語(yǔ)。第四章 詞項(xiàng)邏輯（P94）一、1、5、7、9、11正確2、錯(cuò)誤。直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)統(tǒng)稱為詞項(xiàng)。3、錯(cuò)誤。邏輯上的“有”指“存在”，即“至少有一個(gè)”，不排除“全部”，因此，說(shuō)“有的S是P”含有“并非所有S都是P”之意是不正確的。4、錯(cuò)誤。例如，當(dāng)?shù)弥蝗Q命題為假時(shí)，只能利用矛盾關(guān)系推出相對(duì)的特稱命題為真，對(duì)于其他兩種命題我們不能利用其他兩種對(duì)當(dāng)關(guān)系來(lái)確定其真假。6、錯(cuò)誤。具有下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題，如果已知其中的一個(gè)命題為真，不能推出另一個(gè)例題的真假；如果已知其中的一個(gè)命題為假，則可以推出另一個(gè)命題為真。8、錯(cuò)誤。我們不能以三段論的前提的位置確定它是大前提還是小前提

45、，只能根據(jù)它含有大項(xiàng)還是小項(xiàng)來(lái)判斷，含有大項(xiàng)的是大前提，含有小項(xiàng)的是小前提。10、錯(cuò)誤。只能說(shuō)一個(gè)正確的三段論，如果前提有特稱命題，則結(jié)論一定為特稱命題。但可以出現(xiàn)前提都是全稱命題而結(jié)論是特稱命題，如AAI式。二、1、主項(xiàng)、謂項(xiàng)、量項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)、量項(xiàng) 2、非黨員 3、A與E的主項(xiàng)及E與O的謂項(xiàng)、I與O的主項(xiàng)及I與A的謂項(xiàng) 4、I，O，真假不定，真三、1、直接推理與間接推理的區(qū)別在于前者的前提僅有一個(gè)命題，而后者的前提至少有兩個(gè)命題。2、因?yàn)镾在SOP中是不周延的，如果對(duì)之簡(jiǎn)單換位得到POS將使S在其中周延，違反換位的第三條規(guī)則。3、三段論的公理：一類對(duì)象的全部是什么或不是什么，那么這類對(duì)象中

46、的部分對(duì)象也是什么或不是什么，或者就，當(dāng)肯定或否定全部時(shí)，也就肯定或否定了部分。4、在三段論的結(jié)論中所確定的大項(xiàng)與小項(xiàng)的關(guān)系是因?yàn)榍疤崂锏闹许?xiàng)具有媒介作用，它在前提中分別與大項(xiàng)和小項(xiàng)有著一定的聯(lián)系，因此通過(guò)這種聯(lián)系才有大項(xiàng)與小項(xiàng)在結(jié)論中的確定的聯(lián)系。如果在前提中兩個(gè)聯(lián)系都是否定命題，則大項(xiàng)與小項(xiàng)在前提中都分別與中項(xiàng)互相排斥，因而大項(xiàng)與小項(xiàng)不能通過(guò)中項(xiàng)建立確定的聯(lián)系，因此也就不能推出確定的結(jié)論。5、遵守了五條基本規(guī)則就必定遵守了各格的具體規(guī)則，但遵守各格的具體規(guī)則未必就遵守了五條基本規(guī)則。6、省略三段論可使語(yǔ)言簡(jiǎn)練，有力。在人們的實(shí)際思維中被廣泛運(yùn)用。但由于它省略了其中的某一構(gòu)成部分，因而容易掩蓋邏輯錯(cuò)誤。四、1、SAP 2、SAP 3、SIP 4、SIP 5、SOP 6、SEP 7、SAP 8、SEP（謂項(xiàng)為沒(méi)有曲折）；SAP（謂項(xiàng)為曲折）9、SEP（謂項(xiàng)為不同意你的發(fā)言）；SAP（同意你的發(fā)言） 10、SOP 11、SIP 12、SIP五、主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延（1、2、3、7、8） 主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)周延（5、9、11、12、13）主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)周延（4、10） 主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)不