從算式到方程

1、“從算式到方程”說課稿一、教材分析（一）教材的地位和作用方程是初等數(shù)學(xué)的基本知識，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ)方程在實際問題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的重要開端，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的重要題材本節(jié)教材主要起著承前啟后的作用，可以說是小學(xué)與中學(xué)內(nèi)容上的銜接點，方法上的分水嶺（二）教學(xué)內(nèi)容“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區(qū)別：方程這一部分內(nèi)容不是按照由定義到解法最后講應(yīng)用的純數(shù)學(xué)體系編排，而是首先從實際問題出發(fā)，通過比較算術(shù)方法與方程求解的區(qū)別，體會方程的優(yōu)越性，讓學(xué)生認(rèn)識到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步然后再通過

2、具體實際問題所列方程，介紹方程等概念新教材的編寫更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值（三）教學(xué)重點難點由于學(xué)生在小學(xué)階段已習(xí)慣用算術(shù)方法解決實際問題，對列方程不太熟練，為了防止學(xué)生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節(jié)重點確定為：讓學(xué)生在討論問題、解決問題的過程中，比較列算式與列方程在分析數(shù)量關(guān)系上的區(qū)別及列方程時相等關(guān)系的建立而本節(jié)中學(xué)生可能感到困難的仍是實際問題相等關(guān)系的建立二、目標(biāo)分析 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定以下目標(biāo)：（一）知識與技能目標(biāo)1了解方程等基本概念2會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程（二）過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷從具體問題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過程，體會并認(rèn)識方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)

3、學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模的思想（三）情感目標(biāo)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到方程與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價值培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。三、教法與學(xué)法分析 根據(jù)本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系較緊密的特點，教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的、感興趣的背景材料，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情并恰當(dāng)設(shè)計各種問題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論、相互交流、動手操作、自主探索等活動，獲得知識，積累經(jīng)驗，體驗成功，積極推行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式，努力完成教師和學(xué)生在教與學(xué)活動中角色的轉(zhuǎn)變 四、教學(xué)過程分析教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的（兩次運用等式的性質(zhì)）一元一次方程初步具有解方程中的化歸意識

4、；培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)教學(xué)重點 用等式的性質(zhì)解方程。知識難點 需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念復(fù)習(xí)引入 解下列方程：（1）x7=1.2; （2） 在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題： 每一步的依據(jù)分別是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。 由于這一課時也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過復(fù)習(xí)來引入比較自然。探究新知 對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1 利用等式的性質(zhì)解方程：（）0.5xx=3.4 （2） 先讓學(xué)生對第（1）題進(jìn)行

5、嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)： 要把方程0.5xx=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？ 要把方程x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“”號，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減0.5，得0.5x0.5=3.40.5化簡，得 x=29，、 兩邊同乘1，得l x=2.9 小結(jié)：（1）這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進(jìn)行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化 你能用這種方法解第（2）題嗎？在學(xué)生解答后再點評解后反思：第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后

6、再回答 例2（補充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布35米，兒童服裝每套平均用布15米現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？ 在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？ 解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得 80x×3.51.5x355 化簡，得 2801.5x355， 兩邊減280，得 2801.5x280355280， 化簡，得 1.5x75， 兩邊同除以1.5，得x50 答：用余下的布還可以做50套兒童服裝

7、解后反思：對于許多實際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.51.5x=355的左邊，得80×3.51.5×50=28075=355 方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。 你能檢驗一下x=27是不是方程 的解嗎？ 不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會有不同的收獲：一部分學(xué)生能獨立解決，一部分學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過老師

8、的引導(dǎo)后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級性。這里補充一個例題的目的一是解方程的應(yīng)用，二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程，在這里可以進(jìn)一步應(yīng)用，三是使后面的“檢驗”更加自然。解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。課堂練習(xí) 教科書第73頁練習(xí) 第（3）（4）題。 小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？（用列方程的方法求解）建議：采用小組競賽的方法進(jìn)行評議 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 建議：先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補充。主要圍繞以下幾個方面：（1） 這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2） 我有哪些收獲？（3） 我應(yīng)該注意什么問題？教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。思考題 用等式的性質(zhì)求x:2x=5x7 引