一次函數和正比例函數

1、 在某個變化過程中在某個變化過程中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y y, ,如果給定一個如果給定一個x x值值, ,相應地就確定一個相應地就確定一個y y值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數的函數, ,其中其中x x是自變量是自變量, ,y y是因變量是因變量. .1.1.什么叫函數什么叫函數? ?2.2.函數有哪些表達方式函數有哪些表達方式? ?圖象法圖象法、表格法表格法、解析式法解析式法回顧與思考回顧與思考 2.2.函數的表示方法函數的表示方法某彈簧的自然長度為某彈簧的自然長度為3 cm3 cm，在彈性限度內，所，在彈性限度內，所掛物體的質量掛物體的質量x x每增加每

2、增加1 1千克，彈簧長度千克，彈簧長度y y增加增加0.5 cm.0.5 cm.(1) (1) 計算所掛物體的質量分別為計算所掛物體的質量分別為 1 kg1 kg， 2 kg2 kg， 3 kg3 kg， 4 kg4 kg， 5 kg5 kg時的長度，并填入下表：時的長度，并填入下表： 2. 2.某輛汽車油箱中原有油某輛汽車油箱中原有油100 L,100 L,汽車每行駛汽車每行駛50 50 kmkm耗油耗油9 L.(1) 9 L.(1) 完成下表：完成下表：(2) (2) 你能寫出你能寫出x x與與y y的關系嗎的關系嗎? ?(3) (3) 汽車行駛的路程汽車行駛的路程x x可以無限增大嗎可以

3、無限增大嗎? ?（3 3）行駛路程）行駛路程x x有沒有一個取值范圍有沒有一個取值范圍? ? 油箱剩油箱剩余油量余油量y y呢呢? ?0 x 950000y 100 上面的兩個函數關系式上面的兩個函數關系式: (1): (1) 若兩個變量若兩個變量 x x、y y之間的關系可以表之間的關系可以表示成示成y y= =kxkx+ +b b( (b b為常數，為常數，k k0 0）的形式，則）的形式，則稱稱 y y是是x x的一次函數的一次函數. .（x x為自變量，為自變量，y y為因為因變量變量. .）當當b b=0=0時，時，y=kxy=kx（ k0 ）稱稱y y是是x x的的正比例函數正比例

4、函數. .一次函數一次函數：議一議議一議 例例1 1 寫出下列各題中寫出下列各題中y y與與 x x之間的關系式，并判斷：之間的關系式，并判斷：y y是否為是否為x x的一次函數？是否為正比例函數？的一次函數？是否為正比例函數？（1 1）汽車以）汽車以60km/h60km/h的速度勻速行駛的速度勻速行駛, ,行駛路程為行駛路程為y y(km)(km)與行駛時間與行駛時間x x(h)(h)之間的關系之間的關系; ;（2 2）圓的面積）圓的面積y y (cm (cm2 2 ) )與它的半徑與它的半徑x x (cm) (cm)之間之間的關系的關系. .（3 3）某水池有水）某水池有水1515立方米，

5、先打開進水管進水，立方米，先打開進水管進水，進水速度為進水速度為5 5立方米立方米/ /小時，小時，x x小時后，這個水池有小時后，這個水池有水水y y立方米，立方米，y=60 x2xyy=15+5x例例2:下列函數，下列函數，y是不是是不是x的一次函數？的一次函數？如果是，請說出它的如果是，請說出它的k、b的值的值（1）y=x-352xy ）（xy43）（6542 xy）（235xy）（xy236）（27xy）（25)5(2mxmy變式1、函數 是x的正比例函數，則這個函數表達式是_變式2、函數 是x的一次函數，則m_,n_。2) 1(22mxnyny=10 x為任意實數為任意實數=-1例例

6、3：當：當a、b為何值時，為何值時，（1）是一次函數。）是一次函數。（2）是正比例函數。并求函數表達式。）是正比例函數。并求函數表達式。2)3(2bxaya例4：若y是x的正比例函數，當x=-5時，y=3（1）求y與x之間的函數關系式（2）當y= 時，求x的值52-變式1：若y與x-3成正比例，當x=2時，y=7求x=-2時，y的值。變式2：若y-3與x成正比例，當x=2時，y=7求y=-3時，x的值。 例例5. 我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅：月收入元的部分不收稅：月收入超過超過3500元但低于元

7、但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所的所得稅得稅如某人月收入如某人月收入3860元，他應繳個人工資、元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（薪金所得稅為（3860-3500）3%=10.8（1）當月收入大于）當月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元時，元時，寫出應繳所得稅寫出應繳所得稅y（元）與月收入（元）與月收入x（元）（元） 之間之間的關系式的關系式.(2)某人月收入為某人月收入為4160元，他應繳所得稅多少元？元，他應繳所得稅多少元？(3)如果某人本月應繳所得稅如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、元，那么此人本月工資、薪金是多少元？薪金是多少元？ 例：我市某

8、鄉(xiāng)例：我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產柑橘，兩村盛產柑橘，A村村有柑橘有柑橘200噸，噸，B村有柑橘村有柑橘300噸，現(xiàn)噸，現(xiàn)將這些柑橘運到將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已兩個冷藏倉庫，已知從知從A村運往村運往C、D兩處的費用每噸兩處的費用每噸17元元和和20元，從元，從B村運往村運往C、D兩處的費用分兩處的費用分別為別為15元和元和18元。若元。若C倉庫可儲存?zhèn)}庫可儲存240噸，噸，D倉庫可儲存?zhèn)}庫可儲存260噸，請你算算怎噸，請你算算怎樣調運運費最少？樣調運運費最少？ 某批發(fā)商欲將一批海產品由某批發(fā)商欲將一批海產品由A地運往地運往B地。汽車貨運公司地。汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產品運輸業(yè)務。已知運輸路程為和鐵路貨運公司均開辦海產品運輸業(yè)務。已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為千米，汽車和火車的速度分別為60千米千米/時，時，100千米千米/時。兩貨運公司的收費項目及收費標準如下：時。兩貨運公司的收費項目及收費標準如下：（1）設待運海產品有）設待運海產品有x（噸），汽車貨運公司和鐵（噸），汽車貨運公司和鐵路貨運