時間序列的模型識ppt課件

1、時間序列的模型識別時間序列的模型識別 前面四章我們討論了時間序列的平穩(wěn)性問題、可逆性問題，關(guān)于線性平穩(wěn)時間序列模型，引入了自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，由此得到ARMA(p, q)統(tǒng)計特性。從本章開場，我們將運用數(shù)據(jù)開場進展時間序列的建模任務，其任務流程如下： 在ARMA(p,q)的建模過程中，對于階數(shù)(p,q)確實定，是建模中比較重要的步驟，也是比較困難的。需求闡明的是，模型的識別和估計過程必然會交叉，所以，我們可以先估計一個比我們希望找到的階數(shù)更高的模型，然后決議哪些方面能夠被簡化。在這里我們運用估計過程去完成一部分模型識別，但是這樣得到的模型識別必然是不準確的，而且在模型識別階段對于有關(guān)問題

2、沒有準確的公式可以利用，初步識別可以我們提供有關(guān)模型類型的試探性的思索。對于線性平穩(wěn)時間序列模型來說，模型的識別問題就是確定ARMA(p,q)過程的階數(shù)，從而斷定模型的詳細類別，為我們下一步進展模型的參數(shù)估計做預備。所采用的根本方法主要是根據(jù)樣本的自相關(guān)系數(shù)ACF和偏自相關(guān)系數(shù)PACF初步斷定其階數(shù)，假設利用這種方法無法明確斷定模型的類別，就需求借助諸如AIC、BIC 等信息準那么。我們分別給出幾種定階方法，它們分別是1利用時間序列的相關(guān)特性，這是識別模型的根本實際根據(jù)。假設樣本的自相關(guān)系數(shù)ACF在滯后q+1 階時忽然截斷，即在q處截尾，那么我們可以斷定該序列為MA(q)序列。同樣的道理，假設

3、樣本的偏自相關(guān)系數(shù)PACF在p處截尾，那么我們可以斷定該序列為AR(p)序列。假設ACF和PACF 都不截尾，只是按指數(shù)衰減為零，那么應斷定該序列為ARMA(p,q)序列，此時階次尚需作進一步的判別；2利用數(shù)理統(tǒng)計方法檢驗高階模型新添加的參數(shù)能否近似為零，根據(jù)模型參數(shù)的置信區(qū)間能否含零來確定模型階次，檢驗模型殘差的相關(guān)特性等；3利用信息準那么，確定一個與模型階數(shù)有關(guān)的準那么函數(shù)，既思索模型對原始觀測值的接近程度，又思索模型中所含待定參數(shù)的個數(shù)，最終選取使該函數(shù)到達最小值的階數(shù)，常用的該類準那么有AIC、BIC、FPE等。實踐運用中，往往是幾種方法交叉運用，然后選擇最為適宜的階數(shù)(p,q)作為待

4、建模型的階數(shù)。 5.1自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)法自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)法在平穩(wěn)時間序列分析中，最關(guān)鍵的過程在平穩(wěn)時間序列分析中，最關(guān)鍵的過程就是利用數(shù)據(jù)去識別和建模，根據(jù)第三章就是利用數(shù)據(jù)去識別和建模，根據(jù)第三章討論的內(nèi)容，一個比較直觀的方法，就是討論的內(nèi)容，一個比較直觀的方法，就是經(jīng)過察看自相關(guān)系數(shù)經(jīng)過察看自相關(guān)系數(shù)ACF和偏自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)系數(shù)PACF可以對擬合模型有一個初可以對擬合模型有一個初步的識別，這是由于從實際上說，平穩(wěn)步的識別，這是由于從實際上說，平穩(wěn)AR、MA和和ARMA模型的模型的ACF和和PACF有如下特有如下特性：性： 5.2.1 AR(p)模型定階的模型定階的F準那么準那

5、么1967年，瑞典控制論專家年，瑞典控制論專家K.J.Astrm教授將教授將F檢驗準那么檢驗準那么用于對時間序列模型的定階。設用于對時間序列模型的定階。設(1tN)是零均值平穩(wěn)序是零均值平穩(wěn)序列的一段樣本。并用模型列的一段樣本。并用模型AR(p) 5.18 進展擬合。根據(jù)模型階數(shù)節(jié)省原那么進展擬合。根據(jù)模型階數(shù)節(jié)省原那么(parsimony principle)，采取由低階逐漸升高的，采取由低階逐漸升高的“過擬合方法。先過擬合方法。先對觀測數(shù)據(jù)擬合模型對觀測數(shù)據(jù)擬合模型AR(p)(p=1，2，)，用遞推最小二，用遞推最小二乘估計其參數(shù)并分別計算對應模型的殘差平方和。根據(jù)乘估計其參數(shù)并分別計算對應模型的殘差平方和。根據(jù)適用的模型應具有較小的殘差平方和的特點，用適用的模型應具有較小的殘