學(xué)第II期大學(xué)物理II期末試題解答學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1學(xué)第學(xué)第II期大學(xué)物理期大學(xué)物理II期末期末(q m)試題解答試題解答第一頁(yè)，共16頁(yè)。Ov12v (A)ll 3v2 (B)l 4v3 (C)lv3 (D)3 光滑(gung hu)的水平桌面上有長(zhǎng)為2l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過(guò)其中點(diǎn)O且垂直于桌面的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ml2/3 ，起初桿靜止有一質(zhì)量為m的小球在桌面上正對(duì)著桿的一端，在垂直于桿長(zhǎng)的方向上，以速率v運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)小球與桿端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一起隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是 解：對(duì)桿和小球組成的系統(tǒng)(xtng)利用角動(dòng)量守恒定律有： )31(22mlmlmvll 43第1頁(yè)/共16頁(yè)第二頁(yè)

2、，共16頁(yè)。4 用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為l、半徑為a (l a)、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為mr 的均勻磁介質(zhì)若線圈中載有穩(wěn)恒電流I，則管中任意一點(diǎn)的 (A) 磁感強(qiáng)度(qingd)大小為B = m0 m rNI (B) 磁感強(qiáng)度(qingd)大小為B = m rNI / l (C) 磁場(chǎng)強(qiáng)度(qingd)大小為H = m 0NI / l (D) 磁場(chǎng)強(qiáng)度(qingd)大小為H = NI / l 解：長(zhǎng)直螺線管中的IlNnIr0B在各項(xiàng)同性(tngxng)磁介質(zhì)中有： HHr0B第2頁(yè)/共16頁(yè)第三頁(yè)，共16頁(yè)。， (A) E2E10 (B) E2E1 (C) E2 E1 (D)

3、E2E105 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)，如圖所示 的大小以速率dB/dt變化有一長(zhǎng)度為l0的金屬棒先后放在磁場(chǎng)的兩個(gè)不同位置1(ab)和2(ab)，則金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小關(guān)系為 BB 解：由于磁場(chǎng)解：由于磁場(chǎng)(cchng)分布具有柱對(duì)稱性，所以分布具有柱對(duì)稱性，所以E感具有圓對(duì)稱性感具有圓對(duì)稱性abbaabl dEl dE0感感OABSSdtBdSddtBdOABBoAbaSdtdB據(jù)幾何知識(shí)知據(jù)幾何知識(shí)知OABBOASS12第3頁(yè)/共16頁(yè)第四頁(yè)，共16頁(yè)。二、填空題（共二、填空題（共24分）分） 1（4分） 質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體，具有相同的動(dòng)量欲

4、使它們(t men)停下來(lái)，外力對(duì)它們(t men)做的功之比W1 W2 =_；若它們(t men)具有相同的動(dòng)能，欲使它們(t men)停下來(lái)，外力的沖量之比I1 I2 =_ 解：由第一解：由第一(dy)已知條件有：已知條件有： pvmvm22112211/,/mpvmpv 由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理(dn nn dn l)有：有： 2222112121:21:vmvmWW12:mm 由第二已知條件有：由第二已知條件有： kEvmvm2221212121 由動(dòng)量定理有：由動(dòng)量定理有： 221121:vmvmII22112,2mEvmEvkk21:mm第4頁(yè)/共16頁(yè)第五頁(yè)，共16頁(yè)。2（3分）可繞

5、水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，直徑(zhjng)為1.0 m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上如果飛輪從靜止開(kāi)始做勻角加速運(yùn)動(dòng)且在4 s內(nèi)繩被展開(kāi)10 m，則飛輪的角加速度為_(kāi) 解：解：令飛輪邊緣一點(diǎn)的切向加速度為at,它與展開(kāi)的繩長(zhǎng)之間有如下關(guān)系： 221taSt22/25. 1/2smtSat= 2.5 rad / s2 Rat而而 第5頁(yè)/共16頁(yè)第六頁(yè)，共16頁(yè)。3（4分） 有一個(gè)球形的橡皮(xingp)膜氣球，電荷q均勻地分布在表面上，在此氣球被吹大的過(guò)程中，被氣球表面掠過(guò)的點(diǎn)(該點(diǎn)與球中心距離為r )，其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小將由 變?yōu)開(kāi)204rq0 第6頁(yè)/共16頁(yè)第七頁(yè)，共16頁(yè)。U0UCACBd/2

6、d/2Q4（3分） 一平行板電容器，極板面積為S，相距(xingj)為d. 若B板接地，且保持A板的電勢(shì)UAU0不變?nèi)鐖D，把一塊面積相同的帶有電荷為Q的導(dǎo)體薄板C平行地插入兩板中間，則導(dǎo)體薄板C的電勢(shì)UC 。SQdU00/2/4解：解：在B板內(nèi)利用靜電平衡條件得： 01BAC 1CAB ldBA0AEUUA板的電勢(shì)表示為： 2d 2dCBACEE2d2 2d20011BCABCA200CAdU板電勢(shì) ldBCEUC2dCBEdCA020042dUCSQdU00422d201BCA第7頁(yè)/共16頁(yè)第八頁(yè)，共16頁(yè)。 ra rb q q0 a b （分）如圖所示，在電荷為q的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，將一

7、電荷為q0的試驗(yàn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)任意路徑(ljng)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力所作的功A_ 解：在電場(chǎng)力所做的功等于解：在電場(chǎng)力所做的功等于(dngy)電勢(shì)能的減小，即有：電勢(shì)能的減小，即有：barrqqA11400 a b U1 U2 U3 （分） 圖中所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)(位)線圖，已知UU2U3在圖上畫(huà)出a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，并比較它們(t men)的大小Ea_ Eb (填、)bEaE第8頁(yè)/共16頁(yè)第九頁(yè)，共16頁(yè)。 O R B如圖，均勻磁場(chǎng)中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其線電荷密度為l，圓環(huán)可繞通過(guò)環(huán)心O與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)(xunzhun)當(dāng)圓環(huán)以角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)受到的磁力矩的大小為_(kāi)。

8、BR3 ISBBpBpmmBRR222第9頁(yè)/共16頁(yè)第十頁(yè)，共16頁(yè)。三、計(jì)算題（共分）三、計(jì)算題（共分） （分）有一半徑(bnjng)為R的圓形平板平放在水平桌面上，平板與水平桌面的摩擦系數(shù)為，若平板繞通過(guò)其中心且垂直板面的固定軸以角速度0開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，它將在旋轉(zhuǎn)幾圈后停止？（已知圓形平板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其中m為圓形平板的質(zhì)量） 221mRJ rrrRmgMd2d2J/Mn4220gRMJn16/342020解：在r處的寬度為dr 的環(huán)帶面積上摩擦(mc)力矩為 故平板(pngbn)角加速度 b =M /J總摩擦力矩mgRMMR32d0設(shè)停止前轉(zhuǎn)數(shù)為n，則轉(zhuǎn)角 = 2n 由 可得 第10頁(yè)/共16

9、頁(yè)第十一頁(yè)，共16頁(yè)。負(fù)號(hào)表示(biosh)與方向相反 ABCA（分）如圖所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，設(shè)兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 J10 kgm2 和 J20 kgm2開(kāi)始時(shí)，A輪轉(zhuǎn)速為600 rev/min，B輪靜止C為摩擦嚙合器，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可忽略不計(jì)A、B分別與C的左、右兩個(gè)組件相連，當(dāng)C的左右組件嚙合時(shí)，B輪得到加速而A輪減速(jin s)，直到兩輪的轉(zhuǎn)速相等為止設(shè)軸光滑，求： (1) 兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速n； (2) 兩輪各自所受的沖量矩 ntMAdAtMBdA解：(1) 選擇A、B兩輪為系統(tǒng)(xtng)，嚙合過(guò)程中只有內(nèi)力矩作用，故系統(tǒng)(xtng)角動(dòng)量守恒 JAAJBB = (

10、JAJB)， 2分 JAA / (JAJB) = 20.9 rad / s 轉(zhuǎn)速 200 rev/min = JA( A) = 4.1910 2 Nms = JB( - 0) = 4.19102 Nms又B0得 (2) A輪受的沖量矩 B輪受的沖量矩方向與相同 第11頁(yè)/共16頁(yè)第十二頁(yè)，共16頁(yè)。E實(shí)驗(yàn)表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度 垂直于地E面向下，大小約為100 N/C；在離地面1.5 km高的地方， 也是垂直E于地面向下的，大小約為25 N/C (1) 假設(shè)地面上各處 都是垂直于地面向下，試計(jì)算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度； (2) 假設(shè)地表面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且地球

11、表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度完全是由均勻分布在地表面的電荷產(chǎn)生，求地面上的電荷面密度(已知：真空介電常量08.8510-12 C2N-1m-2)解：(1) 設(shè)電荷的平均(pngjn)體密度為r,取圓柱形高斯面如圖(1)，則通過(guò)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為： S E2 S E1 (1) h 012/SESEdShSE4.4310-13 C/m3 h EE/1200/dSSESE = 0 E8.910-10 C/m3 (2) 設(shè)地面面電荷密度為由于電荷只分布在地表面，所以電力線終止于地面，取高斯面如圖(2),由高斯定理有： E (2) S第12頁(yè)/共16頁(yè)第十三頁(yè)，共16頁(yè)。解：（）由題給條件(tiojin) (和

12、Lba （分）如圖所示，一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑(bnjng)為a，外筒半徑(bnjng)為b，筒長(zhǎng)都是L，中間充滿相對(duì)介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)、外筒分別帶有等量異號(hào)電荷+Q和-Q設(shè) (b- a) b，可以忽略邊緣效應(yīng)，求： (1) 圓柱形電容器的電容； (2) 電容器貯存的能量 aab ), bL )2/(0LrQErrdrLQUbar02abLQrln20)/ln()2(/0abLUQCr221CUW )/ln()4/(02abLQr知邊緣效應(yīng)可忽略(hl), 應(yīng)用高斯定理可求出兩筒之間的場(chǎng)強(qiáng)為： 兩筒間的電勢(shì)差 電容器的電容 （）電容器貯存的能量 第13頁(yè)/共16

13、頁(yè)第十四頁(yè)，共16頁(yè)。解：將導(dǎo)線分成1、2、3、4四部(s b)份，各部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度設(shè)為B1、B2、B3、B4根據(jù)疊加原理O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為： 1 2 3 4 R R O I （分）一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一平面內(nèi)(紙面內(nèi))，其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線導(dǎo)線中通(zhn tn)有電流I，求圖中O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度 1 2 3 4 R R O I a 2 4321BBBBB, 01B04B32BBBRIRRIlRIB84244020202)4590cos(45cos)2/4)cos(cos4002103ooRIaIB)2/(0RI、 方向(fngxing) 方向 ， 12RIRIB2800)141(20RI方向 第14頁(yè)/共16頁(yè)第十五頁(yè)，共16頁(yè)。6如圖所示，由圓形板構(gòu)成的平板電容器，兩極板之間的距離為d，其中的介質(zhì)為非理想絕緣(juyun)的、具有電導(dǎo)率為 、介電常數(shù)為、磁導(dǎo)率為的非鐵磁性、各向同性均勻介質(zhì)兩極板間加電壓U = U0 sint忽略邊緣效應(yīng)，試求電容器兩板間任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B )(21HdcJJrB)cos