第八九章 不確定性分析

1、l1. 盈虧平衡分析l2. 敏感性分析l3. 概率分析技術(shù)經(jīng)濟分析中涉及的不確定因素技術(shù)經(jīng)濟分析中涉及的不確定因素l現(xiàn)在預(yù)測未來投資、成本、產(chǎn)量、價格等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)估算與預(yù)測可能不準(zhǔn)確確定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率不一定符合實際l政治、經(jīng)濟、技術(shù)、資源等環(huán)境發(fā)生變化政策變化原材料、資金、勞動力漲價投資超支、成本增加市場需求變化、產(chǎn)品價格波動收益變化生產(chǎn)能力達不到設(shè)計要求收益降低l不確定性來源：技術(shù)與市場的變化預(yù)測的不精確l不確定性是風(fēng)險的來源：當(dāng)以不確定的信息作為經(jīng)濟分析的基礎(chǔ)時，決策存在風(fēng)險。l不確定性分析：為了避免風(fēng)險，預(yù)先對不確定性因素及其可能的影響進行分析。l實質(zhì)：分析“變化”和“不準(zhǔn)確”程度對決策的影

2、響不確定性分析的內(nèi)容不確定性分析的內(nèi)容l臨界值：確定外部不確定性的邊界一些因素變化達到某一臨界值時，會影響方案的取舍l敏感性：方案對不確定性的承受能力各種不確定性因素發(fā)生變化對預(yù)測目標(biāo)的影響程度l概 率：不確定性發(fā)生對投資方案的影響程度各不確定性因素發(fā)生不同幅度變化的概率分布及對方案經(jīng)濟效果的影響不確定性分析的主要方法不確定性分析的主要方法l盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點l敏 感 性 分 析：分析不確定因素可能導(dǎo)致的后果l概 率 分 析：對項目風(fēng)險作直觀的、定量的判斷主要是通過確定項目的產(chǎn)量盈虧平衡點來分析預(yù)測產(chǎn)品產(chǎn)量對項目盈虧的影響。盈虧平衡點：指產(chǎn)量達到一定量時，銷售收入等于總成本的

3、那個點。盈虧平衡分析大致可以分為產(chǎn)量、成本、利潤（簡稱“量本利”）分析和方案優(yōu)劣分析。該分析是根據(jù)產(chǎn)量、成本和利潤三者之間的相互依存關(guān)系進行綜合分析，以確定保本產(chǎn)量、預(yù)測利潤和控制成本的一種數(shù)學(xué)分析方法。其中心內(nèi)容是盈虧平衡點分析，就是利用成本特性來指明獲利經(jīng)營的保本產(chǎn)量。成本是企業(yè)為生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品所支出的費用總和。成本特性是指成本總額和產(chǎn)量之間的關(guān)系，如圖所示。0QCCC fC v QC fC v Q當(dāng)項目建成投產(chǎn)后，產(chǎn)品的銷售價格一定時，盈利和虧損將取決于成本的高低和產(chǎn)量的大小，而成本又可細分為以下幾部分：（一）固定成本（Cf）凡成本總額中在一定時期內(nèi)和一定規(guī)模下相對固定的、不隨產(chǎn)量的變化

4、而變化的成本部分。隨產(chǎn)量增加，單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緶p少；固定成本一般可分為兩部分：和企業(yè)的經(jīng)營能力及其正常維護直接聯(lián)系的：固定資產(chǎn)折舊、保險費、財產(chǎn)稅、工資等；與企業(yè)經(jīng)營情況無直接聯(lián)系的：研究開發(fā)費用、廣告宣傳費、職工培訓(xùn)費等。（二）變動成本（Cv)凡成本總額中隨產(chǎn)量近似成正比例變化的成本。如原材料費、燃料費等。從單位產(chǎn)品的變動成本來看，單位產(chǎn)品的變動成本接近常數(shù)，不受產(chǎn)品變動的影響。（三）混合成本（Cm）同時兼有變動成本和固定成本的性質(zhì)的成本項目，它通常有一個初始值，類似于固定成本。在這個基礎(chǔ)上，隨著產(chǎn)量的增加，成本也增加，又類似于變動成本。如設(shè)備的維護費、修理費、公用事業(yè)服務(wù)費等?；旌铣?/p>

5、本可分解為固定成本和變動成本兩部分，經(jīng)分解后可歸并到上述兩種成本中去。故一般分析中不單獨列出混合成本。l說明：固定成本Cf和變動成本Cv都不是絕對的，都有一定的適用范圍。在一定的時期內(nèi)和生產(chǎn)規(guī)模下，固定成本是固定的，如果產(chǎn)量變化超過這個范圍，它就會發(fā)生變化。同樣，變動成本也是這樣，在一定的范圍內(nèi)，變動成本和產(chǎn)量是線性關(guān)系，超過這個范圍，就可能是非線性的了。l設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量為X，售價為Y，則銷售收入RzYX；l銷售成本總額為C，CCf Cv Xl設(shè)保本的最低年產(chǎn)量為X0，此時盈利0，即RzC， YX0 Cf Cv X0，求得：X0Cf/(YCv)式中， (YCv)稱為利潤基值，當(dāng)它下降時，必須要擴

6、大產(chǎn)量才能保本；只有當(dāng)計劃產(chǎn)量大于保本產(chǎn)量X0時，企業(yè)才能盈利。l將上述計算式表示在圖上，有：上圖稱為盈虧臨界圖，銷售收入和銷售成本兩直線的交點Q是企業(yè)的保本點，又稱盈虧臨界點或盈虧平衡點。在這一點銷售收入補償變動成本后剛好等于固定成本，利潤為0。根據(jù)盈虧臨界圖，圍繞盈虧臨界點，應(yīng)能清楚地表示出影響企業(yè)利潤的有關(guān)因素及其相關(guān)關(guān)系。由圖可以看出：（1）盈虧臨界點右上方三角區(qū)為盈利區(qū)，左下方三角區(qū)為虧損區(qū)；（2）臨界點不變時，產(chǎn)量越大，利潤越多，或虧損越少；產(chǎn)量越小，利潤越少，或虧損越多。（3）產(chǎn)量不變，臨界點越低，利潤越多（4）在銷售收入一定的條件下，臨界點的高低要取決于固定成本和單位變動成本的

7、多少。越大，臨界點越高；反之，則臨界點越低。l安全邊際現(xiàn)實的銷售額和盈虧臨界點銷售額之差稱為安全邊際，它標(biāo)志著從現(xiàn)實銷售額到盈虧臨界點銷售額的差距有多大。 安全邊際越大，企業(yè)的經(jīng)營狀況越好，越安全。安全邊際和現(xiàn)實銷售額的比，稱安全邊際率，它是反映企業(yè)經(jīng)營狀況的一個重要指標(biāo)，它的值越大，說明企業(yè)經(jīng)營狀況越好，值越小，虧損的危險性越大?？蓞⒖枷卤恚喊踩呺H率30以上253015251015 10以下經(jīng)營狀況健全較健全不太好要警惕危險如：當(dāng)市場達到飽和時，再增加產(chǎn)量，銷售就要發(fā)生困難。此時為了擴大產(chǎn)量，就要降低單位售價，實行薄利多銷，銷售收入和產(chǎn)量之間的關(guān)系將由直線變?yōu)榍€。同樣，銷售成本和產(chǎn)量的關(guān)

8、系也將由直線變?yōu)榍€。如圖。 上面所說的盈虧臨界圖反映的是產(chǎn)量同銷售收入、總成本之間呈線性關(guān)系的情況。但當(dāng)企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模擴大到一定程度后，會使變動成本和單位售價發(fā)生變化，此時，產(chǎn)量、銷售收入、總成本之間就可能呈現(xiàn)非線性關(guān)系。由圖中可見，這時出現(xiàn)Q1和Q2兩個盈虧臨界點。在Q1和Q2之間，即產(chǎn)量在X1和X2之間是盈利區(qū)，Q1的左下方和Q2的右上方均為虧損區(qū)。這說明企業(yè)銷售收入的最大值并不等于利潤的最大值，利潤最大值（Bmax）發(fā)生在適中的產(chǎn)量X處，這是企業(yè)生產(chǎn)的最佳規(guī)模。l例8-1某企業(yè)有一臺廢熱鍋爐，需對其進行經(jīng)濟核算。若蒸汽的變動成本為4元/t，銷售價格為10元/t，固定成本為48萬元/a，

9、問該爐能維持盈虧平衡的最低年產(chǎn)量應(yīng)是多少？解：由計算式 X0Cf/(YCv)，得：X0480000/(104) 8104（t/a）l例：某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。試計算以下項目：（1）單位產(chǎn)品變動成本Cv；（2）盈虧平衡產(chǎn)量X0；（3）盈虧平衡價格Y；（4）銷售量為2.5萬件時的保本單價；盈虧平衡分析在一定條件下可以用于方案間的優(yōu)劣比較。如有兩個可比的方案，若其成本都是某一個單變量的函數(shù)，這樣就可以找到該變量在某一數(shù)值時能使對比方案的成本相等，此時兩方案在該變量的特定值下具有相等的優(yōu)劣程度。該變量的

10、這一特征值，就叫做方案的優(yōu)劣平衡點。這種評價方法就稱為方案優(yōu)劣分析法。l例8-2有一個工程隊，其挖土工程有兩個方案：甲：人工挖土，單價為10元/m3；乙：機械挖土，單價為8元/m3，但需購買挖土機，投資為3萬元，使用壽命期為20年，貼現(xiàn)率為10。問甲乙兩方案如何取舍？解：設(shè)甲乙兩方案每年共同的挖土工程量為X m3，則年人工挖土費用R110X，年機械挖土費為：R28X30000（R/P,10%,20） 8X3523.8若兩方案年支出費用相等，則R1=R2，解得：X1762 m3/a。將兩方案的表達式繪在圖上，得：由圖可知，當(dāng)挖土量1762 m3/a時用機械挖土方案合理，而1762 m3/a時，用

11、人工挖土經(jīng)濟。對于一個工程項目來說，當(dāng)它建成后，它們的設(shè)備和生產(chǎn)規(guī)模是相對穩(wěn)定的，但其產(chǎn)品的售價、投資、人工費用和原材料的價格等都會受市場影響而不穩(wěn)定，而且難以克服這些變化。通過盈虧平衡分析，可以從產(chǎn)品售價、變動成本、固定成本的變化中，掌握與工廠生產(chǎn)能力相適應(yīng)的經(jīng)濟產(chǎn)量區(qū)。所以本計算方法對工程項目實施后的經(jīng)濟效益及經(jīng)營決策和控制手段，將提供重要的信息和依據(jù)。l所謂敏感性分析，是通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)所謂敏感性分析，是通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致的決策評價指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對實現(xiàn)預(yù)期致的決策評價指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度

12、，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承目標(biāo)的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力做出判斷。受能力做出判斷。l進行敏感性分析，首先要確定基本的經(jīng)濟環(huán)境?；窘?jīng)濟環(huán)境是進行敏感性分析，首先要確定基本的經(jīng)濟環(huán)境?；窘?jīng)濟環(huán)境是各不確定性因素為最有可能發(fā)生的值。一旦決策變量最可能值確各不確定性因素為最有可能發(fā)生的值。一旦決策變量最可能值確定了，各種因素在一定范圍內(nèi)上下波動。研究各種因素的變化對定了，各種因素在一定范圍內(nèi)上下波動。研究各種因素的變化對實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度時，每次只讓一個因素進行變動，這樣實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度時，每次只讓一個因素進行變動，這樣就可以確定哪個因素對

13、決策評價指標(biāo)的影響最大。就可以確定哪個因素對決策評價指標(biāo)的影響最大。l通常使用的決策評價指標(biāo)是凈現(xiàn)值（通常使用的決策評價指標(biāo)是凈現(xiàn)值（NPV）。與其它指標(biāo)相比，）。與其它指標(biāo)相比，NPV是評價方案的最佳評價指標(biāo)。通過分析我們還可以看出，是評價方案的最佳評價指標(biāo)。通過分析我們還可以看出，NPV與經(jīng)濟環(huán)境中的各種因素成線性關(guān)系。因此很容易確定各種與經(jīng)濟環(huán)境中的各種因素成線性關(guān)系。因此很容易確定各種因素對因素對NPV的影響。的影響。l測定一個或多個不確定性因素的變化對方案優(yōu)劣的影響的程度，測定一個或多個不確定性因素的變化對方案優(yōu)劣的影響的程度，確定因素的可變動的空間，便于對項目提出合理的改善措施。確

14、定因素的可變動的空間，便于對項目提出合理的改善措施。敏感性分析的一般步驟和內(nèi)容敏感性分析的一般步驟和內(nèi)容確定敏感性分析指標(biāo)確定目標(biāo)值選定需要分析的不確定性因素，設(shè)定這些因素的變動范圍分析計算并畫出敏感性分析曲線確定敏感因素l例8-3一個企業(yè)的投資為50萬元，壽命期為10年，殘值為10萬元，年收入25萬元，年支出11萬元，貼現(xiàn)率為10。試分析壽命期、年支出、貼現(xiàn)率等參數(shù)變化時對凈現(xiàn)值的敏感性。解：首先計算出正常情況下的凈現(xiàn)值，然后使有關(guān)的參數(shù)單獨變化，而保持其他參數(shù)不變，看其對原來凈現(xiàn)值的影響大小。變動量-20-1001020每減少1每增加1敏感程度貼現(xiàn)率48.5744.0739.8835.97

15、32.320.4345-0.378較敏感壽命期29.3534.8739.8844.4448.58-0.52650.435很敏感年支出53.4046.6439.8833.1226.360.676-0.676最敏感變動率 20 10 0 10 20 投資額 14394 12894 11394 9894 8394 經(jīng)營成本 28374 19884 11394 2904 5586 產(chǎn)品價格 10725 335 11394 22453 33513 例：0變動率變動率投資額產(chǎn)品價格經(jīng)營成本1010NPV由上述例子可見，敏感性分析將給投資決策者提供經(jīng)濟效益評價和最終決策的重要科學(xué)依據(jù)。當(dāng)一經(jīng)發(fā)現(xiàn)項目已確立的

16、方案有缺陷時，便于及時提出可行的改進措施或制訂出新的改進方案。當(dāng)掌握了各影響因素的敏感程度后，也便于有針對性地采取強有力的控制措施，使有關(guān)的變動量不超出可行區(qū)間。l經(jīng)過前面的一些分析、評價等確定的項目，也難免到頭來存在無利或虧本的可能。主要原因是由于影響因素過多，而且很難事先確定某一個影響因素對經(jīng)濟效益或現(xiàn)金流量引起的變化方向和變化的大小。通常把這些影響因素對預(yù)期的現(xiàn)金流量可能造成的惡化反應(yīng)叫風(fēng)險。l一般說來 ，風(fēng)險越大，潛在的獲利性就越高；反過來，獲利高的項目，風(fēng)險也就越大。風(fēng)險分析的目的，就是在風(fēng)險與獲利兩者之間去尋求一個使其趨于均衡統(tǒng)一的辦法。一、概率分布二、期望值（數(shù)學(xué)期望、均值）E(

17、x)=xf(x)三、變異系數(shù)（V）變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差除以期望值的商。變異系數(shù)的大小，可表示一個投資方案風(fēng)險的大小。值越大，則風(fēng)險也就越大。（1）變異系數(shù)的分母值是期望值，投資方案的好壞，就由現(xiàn)金流量來體現(xiàn)，所以應(yīng)知道投資系統(tǒng)的預(yù)期的現(xiàn)金流量，從而再求出現(xiàn)金流量的期望值。期望值越大，變異系數(shù)越小。（2）變異系數(shù)的分子是標(biāo)準(zhǔn)差。方差是用來度量隨機變量與其期望值的偏離程度的。方差值越大，變異系數(shù)也越大，風(fēng)險也增大。l例8-4：經(jīng)濟狀況概率甲方案現(xiàn)金流量乙方案現(xiàn)金流量好0.45001250一般0.4300750差0.2150250解：計算各方案的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。l四、各年現(xiàn)金流量獨立時方

18、案的風(fēng)險計算現(xiàn)金流量的獨立是指某一年的現(xiàn)金流量不受其他年現(xiàn)金流量的影響，則稱各年的現(xiàn)金流量是獨立的，反之則稱為相關(guān)。如果投資方案各年的現(xiàn)金流量相關(guān)時，凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差常比各年現(xiàn)金流量獨立時的要高，則相關(guān)度就大，風(fēng)險亦增大，計算也更復(fù)雜。l五、調(diào)整風(fēng)險貼現(xiàn)率法對不同變異系數(shù)的方案可采用不貼現(xiàn)率法來解決不同方案的比較問題。變異系數(shù)越大，風(fēng)險就越大，經(jīng)過這樣的調(diào)整以后，就認(rèn)為可以在等效的基礎(chǔ)上進行比較了。一、概述什么是可行性研究？一個項目在確定之前，通過詳細、周密的全面調(diào)查研究和分析計算，綜合論證該工程項目技術(shù)上的先進性、適用性，經(jīng)濟上的合理性、盈利性，經(jīng)過反復(fù)的比較和調(diào)整，最后作出投資決策的過程叫做可

19、行性研究。作用和意義：可行性研究是建設(shè)前期工作的重要步驟，是編制建設(shè)項目設(shè)計任務(wù)書的依據(jù)。對建設(shè)項目進行可行性研究是基本建設(shè)管理中的一項重要基礎(chǔ)工作，是保證建設(shè)項目以最小的投資換取最佳經(jīng)濟效果的科學(xué)方法。二、可行性研究的三個階段一個項目投入正常生產(chǎn)的發(fā)展過程可分為：投資前時期、投資時期、生產(chǎn)時期三個階段?？尚行苑治隹梢苑譃椋簷C會性研究初步可行性研究技術(shù)經(jīng)濟可行性研究三、市場預(yù)測市場預(yù)測是對項目產(chǎn)品的市場容量、價格、競爭力，以及市場風(fēng)險進行分析預(yù)測。市場預(yù)測的結(jié)果為確定項目建設(shè)規(guī)模與產(chǎn)品方案提供依據(jù)。主要內(nèi)容有：（1）市場容量現(xiàn)狀調(diào)查及產(chǎn)品供求預(yù)測（2）市場價格預(yù)測（3）競爭力分析（4）市場風(fēng)險分析項目的建設(shè)規(guī)模與產(chǎn)品方案確定后，應(yīng)進行技術(shù)方案、設(shè)備方案和工程方案的具體研究論證工作。技術(shù)、設(shè)備與工程方案構(gòu)成項目的主體，體現(xiàn)項目的技術(shù)和工藝水平，也是決定項目是否經(jīng)濟合理的重要基礎(chǔ)。一、技術(shù)方案選擇（一）技術(shù)方案先進性（二）技術(shù)適用性（三）技術(shù)可靠性（四）安全性（五）經(jīng)濟合理性二、主要設(shè)備方案選擇設(shè)備方案選擇是在研究和初步確定技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，對所需主要設(shè)備的規(guī)格、型號、數(shù)量、來源、價格等進行