任務(wù)4平幾綱目面05072解析版

1、110.陰影SAS葉產(chǎn)90故AGXBE【法2】【中位線法】中位線GV,GVXAE4545a+45>P45【】等腰RtBAC,AB=AC,D在BC上，ADXAE,AD=AE,G為CD中點(diǎn)，求證：AGXBE.【簡釋】【法1】【8字0TD/AC【外角法】ZADT=90°+a=/EABBE延長線與CF延長線交于M.【外角法】/AVG=90°+a=/BAEAE=AD=2VG,AB=AC=2AV陰影s,對(duì)頂點(diǎn)PAGXBE111 .【詞等腰RtABC,AB=AC,P為BC中點(diǎn)，PMXPN,MB平分/ABC,NC平分/ACB.求證：/MAN=45°.【簡釋】【旋轉(zhuǎn)法】作AM

2、LAV綠aABM-ACVSASBM=VC黃PBMPCTSAS二倍法BM=CT,故CT=CV藍(lán)CTN9CVN【SAS對(duì)稱法NT=NV,NP,平分MT;TN=NM,故NM=NV粉ANMANVSSS/MAN=45°112 .【冏R(shí)tAABC,AB=AC,D為BC中點(diǎn)，/EAF=45°,ZEDF=90°,求證：AM=72DM.【簡釋】【旋轉(zhuǎn)法】作AM。AM,AM=AMACM'ABM'【SAS】,截CE'=BEACESABESASFE=FE'【8字0法】延長MD=DM'EDDEFEFEFE=FEBECECE=CEBMCMCMCMCEF

3、ACEF?SSS/MCM'=/MCM'23MCMSMCM'SASMM=MM','夜AM=MM'=MM'22MD,故AM=&DM.第2節(jié)等腰直角三角形的長度計(jì)算113 .【詞等腰RtABC內(nèi)一點(diǎn)P,PB=AC=BC=5,PA=有，則PC=（/0）.（2010全國聯(lián)賽）【法1】52【法2】【法3】113-1【簡釋】【法1】【雙勾股225m_2521PC=屈,或3PC=2根（舍）AH=等腰RtAABC114.PH=_2,2TP=存NP=1,AN=2,CN=3,PC=河SAS等腰RtAPCV,PC=CV=T10AC=AB=BD,AD=72

4、DC,H為BC中點(diǎn),內(nèi)一點(diǎn)D,【2類模式】作BTL平分AD,AtDHa+3=90a求證：AD=2AH.截BF=AD,藍(lán)紅黃三個(gè)/AFD=90°,產(chǎn)135°【法【法【法【法-2SASAF=FD=CD=AD,等腰RtAAFD，故F、D、C共線，【中位線法】AD=BE=2DH2【拐內(nèi)M型0藍(lán)色/ADF=45°AV-BT,VC=AT=TD,易得CD=&VC,21】【8字黃ASABK=VC=VD,AD=KT=2DH22】a+3=45°a,處=線=怛，HCDCAD,DC=%眨DH,CHCD等腰AD=3】BD=BA=&BH,BC=夜AB=夜BD,BCD

5、ABDH,DC=VDH,故【】等腰RtABC,AB=AC,/ABE=2/【簡釋】令/ABE=2a,則/BCD=a故/ADC=45°+a,則/ACD=45-a【旋轉(zhuǎn)法】藍(lán)黃【直直】ZTCD=45°+a,故TD=TC=BE=5雷作中垂線TL,LD=5,TL=10【面積法】ACTD=TLCDAC=4V5=AB,TA=355,AD=275=BDRtAVCD22DC=2DHAD=2DC=2DHAHCAKMMGGBCBCDDEERtAABD【】FBAFExDDBCCBABACAD7AA7DCBCBD【】CC52H217PAPABDA1ECD二【拐內(nèi)易得3個(gè)52E.FAF=BTAF=BT

6、AH=HC=BT=AF=7AH=HC=BT=AF=7CK，平分AD陰影【邊銳角】PB=2.17陰影【外M型0陰影【外M型0F1.VA3DH=3,故CDDH=3,故CDRtAABC,PA=PC,AC=BC=6AD=2DB,/DCP=453,AD=6,故LD=1RtAABC,AB=AC,D為BC中點(diǎn)，E在邊AC上,DE±DF,DE=DF,連接FC、FB,若CE=1,Sacdf=7.5RtAABE,AB=AE,EF，DA交DA延長線于F,ZDAC=45°,AD=4,AF=7,貝UCD2D4B1CK=AD=2AK,tana=-2C232/：Kp'"-Y217,5.

7、-,D4B-4M3-7HA116.117.118.【法1】【法2】,ADBD交BC于L,AB上一點(diǎn)H,HELAB交BD延長線于E,HE分別交115.【】等腰RtABC外一點(diǎn)D,AB=AC=3AAD、CD于G、F,若FG=FE,則LD=1.陰影4s,CT=3DT,故PK=CH=3HP=3CK=372,KB=572,PB=2折【比翼雙飛】【對(duì)稱法】同色/TMD=90°,RtATMD中，TM=3=AT,TD=5TB=3AT,故VC=3VA=3VT,PK=HC=3&,CH=3HP=3CK,CK=V2,KB=56，PB=2折119.【】等腰RtAABC,AC=BC,D為AB中點(diǎn)，ZAD

8、E=75°,DGIDE,DF平分/EDG,EF、DG延長線交于M,MB=2J3,則DE=2+2Q【簡釋】【旋轉(zhuǎn)法】DECDGBASADE=DG.DEFDGFSASEF=GF/DEF=/DGF=/DEA=60°,ZGMF=30°=ZGFM,GM=GF【法1】MD、CA延長線交于V,ZCVG=30°,ED,平分MV,【8字0法】MB/VACZMNG=ZECF=90°,GM=4=GF=EF,FM=4火，EM=EF+FM=4+40,DE=2+2、/3，EC【法2】/DTF=/DMF=30°,DTFADMFSASDT=DM,FT=FM,DTC0

9、三顆星DMBSASTC=MB=273=2,EF=4,CF=2向FM=FT=443,2DE=EM+4+4煦，DE=2+273120.【】等腰RtABC,ZACB=90°,等腰RtACFD,/CFD=90°,ZCFD=90,F在AB上，CD交AB于G,AF4,BG=3,E是AD中點(diǎn)，則EF=/.【簡釋】【等腰Rt中45。問題】【旋轉(zhuǎn)法】黃SASPA=GB=3RtAPAF中，F(xiàn)P=5,FGCAFPCSASFG=FP=5,AB=12,故AC=BC=6V?CAF中，【余弦定理】CF=2而，CD=44CBG中，【余弦定理】CG=3通,故GD=需作KD/BC,KDKGDG1CBGBGC3

10、KD=2立，KG=1,KF=4=FAEF是ADK的中位線，EF=1KD=2121.【詞等腰RtAABC內(nèi)一點(diǎn)P,AB=AC,高AD,APIBP,Dp=7,DC=13,貝UCP=2y37.【簡釋】對(duì)頂點(diǎn)O,黃【SAS】/BPD=45°作等腰RtADPT,易得A、P、T三點(diǎn)共線黃灰SAS/ATC=90°PT=DP=7j2,令A(yù)P=CT=k,RtAATC中一2一2一13萬=k7寸2+k2k=572PC2=PT2+TC2PC=2歷第3節(jié)等腰直角三角形中的共斜邊問題CCCDDGDM2BAB旋轉(zhuǎn)法BA【對(duì)頂點(diǎn)45【對(duì)頂點(diǎn)UAVD45CCTEQDGDVBBA斜邊中線法【對(duì)稱法】BD陰影【

11、斜邊中線法4545AANM2ACCCMBDBDSASRtAAMD45BDMNM45AACCNO【邊銳角】正方形黃【邊銳角】四邊形OTDVE,AE=ABAOC=90ADB=45BM=CD,黃ADB=45DC=DEBM=CD,黃DM=BN=MA作矩形UAVD,藍(lán)SAS得等腰RtAAMDUG【大矩形】作矩形RtAABC,AB=AC,ZBAC=ZBDC=90°,求證/DCE=/DECSSS/ADC=/ADE=135/ACE=/AECB旋轉(zhuǎn)法A等腰雙底角D異側(cè)矩形大法A小矩法V122BDD斜邊中線法122.【】等腰RtABC,AB=AC,ZBAC=ZBDC=90°,求證：/ADB=4

12、5°.【754題同型】MB小矩法【法【法3】4】【小矩形】作矩形【斜邊中線法】CDMN,【拐內(nèi)M型0】陰影【邊銳角】DM=CN=MA=45°【凸四邊形外角法】/AOB=2a+23=90°,/ADB=a+3=45°BCAD4545BBETVACCCAANADCMAMXDBMBDCCCCT45DD45454；45DABABBABAV【旋轉(zhuǎn)法】BDCBDCMBDCBACC45CC4545KD45BKBABASASZADCAMXAD,藍(lán)DCV=45CDT=45CNXAM,黃【邊銳角】AMB=135°CN=AM=MD,矩形MNCD,CDXMD,ZADC=

13、45RtAAMD,AM=MDRtAABC,AB=AC,ZADB=45°,求證陰影且，VC=TA=TV+VA=TV+TB=TV+TD=VDSAS/ADC=/AEB=45【旋轉(zhuǎn)法】作等腰RtAADE,陰影45,DD4；黃【邊銳角】AT=BV=VD,TC=TDD45丁BFMM1222【同型】等腰RtAABC,AB=AC,ZADB=45°,求證：/ADC=45°.DDK【法4】【牽手s】BCAsBDK,BC：BA=BD：BK,藍(lán)s,/BDC=ZBKA=90°【法5】【牽手s】CADsCBK,CB：CA=CK：CD,黃4s,/BDC=/BAC=90°【法

14、6】【牽手s】CBDsCAK,CB：CA=CB：CK,藍(lán)4s,/CKD=ZCAB=90°ZCDK=45°,/BDC=90°1224【同型】等腰RtABC,AB=AC,ZADC=135°,求證：/BDC=90°.C【簡釋】【百家爭(zhēng)鳴】【法1】【旋轉(zhuǎn)法】作等腰RtAADT,陰影SAS/BAD=/CTA=45°,/BDC=90°【法2】【外M型0】黃【邊銳角】AV=CT=TD,VD=AT=VB,ZBDV=45°,ZDBC=90【法3】構(gòu)造綠SSS等腰RtAVAT,等腰RtAVDB,/BDA=45°,/BDC=9

15、0°T【法4】黃【邊銳角】矩形BTVD,/BDC=90°【法5】作等腰RtACDV,作等腰RtATV,黃SAS/BTC=90°=/DCV矩形BTCD,/BDC=90°bt=cv=cd,dbtvd【法6】作等腰RtACDV,作等腰RtATV,灰SASBT/AV,ZBDA=ZTVA=45°,/BDC=90°K【法7】【牽手s藍(lán)黃s,【法8作等腰RtACKD,黃綠”,BK:BD=BC:BA,BDKABAC,/BDC=/BAC=90°CK:CA=CD:CB,CKAACDB,/BDC=/K=90°法9【聚焦s（詳見762題）

16、1225【同型】四邊形ABCD,ZACB=ZADB=45°,CD±BD,求證：ABXAC.DB=FG,DG=GN,FN=GB=CD【法1】作等腰RtABCF.FGXDB,【拐內(nèi)M型】黃綠【邊銳角】【8字0】幟M【AAS或ASA】AC=AF,【三線合一】ABXAC【法2】作等腰RtABDT等腰RtABCV,升3=90°,【牽手0黃SASCD=VT,/BTV=ZBDC=90°作等腰RtAVPT,VT=VP=CD,/APV=135°=ZADCBA咨【SASAC=AV,【三線合一】BAL平分CV,故ABLAC【法3】【牽手相似】陰影”,CACBCABs

17、CTD,ZCAB=ZCTD=90°【法4】作等腰RtAADM,作正方形【法5】作等腰RtAADM,作正方形.AAS中垂線AH（略）AAS中垂線AH（略）AHCN,藍(lán)SAS,黃【AHCN,黃ASA,藍(lán)里【法6】作等腰RtAALD,作等腰RtAAHC,灰綠【AAS】DK=LV=HV=CK,中位線HK（略）【法7】作等腰RtAADM,作等腰RtACAN,1Kq【SAS綠AAS黃SAS（略）法8AHAD旋轉(zhuǎn)至HCE,“+3=90°,黃綠SASAC=DE,易得HD=HC,中點(diǎn)H（略）【法9作等腰RtAACG,作等腰RtACDE,藍(lán)黃SASZADG=90°,HD=HA=HC（

18、略）1226【變型】四邊形ABCD,ZACD=ZADB=45°,CD±CB,求證：ABXAD.EG【簡釋】【對(duì)角互補(bǔ)型】【法1】作等腰RtADCE,則CAFL平分DE,F是DE中點(diǎn)，作等腰RtADBG,CH±CE【拐內(nèi)M型0黃【邊銳角】HB=CD=CE,故HE=BC=HG,/HEG=45°=/HCACE/AF,FA是4DGE的中位線，A是DG中點(diǎn)，故AB±AD【法2作等腰RtADCE,作EF±ED>EF=BC,【牽手0綠【直直】連接AF易證DAB/DAFSASAF=AB,作FG±CE>NHXCE,隹FG=FE=B

19、C="BH黃HL【法3】作等腰a,F、A、B共線，/DAB=ZDAF=90°,即AB±ADRtADCE,作等腰RtACBG,等腰RtABDF,【牽手衛(wèi)】藍(lán)SASFG±GBfg=dc=de,/FGE=45°=ZDEG,黃AASAD=AF,AB,平分DF,故ABLAD法4作DHXCA,作AV±DB,作TVXHV,【牽手黃AASTV=VH,/THV=45HV,平分CD,中位線LV,AV,平分BD,易得ABLAD【法5】作正方形AHBM,作等腰RtAADN,藍(lán)SASMN=HD,黃AASHC=MB=HB（略）【法6作正方形AHBM,作等腰RtA

20、ADN,線力SASMD=HN,灰AASHC=MB=HB（略）【法7】作等腰RtAAHB,作等腰ALD,綠【AAS】正方形HMLN,BM=AN=MD,中位線HM,中垂線AH（略）【法8】作等腰RtAAHB,作等腰AND,截BM=AN,灰綠SAS等腰RtAHMN看ANH=135°=/DNH,灰綠SASHD=HA=HB,【斜邊中線模式】中垂線AH（略）BHAB【法9】【對(duì)角互補(bǔ)旋轉(zhuǎn)法】監(jiān)黃s,一一BHDsBAC,/BAC=/BHD=90°,即AB±ACBHBC1227【變型】四邊形ABCD,/ACD=/ACB=/ADB=45°,求證：ABXAD.【簡釋】【同旁

21、等角型之異側(cè)直角【法1】作等腰RtADCE,則CFAL平分DE,F是DE中點(diǎn)，作等腰RtADBG>GHXCE【外M型黃【邊銳角】HB=CD=CE,故HE=BC=HG,/HEG=45°=/HCAGE/AF,FA是4DGE的中位線，A是DG中點(diǎn)，故AB±AD【法2作等腰RtADCE,作EF±ED>EF=BC,【牽手0綠【直直】連接AF金FG=FE=BC=辟BH易證DAB/DAFSASAF=AB,作FG±CE>BH±CE,黃HL%F、A、B共線，/DAB=ZDAF=90°,即AB±ADADF±AE.【牽

22、手0藍(lán)SASFGXGB【法3】作等腰RtADCE,作等腰RtACBG,等腰RtABDF,FG=DC=DE,ZFGE=45°=ZDEG,黃【AAS】AD=AF,AB,平分DF,故ABAD法4作DHXCA,作AV±DB,作TVXHV,【牽手黃ASATV=VH,/THV=45HVL,平分CD,中位線LV,AV,平分BD,易得ABLAD1228【同型】正方形ABCD,E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)在線段AE上，/BFD=135°,求證:【簡釋】【8字且法】MC=AB=BCRtABFN,【牽手陰影SAS等腰RtAMBC,等腰RtABMD,作BNXBF,等腰3=45°,/EFD=

23、90°,即DF±AE【更多方法，請(qǐng)參考1224題】1229【變型】DABCD,DE±BC,F在BD延長線上，/AFB=4A二BEC15°,_EC=1,BE=1,貝UAF=Gk4FB1E715kC【簡釋】【丁背全等法】作dg=ec,藍(lán)【直直】123.a+3,等腰RtAAGB,【同旁等角第1222題】1令EC=75k=DG,DF=2k,GF=k,tan尸，2BF±FGDE=2,BD=#.cccccc13BFG中，(擲+2k)2+k2=BG2=2AB2=2CD2=8+10k2,k=或k=y(E在CB延長線上，舍),5.5【】四邊形ABCD,AC平分/

24、DAB,ZDab=90°,ZABC與ZADC互補(bǔ)，求證：*5aC=AD+AB.【法1】【45。三箭頭】45°E【角平分線邊高法AD+AB=AD+AF+FB=AD+AF+DE=AE+AF=2AE=&AC【旋轉(zhuǎn)法】作等腰RtAACE,陰影AASAD+AB=AB+BE=AE=夜AC求證：EF=&EC+ED.【法2】124.【同旁直角】易得a【法1】【對(duì)角互補(bǔ)等邊旋轉(zhuǎn)法】VBCEACASAEFCAVDCASAEF=72EC+ED【法2】BCDACF【邊銳角】CD=CF,截UF=ED,黃SAS等腰RtECU(余，略)125.【】直角坐標(biāo)系中，A(1,0),B(7,0)

25、,P(3,4),M在AB延長線上，BH±則AC2+BC2=64.木vy木yVAOBMyAOxPM于H,在線段HP上截取HC=HB,連接AC,BC,、PTBMx【簡釋】【注意：隱藏高PT=4=TB=AT【旋轉(zhuǎn)法】黃ASA,等腰RtAVTH,HKT，平分BC,KT是ABC的中位線，/ACB=90°,AB=8,故AC2+BC2=64126.ELDBCTAAEELLLDDBBTVVVCCC101DFBBCCBCAABB作等腰RtACT,灰心互余、互補(bǔ)在全等中的運(yùn)用四邊形ABCD,AB=ACCF=CDBCD=1180°ABE=180VC=LE=DE=DC,正LDV,藍(lán)黃AB

26、C,AC>BC,E、D分別在AC、BC上DBa=90BEXAD于E,CF/AD交BD【角分線邊高線法【對(duì)角互補(bǔ)旋轉(zhuǎn)法PE【對(duì)角互補(bǔ)的2個(gè)模型】D【對(duì)角互補(bǔ)旋轉(zhuǎn)法】利用四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，并通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等（或相似）的方法2）【對(duì)角互補(bǔ)等腰法】等腰三角形的底角與外角互為鄰補(bǔ)角.F,/BCD-ZABE=90°,求證AG=CD,BAGBCDSASBD=BG,Z1CF=CDBAD=ZABE,AE=BD,求證：2/BAD=/CBEAABGC【邊銳角】BE=BG,BD平分/ADC,Z1CF=CDDCAASAB=ADSSSa=45AT=AH.【互補(bǔ)法】/ABT=/ADH,板q【邊銳角】AB

27、=ADF1F1A-EA-EEH【對(duì)稱法】L、V關(guān)于BD對(duì)稱A7'、E11D空DCGBCD,/【127.128.四邊形ABCD,ZBAD=ZBCD=90°,/CBD=15°,E、C關(guān)于BD對(duì)稱，BE交AC于L,/LDB=30°,求證：AB=AD.A【簡釋】【等腰法】作PV=PE,陰影SASBV=AE=BE,/BDV=ZBVD=ZPECZ1+Z2=180°【對(duì)角互補(bǔ)】2/BAD=ZAPE=ZC129. AABC,AB=AC,E在BC上，EFXAC,EGXAB,D是BC中點(diǎn)，求證：DF=DG.【法1】易得3,DM=DN,GM=PD=QD=FN,藍(lán)【直直

28、】DF=DG【法2】【8字【對(duì)稱法】【斜邊中線法】(略)【法3】【斜邊中線】GH=TE=ECcosa=FC,灰4且DF=DG【法4】【斜邊中線】A、G、D、E、F在圓L上，aDF=DG【法5】【8字0】GE=FE=在，黃葉產(chǎn)90°DF=DGGBFCNB第11章矩形在全等中的運(yùn)用?【最重要的方法】【平行線等角轉(zhuǎn)換法】130. 【】DABCD,E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，DE和AF相交于P,點(diǎn)Q線段DE上，AQ/PC.(1)證明：PC=2AQ;(2)FC=2AQ;(2)當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，若Saapq=1,則Sapfc=3.(1)【法1】【中點(diǎn)與中位線法】作BN/DE,AP=PM,A

29、PQAPMNASAAQ=PN【兩組平行線夾角相等】ADQCBNASACN=AQ,PC=2AQ【法2】AQEsCPD,CD=AB=2AE,故PC=2AQ(2)【8字0法】F是MG的中點(diǎn)，MN是APGC的中位線，MPQN(余，略)131. 【冏DABCD,E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，DE和AF相交于P,點(diǎn)Q在線段DE上，且AQ/PC,(1)求證：PC=2AQ;(2)F為BC中點(diǎn)，H在CB延長線上，HP=HF=6,/EPH=15°,AD=8,則AQ2=3415打(I)AAQEACPD,CD=2AE,相似比為1：2,故PC=2AQ(2)DE、CH延長線交于L,中位線BN,HB=2,LH+

30、HB=BC=AD=8,LH=6=HP=HF【斜邊中線模式3】/LPF=990°,即APIEQ,【中位線法】2EP=BM=CU=2MN=2PQ1APL平分EQ,易得CTXPD,PQ=QT=-PD,令P=k【15模式】4PD=(2+志)-k,APD中，k2+(2+73)2k2=64k2=16(2-邪)PQ2=PD2=(7+473)-k2=(7+4T3)(2-473)=2+73,AQ2=341501616132.矩形ABCD,DM第12章平分/ADC交AB于M,矩形在全等中的運(yùn)用BEXAC于E,直線DM于EB交于F,求證:BF=AC.【簡釋】【法1】【法2】【對(duì)頂點(diǎn)U90°+ZF

31、=(45°+9+45°,故/F=3,BF=BD=ACa+3=90°,易得4個(gè)%藍(lán)49AASBF=BD=AC1321【同型】矩形ABCD,BELAC于E,延長EB至F,使BF=AC,連接FD,求證FD平分/ADC.F【簡釋】易得4個(gè)“及2個(gè)氏黃4AASBM=BG,/GMB=45°=/GDC,故FD平分/ADC133.【冏DABCD,DF平分/ADC,FB，AC于E,BF=AC,求證：ABCD是矩形.【平移法】作PBQ/AC,3個(gè)藍(lán)色AASPB=BQ=AC=FB,易得等腰RtAPFQ作FM±DA,FNXDC,則FM=FN,黃【HL】/MFN=&qu

32、ot;+3=90°【3個(gè)直角】矩形MFND（也是正方形），ZADC=90°,故DABCD是矩形134【】矩形ABCD,DE、AB延長線交于F,/AED=2/CED,若AB=3BE=3,貝UDF=2師.【簡釋】斜邊中線AK,【斜邊中線出等腰、出二倍角】AK=AE=/0,DF=2AK=2JTO135矩形ABCD,E、F分別在AB、AD上，/EFB=2ZAFE=2ZBCE,CD=9,CE=20,貝UAF=麗.【簡釋】【斜邊中線法】取CE中點(diǎn)。，作EQ/AQ.【雙等腰】由“與2a得，KE=KF,KB=KOBF=OE=1CE=10,故AF=麗2136矩形ABCD,E在CB延長線上,F

33、為AE中點(diǎn)，G為BC中點(diǎn)，F(xiàn)G交DE于H,求證：HE=HG.EBGCEADBGC【法1】【中位線法與斜邊中線法】FV=1AD=1BC=GC,DFVCG,易得%故HE=HG22【法2】【二倍法與斜邊中線法】黃【AASNE=AK=KD,DNEDK,易得“故HE=HG【法3】【中位線法】作CM=BE,易得中位線FG,陰影SAS易得“故HE=HG【法5】AE=2BF,AD=2BG,ZDAE=ZGBF,藍(lán)黃4s,易得a,故HE=HG【法6】DC=AB=2FT,EC=2GT,灰綠4s,易得a,故HE=HGPFFFLHHHMEEMCEB易得CM正方形在全等中的運(yùn)用13兩個(gè)正方形如何拼接成一個(gè)大的正方形137

34、PABBAABGGHHVGHKCCDFFQDCDFN3組同色PG為邊作正方形138DDADA11PP33222CBCBB23C中位線黃綠直】易得G中位線1.PMG=CEPBQG,易證兩組同色HE=HGHE=HGHE=HGAF為邊作正方形AMNF,易證FK,FL是梯形AKGEBG【中位線法BGCP在正方形ABCD內(nèi)，PA=1,PB=2,PC=3,求證/APB=135,C1MADADWZ【簡釋】【法11【旋轉(zhuǎn)法】作等腰RtABPM,藍(lán)SAS,AKD【法2】【對(duì)稱法】P關(guān)于AC、AB、BCDE對(duì)稱點(diǎn)分別為【勾逆】RtAPMC,ZAPB=ZCMB=135°X、Y、Z,等腰RtAAXY,XY=72,等腰RtACXZ,XZ=372,Y、B、Z共線，YZ=4,【勾逆】RtXYZ,ZAPB=ZAYB=135°1535題同型】2138 1【同型】P在正萬形ABCD內(nèi)，PA：PB：PC=1：2：3,Sabcd=5+2J2,貝USabpc=2+【簡釋】RtAAHB,AB2=(5+2#)k2=5+2握k=1,Sacmb=2,Scpm=夜，Sbpc=Sabpm+SacpmSacmb=2+2139 .【】正方形ABCD對(duì)角線交于O,MAMD,MA=a,MO=b,則MD=a+6b.【簡釋】【法1】【旋轉(zhuǎn)法】陰影