1414《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》

1、 為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)研究決定將原有的長(zhǎng)為研究決定將原有的長(zhǎng)為a a米，寬為米，寬為b b米的足球米的足球場(chǎng)向宿舍樓方向加長(zhǎng)場(chǎng)向宿舍樓方向加長(zhǎng)m m米，向廁所方向加寬米，向廁所方向加寬n n米，擴(kuò)建成為美化校園綠草地。你是學(xué)校的米，擴(kuò)建成為美化校園綠草地。你是學(xué)校的小主人，你能幫助學(xué)校計(jì)算出擴(kuò)展后綠地的小主人，你能幫助學(xué)校計(jì)算出擴(kuò)展后綠地的面積嗎？面積嗎？ambnambn觀察上述式子觀察上述式子, ,你能的得到你能的得到(x-3)(x-6)(x-3)(x-6)的結(jié)果嗎的結(jié)果嗎? ?或或( a + m )( b + n ) = b ( a + m

2、) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n ( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn例例1 計(jì)算：計(jì)算： (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ; (2) ( x 8 y )( x y ) . 解：解： (1)原式原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12 （2）原式）原式 = x x x y 8y x + 8y y= 3 x2 - 6 x + x 2=3x2 5x - 2 = x 2 - x y 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy

3、 + 8y2 n練習(xí)練習(xí): (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a 3b ). (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3)答案答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5) x2+5x+6; (6) x2-3x-4; (7) y2+2y-8; (8) y2-8y+15. (x+2)(x+3) = x2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = x2 3

4、x-4 (y+4)(y-2) = y2 + 2y-8 (y-5)(y-3) = y2- 8y+15觀察上述式子，你可以觀察上述式子，你可以 得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？ (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= -6, m= -12(5) p = 4,q = 9, m =13 p=2,q = 18, m=20 p = 3, q =12, m=15 p=6, q= 6, m=12v 小小 結(jié)結(jié) 1 1、(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 2 2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式

5、相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。 4 4、在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，、在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”思想是的思想是的重要思想方法。在今天的學(xué)習(xí)中，第一步是重要思想方法。在今天的學(xué)習(xí)中，第一步是“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化”為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第二步是為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第二步是“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式乘法。即為單項(xiàng)式乘法。即將新的知識(shí)、方法化為已知的將新的知識(shí)、方法化為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法。數(shù)學(xué)知識(shí)、方法。從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行。從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行。 3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p qn課外作業(yè)課外作業(yè): : 課本課本P.178 P.178 第第1111題題 解方程與不等式解方程與不等式: : (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (1)