通信原理習(xí)題

1、習(xí)題11.1 什么是通信？通信系統(tǒng)是如何分類的？1.2 模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的區(qū)別是什么？1.3 何謂數(shù)字通信？數(shù)字通信的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？1.4 請(qǐng)畫出數(shù)字通信系統(tǒng)的基本原理方框圖，并說(shuō)明各個(gè)環(huán)節(jié)的作用。1.5 對(duì)于二進(jìn)制信息源，在等概發(fā)送時(shí)，每一符號(hào)所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6 衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是什么？1.7 設(shè)英文字母中A、B、C、D出現(xiàn)的概率各為0.001，0.023，0.003，0.115，試分別求出它們的信息量。1.8 已知某四進(jìn)制信源0，1，2，3，每個(gè)符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的概率為P0 ，P1 ，P2 ，P3，且P0+P1+P2+P3=1。 試計(jì)算該信源的平均

2、信息量。 指出每個(gè)符號(hào)的概率為多少時(shí)，平均信息量最大，為多少？1.9 已知二進(jìn)制信號(hào)的傳輸速率為4800b/s，試問(wèn)變換成四進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)的傳輸速率各為多少？（碼元速率不變）1.10 在強(qiáng)干擾環(huán)境下，某電臺(tái)在5min內(nèi)共接收到正確信息量為355Mb，假定系統(tǒng)信息速率為1200kb/s， 試問(wèn)系統(tǒng)誤信率Pb = ? 若具體指出系統(tǒng)所傳數(shù)字信號(hào)為四進(jìn)制信號(hào)，Pb值是否改變？為什么？ 若假定信號(hào)為四進(jìn)制信號(hào)，系統(tǒng)傳輸速率為1200 KB，則Pb=？1.11 設(shè)一信息源的輸出由256個(gè)不同符號(hào)組成，其中32個(gè)出現(xiàn)的概率為1/64，其余224個(gè)出現(xiàn)的概率為1/448。信息源每秒發(fā)出2400個(gè)符號(hào)

3、，且每個(gè)符號(hào)彼此獨(dú)立。試計(jì)算該信息源發(fā)送信息的平均速率及最大可能的信息速率。1.12 二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)以速率200b/s傳輸，對(duì)此通信系統(tǒng)連續(xù)進(jìn)行2小時(shí)的誤碼測(cè)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)15bit差錯(cuò)。問(wèn)該系統(tǒng)的誤碼率為多少？如果要求誤碼率在1×10-7以下，原則上應(yīng)采取一些什么措施？習(xí)題22.1 判斷一個(gè)隨機(jī)過(guò)程是廣義平穩(wěn)的條件？2.2 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)具有什么特點(diǎn)？2.3 窄帶高斯噪聲的三種表示方式是什么？2.4 窄帶高斯白噪聲中的“窄帶”、“高斯”、“白”的含義各是什么？2.5 高斯過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)時(shí)，輸出過(guò)程的一維概率密度函數(shù)如何？輸出過(guò)程和輸入過(guò)程的數(shù)字期望及功率譜密度之間有什么關(guān)

4、系？2.6 設(shè)變量的分布為正態(tài)分布，E=2，D=1，求>2的概率為多少？2.7 某隨機(jī)過(guò)程X（t）= Acos（t+），其中A，是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其中A的均值為2，方差為4，在區(qū)間（0，2）上均勻分布，在（-5，5）上均勻分布。試求（1）數(shù)學(xué)期望EX（t）；（2）方差DX（t）；（3）自相關(guān)函數(shù)R（t，t+）；（4）說(shuō)明隨機(jī)過(guò)程X（t）是否平穩(wěn)？2.8 設(shè)隨機(jī)過(guò)程（t）=a（0t+），式中a和0為常數(shù)，是在（0，2）上均勻分布的隨機(jī)變量，試證明（t）是各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。2.9 已知噪聲n（t）的自相關(guān)函數(shù)為Rn（）=a/2 e-a|，a為常數(shù)。（1）求Pn（）及噪聲功率N0（

5、2）繪出Rn（）及Pn（）的圖形2.10 已知某窄帶噪聲系統(tǒng)的輸出噪聲n（t）的功率譜密度如圖題2.10所示。（1）寫出窄帶噪聲n（t）的兩種時(shí)域表示式。（2）求此窄帶噪聲的自相關(guān)函數(shù)，畫出波形，標(biāo)明必要的參數(shù)。（3）求過(guò)程的均方值及方差。（4）求同相分量和正交分量的方差x2、y2。 Pn（f） A B f -f0 0 f0 圖 題2.102.11 如圖題2.11所示，X（t）為平穩(wěn)過(guò)程。證明X（t）與Y（t）正交且不相關(guān)。d/dtX（t） Y（t） 微分電路圖 題2.112.12 已知正態(tài)分布的白噪聲均值為0，雙邊功率譜密度為P=n0/2，試求其通過(guò)圖題2.12所示濾波器后的功率譜密度P0（

6、）、自相關(guān)函數(shù)R0（）、噪聲功率N及一維概率密度函數(shù)f（x）。 L i（t） R o（t） 圖 題2.122.13 什么是調(diào)制信道？什么是編碼信道？2.14 什么是恒參信道？什么是隨參信道？目前常見的信道中，哪些屬于恒參信道？哪些屬于隨參信道？2.15 隨參信道傳輸媒質(zhì)的特點(diǎn)如何？對(duì)信號(hào)產(chǎn)生哪些影響？2.16 信道容量是如何定義的？2.17 設(shè)某隨參信道的最大多徑時(shí)延差等于3ms，為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的碼元脈沖寬度。2.18 信道傳輸二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，碼元傳輸速率為2400波特，信道帶寬B=4000Hz，為了保證錯(cuò)誤概率Pe10-6，要求信道輸出信噪比S/N63

7、，試估計(jì)該系統(tǒng)的潛力。（即求實(shí)際系統(tǒng)傳輸?shù)男畔⑺俾逝c該信道容量的比值。）2.19 已知電話信道的帶寬為4KHz。試求：（1）接收端信噪比S/N=300dB時(shí)的信道容量；（2）若要求信道能傳輸400Kb/s的數(shù)據(jù)，則接收端要求最小信噪比為多少分貝？2.20 設(shè)有一圖片含有3.6×105個(gè)象素，每個(gè)象素有8種等概率出現(xiàn)的灰度等級(jí)。試計(jì)算在具有3KHz帶寬和30.1dB信噪比的電話信道上，傳輸一張這種傳真圖片所需的最小時(shí)間。習(xí)題33.1 什么是低通型信號(hào)抽樣定理？什么是帶通型信號(hào)抽樣定理？3.2 非均勻量化的目的是什么？3.3 在M系統(tǒng)中，不發(fā)生過(guò)載失真現(xiàn)象的條件是什么？3.4 什么是時(shí)分

8、復(fù)用？3.5 已知信號(hào)m（t）=10（cos20t）（cos200t），采用理想抽樣，抽樣頻率fs=250Hz。（1）求抽樣信號(hào)ms(t)的頻譜；（2）為了滿足無(wú)失真恢復(fù)m(t)，試求出對(duì)采用的低通濾波器的截止頻率。（3）試求無(wú)失真恢復(fù)m(t)情況下的最低抽樣頻率fs。3.6 某話音信號(hào)m(t)按PCM傳輸，設(shè)m(t)的頻率范圍為04KHz，取值范圍為-3.2-3.2V，對(duì)其進(jìn)行均勻量化，且量化間隔為=0.00625伏。（1） 若對(duì)信號(hào)m(t)按奈奎斯特速率進(jìn)行抽樣，試求下列情況下的碼元傳輸速率。（a） 量化器輸出信號(hào)按二進(jìn)制編碼輸出；（b） 量化器輸出信號(hào)按四進(jìn)制編碼傳輸；（2） 試確定上述

9、二種情況下，傳輸系統(tǒng)所需的最小帶寬。（3） 若信號(hào)m(t)在取值范圍內(nèi)具有均勻分布，試確定量化器輸出的信噪比。3.7 12路載波電話信號(hào)占有頻率范圍為60108KHz，求出其最低抽樣頻率fsmin=?并畫出理想抽樣后的信號(hào)頻譜。3.8 已知信號(hào)m(t)的最高頻率為fm，由矩形脈沖對(duì)m(t)進(jìn)行瞬時(shí)抽樣，矩形脈沖的寬度為2，幅度為1，試確定已抽樣信號(hào)及其頻譜的表示式。3.9 在脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)中，若采用13折線A律編碼。設(shè)最小的量化間隔為一個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為-278單位。（1） 試求出此時(shí)編碼器輸出的PCM碼組和量化誤差（段內(nèi)碼采用自然二進(jìn)制碼）；（2） 寫出該7位碼（不包括極性碼）的均勻

10、量化11位碼；（3） 若段內(nèi)碼改用折疊二進(jìn)碼，問(wèn)PCM碼組應(yīng)為多少？3.10 一模擬基帶信號(hào)被抽樣、均勻量化、線性編碼為二進(jìn)制PCM數(shù)字基帶信號(hào)，若量化電平為4，將此二進(jìn)制碼序列通過(guò)=0.5的升余弦滾降濾波器傳輸，此濾波器的堆止頻率為4800Hz。 注：升余弦濾波截止頻率為 1+ Hz 。 2Ts（1） 求最大可能的PCM信息速率；（2） 求最大允許的模擬信源帶寬。3.11 設(shè)某一模擬信號(hào)為單音正弦信號(hào)，頻率f=800Hz，將信號(hào)進(jìn)行PCM和M數(shù)字化編碼，已知低通濾波器的截止頻率fH=4000Hz，編碼后的數(shù)字信號(hào)的帶寬fch=10fH,在接收機(jī)信道噪聲可忽略的情況下,計(jì)算:（1） PCM系統(tǒng)

11、、M系統(tǒng)的輸出編碼信號(hào)的數(shù)碼率。（2） PCM編碼的位數(shù)N。（3） PCM、M系統(tǒng)的輸出量化信噪比。3.12 24路PCM數(shù)字電話系統(tǒng)，每路信號(hào)的最高頻率為4KHz，量化級(jí)數(shù)為128，并且每路安排1bit振鈴信號(hào)，每幀又安排1bit的幀同步信號(hào)，按奈奎斯特速率計(jì)算，求系統(tǒng)的傳碼率和最小傳輸帶寬。3.13 畫出M系統(tǒng)組成方框圖（發(fā)送與接收），并說(shuō)明工作原理及可能出現(xiàn)的過(guò)載現(xiàn)象。3.14 均勻量化PCM中，抽樣速率為8KHz，輸入單頻正弦信號(hào)時(shí)，若編碼后比特率由16Kb/s增加到64Kb/s，則量化信噪比增加了多少分貝？習(xí)題44.1 請(qǐng)畫出數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。4.2 數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜有

12、什么特點(diǎn)？它的帶寬主要取決于什么？4.3 請(qǐng)寫出奈奎斯特第一準(zhǔn)則的時(shí)域條件和頻域條件。4.4 AMI、HDB3碼的特點(diǎn)各是什么？4.5 無(wú)碼間干擾時(shí)，基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率取決于什么？怎樣才能降低系統(tǒng)的誤碼率？4.6 部分響應(yīng)技術(shù)解決的問(wèn)題是什么？4.7 碼元出現(xiàn)概率獨(dú)立的二進(jìn)制基帶信號(hào)s（t）的功率譜密度為 Ps（）=fs p（1-p）G1（f）-G2（f）2+|fspG1（mfs）+（1-p）G2（mfs）| 2（f-mfs） m=-如果該二進(jìn)制系統(tǒng)是等概的，傳碼率為100波特，g1(t)= -g2(t) ，g1(t)是高度為1，寬度為5ms的矩形脈沖。（1） 給出Ps（）表達(dá)式；（2） 請(qǐng)

13、問(wèn)該信號(hào)s（t）中是否含有100Hz的正弦波，根據(jù)是什么？4.8 設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成總特性為H（），三角形：-400，400，幅值為1，試問(wèn)以何種速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，在抽樣點(diǎn)上能消除碼間干擾？4.9 為什么眼圖能反映基帶信號(hào)傳輸質(zhì)量？畫出眼圖模型并指出其中三個(gè)指標(biāo)。4.10 若消息代碼序列為1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0，則HDB3碼為多少？并簡(jiǎn)述HDB3的特點(diǎn)。4.11 設(shè)有一隨機(jī)二進(jìn)制序列的0和1分別由不歸零脈沖s（t）和-s（t）表示，試分析0、1出現(xiàn)的概率相等和不相等兩種情況下，是否存在直流分量和1/Ts的離散譜分量。（T

14、s為碼元周期，s（t）為矩形脈沖）。4.12 某二進(jìn)制數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)由發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器組成，信道傳輸函數(shù)C（）=1。已知發(fā)送“0”符號(hào)對(duì)應(yīng)0電平和“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)1電平的概率分別為0.3和0.7，系統(tǒng)總的傳輸函數(shù)為 H（）=GT（）·C（）·GR（）= T， |2/T 0， |>2/Tn（t）是雙邊功率譜密度為n0/2（W/Hz），均值為零的高斯白噪聲。（1） 該系統(tǒng)無(wú)碼間干擾的最高碼元傳輸速率為多少？（2） 試求該系統(tǒng)的最佳判決門限和最小誤碼率。習(xí)題55.1 什么是數(shù)字調(diào)制？它和模擬調(diào)制有哪些異同點(diǎn)？5.2 能否用非相干解調(diào)2PSK信號(hào)和2DPSK信號(hào)？

15、為什么？5.3 試比較2ASK系統(tǒng)、2FSK系統(tǒng)、2PSK系統(tǒng)、及2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能。5.4 設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1，試分別畫出2ASK、2FSK、2PSK、及2DPSK信號(hào)的波形示意圖。5.5 已知輸入信號(hào)Si（t）為1 0 0 1 0 1，碼元速率為100波特，采用載波角頻率為800弧度/秒，畫出OOK調(diào)制器框圖和包絡(luò)檢波解調(diào)框圖，給出框圖的必要參數(shù)；闡明各小框圖的作用，并畫出各點(diǎn)波形。5.6 接收二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）信號(hào)的接收系統(tǒng)組成框圖已知。設(shè)接收系統(tǒng)輸入信號(hào)為Yi（t）= ui（t）+n（t）， 發(fā)送“1”時(shí)， 0， 發(fā)送

16、“0”時(shí)式中， ui（t）= acosct，0tTs0， 其它tn（t）是信道加性高斯噪聲，其雙邊功率譜密度為n0/2；帶通濾波器是帶寬為B赫的理想濾波器。（1）當(dāng)P（1）=P（0）時(shí)，試推導(dǎo)該系統(tǒng)的誤碼率表達(dá)式；（2）試確定P（1）P（0）時(shí)的最佳判決門限。注：P（1）、P（0）分別表示發(fā)送“1”、“0”的概率。5.7 若采用2ASK方式傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。已知碼元傳輸速率RB=2×106 波特，發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)振幅為5V，接收端接收到的信號(hào)振幅為40V，信道加性噪聲為高斯白噪聲，其單邊功率譜密度為n0=6×10-18 W/Hz，試求：（1） 非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率？

17、由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端衰減為多少？（2） 相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率？5.8 在四相絕對(duì)移相（QPSK）系統(tǒng)中，輸入雙比特信處與載波相位的關(guān)系如下表所示（1）若輸入的數(shù)字信息為1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1，試畫出QPSK信號(hào)的波形示意圖；（2）試構(gòu)成調(diào)制解調(diào)器的組成原理方框圖，并簡(jiǎn)述其工作原理。輸入雙比特信息 A B載波相位 k 1 145° 0 1135° 0 0225° 1 0315°5.9 矩形包絡(luò)2FSK信號(hào)，傳碼率為600波特，傳號(hào)和空號(hào)頻率分別為800Hz和1800Hz，輸入收端解調(diào)器的信號(hào)振幅是a=20v，噪聲為高斯

18、白噪聲，n0=4×10-6 W/Hz，試求：（1）該2FSK信號(hào)占用帶寬為多少？（以譜第一零點(diǎn)計(jì)算）（2）非相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)誤碼率。（3）畫出相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)框圖。5.10 對(duì)一個(gè)6MHz視頻信號(hào)進(jìn)行抽樣，抽樣速率是14MHz，每樣值量化后（有16個(gè)量化電平），再編碼為二進(jìn)制碼，然后通過(guò)升余弦濾波（滾降因子=0.2），再進(jìn)行2PSK調(diào)制，求調(diào)制信號(hào)傳輸帶寬。5.11 在2PSK信號(hào)相干接收時(shí)，如果本地相干載波和接收載波相差一個(gè)誤差相位，推導(dǎo)出該系統(tǒng)的誤碼率公式，并說(shuō)明同步誤差對(duì)系統(tǒng)性能有何影響（發(fā)送信號(hào)先驗(yàn)等概）。注：erfc（x）= 2 x e-z2dz 5.12 已知二進(jìn)制信息序列為

19、1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 ，采用MSK調(diào)制，試畫出同相分量和正交分量波形，以及MSK信號(hào)波形。習(xí)題66.1 什么是似然比準(zhǔn)則？什么是最大似然準(zhǔn)則？6.2 什么是最佳基帶系統(tǒng)？6.3 對(duì)輸入信號(hào)s（t）采用匹配濾波器進(jìn)行最佳接收；（1）求匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)h（t）；（2）求匹配濾波器的傳輸函數(shù)；（3）求該匹配濾波器的輸出信號(hào)；（4）求最大輸出信噪比及出現(xiàn)時(shí)刻。6.4 設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的二進(jìn)制信號(hào)碼元s1（t）及s2（t）的波形均為矩形脈沖，幅值為A，脈寬分別為0，T/2，T/2，T，輸入高斯白噪聲的功率譜密度為n0/2（W/Hz）：（1）畫出匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)；

20、（2）確定匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)及可能的輸出波形；（3）求系統(tǒng)的誤碼率。6.5 設(shè)某系統(tǒng)的接收信號(hào)s（t）是理想矩形脈沖，幅值為A，脈寬為0，T。分析表明用RC低通濾波器接收該信號(hào)時(shí)，當(dāng)Ts/（2RC）=0.2時(shí)有最佳效果。若噪聲的單邊功率譜密度為n0，試求此時(shí)RC濾波后的輸出信噪比，并與用匹配濾波器接收時(shí)比較。6.6 若理想信道基帶系統(tǒng)的總特性滿足下式 Heq（）= H（+2i/Ts）=Ts，|/Ts i 0， |>/Ts信道高斯噪聲的功率譜密度為n0/2（W/Hz）,信號(hào)的可能電平為L(zhǎng)，即0，2d，2（L-1）d等概出現(xiàn)。（1）求接收濾波器輸出噪聲功率；（2）求系統(tǒng)最小誤碼率。習(xí)題77.1 對(duì)抑制載波的雙邊帶信號(hào)，試敘述用插入導(dǎo)頻法和直接法實(shí)現(xiàn)載波同步各有什么優(yōu)缺點(diǎn)。7.2 一個(gè)采用非相干解調(diào)方式的數(shù)字通信系統(tǒng)是否必須有載波同步和位同步？其同步性能的好壞對(duì)通信系統(tǒng)的性能有何影響？7.3 簡(jiǎn)述群同步保護(hù)的原理。7.4 已知5位