探索直線平行的條件公開(kāi)課 PPT學(xué)習(xí)教案

1、探索直線平行的條件公開(kāi)課探索直線平行的條件公開(kāi)課 數(shù)學(xué)無(wú)處不在數(shù)學(xué)無(wú)處不在第1頁(yè)/共24頁(yè)ababab觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？第2頁(yè)/共24頁(yè) 回顧回顧 & & 思考思考 的直線叫做平行線的直線叫做平行線. .同一平面內(nèi)，不相交同一平面內(nèi)，不相交根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件? ?(1)(1)同一平面內(nèi)；同一平面內(nèi)；(2) (2) 沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn) 第3頁(yè)/共24頁(yè)如果木條如果木條b與墻壁的邊緣垂直，與墻壁的邊緣垂直， 那么木條那么木條a與墻壁的邊緣所夾的與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條角為多

2、少度時(shí)，才能使木條a與木與木條條b平行？平行？答答: : 木條木條 a 與墻壁的邊緣與墻壁的邊緣 也垂直時(shí)也垂直時(shí) 才能使木條才能使木條a與木條與木條b平行平行. .如圖如圖, ,裝修工人正在向墻上釘木條，裝修工人正在向墻上釘木條，第4頁(yè)/共24頁(yè)bc1小組探究小組探究: :三根木條相交成三根木條相交成1,2,固定木條固定木條b,c, 轉(zhuǎn)動(dòng)木條轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察在木條觀察在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,隨著隨著2的逐漸變大，的逐漸變大，1與與2的大小關(guān)系如何變化？的大小關(guān)系如何變化？木條木條a與木條與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？當(dāng)當(dāng)1與與2的大小滿足什么條件時(shí)，的

3、大小滿足什么條件時(shí)，a與與b平平行？行？2a第5頁(yè)/共24頁(yè)cbbbccaaa121212第6頁(yè)/共24頁(yè)12ABCDEF我們把我們把1和和2這樣相同這樣相同 位置關(guān)系的角位置關(guān)系的角稱為稱為 同同 位位 角角 12第7頁(yè)/共24頁(yè)兩直線被第三直線所截兩直線被第三直線所截,構(gòu)成的八個(gè)角中，位構(gòu)成的八個(gè)角中，位于于兩直線（被截直線）同一方、且在第三直兩直線（被截直線）同一方、且在第三直線線(所截直線）同一側(cè)的兩個(gè)角，所截直線）同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做叫做同位角同位角. .F13752486DCABE第8頁(yè)/共24頁(yè) 將上述互為同位角的兩個(gè)角，將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖從圖1 1中分解出來(lái)，畫(huà)出如

4、圖中分解出來(lái)，畫(huà)出如圖的草圖，的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖圖1 1從這些簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出從這些簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出1 1和和2, 2, 3和和4等等都是同位角都是同位角1 12 24 43 37 76 65 58 8同位角是同位角是 F 形狀形狀右上右上左上左上左下左下右下右下第9頁(yè)/共24頁(yè)1.如圖，如圖，1和和2是同位角的是（）是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練練一練第10頁(yè)/共24頁(yè)11和和2 2不是同位角，不是同位角， 2. 2.如圖中的如圖中的1 1和和2 2是同位角嗎是同位角嗎? ? 為什么為什么? ?1 12 21 12 211和和2

5、2是同位角，是同位角，練練 一一 練練第11頁(yè)/共24頁(yè)判斷兩條直線平行的方法：判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)當(dāng)12時(shí)時(shí)直線直線a和和b ，當(dāng)當(dāng)12時(shí)時(shí)直線直線a b；當(dāng)當(dāng)12時(shí)時(shí)直線直線a和和b ?；氐絻芍本€平行的判斷上來(lái)回到兩直線平行的判斷上來(lái)不平行不平行不平行不平行1 12 2同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。第12頁(yè)/共24頁(yè)如果木條如果木條b與墻壁的邊緣垂直，與墻壁的邊緣垂直， 那么木條那么木條a與墻壁的邊緣所夾的與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條角為多少度時(shí)，才能使木條a與木與木條條b平行？平行？如圖如圖, ,裝修工人正在向墻上釘木條，裝修工人正在向墻上釘木條，第

6、13頁(yè)/共24頁(yè)議一議議一議901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a a b b（同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行） 1=211和和2 2 同位角，同位角，且相等且相等b48.5ab21901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301

7、4016017048.5第14頁(yè)/共24頁(yè) 已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線 你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線嗎？試用這種方法行線嗎？試用這種方法 過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線平行線.（1）靠（2）推（3）畫(huà)線12第15頁(yè)/共24頁(yè)同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行判定兩條直線平行的方法：判定兩條直線平行的方法：因?yàn)橐驗(yàn)?=2所以所以 ab幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言：(同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行)c12ab12abc第16頁(yè)/共24頁(yè)第17頁(yè)/共24頁(yè)第18頁(yè)/共24頁(yè)第19頁(yè)/共24頁(yè)每得出一個(gè)兩直線平行的結(jié)論，每得出一個(gè)兩直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個(gè)過(guò)程：都要依序完成下列三個(gè)過(guò)程：“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行” 是判斷兩直線平行的公理。是判斷兩直線平行的公理。找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線, ,從從F F形中去找形中去找第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個(gè)角。第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個(gè)角。找出同位角；