第三節(jié)固定收益資產(chǎn)組合管理

1、固定收益資產(chǎn)組合管理呂東鍇 Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo)n基礎(chǔ)知識(shí)：久期，度量利率風(fēng)險(xiǎn)n指數(shù)型的資產(chǎn)組合管理策略n負(fù)債結(jié)構(gòu)的資產(chǎn)組合管理策略基金持有債券種類統(tǒng)計(jì) （2010年12月31日）圖一：封閉式基金圖二：開發(fā)式基金債券型基金比重 Source from wind 2011圖一：基金數(shù)量圖二：基金規(guī)模資產(chǎn)組合管理n資產(chǎn)組合管理的四個(gè)階段： Step 1：設(shè)置目標(biāo)（Setting the objectives） Step 2：制定組合策略（developing a portfolio strategy） Step 3：實(shí)施選定的策略（implementing the chosen strategy

2、） Step 4：監(jiān)控并調(diào)整組合（monitoring and adjusting the portfolio）Step 1：設(shè)置目標(biāo)n選擇基準(zhǔn)（select the benchmark） 投資業(yè)績(jī)的好壞是相對(duì)的，需要一個(gè)參照物。固定收益?zhèn)顿Y的參照物通常是某個(gè)債券指數(shù)（bond index）或客戶的負(fù)債結(jié)構(gòu)。Step 1：設(shè)定投資目標(biāo)設(shè)定投資目標(biāo) (RRTTLLU)目標(biāo)目標(biāo)1：債券指數(shù)：債券指數(shù)Manage funds against a bond market index benchmark目標(biāo)目標(biāo)2：負(fù)債結(jié)構(gòu)：負(fù)債結(jié)構(gòu)Manage funds against a benchmark o

3、f one or more liabilities選擇基準(zhǔn)：選擇基準(zhǔn)： Identify the risks (e.g. tracking error)Specify the constraints Step 2：制定組合策略Step 2：制定制定組合組合策略策略純粹債券純粹債券指數(shù)策略指數(shù)策略加強(qiáng)指數(shù)加強(qiáng)指數(shù)策略策略完全主動(dòng)完全主動(dòng)指數(shù)策略指數(shù)策略專項(xiàng)投資專項(xiàng)投資組合策略組合策略衍生品附衍生品附加策略加策略 Enhance by: 1. Lower costs; 2. Issue selection; 3. Yield curve position; 4. Sector and qualit

4、y position; 5. Call exposure position 免疫策略免疫策略現(xiàn)金流匹現(xiàn)金流匹配策略配策略FuturesSwaps Options債券指數(shù)基準(zhǔn)債券指數(shù)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)基礎(chǔ)知識(shí)：久期，度量利率風(fēng)險(xiǎn)n回顧上節(jié)課的主要內(nèi)容：q債券定價(jià)公式q產(chǎn)生疑問？利率變化如何影響債券價(jià)格？111TttTtCPVii債券價(jià)值百分比變化與到期收益率的關(guān)系度量利率風(fēng)險(xiǎn)n度量利率風(fēng)險(xiǎn)：久期（duration）q1.麥考利久期（Macaulays Duration）q2.修正久期（Modified Duration）q3.美元久期（Dollar Duration）1.麥考利久期n麥

5、考利久期：q1938年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗雷德里克.R.麥考利q自1856年以來(lái)美國(guó)利率、債券收益率與股價(jià)運(yùn)動(dòng)所反映的一些理論問題q發(fā)現(xiàn)，久期長(zhǎng)的債券的價(jià)格比久期短的債券價(jià)格對(duì)利率更加敏感q?？怂?，薩謬爾森進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，久期表示債券久期表示債券價(jià)格對(duì)利率的彈性價(jià)格對(duì)利率的彈性麥考利久期的由來(lái)n回顧：固定收益產(chǎn)品的一般定價(jià)公式 債券價(jià)值 = 息票利息值的現(xiàn)值 + 票面值的現(xiàn)值n考慮債券價(jià)值對(duì)利率的敏感性，求導(dǎo)可得：1111(1)ttTTtCPiiidvtTvdivv111TttTtCPVii1.麥考利久期n等式右邊等式右邊：麥考利久期（定義公式）：q債券有效到期時(shí)間的度量q債券本息償付時(shí)間的加權(quán)平均，

6、權(quán)重為每次償付額占債券價(jià)格的比例.q定義公式：111ttTTtCPiiDtTVV（公式 1）1.麥考利久期n例1： 投資者A購(gòu)買了一支剛發(fā)行的公司債券B，票面值為100，票面利率為10%，期限為3年，市場(chǎng)利率為5%。 問該公司債券的麥考利久期是多少？ 3311010015%15%32.75113.6163113.6163ttDt1.麥考利久期n例2：零息票債券久期是多少？ 投資者A購(gòu)買了一支剛發(fā)行的零息票債券C，票面值為100，期限為3年，市場(chǎng)利率為5%。 問該債券的麥考利久期是多少？31001 5%3386.38D 1.麥考利久期n等式左邊等式左邊：麥考利久期（運(yùn)用公式）q債券價(jià)值對(duì)利率的彈

7、性q測(cè)度債券價(jià)值對(duì)利率變化的敏感性 1(1)(1)1dVidVVDdiVdii （公式 2）1.麥考利久期n我們可以得到麥考利久期的計(jì)算公式3： 計(jì)算：市場(chǎng)利率為5%時(shí)，A債券價(jià)格為105元； 市場(chǎng)利率為5.1%時(shí)，A債券價(jià)格為104元； 1(1)(1)(1)11dVVidVVVDdiiVdiii 1 0 51 0 41 0 51 05 %5 . 1 %15 %D（公式 3）麥考利久期總結(jié)麥考利久期計(jì)算公式：麥考利久期計(jì)算公式：公式公式1公式 2公式 3111ttTTtCPiiDtTVV1(1)(1)1dVidVVDdiVdii 1 0 51 0 41 0 51 05 %5 . 1 %15 %

8、D1.麥考利久期的運(yùn)用n麥考利久期測(cè)度債券價(jià)值對(duì)利率變化的敏感性 變換得：11iVDVi 1(1)(1)(1)11dVVidVVVDdiiVdiii 1.麥考利久期的運(yùn)用n例3： 投資者A購(gòu)買了一支剛發(fā)行的公司債券B，票面值為100，票面利率為10%，期限為3年，市場(chǎng)利率為5%，計(jì)算得到公司債券價(jià)格是113.6163，麥考利久期是2.7525。 當(dāng)市場(chǎng)利率上升為6%時(shí)，債券價(jià)格變化多少？債券價(jià)格是多少？1%2.752.62%1 5%VV (12.62%)113.6163(12.62%)110.6396VV2.修正久期n在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，經(jīng)常對(duì)麥考利久期稍作變化，即修正久期。n麥考利久期公式：n修正

9、久期定義為： 所以1DDiVDiV 11iVDVi 2.修正久期n例4： 某公司債券價(jià)格是113.6163，久期是2.75，修正久期是2.62。 當(dāng)市場(chǎng)利率上升1%時(shí)，債券價(jià)格變化多少？債券價(jià)格是多少？2.62 1%2.62%VV (12.62%)113.6163(12.62%)110.6396VV2.75*2.6211 5%DDi3.美元久期n美元久期： 市場(chǎng)利率上升1%，導(dǎo)致的債券價(jià)值變動(dòng)量 由公式： 得：VDiV 0.01DDVDi VDV 3.美元久期n例5： 某公司債券價(jià)格是113.6163，久期是2.75，修正久期是2.62。 當(dāng)市場(chǎng)利率上升1%時(shí)，債券價(jià)格變化多少？債券價(jià)格是多少

10、？2.62% 113.61632.98 2.62 1%DDVV 113.61632.98110.6363V 三種久期的運(yùn)用總結(jié)麥考利久期麥考利久期即利率上升1%，債券價(jià)格下降 1% /（1+i）D*修正久期修正久期即利率上升1%，債券價(jià)格下降 1% D*美元久期美元久期即利率上升1%，債券價(jià)格下降 DD0.01DDVDi VDV VDiV 11iVDVi 久期（麥考利久期，修正久期或美元久期）n總結(jié)：q衡量固定收益產(chǎn)品對(duì)利率的敏感度q久期越大大（小），價(jià)格受到利率波動(dòng)影響越大大（?。曙L(fēng)險(xiǎn)越大大（?。﹒債券的期限越長(zhǎng)，久期越大，特別地，零息票債券的久期等于期限久期的缺陷n例6： 公司債券B

11、票面值為100，票面利率為10%，期限為3年，市場(chǎng)利率為5%，債券價(jià)格是113.6163，修正久期是2.62。q當(dāng)市場(chǎng)利率上升0. 1%時(shí)，債券價(jià)格是多少？債券價(jià)格變化多少？q當(dāng)市場(chǎng)利率上升2%時(shí)，債券價(jià)格變化多少？債券價(jià)格是多少？修正久期估計(jì)的價(jià)格與真實(shí)價(jià)格的關(guān)系A(chǔ)BC凸性n當(dāng)兩個(gè)債券的久期相同時(shí)，它們的風(fēng)險(xiǎn)不一定相同，因?yàn)樗鼈兊耐剐钥赡苁遣煌摹?1*()2VDiconvesityiV 久期n結(jié)論：q久期是衡量利率風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，久期越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。q市場(chǎng)利率波動(dòng)較小時(shí)，久期有效。q市場(chǎng)利率波動(dòng)較大時(shí)，久期失效。q因此，隨著利率波動(dòng)，久期不斷變動(dòng)。在新的利率下，需要依靠新的利率重新計(jì)算久期。S

12、tep 1：設(shè)置目標(biāo)n選擇基準(zhǔn)（select the benchmark） 投資業(yè)績(jī)的好壞是相對(duì)的，需要一個(gè)參照物。固定收益?zhèn)顿Y的參照物通常是某個(gè)債券指數(shù)（bond index）或客戶的負(fù)債結(jié)構(gòu)。Step 1：設(shè)定投資目標(biāo)設(shè)定投資目標(biāo) (RRTTLLU)目標(biāo)目標(biāo)1：債券指數(shù)：債券指數(shù)Manage funds against a bond market index benchmark目標(biāo)目標(biāo)2：負(fù)債結(jié)構(gòu)：負(fù)債結(jié)構(gòu)Manage funds against a benchmark of one or more liabilities選擇基準(zhǔn)：選擇基準(zhǔn)： Identify the risks (e

13、.g. tracking error)Specify the constraints Step 2：制定組合策略Step 2：制定制定組合組合策略策略純粹債券純粹債券指數(shù)策略指數(shù)策略加強(qiáng)指數(shù)加強(qiáng)指數(shù)策略策略完全主動(dòng)完全主動(dòng)指數(shù)策略指數(shù)策略專項(xiàng)投資專項(xiàng)投資組合策略組合策略衍生品附衍生品附加策略加策略 Enhance by: 1. Lower costs; 2. Issue selection; 3. Yield curve position; 4. Sector and quality position; 5. Call exposure position 免疫策略免疫策略現(xiàn)金流匹現(xiàn)金流匹配策略

14、配策略FuturesSwaps Options債券指數(shù)基準(zhǔn)債券指數(shù)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)Step 2：制定組合策略n債券指數(shù)基準(zhǔn)選擇：考慮以下四個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素：q市場(chǎng)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)（Market value risk） q收入風(fēng)險(xiǎn)（Income risk） q信用風(fēng)險(xiǎn)（Credit risk）q負(fù)債結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)（Liability framework risk）債券指數(shù)基準(zhǔn)選擇例題：n可供選擇的指數(shù)基準(zhǔn):q1 Merrill Lynch 1-3 year Corporate Bond Indexq2 Lehman Brothers Corporate High-Yield Bond Index q3

15、Lehman Brothers Corporate Intermediate Bond Indexq4 Merrill Lynch Long-term Corporate Bond Indexn哪個(gè)適合客戶的組合？q客戶1：厭惡風(fēng)險(xiǎn)投資者，對(duì)組合價(jià)值波動(dòng)很敏感。q客戶2：一家長(zhǎng)期投資的教育基金。q客戶3：人壽保險(xiǎn)公司，依靠固定收益組合滿足短期資金需求。Step 2：制定組合策略n債券指數(shù)基準(zhǔn)： 純粹債券指數(shù)策略 該策略是一種完全被動(dòng)的策略，即完全按照債券指數(shù)中不同債券的權(quán)重構(gòu)造自己的債券組合。 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)1.完全復(fù)制指數(shù)2.擁有相同風(fēng)險(xiǎn)3.較低的管理費(fèi)1.交易成本較高2.執(zhí)行困難3.預(yù)期

16、收益低于指數(shù)Step 2：制定組合策略n指數(shù)基準(zhǔn)： 主要風(fēng)險(xiǎn)因素匹配增強(qiáng)債券指數(shù)q采用分層抽樣方法（stratification sampling）構(gòu)造投資組合，以持有指數(shù)中的部分債券的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因素匹配。主要風(fēng)險(xiǎn)因素：利率水平、收益率彎曲、利差變動(dòng)等。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)1.匹配主要風(fēng)險(xiǎn)因素2.逐漸較少投資限制3.減低構(gòu)造和維持成本1.增加風(fēng)險(xiǎn)2.增加追蹤風(fēng)險(xiǎn)3.增加管理費(fèi)Step 2：制定組合策略n指數(shù)策略： 完全主動(dòng)指數(shù)策略該策略基本不按照指數(shù)構(gòu)成進(jìn)行投資，采用完全自主，積極的管理策略。選擇的指數(shù)只做為業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的基準(zhǔn)。 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)1.風(fēng)險(xiǎn)因素不匹配2.基金經(jīng)理無(wú)投資限制3.預(yù)

17、期收益較高1.增加風(fēng)險(xiǎn)2.增加追蹤風(fēng)險(xiǎn)3.增加管理費(fèi)Step 2：制定組合策略Step 2：制定制定組合組合策略策略純粹債券純粹債券指數(shù)策略指數(shù)策略加強(qiáng)指數(shù)加強(qiáng)指數(shù)策略策略完全主動(dòng)完全主動(dòng)指數(shù)策略指數(shù)策略專項(xiàng)投資專項(xiàng)投資組合策略組合策略衍生品附衍生品附加策略加策略 Enhance by: 1. Lower costs; 2. Issue selection; 3. Yield curve position; 4. Sector and quality position; 5. Call exposure position 免疫策略免疫策略現(xiàn)金流匹現(xiàn)金流匹配策略配策略FuturesSwaps O

18、ptions債券指數(shù)基準(zhǔn)債券指數(shù)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)Step 2：制定組合策略n負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)： 經(jīng)典免疫策略： 無(wú)論利率如何變動(dòng)，資產(chǎn)與負(fù)債的久期匹配就可以確保資產(chǎn)組合有償還公司債務(wù)的能力。兩個(gè)準(zhǔn)則：q資產(chǎn)組合和負(fù)債具有相同的久期（或美元久期）q資產(chǎn)組合和負(fù)債具有相同的現(xiàn)值 補(bǔ)充知識(shí)：資產(chǎn)組合的久期n風(fēng)險(xiǎn)度量： 債券組合久期 債券組合的久期等于組合中每只債券久期的（根據(jù)市值）加權(quán)平均數(shù)：1*nPiDWiD i補(bǔ)充知識(shí)：資產(chǎn)組合的久期n風(fēng)險(xiǎn)度量： 債券組合美元久期(Dollar Duration) 美元久期是指利率變動(dòng)導(dǎo)致的債券價(jià)值變動(dòng)的金額；債券組合美元久期等于單個(gè)債券美元久期之和：1

19、nPiDDDDiStep 2：制定組合策略n例6： M公司是一家從事外貿(mào)的公司，將分別于未來(lái)1年，2年月，3年支付100萬(wàn)，300萬(wàn)和200萬(wàn)用于購(gòu)買進(jìn)口材料。當(dāng)前市場(chǎng)上具有兩只債券，即a債券和b債券，久期分別為1年和3年。當(dāng)前市場(chǎng)利率為10%，如何準(zhǔn)備以確保未來(lái)債務(wù)可以全額償還，如何構(gòu)造資產(chǎn)組合？ Step 2：制定組合策略n負(fù)債結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)： 現(xiàn)金流匹配策略 購(gòu)買期限匹配的固定利率債券來(lái)進(jìn)行現(xiàn)金匹配 ，使得債券組合的各期收入與負(fù)債的各期支出相互抵消。 比較：現(xiàn)金免疫策略 固定的現(xiàn)金（流）償還未來(lái)的一筆或若干筆負(fù)債的策略，其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、易操作，缺點(diǎn)是成本較高。 現(xiàn)金流匹配圖LL1L2L3第第0年年第第1年年第第2年年第第3年年bo