第9章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

1、2022-5-14第第9章章 數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí)9.1 9.1 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)基礎(chǔ)9.2 9.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)9.3 9.3 集成集成 TTL TTL 邏輯門(mén)電路邏輯門(mén)電路 9.4 CMOS 9.4 CMOS 門(mén)電路門(mén)電路 概述概述模擬信號(hào)：在時(shí)間上和模擬信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上連續(xù)的信號(hào)。數(shù)值上連續(xù)的信號(hào)。數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號(hào)。散的）信號(hào)。uu模擬信號(hào)波形模擬信號(hào)波形數(shù)字信號(hào)波形數(shù)字信號(hào)波形tt對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行傳輸對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱(chēng)、處理的電子線路稱(chēng)為模擬電路。為模擬電路。

2、對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱(chēng)、處理的電子線路稱(chēng)為數(shù)字電路。為數(shù)字電路。2022-5-149.1 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)9.1.1 基本邏輯運(yùn)算基本邏輯運(yùn)算邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）（布爾代數(shù)）（Boolean algebra）例如例如：Y是是A，B，C，的邏輯函數(shù)，寫(xiě)作：的邏輯函數(shù)，寫(xiě)作： Y=F（A,B,C,） （其中（其中A,B,C取取“0”或或“1”）事物往往存在兩種對(duì)立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)事物往往存在兩種對(duì)立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)中可以抽象地表示為中可以抽象地表示為 0 和和 1 ，稱(chēng)為邏輯，稱(chēng)為邏輯0狀態(tài)和狀態(tài)和邏輯邏輯1狀態(tài)。狀態(tài)。邏輯代數(shù)中的變量稱(chēng)為邏輯變

3、量，用大寫(xiě)字邏輯代數(shù)中的變量稱(chēng)為邏輯變量，用大寫(xiě)字母表示。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯母表示。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯0和邏和邏輯輯1，0 和和 1 稱(chēng)為邏輯常量，并不表示數(shù)量的大小，稱(chēng)為邏輯常量，并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對(duì)立的邏輯狀態(tài)。而是表示兩種對(duì)立的邏輯狀態(tài)。邏輯是指事物的因果關(guān)系，或者說(shuō)條件和結(jié)邏輯是指事物的因果關(guān)系，或者說(shuō)條件和結(jié)果的關(guān)系，這些因果關(guān)系可以用邏輯運(yùn)算來(lái)表示，果的關(guān)系，這些因果關(guān)系可以用邏輯運(yùn)算來(lái)表示，也就是用邏輯代數(shù)來(lái)描述。也就是用邏輯代數(shù)來(lái)描述。2022-5-14邏輯與（邏輯與（AND） 邏輯或（邏輯或（OR） 邏輯非（邏輯非（NOT）基本邏輯運(yùn)算基

4、本邏輯運(yùn)算220V+- Y = A B000101110100ABYBYA邏輯邏輯即：有即：有“0”出出“0”， 全全“1”出出“1”Y=A B C00000010101011001000011001001111ABYC&ABYC運(yùn)算規(guī)則：運(yùn)算規(guī)則：00=0，01=0，10=0，11=12022-5-14邏輯與的波形圖：邏輯與的波形圖： ABY邏輯推廣到多變量：邏輯推廣到多變量：Y=ABCDBY220VA+- Y = A +B000111110110ABY運(yùn)算規(guī)則：運(yùn)算規(guī)則： 0+0=0，0+1=1， 1+0=1，1+1=1 邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系：邏輯邏輯即：有即：有“1”出出“1”， 全全“0”

5、出出“0”Y=A+B+CABYC 100000011101111011001011101011111ABYC2022-5-14邏輯或的波形圖邏輯或的波形圖邏輯推廣到多變量：邏輯推廣到多變量：Y=A+B+C+D+101AY0Y220VA+-R邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)1AY邏輯表達(dá)式：邏輯表達(dá)式： YA2022-5-14非門(mén)波形圖非門(mén)波形圖 特點(diǎn)特點(diǎn): : 1 1則則0, 00, 0則則1 12022-5-144.4.幾種常見(jiàn)的邏輯關(guān)系幾種常見(jiàn)的邏輯關(guān)系 將基本邏輯門(mén)加以組合，可構(gòu)成將基本邏輯門(mén)加以組合，可構(gòu)成“與非與非”、“或或非非”、“異或異或”等門(mén)電路。等門(mén)電路。（1 1） 與非與非表示式表示式：Y

6、 = AB 真值表真值表 A B AB Y 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0Y=AB C多個(gè)邏輯變量時(shí)多個(gè)邏輯變量時(shí): :& &A AB BY Y符號(hào)：符號(hào)：2022-5-14（2 2） 或非門(mén)或非門(mén)表示式表示式： Y= A+B 真值表真值表 A B AB Y 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0多個(gè)邏輯變量時(shí)多個(gè)邏輯變量時(shí): :Y= A+B+CA AB BY Y11符號(hào)：符號(hào)：2022-5-14 真值表特點(diǎn)真值表特點(diǎn): : 相同則相同則0, 0, 不同則不同則1 1 真值表真值表 A B AB AB Y 0 0 0 0 0 0 1 1

7、0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0（3）異或門(mén)）異或門(mén)Y=A B =AB + AB表示式表示式：=1=1A AB BY Y符號(hào)：符號(hào)：2022-5-14（3）同或門(mén)）同或門(mén)表示式：表示式：Y=A B符號(hào)：符號(hào)： 真值表特點(diǎn)真值表特點(diǎn): : 相同則相同則1,1,不同則不同則0 0 真真 值值 表表 A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2022-5-140-10-1律：律：自等律：自等律：1 1、常見(jiàn)邏輯恒等式、常見(jiàn)邏輯恒等式互補(bǔ)律互補(bǔ)律: : A0 =0 A+1 =1A+0 =A A1 =A9.1.2 基本邏輯恒等式和運(yùn)算規(guī)則基本邏輯恒等式和運(yùn)算規(guī)則重疊律重疊

8、律: : A+A =A AA =A A+A =1 A A =02022-5-14交換律交換律: : A+B=B+AA+B=B+A AB=BAAB=BA結(jié)合律結(jié)合律: : A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C) ABC=(AB)C=A(BC)ABC=(AB)C=A(BC)分配律分配律: : A(B+C)=AB+AC A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) A+BC=(A+B)(A+C)吸收律吸收律: : A+ABA+ABA AA A（A+BA+B）=A =A A+AB=A+B A+AB=A+B2022-5-14還原律還原律: : A

9、 A A 摩根定理摩根定理 : :ABCABCA+B+C A+B+C=A B C含有兩個(gè)變量的摩根定理的證明含有兩個(gè)變量的摩根定理的證明ABA+BA BABA+B0011010110001000111011102022-5-142基本邏輯運(yùn)算規(guī)則基本邏輯運(yùn)算規(guī)則1）代入規(guī)則）代入規(guī)則在任何一個(gè)含有變量在任何一個(gè)含有變量X（假設(shè)某變量）的等式中（假設(shè)某變量）的等式中,如果將等式兩邊所有出現(xiàn)變量如果將等式兩邊所有出現(xiàn)變量X的位置都代之以的位置都代之以一個(gè)邏輯函數(shù)一個(gè)邏輯函數(shù)Y,則此等式仍然成立則此等式仍然成立 例如例如:在恒等式在恒等式A+BC=(A+B)(A+C)中中,用用Y=B+D來(lái)來(lái)取代等式

10、中的變量取代等式中的變量A,則有則有等式左邊：等式左邊：A+BC=(B+D)+BC=B+D 等式右邊：等式右邊：(A+B)(A+C)=(B+D+B)(B+D+C)=(B+D)(B+D+C)=B+D 2022-5-142）反演規(guī)則）反演規(guī)則 對(duì)邏輯函數(shù)對(duì)邏輯函數(shù)Y求其反函數(shù)的過(guò)程叫反演。求其反函數(shù)的過(guò)程叫反演。 將一個(gè)邏輯函數(shù)將一個(gè)邏輯函數(shù)Y中的運(yùn)算符號(hào)中的運(yùn)算符號(hào)“”變變“+”、“+”變變“”，“0”變變“1”、“1”變變“0”，原變量變反變量、反，原變量變反變量、反變量變?cè)兞孔兞孔冊(cè)兞?那么所得到的新函數(shù)即為原函數(shù)那么所得到的新函數(shù)即為原函數(shù)Y的反的反函數(shù)函數(shù)注意兩點(diǎn)注意兩點(diǎn): (1)變

11、換過(guò)程中要保持原式中的運(yùn)算順序。變換過(guò)程中要保持原式中的運(yùn)算順序。 (2)不是單個(gè)變量上的不是單個(gè)變量上的“非非”號(hào)應(yīng)保持不變。號(hào)應(yīng)保持不變。 F A B (A B)(C D E) F例例9-1:已知邏輯函數(shù)已知邏輯函數(shù)求它的反函數(shù)求它的反函數(shù)解解 :根據(jù)反演規(guī)則可得根據(jù)反演規(guī)則可得F(A B)(AB CDE)2022-5-143) 對(duì)偶規(guī)則對(duì)偶規(guī)則 如果將任何一個(gè)邏輯函數(shù)如果將任何一個(gè)邏輯函數(shù)Y中的中的“”變變“+”、“+”變變“”，“0”變變“1”、“1”變變“0”，所有的變量保持不，所有的變量保持不變，這樣所得到的新的函數(shù)式就是原邏輯函數(shù)變，這樣所得到的新的函數(shù)式就是原邏輯函數(shù)Y的對(duì)的對(duì)

12、 偶式，記作偶式，記作YYAB ABY (A B )(A B )例如例如: :邏輯函數(shù)邏輯函數(shù), ,則其則其對(duì)偶式為對(duì)偶式為 對(duì)偶規(guī)則：如果兩個(gè)邏輯函數(shù)對(duì)偶規(guī)則：如果兩個(gè)邏輯函數(shù)Y和和F相等，則它們的對(duì)相等，則它們的對(duì)偶式偶式Y(jié) 和和F 也一定相等。也一定相等。A ABA BA(A B) AB例如例如:成立，則它們的對(duì)偶式成立，則它們的對(duì)偶式也一定成立。也一定成立。2022-5-149.2邏輯函數(shù)及其簡(jiǎn)化邏輯函數(shù)及其簡(jiǎn)化9.2.1邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法 真值表（也叫邏輯狀態(tài)表）真值表（也叫邏輯狀態(tài)表）邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式邏輯圖邏輯圖卡諾圖卡諾圖波形圖波形圖五種表示方法五種表示方法

13、2022-5-141.1.真值表真值表 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0A B C Y0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 10 10 11 01 0A YA Y一輸入變一輸入變量，二種量，二種組合組合二輸入變二輸入變量，四種量，四種組合組合三輸入變?nèi)斎胱兞浚朔N量，八種組合組合2022-5-14真值表（四輸入變量）真值表（四輸入變量）A B C D Y0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1

14、 1A B C D Y1 0 0 0 1 1 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1四輸入變四輸入變量，量，16種種組合組合2022-5-14例例9-2 設(shè)有一個(gè)三輸入變量的偶數(shù)判別電路設(shè)有一個(gè)三輸入變量的偶數(shù)判別電路,輸入變量輸入變量用用A、B、C表示表示,輸出變量用輸出變量用F表示。表示。F1,表示輸入變表示輸入變量中有偶數(shù)個(gè)量中有偶數(shù)個(gè)1;F0,表示輸入變量中有奇數(shù)個(gè)表示輸入變量中有奇數(shù)個(gè)1 解解:將將28個(gè)組合狀態(tài)的所有輸入、輸出變量值列舉出個(gè)組合狀態(tài)的所有輸入、輸出變量值列舉出來(lái)來(lái),就構(gòu)成了反映這一邏

15、輯關(guān)系的真值表如下表就構(gòu)成了反映這一邏輯關(guān)系的真值表如下表:輸入輸入輸出輸出ABCF000011110011001101010101100101103 32022-5-142邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式是由邏輯變量和邏輯表達(dá)式是由邏輯變量和“與與”、“或或”、“非非”等幾種邏輯運(yùn)算符號(hào)構(gòu)成的數(shù)學(xué)方程。等幾種邏輯運(yùn)算符號(hào)構(gòu)成的數(shù)學(xué)方程。 常見(jiàn)類(lèi)型常見(jiàn)類(lèi)型 與或式：與或式：F AB CD或與式：或與式：F (A C)(A D)(B C)(B D)與非與非-與非式：與非式：FAB CD或非或非-或非式：或非式：F (A C) (A D) (B C) (B D)2022-5-14例例9-3 根據(jù)偶數(shù)

16、判別電路的邏輯狀態(tài)表（例根據(jù)偶數(shù)判別電路的邏輯狀態(tài)表（例92),寫(xiě)寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)邏輯函數(shù)的與出其對(duì)應(yīng)邏輯函數(shù)的與或表達(dá)式?；虮磉_(dá)式。示成這些與項(xiàng)的或函數(shù)。示成這些與項(xiàng)的或函數(shù)。 對(duì)于表的邏輯函數(shù)，可得其邏輯表達(dá)式（與或?qū)τ诒淼倪壿嫼瘮?shù)，可得其邏輯表達(dá)式（與或式）為式）為: F=ABC+ABC+ABC+ABCF=ABC+ABC+ABC+ABC解解 : 將邏輯狀態(tài)表中輸出等于將邏輯狀態(tài)表中輸出等于1的各狀態(tài)表示成的各狀態(tài)表示成全部輸入變量全部輸入變量(正變量及反變量正變量及反變量)的與函數(shù)的與函數(shù)(例例9-2表中，當(dāng)表中，當(dāng)ABC011時(shí)時(shí)F1，可寫(xiě)成，可寫(xiě)成F=ABC,因?yàn)橐驗(yàn)锳BC=011時(shí)，只有

17、時(shí)，只有ABC=1)并把總輸出表并把總輸出表2022-5-143邏輯圖邏輯圖 邏輯圖是由邏輯基本單元和邏輯部件的符號(hào)及它邏輯圖是由邏輯基本單元和邏輯部件的符號(hào)及它們之間的連線所構(gòu)成的圖形們之間的連線所構(gòu)成的圖形 根據(jù)偶數(shù)判別電路的邏輯表達(dá)式根據(jù)偶數(shù)判別電路的邏輯表達(dá)式(例例93)可畫(huà)出其對(duì)可畫(huà)出其對(duì)應(yīng)的邏輯圖應(yīng)的邏輯圖 2022-5-144.4.卡諾圖卡諾圖美國(guó)工程師卡諾（美國(guó)工程師卡諾（Karnaugh）根據(jù)邏輯函數(shù)的基）根據(jù)邏輯函數(shù)的基本規(guī)律于本規(guī)律于1953年提出了利用一種方格圖來(lái)表示邏年提出了利用一種方格圖來(lái)表示邏輯函數(shù)的方法輯函數(shù)的方法 （a a）兩變量卡諾圖）兩變量卡諾圖(c)(c

18、)三變量卡諾圖三變量卡諾圖2022-5-14（c c）四變量卡諾圖）四變量卡諾圖每一個(gè)小方格的位置對(duì)應(yīng)真值表中一組輸入邏輯變每一個(gè)小方格的位置對(duì)應(yīng)真值表中一組輸入邏輯變量的取值量的取值 2022-5-14例如：例如：由表（例由表（例92）真值表可得前述偶數(shù)判別電路）真值表可得前述偶數(shù)判別電路的卡諾圖如下：的卡諾圖如下： 偶判別電路的卡諾圖偶判別電路的卡諾圖2022-5-145波形圖波形圖用變量隨時(shí)間變化的波形，反映邏輯函數(shù)輸入變用變量隨時(shí)間變化的波形，反映邏輯函數(shù)輸入變量和輸出變量之間變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系量和輸出變量之間變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系例如例如：（例例92）偶數(shù)判別電路的波形圖如下：）偶數(shù)判別電路的波

19、形圖如下： 偶判電路輸入輸出波形偶判電路輸入輸出波形2022-5-149.2.2 邏輯函數(shù)幾種表示方法的相互轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)幾種表示方法的相互轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)5 5種表示方法相互轉(zhuǎn)換關(guān)系種表示方法相互轉(zhuǎn)換關(guān)系 2022-5-141根據(jù)邏輯函數(shù)表達(dá)式畫(huà)邏輯圖根據(jù)邏輯函數(shù)表達(dá)式畫(huà)邏輯圖將邏輯函數(shù)表達(dá)式中變量之間的運(yùn)算關(guān)系用相應(yīng)的將邏輯函數(shù)表達(dá)式中變量之間的運(yùn)算關(guān)系用相應(yīng)的邏輯符號(hào)表示出來(lái)，就可以得到該函數(shù)的邏輯圖。邏輯符號(hào)表示出來(lái)，就可以得到該函數(shù)的邏輯圖。 例例9-4 試畫(huà)出邏輯函數(shù)試畫(huà)出邏輯函數(shù)FAB BC AC的邏輯圖。的邏輯圖。解：解： 其邏輯圖為其邏輯圖為:2022-5-142根據(jù)邏輯圖

20、寫(xiě)出邏輯表達(dá)式根據(jù)邏輯圖寫(xiě)出邏輯表達(dá)式 根據(jù)給定的邏輯圖根據(jù)給定的邏輯圖,將每個(gè)邏輯符號(hào)將每個(gè)邏輯符號(hào)(邏輯門(mén)邏輯門(mén))所表示的所表示的邏輯關(guān)系依次寫(xiě)出來(lái)邏輯關(guān)系依次寫(xiě)出來(lái)例例:9-5 如圖所示如圖所示,試寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)表達(dá)式。試寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)表達(dá)式。解：解：從圖的左邊輸入信號(hào)開(kāi)始，依次寫(xiě)出從圖的左邊輸入信號(hào)開(kāi)始，依次寫(xiě)出F 1 A;F2 B;F3 F 1 F2 A B;F4 A B FF3F4A BA B最后可得：最后可得：2022-5-143 3、根據(jù)真值表寫(xiě)出邏輯表達(dá)示、根據(jù)真值表寫(xiě)出邏輯表達(dá)示方法方法: :將真值表中為將真值表中為1 1的項(xiàng)相加的項(xiàng)相加, ,寫(xiě)寫(xiě)成成 “與或式

21、與或式”。Y=AB+AB+AB 真值表真值表 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0此邏輯代數(shù)式并非是最簡(jiǎn)單的形式，實(shí)際上此真此邏輯代數(shù)式并非是最簡(jiǎn)單的形式，實(shí)際上此真值表是與非門(mén)的真值表，其邏輯代數(shù)式為值表是與非門(mén)的真值表，其邏輯代數(shù)式為Y=AB因此，有一個(gè)化簡(jiǎn)問(wèn)題。因此，有一個(gè)化簡(jiǎn)問(wèn)題。例：例： 已知一個(gè)奇偶判別函數(shù)的真值表如表所示，試寫(xiě)出它的已知一個(gè)奇偶判別函數(shù)的真值表如表所示，試寫(xiě)出它的邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0ABCABCABC

22、YABCABCABC從真值表寫(xiě)出邏輯函數(shù)式的一般方法從真值表寫(xiě)出邏輯函數(shù)式的一般方法1 1、找出真值表中使邏輯函數(shù)、找出真值表中使邏輯函數(shù)Y=1Y=1的那些輸入變量的那些輸入變量取值的組合取值的組合2 2、每組輸入變量取值的組合對(duì)應(yīng)一個(gè)乘積項(xiàng)，、每組輸入變量取值的組合對(duì)應(yīng)一個(gè)乘積項(xiàng)，其中取值為其中取值為1 1的寫(xiě)入原變量，取值為的寫(xiě)入原變量，取值為0 0的寫(xiě)入反變的寫(xiě)入反變量。量。3 3、將這些乘積項(xiàng)相加，即得到、將這些乘積項(xiàng)相加，即得到Y(jié) Y的邏輯函數(shù)式。的邏輯函數(shù)式。2022-5-144根據(jù)邏輯表達(dá)式求真值表根據(jù)邏輯表達(dá)式求真值表 將自變量所有可能的取值組合代入將自變量所有可能的取值組合代

23、入邏輯表達(dá)式中，計(jì)算出相應(yīng)的邏輯函數(shù)邏輯表達(dá)式中，計(jì)算出相應(yīng)的邏輯函數(shù)的值，便可列出其真值表的值，便可列出其真值表 2022-5-149.2.3邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)所謂邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)，就是所謂邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)，就是使邏輯函數(shù)的形式最簡(jiǎn)單。使邏輯函數(shù)的形式最簡(jiǎn)單。 最簡(jiǎn)與或表最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)式中的與項(xiàng)最少函數(shù)式中的與項(xiàng)最少每個(gè)與項(xiàng)中的變量個(gè)數(shù)最少每個(gè)與項(xiàng)中的變量個(gè)數(shù)最少 常用的化常用的化簡(jiǎn)方法簡(jiǎn)方法 代數(shù)化簡(jiǎn)法代數(shù)化簡(jiǎn)法 卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖化簡(jiǎn)法 2022-5-141代數(shù)化簡(jiǎn)法代數(shù)化簡(jiǎn)法利用邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則和利用邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則和常用的邏輯恒等式來(lái)化簡(jiǎn)邏輯函常

24、用的邏輯恒等式來(lái)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。數(shù)。 1) 并項(xiàng)法并項(xiàng)法利用公式利用公式AB AB A,將兩項(xiàng)合并成一項(xiàng)將兩項(xiàng)合并成一項(xiàng),消去一消去一意復(fù)雜的表達(dá)意復(fù)雜的表達(dá)式。式。例如例如: :A(BC BC) A(BC B C) AB AB A個(gè)變量。根據(jù)代入規(guī)則，式中的個(gè)變量。根據(jù)代入規(guī)則，式中的A A和和B B可以是任可以是任2022-5-142) 消因子法消因子法利用公式利用公式 A AB A B 消去多余因子消去多余因子 A例如例如AB A C B C AB (A B)C AB AB C AB C“A A”“B B”3) 消項(xiàng)法消項(xiàng)法利用公式利用公式A+AB=A,消去多余的乘積項(xiàng)。消去多余的乘積項(xiàng)。

25、例如例如:ABABCD(EF)AB“A A”“B B”2022-5-144) 配項(xiàng)法配項(xiàng)法先利用公式先利用公式A+A=A重復(fù)寫(xiě)入某一項(xiàng)，或者利用公式重復(fù)寫(xiě)入某一項(xiàng)，或者利用公式A A(B B)將某一項(xiàng)拆為兩項(xiàng)，然后再對(duì)函數(shù)重新將某一項(xiàng)拆為兩項(xiàng)，然后再對(duì)函數(shù)重新,例如例如:YABBCBCABABBC(AA)BCAB(CC)ABBCABCABCABCABC(ABABC)(BCABC)(ABCABC)ABBCAC組合進(jìn)行化簡(jiǎn)組合進(jìn)行化簡(jiǎn) 2022-5-14例例9-6 試化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)試化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) DAFAC+ACD+ DA+BC DDDD解解: FAC+ACD+ A+ BC AC(1+D)+ (1+

26、BC) AC+ 例例9-7 試化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)試化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) F=AB+AB+AB解解：F=AB+AB+AB =A(B+B)+AB =A+AB=A+B2022-5-142卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖化簡(jiǎn)法 是邏輯函數(shù)的一種表示方法，是真值表的圖形是邏輯函數(shù)的一種表示方法，是真值表的圖形表示形式表示形式 （1）最小項(xiàng)與邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式）最小項(xiàng)與邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式最小項(xiàng)的定義：最小項(xiàng)的定義： 在邏輯函數(shù)中，設(shè)有在邏輯函數(shù)中，設(shè)有n個(gè)邏輯變量，由這個(gè)邏輯變量，由這n個(gè)邏輯變個(gè)邏輯變量所組成的乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）中的每個(gè)變量只是以原量所組成的乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）中的每個(gè)變量只是以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)

27、一次，那變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)一次，那么我們把這個(gè)乘積項(xiàng)稱(chēng)為么我們把這個(gè)乘積項(xiàng)稱(chēng)為n個(gè)變量的一個(gè)個(gè)變量的一個(gè)最小項(xiàng)最小項(xiàng)。一、表示最小項(xiàng)的卡諾圖一、表示最小項(xiàng)的卡諾圖邏輯函數(shù)的圖形化簡(jiǎn)法是將邏輯函數(shù)用卡諾圖來(lái)表示，利邏輯函數(shù)的圖形化簡(jiǎn)法是將邏輯函數(shù)用卡諾圖來(lái)表示，利用卡諾圖來(lái)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。用卡諾圖來(lái)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。將將 n 變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，并是具有邏變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，并是具有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰地排列起來(lái)，所得到的輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰地排列起來(lái)，所得到的圖形叫做圖形叫做 n 變量最小項(xiàng)的卡諾圖。變量最小項(xiàng)的卡諾圖。

28、卡諾圖的特點(diǎn)是任意兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)在圖中也是相鄰的。卡諾圖的特點(diǎn)是任意兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)在圖中也是相鄰的。（相鄰項(xiàng)是指兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子互為反變量，其余因子均（相鄰項(xiàng)是指兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子互為反變量，其余因子均相同，又稱(chēng)為邏輯相鄰項(xiàng)）相同，又稱(chēng)為邏輯相鄰項(xiàng)） 。 A B010m0m21m1m3 ABC000111100m0m2m6m41m1m3m7m5 2 變量卡諾圖 3 變量卡諾圖每個(gè)每個(gè)2變量的最變量的最小項(xiàng)有兩個(gè)最小項(xiàng)有兩個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰小項(xiàng)與它相鄰每個(gè)每個(gè)3變量的最變量的最小項(xiàng)有小項(xiàng)有3個(gè)最小個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰項(xiàng)與它相鄰 ABCD0001111000m0m4m12m801m1m5m

29、13m911m3m7m15m1110m2m6m14m10 4 變量卡諾圖每個(gè)每個(gè)4變量的最小項(xiàng)有變量的最小項(xiàng)有4個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰最左列的最小項(xiàng)與最左列的最小項(xiàng)與最右列的相應(yīng)最小最右列的相應(yīng)最小項(xiàng)也是相鄰的項(xiàng)也是相鄰的最上面一行的最小最上面一行的最小項(xiàng)與最下面一行的項(xiàng)與最下面一行的相應(yīng)最小項(xiàng)也是相相應(yīng)最小項(xiàng)也是相鄰的鄰的兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)可以合并消去一個(gè)變量?jī)蓚€(gè)相鄰最小項(xiàng)可以合并消去一個(gè)變量BACCBACBACBA)(DCADCBADCAB邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的實(shí)質(zhì)就是相鄰最小項(xiàng)的合并邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的實(shí)質(zhì)就是相鄰最小項(xiàng)的合并2 2、邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示、邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示（1）邏輯函

30、數(shù)是以真值表或者以最小項(xiàng)表達(dá)式給出：在卡諾）邏輯函數(shù)是以真值表或者以最小項(xiàng)表達(dá)式給出：在卡諾圖上那些與給定邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)相對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)填入圖上那些與給定邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)相對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)填入1，其余，其余的方格內(nèi)填入的方格內(nèi)填入0。 ABCD00011110000100011000111111100110)15,14,11, 7 , 6 , 4 , 3 , 1 (),(mDCBAYm1m3m4m7m6m11m15m14（2）邏輯函數(shù)以一般的邏輯表達(dá)式給出：先將函數(shù)變換為與）邏輯函數(shù)以一般的邏輯表達(dá)式給出：先將函數(shù)變換為與或表達(dá)式（不必變換為最小項(xiàng)之和的形式），然后在卡諾圖上與或表達(dá)式（不必變換為

31、最小項(xiàng)之和的形式），然后在卡諾圖上與每一個(gè)乘積項(xiàng)所包含的那些最小項(xiàng)（該乘積項(xiàng)就是這些最小項(xiàng)的每一個(gè)乘積項(xiàng)所包含的那些最小項(xiàng)（該乘積項(xiàng)就是這些最小項(xiàng)的公因子）相對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)填入公因子）相對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)填入1，其余的方格內(nèi)填入，其余的方格內(nèi)填入0。()()YAD BCYADBC ABC D00011110001100010000111001101101變換為與變換為與或表達(dá)式或表達(dá)式的公因子的公因子的公因子的公因子2022-5-14例例9-11:試畫(huà)出函數(shù)試畫(huà)出函數(shù)Y(A,B,C,D)=(0,1,3,5,6,8,10,11,15)的的卡諾圖卡諾圖 。將表達(dá)式中所包含的最小項(xiàng)在對(duì)應(yīng)的小方格中填將表達(dá)式

32、中所包含的最小項(xiàng)在對(duì)應(yīng)的小方格中填入入“1”，其他的小方格填入，其他的小方格填入“0” 解：解： 先畫(huà)出四變量卡諾圖，然后在對(duì)應(yīng)于先畫(huà)出四變量卡諾圖，然后在對(duì)應(yīng)于 3m0m1m5m6m8m10m11m、 的小方格中填入的小方格中填入“1”，其他的小方，其他的小方格填入格填入“0”,如圖：如圖：2022-5-14解解: 例例9-12：試畫(huà)出邏輯函數(shù)試畫(huà)出邏輯函數(shù)Y(A,B,C) AB BC AC的卡諾圖。的卡諾圖。 當(dāng)已知的表達(dá)式并非最小項(xiàng)表達(dá)式先將一般當(dāng)已知的表達(dá)式并非最小項(xiàng)表達(dá)式先將一般邏輯函數(shù)表達(dá)式變換為與或表達(dá)式，然后再變換邏輯函數(shù)表達(dá)式變換為與或表達(dá)式，然后再變換為最小項(xiàng)表達(dá)式為最小項(xiàng)

33、表達(dá)式;或或 把每一個(gè)乘積項(xiàng)所包含的那把每一個(gè)乘積項(xiàng)所包含的那些最小項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的小方格都填上些最小項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的小方格都填上“1”，其余的填，其余的填“0”。 BCABCAB項(xiàng)包含了項(xiàng)包含了A=1，B=1的所有最小項(xiàng)，即的所有最小項(xiàng)，即 和和 ， 這個(gè)乘積項(xiàng)包含了這個(gè)乘積項(xiàng)包含了B=1，C=0的所有的所有最小項(xiàng)，即最小項(xiàng)，即 和和 ；而；而 則包含了則包含了 和和 兩個(gè)最小項(xiàng)。所以，畫(huà)出該函數(shù)的卡諾圖兩個(gè)最小項(xiàng)。所以，畫(huà)出該函數(shù)的卡諾圖如下圖如下圖(c)所示。所示。 ABCABCABCABCABCAC2022-5-14在填寫(xiě)在填寫(xiě)“1”時(shí)時(shí),有些小有些小方格出現(xiàn)重復(fù)方格出現(xiàn)重復(fù),根據(jù)根據(jù)1+1=1的

34、原則的原則,只保留一只保留一個(gè)個(gè)“1”即可；即可；在卡諾圖中，只要填在卡諾圖中，只要填入函數(shù)值為入函數(shù)值為“1”的小方的小方格格,函數(shù)值為函數(shù)值為“0”的可以的可以不填；不填；上面畫(huà)的是函數(shù)上面畫(huà)的是函數(shù)Y的的卡諾圖。若要畫(huà)卡諾圖。若要畫(huà) Y 的卡的卡諾圖，則要將諾圖，則要將Y中的各中的各個(gè)最小項(xiàng)用個(gè)最小項(xiàng)用“0”填寫(xiě)，填寫(xiě)，其余填寫(xiě)其余填寫(xiě)“1”即可即可 注意：注意：(c)(c)例例9-129-12卡諾圖卡諾圖 ABC D00011110000100010001110001100100（1）任何兩個(gè)（）任何兩個(gè)（21個(gè)）標(biāo)個(gè)）標(biāo)1的相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，的相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并

35、消去一個(gè)變量（消去互為反變量的因子，保留公因子）。并消去一個(gè)變量（消去互為反變量的因子，保留公因子）。 AB C000111100100110110ABCABCABCABCABCDABCDABCDABCDBCBCABDABD1.7.2 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) ABCD00011110000100011111110110100100（2）任何）任何4個(gè)（個(gè)（22個(gè)）標(biāo)個(gè)）標(biāo)1的相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，的相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去并消去2個(gè)變量。個(gè)變量。 A B C000111100111110110()ABC ABC ABC ABCAB AB AB AB CC()A

36、BCABCABCABCACACACAC BBABCD ABC D00011110001001010110110110101001 ABC D00011110000110011001111001100110BDBDBD ABC D00011110000000011111111111100000 ABCD00011110001001011001111001101001（3）任何）任何8個(gè)（個(gè)（23個(gè)）標(biāo)個(gè)）標(biāo)1的相鄰最小的相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去3個(gè)變量。個(gè)變量。小結(jié)：如果有小結(jié)：如果有2 2n n個(gè)最小個(gè)最小項(xiàng)相鄰（項(xiàng)相鄰（n=1,2n=1,2. .）并排列成

37、一個(gè)矩形組，并排列成一個(gè)矩形組，則他們可以合并為一則他們可以合并為一項(xiàng)，并消去項(xiàng)，并消去n n對(duì)因子。對(duì)因子。合并后的結(jié)果中僅包合并后的結(jié)果中僅包含這些最小項(xiàng)的公共含這些最小項(xiàng)的公共因子因子4 4、圖形法化簡(jiǎn)的基本步驟、圖形法化簡(jiǎn)的基本步驟邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式或真值表或真值表卡諾圖卡諾圖)15,13,12,11, 8 , 7 , 5 , 3(),(mDCBAY A BC D0 00 11 11 00 000110 101101 111111 00000 1 1 合并最小項(xiàng)合并最小項(xiàng)圈越大越好，但每個(gè)圈中標(biāo)圈越大越好，但每個(gè)圈中標(biāo)的方格數(shù)目必須為個(gè)。的方格數(shù)目必須為個(gè)。同一同一個(gè)方格可同時(shí)畫(huà)在幾

38、個(gè)圈內(nèi)，但個(gè)方格可同時(shí)畫(huà)在幾個(gè)圈內(nèi)，但每個(gè)圈都要有新的方格，否則它每個(gè)圈都要有新的方格，否則它就是多余的。就是多余的。不能漏掉任何一不能漏掉任何一個(gè)標(biāo)的方格。個(gè)標(biāo)的方格。i2最簡(jiǎn)與或表達(dá)式最簡(jiǎn)與或表達(dá)式 A BC D0 00 11 11 00 000110 101101 111111 00000( , ,)Y A B C DBDCDACD冗余項(xiàng)冗余項(xiàng) 2 2 3 3 將代表每個(gè)圈將代表每個(gè)圈的乘積項(xiàng)相加的乘積項(xiàng)相加ACD ABC D00011110 ABC D00011110001101001101010111010111110011110011100000100000兩點(diǎn)說(shuō)明：兩點(diǎn)說(shuō)明： 在

39、有些情況下，最小項(xiàng)的圈法不只一種，得到在有些情況下，最小項(xiàng)的圈法不只一種，得到的各個(gè)乘積項(xiàng)組成的與或表達(dá)式各不相同，哪個(gè)是最的各個(gè)乘積項(xiàng)組成的與或表達(dá)式各不相同，哪個(gè)是最簡(jiǎn)的，要經(jīng)過(guò)比較、檢查才能確定。簡(jiǎn)的，要經(jīng)過(guò)比較、檢查才能確定。不是最簡(jiǎn)不是最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)ACDBCDABCADBCDABCAD ABCD00011110 ABCD00011110001100001100011110011110110010110010101010101010 在有些情況下，不同圈法得到的與或表達(dá)在有些情況下，不同圈法得到的與或表達(dá)式都是最簡(jiǎn)形式。即一個(gè)函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式式都是最簡(jiǎn)形式。即一個(gè)函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)

40、式不是唯一的。不是唯一的。ACABDABCBCDACABDABCABD2022-5-14例例9-15 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)Y（A,B,C,D）=m（0,2,3,5,7,8,10,11,15）解解 第一步，畫(huà)出第一步，畫(huà)出Y的卡諾圖；的卡諾圖；2022-5-14第二步，按合并最小項(xiàng)的規(guī)律畫(huà)出相應(yīng)的卡諾圈；第二步，按合并最小項(xiàng)的規(guī)律畫(huà)出相應(yīng)的卡諾圈；第三步，將每個(gè)卡諾圈的結(jié)果相加，得第三步，將每個(gè)卡諾圈的結(jié)果相加，得Y(A,B,C,D)CDBDABD：函數(shù)可以隨意取值（可以為：函數(shù)可以隨意取值（可以為0，也可以為，也可以為1）或不會(huì)）或不會(huì)出現(xiàn)的變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱(chēng)為隨意項(xiàng)

41、，也叫做約束項(xiàng)出現(xiàn)的變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱(chēng)為隨意項(xiàng)，也叫做約束項(xiàng)或無(wú)關(guān)項(xiàng)?；驘o(wú)關(guān)項(xiàng)。例如：判斷一位十進(jìn)制數(shù)是否為偶數(shù)。例如：判斷一位十進(jìn)制數(shù)是否為偶數(shù)。（4）具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)）具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)約束項(xiàng)、任意項(xiàng)和邏輯函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)約束項(xiàng)、任意項(xiàng)和邏輯函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng) ABCD00011110001110100011001011輸入變量輸入變量A，B，C，D取值為取值為00001001時(shí)，邏輯函數(shù)時(shí)，邏輯函數(shù)Y有有確定的值，根據(jù)題意，偶數(shù)時(shí)為確定的值，根據(jù)題意，偶數(shù)時(shí)為1，奇數(shù)時(shí)為，奇數(shù)時(shí)為0。)8 ,6,4,2,0(),(mDCBAYA，B，C，D取值為取值為1010 11

42、11的情況不會(huì)出現(xiàn)或不允許的情況不會(huì)出現(xiàn)或不允許出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)屬于隨意項(xiàng)。用符號(hào)出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)屬于隨意項(xiàng)。用符號(hào)“”、“”或或“d”表示。表示。隨意項(xiàng)之和構(gòu)成的邏輯表達(dá)式叫做隨意項(xiàng)之和構(gòu)成的邏輯表達(dá)式叫做 隨意條件或約束條件，隨意條件或約束條件，用一個(gè)值恒為用一個(gè)值恒為 0 的條件等式表示。的條件等式表示。0)15,14,13,12,11,10(d含有隨意條件的邏輯函數(shù)可以表示成如下形式：含有隨意條件的邏輯函數(shù)可以表示成如下形式：)15,14,13,12,11,10()8 , 6 , 4 , 2 , 0(),(dmDCBAF2 2、含隨意項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)含隨意項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)在邏輯

43、函數(shù)的化簡(jiǎn)中，充分利用隨意項(xiàng)可以得到更加簡(jiǎn)單的在邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)中，充分利用隨意項(xiàng)可以得到更加簡(jiǎn)單的邏輯表達(dá)式，因而其相應(yīng)的邏輯電路也更簡(jiǎn)單。在化簡(jiǎn)過(guò)程中，邏輯表達(dá)式，因而其相應(yīng)的邏輯電路也更簡(jiǎn)單。在化簡(jiǎn)過(guò)程中，隨意項(xiàng)的取值可視具體情況取隨意項(xiàng)的取值可視具體情況取0或取或取1。具體地講，如果隨意項(xiàng)對(duì)。具體地講，如果隨意項(xiàng)對(duì)化簡(jiǎn)有利，則取化簡(jiǎn)有利，則取1；如果隨意項(xiàng)對(duì)化簡(jiǎn)不利，則??；如果隨意項(xiàng)對(duì)化簡(jiǎn)不利，則取0。 ABCD00011110001110100011001011不利用隨意項(xiàng)不利用隨意項(xiàng)的化簡(jiǎn)結(jié)果為：的化簡(jiǎn)結(jié)果為：YAD ACD利用隨意項(xiàng)的化利用隨意項(xiàng)的化簡(jiǎn)結(jié)果為：簡(jiǎn)結(jié)果為：YD2022

44、-5-14例例9-16 設(shè)輸入設(shè)輸入A、B、C、D是十進(jìn)制數(shù)是十進(jìn)制數(shù)X的二進(jìn)制的二進(jìn)制編碼，當(dāng)編碼，當(dāng)X5時(shí)，輸出時(shí)，輸出Y為為1，否則為，否則為0，求，求Y的最簡(jiǎn)的最簡(jiǎn)“與或與或”表達(dá)式。表達(dá)式。解解: 根據(jù)題意列真值表，如表根據(jù)題意列真值表，如表9-10所示。所示。 2022-5-14當(dāng)當(dāng)A、B、C、D的取值為的取值為00000100時(shí)，時(shí)，Y=0；當(dāng)當(dāng)A、B、C、D的取值為的取值為01011001時(shí)，時(shí)，Y=1；表表9-109-102022-5-14當(dāng)當(dāng)A、B、C、D的取值為的取值為10101111時(shí)，因?yàn)槭畷r(shí)，因?yàn)槭M(jìn)制數(shù)只有進(jìn)制數(shù)只有09這這10個(gè)數(shù)碼，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼個(gè)數(shù)碼，對(duì)應(yīng)

45、的二進(jìn)制編碼是是00001001，所以對(duì)于，所以對(duì)于A、B、C、D的這的這6組取組取值是不允許出現(xiàn)的值是不允許出現(xiàn)的 =m(5,6,7,8,9)+d(10,11,12,13,14,15)Y的表達(dá)式為的表達(dá)式為:Y（A，B，C，D）用卡諾圖進(jìn)行化簡(jiǎn)用卡諾圖進(jìn)行化簡(jiǎn):不考慮約束條件不考慮約束條件,得：得： Y(A,B,C,D)ABD ABC ABC2022-5-14考慮約束條件得：考慮約束條件得：Y(A,B,C,D)=A+BD+BC （b）考慮約束條件）考慮約束條件（a）不考慮約束條件）不考慮約束條件本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)有公式法和圖形法邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)有公式法和圖形法等。公式法是利用邏輯代

46、數(shù)的公式、等。公式法是利用邏輯代數(shù)的公式、定理和規(guī)則來(lái)對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，這種定理和規(guī)則來(lái)對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，這種方法適用于各種復(fù)雜的邏輯函數(shù)，但方法適用于各種復(fù)雜的邏輯函數(shù)，但需要熟練地運(yùn)用公式和定理，且具有需要熟練地運(yùn)用公式和定理，且具有一定的運(yùn)算技巧。圖形法就是利用函一定的運(yùn)算技巧。圖形法就是利用函數(shù)的卡諾圖來(lái)對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，這種數(shù)的卡諾圖來(lái)對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，這種方法簡(jiǎn)單直觀，容易掌握，但變量太方法簡(jiǎn)單直觀，容易掌握，但變量太多時(shí)卡諾圖太復(fù)雜，圖形法已不適用。多時(shí)卡諾圖太復(fù)雜，圖形法已不適用。在對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)，充分利用隨意在對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)，充分利用隨意項(xiàng)可以得到十分簡(jiǎn)單的結(jié)果。項(xiàng)可以得到十分簡(jiǎn)

47、單的結(jié)果。2022-5-149.3 集成集成TTL邏輯門(mén)電路邏輯門(mén)電路學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)的重點(diǎn)重點(diǎn)應(yīng)該放在應(yīng)該放在門(mén)電路的邏輯功能門(mén)電路的邏輯功能和和外部外部特性特性?xún)蓚€(gè)方面兩個(gè)方面 常見(jiàn)的集成門(mén)電路有常見(jiàn)的集成門(mén)電路有TTL和和CMOS兩大類(lèi)。兩大類(lèi)。按其邏輯功能可分為按其邏輯功能可分為與門(mén)、或門(mén)、非門(mén)、與與門(mén)、或門(mén)、非門(mén)、與非門(mén)、或非門(mén)、與或非門(mén)、異或門(mén)非門(mén)、或非門(mén)、與或非門(mén)、異或門(mén) 2022-5-14TTL 晶體管晶體管- -晶體管邏輯集成電路晶體管邏輯集成電路集成門(mén)電路集成門(mén)電路集成門(mén)電路集成門(mén)電路雙極型雙極型TTL (Transistor-Transistor Logic Integrate

48、d Circuit , TTL)ECLNMOSCMOSPMOSMOSMOS型型（M Metal-etal-O Oxide-xide- S Semiconductoremiconductor，MOSMOS）MOS 金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管集成電路金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管集成電路2022-5-149.3.1 TTL與非門(mén)電路與非門(mén)電路輸入級(jí)輸入級(jí)中間級(jí)中間級(jí)輸出級(jí)輸出級(jí)輸入信號(hào)輸入信號(hào)1.工作原理工作原理2022-5-142.電壓傳輸特性曲線電壓傳輸特性曲線當(dāng)當(dāng)UI從零開(kāi)始增加從零開(kāi)始增加時(shí)，在一定范圍內(nèi)時(shí)，在一定范圍內(nèi)輸出的高電平基本輸出的高電平基本不變，當(dāng)不變，當(dāng)UI上升到上升到一定數(shù)值后，輸出一定數(shù)值后，輸出很快下降為低電平，很快下降為低電平，如如UI繼續(xù)增加，輸繼續(xù)增加，輸出低電平基本不變出低電平基本不變 2022-5-143.主要參數(shù)主要參數(shù)1）輸出高電平）輸出高電平UOH和輸出低電平和輸出