概率論與數(shù)理統(tǒng)計(茆詩松)第二版課后第七章習(xí)題參考答案

1、第七章假設(shè)檢驗1. axu-.x.s來門yvwi）的樣木，考慮如k假沒拾驗悶題 ho： /z= 2 vs hi: /x=3，!,. ft驗山捫絕域為vv = （i > 2.6確定.（1）sh = 20時求檢驗犯w類錯誤的慨率：<2）如米嬰使得檢驗犯第二類錯誤的慨率以001, n最小hv取多少? （3）證明：當(dāng)時，a->0. /9->o.解:（1）犯第-類錯誤的槪率為a嘩什|"。卜階2.6|叫鼓銀=巾(2.68) = 0.003 7.犯第一.光錯i乂的慨糸為p= ewh= p <1.6/i=3= -1.79 =(-1.79) = 0.0367 :=<

2、(-0.4>/)<0.01 ，=1 一中（06）-> （"一>_，=0(0.4) > 0 (a > co).w261戶令儉帶則(t>(0.4yfn)>0.99 > 0.4n>2.33. n> 33 93,故/i 至少為 34: /?=<26|3=z>fcw=&&.4足來門0-1總體fe（i.p）的tt本，名慮如卜撿驗問題 hq： p = 0 2 vs hi: p = 0 4,収衍絕域為w = x0.5.求該憐驗犯兩類錯誤的槪書.vhmxb(i，p)，介x4=10x z>(10，p)，1

3、0則a = px ewhq= px >0.51 p = 0.2= p10x >51 p = 0.2=0.2* -o.8i(w = 0.0328 .a-5/7= ?«|/,=<0.51 p= 0.4= p10r<5|p = 0.4） = £civ0.4< 0.6,°-4 =0.6331 .s. axi，xl6足米n正態(tài)總體尺（,4）的樣木，考慮憐驗問題ho： /* = 6 vs hi：妒絕域収>nv=|x-6|>c.試求cftfy檢驗的性水f為005.并求該檢驗=65處犯第二 炎豬誤的牟.解:閃 a = px w | hg=

4、p x-6|c|/z= 6= p>= 2<|=21-o(2c) = 0.05，則 1>(2f) = 0 975. 2c=196,故 r=0 98:故 p=pwh= p y-6| < 0.98|/z= 6.5= p-1.48 <7-6.5 <0.481/= 6.5-2.96 < -一 <0.96 >= <(0.96)-(-2.96) = 0.83 . 2/兩 i4. s總體為均勻分爾"(0,巧.樣本.考慮檢驗問題 ho： 6>3 vs hi： <3.柜絕域収為w=x(ll)<2.5),求檢驗犯第-類錯w的w大

5、ttia,使扮該w大ffta4、超過005, n至少問収多人?解：閃均勻分扣記人順汴統(tǒng)il rx(n)的密度甬?dāng)?shù)為久(a) =則a = pxewhq px(zi) <2.5|逛 1史p/a<0 05. upy<0.05, n- = 16.43. 6)ln(5 / 6)5.故w至少為17.在假設(shè)柃驗問題屮.打檢驗結(jié)果足接受kie«.則憐驗叫能犯哪一類錯誤？杓檢驗結(jié)果足h絕假沒.則乂能犯哪一類錯誤？嫌輪結(jié)果足接受吩假沒.6.當(dāng)垛假設(shè)為真時. 當(dāng)原假設(shè)不其時. 當(dāng)原假沒為真時， 當(dāng)ki假沒不#時.sxiw-.xx 來 n o-i 總體 h(,p)的忭本，hq： />

6、 = 0 2 vs p*0 2>是正碥的決策，未犯錯誤;則犯了第二類錯誤.則犯了笫一類錯誤：ft正碥的決策，未犯錨誤. 名慮如h撿驗m題o.920*4 = 03941,xo j'xo.? = 0.396.収捫絕域為 iv = (f x, ><l|,(1) 求p = 0,0.1，0 2,09, 1的勢并巾此畫出勢函數(shù)的ffl:(2) 求在p = 005時犯第二類錯誤的概率.20 20 6 <20 |解:'=1閃x，,p)，辦(2o,p).勢函數(shù)s(p)=pxiewp(=i-y k ko-p)故g(0) = l-£wx01xlaw=l. g(0.1

7、) = l-£g(0.2) = l-gx0.2* xo.8 =0.1559g(0.4)=l-fp°'=0.9424 xo.xo.d 0.7505.= 09935 . »(0.7) = l-r°g(0.8) = l- °|xo.8a x0.2 =0.999998g(0.9)=l-£p°'a=2k k 7xoxol20-1»=1-§pxl4xo2(p<=,sx 0.7* xo.320 0.9997,(2>在p = 005時犯第二類錯謀的概申/?=p£x<lv|p =

8、 0.05j=fpx 0.05* x 0.95 = 0.2641.7. s個中.一觀測的樣本取門密度函數(shù)為x)的總體，對統(tǒng)計假沒： ho： pow=io« r<l vs hl： pi(x)= lx io<«< i-rikiti絕域的形八為w=x x>c, w確定一個r,使得犯第 炎.弟jjibi乂的概率滿足為 齡.并求mk小值.vf：當(dāng) o<f<l 時，a=px ewliq = px>cx-p0(x')=-c.且 fl=px wr=px <cx - a(0= 2xdx = c2，w'la + 2/7 = l-c

9、 + 2c-7 -81-27 -8故 =為 w 小，kw 小 frtxij.488. 設(shè)xx, x2,x»為取ft柏松分布p的m機w木.(1) ut給出中m假s檢驗問題ho： 4<o1 vs hi： 01的記苫水ta=0 05的檢驗:(2) 求此k驗的勢忒數(shù)p(；d在4=0 05,0 2,0 3,.09時的偵，并據(jù)此調(diào)出盧(的閣像. vi： (1) m/ix = x! + x2 + +xjop(30/i),iks ho： a<0 1 vs hl； l>0.1,統(tǒng)計 hp. mx p(30/i),/><3h p/>(3)4 ho成立時、k"

10、yp(3), jtp 分位數(shù)顯«水f a = 0 05> »jw (3) = 095(3) = 6. t側(cè)捫絕wiw = (nt7：因/7(a) = pnxel¥|2= p/ix >7| a=1-(30a)ac-3046 c*故 z?(0.05) = 1- cqs = 0.0001， ax)6 n*6 12*/?(0.3) = 1 f = 0 7932 9 p(0 4)= 1 - z 十 z2 = 0 9542， «-om) *z?(0.5) = 1- cq5 = 0.9924 /7(0.6) = l- 48 = 0.9990 . *04x)

11、kl.9) = 1- 4-0 k./?(0.7) = 1-£-e-2i = 0.9999 .說明：本節(jié)習(xí)題均采用把絕域的形式完成，在岈以計算ft驗的pffi時嬰求計nihpih.1. 飪一批槍彈，出廠時.其初速牟v尺(950, 1000)(單位：m/s).經(jīng)過較氐時m儲存.取9發(fā)進行測 試.得樣本值(單位：m/s) fllf：914 920 910 934 953 945 912 924 940.據(jù)經(jīng)驗.槍狎經(jīng)初迚牛仍服從ih態(tài)分布.lib準(zhǔn)持小變.問足作"j認(rèn)力這批槍押的初速 率有s著降低(=005) ?vi： s槍彈經(jīng)w存后jt初逨宇 x/v(>, 1000),假

12、沒 ho: /x=950 vs hi： <950,已知a2,選取統(tǒng)計»i/ =又h雌1),s著性水f a=0 05> w卜a="095= 1 645左側(cè)柜絕域 w = «s-1 645，928-95010 ww x = 928 /z=950. a= 10. n = 9.= -6.6 w ,并 11 檢驗的 p ffi/j = pf/<-6 6 = 2 0558x 10*11 < a=0 05,故拒絕ho,接受hu即可以認(rèn)為這批槍彈的初速率有顯苫降低.2. li知某煉鐵廠鐵水含碳服從正態(tài)分布n(4 55, 0 1082).現(xiàn)在測定i 9爐鐵水

13、，其f均含碳k為4 484, 如果鐵水含碳©的方差沒燈變化.ms汄為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水f均含碳b仍為4 55 (a=005) ?frf：沒現(xiàn)在卞產(chǎn)的鐵水穴碳頃 x-zvo.oios2)* (r 沒 ho: a=4 55 vs hi： a*4 55.ll知選収統(tǒng) ctv/ik j?性水譽<» = 005，in-an = w0975= 1 961 雙側(cè)拒絕域 w=u 1 96t|t| j = 4.484 t # = 4 55, a=0 108, n = 9，則it =4.484-4550108=-1.8333 «iv ,并且檢驗的 p(!lp = 2pf/ -1 8

14、333 = 0 0668 > 6t = 0 05,故接受ho.捫絕即以認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的飲水肀均介碳®仍為4 55.3. 山經(jīng)驗知x岑件質(zhì)wx-/v（15,oo52）（弟位：g）.技水t新后，抽出6個別1:, wwoitt為 14 7 15 114 815015 2 14 6.匕知方z?不變，my均質(zhì)識足否仍為15g （取a=005） ?解：s技水*y:新df'l:質(zhì)ft:0 052），（fzfi ho： a= 15 vs hi： /z# 15.已知a2,選取統(tǒng)i| fii：u=-|-n（oa）,星著性水fa=005, wi-«/2 = </0975= 1

15、96.雙側(cè)拒絕域 iv=|«|1 96. w 1=14.9，/£ = 15 <7=0 05，n = 6>則"=149-p = -4.8990ew > 并 fl.檢驗的尸俏尸=2pc/-4 8990 = 9 6326 x 10"7<a=005. 0.05/v6故祀絕ho, |g受hp即小能汄為f均質(zhì)ift仍為15g.4. 化肥i裝機tl裝化肥，wtl的質(zhì)服從止態(tài)分布.mf均為100kg，標(biāo)袱£為12kg. j£日開工后，為了確定這天包裝機t作是否正常.隨機抽収9袋化肥，稱得質(zhì)童如ti99 3 98 7 100 5

16、 101 2 9$ 3 99 7 995 102 1 100 5. szf差g定不變.問這-大包裝機的t作fi否正常（取a = 005） ?w： s這人包裝機包裝的化肥每to的質(zhì)ul x-no. 1 22）. 0215 ho： a=100 vs hp 100.己知選取統(tǒng)計鼠顯茗性水ta=005, i/i-a/2 = w0975 = 1 96,雙側(cè)拒絕域 w=|“|196，99.9778-10012j9 -wx = 99.9778. /z=100, a=l2, n = 9.=-0.0556，并且檢驗的 p (ft p = 2p(/ < -0 0556 = 0 9557 > a = 0

17、 05.故k受ho,祀絕hu即n了以認(rèn)為這人包裝機的e作正常.5. s:恕對x正態(tài)總體的均ffi進行假沒焓驗 ho：戶=15, hl： /z< 15.i2»l<72 = 25.収a = 005. a賢求當(dāng)氏屮的/i<13時犯第一炎錯w的概率+超過005.求所；的h本 容量.解：設(shè)該總體 xnww fksho： a=15 vs hi： /x<15>己知a2,選取統(tǒng)計=展著性水 f a=0 05, wi-a=m0p5=1 645,左側(cè)拒絕域 w= h <-1 645.w/£= 15.<13時犯第二類錯的慨韋為>-1.65 +15-

18、1j | j=1-<1>(-1.65 + 1.2649)0.05$># :th sa:0h 汶刟fnjmlwwbi:*»l (soo=»wmfy?pr®w汐祝四qzdw聚職科+封 4qs-9=rajj*b«w 士坶fit 水式；001 x5kw曲»s明：w¥ is®.f、p?jmifyjmot龜番樂右w»* ：vi«wy . will m e !/:識說w劫？(dsit4 祕w:v3?4*、k+_ _8 oz.y將泊初aw樂昝w每軹女淪濟曲°h備對初soo=<soz.i

19、0 = m->1j： = </y</wtt4f 4ri- = = /ii»i9£ = m sl = y *0l= s 99 = «tm -l0£0 c|/|=ai w3h»a io£ot = (s£)o/ = (l-!/)«-</ s00=»a*科爨習(xí) u卜！s01*7/ :ih sa 0£ = 渤 *(，y/)jv x:)ai好0£v聆衲階,iw不.y soo 丄氺氾m *«si« 5 99-mw-srz' 9s j7iniifw&

20、#171;i +旮沿心aw-w?r?y 少朽孓慚跔泊:i,昝不邡.l ooky!羽士曲 4lhi# -°hwt,o i/o9z.ro.0=，<嘆。=。169。</“心_著4( 剿i69o = d-m.oor柳g0l = m a09£t0 = 00l=# w1001=茗團l££8 l<o=/ilues8l=(6)560/ = (l-"n s00=幻丄氺羽:葉!s(i-m)卜;/z = l喜 +!躲地取g>/so =嗜001咐0!羽士血uh躲nt 咁薟費碑4$0 0 = » < £$： 0 = 8l

21、$9 0/7j = </ w </ wwtt4( 水？8z9.0 = ool_|rot.o(n01 =m s0= 001 =# mh00i = i團9 l 門=汾軻積講郵汐 sw l = ft50" = ”-b! $00=»士氺jj#晉葉；o(1*0);=/7崔44抝濁駁 氓口(d001 <# :ih sa 001= :°hs?a o-x，瑯半o (i) s5 0=l« (i) .001 :lh sa 001=r/ :0h (soo=>wwh '/««¥! *(yf?«l<!.

22、ij miakwy!®*01001$£ 66 16 66 ct66 $8 001 t9 00l ll 001 66 66l£00l 9£ 001:k (tuui :忍山)sm飾極瞇謝01池叫-9未知a2,選収統(tǒng)u =/i = ioo,人忭本，飪二7v<o、1)，s/yjns/y/n顯»性水ya=005>1) =，05»5(99)«1初5=1 645,左側(cè)捫絕域/<-1 645.閃 j = 6.5，/i= 8> 5 = 2> n = looi6.5-82 a/loo= -7.5ew，并且檢驗的pf

23、fip = pt<-7 5 = 3 1909 x io'14 < a = 005.故招絕ho.接受hp即 <以認(rèn)為這位校長的看法是對的.9. 設(shè)在木材屮抽出100根，_其小尖直徑，得s樣本平均數(shù)7 = 112 cm.樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=26cnb問該 批木w小頭的y均能否認(rèn)為不低tl2cm (取a=005) ?解：設(shè)該批木材小久的a3).假ho: =12 vs hi： /z< 12， 未知a2,選取統(tǒng)ii=" = 100,人樣本 <ir = /v(o.i),fit著性水 f a=0 05. ri _a(w - 1) = lbw(99) - i4om

24、= 1 645.左側(cè)拒絕域645.w7=11.2，/«= 12» j = 26，n = 100，則/ =11.2-122.6 joo=-3.0769 e w ,并flft驗的p(ip = pj幺一3 0769 = 0 0010 < a = 0 05>故把絕ho,接受hh即+能認(rèn)為這批木m小失的f均戌柃小低p 12cm.io.考察一鈕塘屮&的穴汞s.隨機地収w條&測wa條免的含*¥:(單位：mg)為： 08 1 6 09 08 1 2 04 071 0 1 2 1 1.設(shè)龜?shù)慕楣痵服從正態(tài)分布n(,試檢驗ki5<ho： /=1 2

25、vs hp >12 (®a=0 10).w:設(shè)負(fù)的含*sxiv(a，a2)，假沒 ho: a=12 vs h1； a>12, 未知a3,選取統(tǒng)=性水 fa=0 1.1) = /os>(9) = 1 3830.石側(cè) fr:絕 i-k 1v =1 3830.|y?= 0.97,戶=12, j = 0 3302, w = 10.則/ =0 97-1.203302.0=-2.2030 e iv .并 ii.檢驗的尸俏尸=愾7*>-2.2030=09725 > a = 0 10,故接受ho,拒絕hp即不能認(rèn)為興>12.11. 如果一個矩形的寬度m與長度

26、9;的比y = |(-l)w 0.618.這樣的矩形稱為m金炻形.卜面列出« i:藝品iu隨機収的20個形寬度與長度的比位.0 6930 7490 6540 6700 6620 6720 6150.6060 6900 6280 66806110 6060 6090 5530 5700 8440 5760 9330 630.沒達 u生產(chǎn)的w形的寬度與長度的比偵總體服從止態(tài)分布.u:均fivj/z .試檢驗假設(shè)(取« = 005) hq： /a= 0 618 vs hi： /z# 0.618.vh s這一工廠卞產(chǎn)的妬形的寬度與k;度的比假a ho： a = 0.618 vs h

27、i： /z* 0.618.表知選取統(tǒng)il i廠顯» 性水 ta=005> tx .az2 (/! - 1) = r0975 q9) = 2 0930.雙側(cè)ft!絕域 vf=|/| > 2 0930,wj= 0.6620 . /2=0618. j = 00918. h = 2o.m/= 0 6620-018 =2u22ev 0.0918. v20v . jip ffl p = 1pt1 1422 =0 0453 < a = 0 05.故拒絕ho,接受hi，即不能認(rèn)為a=0618.12. 卜曲給出叫種1tvj的計器先電以g所能使用的時fill （h）的觀測俏 型 9 a

28、 5 55 6 63 46 5 35.06 25 85 15 25.9；型汐 b 3 8 43 4 2 40 494 55 248453 93.74 6.設(shè)兩怍本獨a ll數(shù)裾所w的兩總體的密度闌數(shù)至多差一個f移試問能朽認(rèn)為增3 a的計算器f均 使用時間明顯比型號b來得長（取a=0 01> ?vh a兩祌型u的計w器允hi以n所能使用的時w分別為況（，彳），rn（/4：,<t；）.假 sho:川=a2 vs hl： al > a2*末知但 ttf = al y-f8著性水平 a=001, h -«(mi + n2 - 2) = row (21) = 2 5176.右

29、側(cè)拒絕域 w = f >25176>w又= 5.5，y = 43667 , 5 = 0 5235. jv = 0 4677. n = . ik=12,卜-1)( +(n:-1)5; v w2；1oxo.52352 +11xo46772v 2i= 0.4951，則 r =5 5 4 3667= 5 4g44 w 并且檢驗的 p（ftp = pt>5 4844 = 9 6391 x 10<« = 001.04951xvh4故抝絕ho.接受氏，即耐以認(rèn)為哳兮a的計算器t均使用時叫叫顯比咿9b來得13. 從某鋅礦的永、西兩支礦脈中，ft抽取樣本容員分別為9與8的樣本進

30、行測試，得樣本含鋅平均敗及 樣本方差如e:44i： .!；= 0.230, 5f = 0.1337；叫女：x2 = 0.269, 5； = 0.1736 .打東、w兩支礦脈的貪鋅最都服從正態(tài)分布且方差相同，問爾、西兩支礦脈介鋅r的平均值是否可以 苻作一忭（取a = 005） ?vi： 9永、m兩支礦脈的含鋅萌分別為fl<7； = .假®ho:= a2 vs hj： al 算未知似ax,選取統(tǒng)it =顯性水平a=0 0s h -a/2(hi + n2- 2) = /097s(15) = 2.1314,雙側(cè)拒絕域 w = | z| > 2.1314,w = 0.230t sf

31、 = 0.1337,藝= 0.269, g = 0.1736. = 9, n2 = 3.8x0.1337+7x0.1736=03903 ,0.230-0.26903903 x故接受ho.祀絕hu即"j以認(rèn)為東.兩支礦脈;的平均仉忭的.14. 在針織品漂i'h:藝過w屮，?？疾鞙囟葘︶樋椘窋嗔褟娏Γㄖ?#174;質(zhì)吊桁標(biāo)）的影響.為了比較70°c 與so°c的影響低籌別，在這w個溫度卜分別做了8次試驗，得數(shù)據(jù)如卜（中.位：n）； 70。<2 時的強力：20 518 8 19 820 921 519 521 021 2.80°c 時的強力：17

32、 720 3 20 018819020120 0191.報據(jù)經(jīng)驗.溫度對針織品斷裂強力的波動沒訂影響.問在70°c時的f均斷裂強力與80°c時的f均斷 裂強力間是否有敁著差別？（假沒斷裂強力服從正態(tài)分布，«=0 05）vi： s在70°c和80°c時的斷裂強力分別為x以、，jlaf =假 8 ho： /n=a2 vs hl： al*/x2»性水平a=0 05, h-oq(hl + n2- 2) = ajw(14) = 2 1448,雙側(cè)拒絕域 w = | t| > 2 1448.w j = 20.4 . y = 19.375 ,

33、 4 = 0 9411，5. = 0 8876. /)= 8. /i2 = 8.故祀絕ho.接受hh即i4以認(rèn)為70°c時的f均斷裂強力80°c吋的'i'均斷裂強力問f/w茗t別.15. 藥廠牛產(chǎn)種新的|.痛片.廠，j職驗證服用新藥片后至幵始起作用的時fii】問隔較股"止油片至少 縮短一半，因此廠a提出盂檢驗假沒ho: al = -a2 vs h1；> 2/z2.此處分別足服川kk/止蝻片和服川新止蝻片沿至開始起作川的時（hji'iijba的總體的均tfi. _總 體均為1e態(tài)分分別為現(xiàn)分別在兩總體中取樣本xi,，ym，sw個ft:本

34、獨，z. bt給出h述假沒檢驗問娌的檢驗統(tǒng)計w及抝絕域.w：設(shè)服川ki介il.ffi片和新|:痛片后至開始起作用的時陽分別為x，w xi,.xn和y，分別x和r為來n的樣本，it兩個樣本獨:，22j -2則 xar（a，fl），y-n（ji2,）, 11x 與 f 獨，z.有 x-2f2v（/4-2 托，f+-），杯準(zhǔn)化 (-)-(-2)(04)>假sho: /ii = 2/12 vs hl： /xi >2著性水ta,右側(cè)拒絕域w = wm|.a.16. 對冷卻到-072°c的樣品用a、b兩種測k方法測®其觸化到0°c時的潛熱，數(shù)據(jù)如卜: 方 uia:

35、 79 9880 04$0 0280 04§0 03so 0380 0479 9780 05 80 03 80 02 80 0080 02,方法 b: 80 027 9 9479 987 9 9780 037 9 957 9 977 9 97.假s它們服從ll:態(tài)分化，uk ; .試檢氣 兩種測1的f均性能是否相等？(収a=0 05).vi： sffla. b兩種測尕方法瀾®的潛熱分別為欠尺（八，fff）, r/v（/a；）. haf=<7；. 假設(shè) hfl: /4=角 vs h： m * a2*性水 f a=0 05,+ »2- 2) = /0(19) =

36、 2.0930,雙側(cè)拒絕域 w = |/| 2 0930),岡1 = 80.0208，y = 79.9787 > ja = 0 0240. jy = 00314, «i=8> m2 = 8.則z = 80.0208:9.9787 =3 4?22 e w，并幾檢驗的 pfftp = 2pt3 4722 = 0 0026 < a = 0 05，0.0269 x j+ i故祀絕ho.接受hp可以認(rèn)為兩種測®方法的y均性能不相等.17.為了比較m定活水屮3c（含品的兩種方法_特在冷種場介收圯到s個污水忭本，毎個水樣均川這兩種方法利定氯氣含量（單位:mg/1），rt

37、體敗據(jù)如卜水樣v方法一（x）方法二（y）差(t/ = j-y)10 360 39-0 03n1.350.840.5132 561 760 8043 923 350 5755 354 690 6668 337.700 637107010 520 188109110 92-001設(shè)總體為il:態(tài)w比較兩種測定以;fjv出的pfrt和結(jié)論（収a = 005）.vi： s用這兩種測定方法測定的set介nt之差為d=x-rn（amaj）,成對數(shù)據(jù)檢輪，假sho: /id=0 vs hl：戶rf*0.未知選取統(tǒng)ilt =/(/i 1) s齊水 fa=0 05> n/2(/i-l) = /osr75(

38、7) = 2 3646.雙側(cè)祀絕域 w= |/| 2 3646> |x|j = 0.4138，5 = 0 3210. n = 8.則晨口砌的川”卿咧=_=005,故拒絕ho*接受hp可以認(rèn)為兩種w定方法有顯為差異.id. 一工廠的|兩個化驗室毎夭m時從工廠的冷卻水取樣，測量水中的含氣si（10） 一次，e面是7大 的 uba:室屮：1 151 360 751 $21.141 651 90,室乙：1 001 900 901 801.201 701 95.s付對數(shù)據(jù)的>.:</,=（-，, 0 = 1.2,7）來自illfc總休，問w化駘屮測記紀(jì)之問fl（異？（a= 001）vi

39、： s兩個化驗室測定的數(shù)據(jù)之箜d = x-yn（jtd，a】），成對數(shù)據(jù)檢驗,假設(shè) h: /tj=0 vs hp 0.米知選取統(tǒng)ir詔r=,(/l 1) 昆著水f a=0 0b zi-a/2(/i- 1) = /os»?5(6) = 3 7074.雙債拒絕域水=|/| 23 7074， wj =-0.0257. j4/ = 0 0922.，i=7.則/ =- 0.02570922/77=-0.7375 ( w，lift驗的尸 ffi 尸=2尸7*s -0 7375 = 0 4886 > a = 0 05,故接受ho,祀絕hh w以認(rèn)為兩化驗室測定結(jié)果之m沒訂顯茗差異.19. 為

40、比較if常成屮刃女所;ur血球的對«地區(qū)156名成屮男性進行測hl:，jt幻血球的樣本均值為465 13 （104/mm3）.樣本方差為54802：對該地區(qū)74名成年女性進行測量,jt紅血球的樣本均依為422 16. tf木乃羌為49202. w險16:改地區(qū)正常成乍w女所介紅血球的均ff以iv介（取a =0 05）解:s該地區(qū)正常成年男女所含紅血球分別為x7v（a, w） n<7；） 假設(shè) ho: /4 =/<2 vs hl： m*p2.未知大樣本場合，選取統(tǒng)u ©（/ =n(0j)>著水f a=0 05,= "0975 =196.雙側(cè)拒絕域

41、w=|f|l 96,w j=465.ix 5? = 54.802, y = 422.16, s； = 49.20* , m = 156> /i2 = 74.則廣 65.13-422.16 =59611川，并 j檢驗的 p （ft p = 2pu > 5 9611 = 2 5055 x loc a = 005> i54 802 t 49.202v 156 +74故拒絕ho.接受hp時以認(rèn)為該地區(qū)正常成年男女所含紅血球的平均值有差異.20. 為比較不同季節(jié)出生的女嬰體ffi的方差，從去年12月和6月出生的女®屮分別隨機地抽取6名及10 名，m其體重如下（舉位:g）：12

42、 jj： 3520 2960 2560 2960 3260 3960.6 jj： 3220 3220 3760 3000 2920 3740 3060 3080 2940 3060. 假定新卞fc®體屯服從ie態(tài)分介，問新生女c體屯的否足冬的比3爭的?。ㄈ=0 05） ? vi： 812 jjw6 j出卞的女® 體 |r 分別為y-n（a；）,假沒 ho: a; = o vs hp < o,選取統(tǒng)計番f =f("廣l，/i2-1)，顯齊水fa = 0 05, z；(nl-1;?-1) = f()oj(5,9) = = 021，左側(cè)祈絕域 lv=/021.

43、&w(9,5) 4.77w 5；=491.59602, 5； = 306.5217?.491 5960"則 f=二”，=2.5721ew ,并且檢驗的pffip = pf< 2 5721 = 0 8967 >a=0 05> 306.5217故接受ho.捫絕氏，新牛女®體艱的方差冬乎的不比s乎的小.21. 已知維尼綸纖度在正常條件卜服從1e態(tài)分布.fi標(biāo)準(zhǔn)籌為0048.從»人產(chǎn)品中抽取5根纖維，測伢 其纖度為1 32 1 55 1 36 1 40 1 44 fiij這一天纖度的總體fa;準(zhǔn)s足s正笊(取« = 005) ?vh 沒

44、這一大維妃淪 j£tx/v(xz,<72).假沒 ho: <7- = 004 vs hi： <72*0 04fr, 選収統(tǒng)計串:z2 = (zi1?5'- z"(n-1) 敁«性水t:a=005, z；/2(/-1) = 76025(4) = 0.4844, z/2(n-l) = z5(4) = 11.1433 . 雙mfli絕域 w = x2 <04344 x2> 1433.h<72 = 0 0482, r = 0 08822> " = 5,則 z- = -08- = 13.5069 ew ,并 fl

45、憐輪的 p tfip = 2/>之213 5069 = 00181 < a=005. 0.048 一故捫絕ho.接受hp即耐以認(rèn)為這一天纖度的總體方差不正常.22. 某電工器材廠牛.產(chǎn)-種保險蜂.測wk熔化時問.依通常w況400.今從某大產(chǎn)品屮抽取容k 為25的ft本.測gut熔化吋問并計算得1 = 62.24. ? = 404 77,問這人保險柃熔化時問分?jǐn)《韧ǔ?有無顯薺差兄(取a=005.假記熔化吋問服從ie態(tài)分布)？vh沒這人保險汶烙化時阿分隨 xn(a2).假a ho: a2 = 400 vs hi： a2«400. 選取統(tǒng)il gt z3 = (zl?5&qu

46、ot; z2(/1-1)，w茗性水fa=0 05, 乂。(，卜l) = z5(24) = 12.4012，/匕'2(，卜1) =(24) = 39.3641，xzmfl?絕域 w = x2 < 124012 或/ > 39 3641.閃a2 = 400. r = 404 77, n = 25,24 v 404 77n則 z- = 帆 =24.2862 e ，并 h.k 驗的 pp = zp%2> 24 2862 = 0 8907 > a = 0 05， 400故接受ho. ft!絕hp即nj以認(rèn)為這大保險紋熔化時問分?jǐn)《扰c通常沒打站«坌計.23. 裝種

47、零線的質(zhì)準(zhǔn)要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過0.005 (q).今在一批導(dǎo)線中隨機柚取樣品9根* 測待樣本h準(zhǔn)<4 = 0 007 (q).設(shè)總體為le態(tài)分布.問在fi著水fa = 0 05卜.能fr認(rèn)力這批導(dǎo)線的 祕準(zhǔn)差顯著地w大？解：s這批汙線的電附a2), ie«ho： a2 = 0.0052 vs hi： a2>0 0052, 選収統(tǒng)計 s? = (z|-f/:('，)水 1'a=oo5，7(/1-!) = zj9s(8) = 15.5073.厶側(cè)fti絕域 vv= r2 > 15 5073).w<72 = 0 0052. r = 0 0072

48、. 11 = 9. 則了 =”.68elv，并 ii.憐輪的尸 tfi/> = p4f3> 1568 = 00472<a=005，故祀絕ho.接受hu即"j*以認(rèn)為這批9線的w袱差顯苫地w火.24. 兩臺午:床卞產(chǎn)同一種滾珠，滾珠ft抒服從lh態(tài)分布.從屮分別抽取8個和9個產(chǎn)品，猁得kft抒為 屮+:濃：15014 515.215.514 815 115.214.8；乙車床：15 215 014 815 215.015 014 815.114 8.比較兩臺車床生產(chǎn)的滾珠h徑的方否w明顯差奸(ira=005).vi： s兩臺午:床牛產(chǎn)的滾珠ft柃分別為x-/v(/a,

49、crf). rn(/al,a；),fegho： «7f = a； vs hl： (7f * <t；. 選取統(tǒng)計ef = - foh -1，-1)，姑x性水ta= 005, ,3(/h -1w2-1) = &m5(7,8) =-= 0.2041，戶0975 供，7)4.91»'，2- 1) = 0975(7,8)=4 53.雙側(cè)捫絕域 w = f< 0 2041 或尸 >453, w si = 0.30912，= 0.16162.則 f = 0 3091- = 3.6591 e w，jf £l檢驗的 p 氣it p = 2pf &g

50、t; 3 6591 = 0 0892 > a=0 05, 0.1616-故接受ho.把絕hp即可以認(rèn)為兩臺車床生產(chǎn)的滾珠直徑的方差沒有明顯差釬.25. 燈兩臺機器生產(chǎn)金厲部件.分別在臺機器所生產(chǎn)的部件屮各取一容泉為«=14和/» = 12的打冬.測 得部件質(zhì)ft的忭本萬2分別為<=15.46. 5； =9.66,沒兩忭本+11互獨、>:，試在顯苫性水fa = 0 05 卜檢驗ksho： a,2 = a vs h): af >.vt： s兩ft機器t產(chǎn)公m部件質(zhì)頊分別為x_，)，r-/v(/.a；),假qho: <7f = vs hl： (7f

51、> <7；,選取統(tǒng)計 f = -f(m-ln-l),足著性水平<r=0 05,1) = fo95(13,11) = 27614,右側(cè)拒絕域 iv = f> 27614.w5f =15.46, 5； =9.66,1* 46則 f = - = 1.6004f?w,并 li 檢驗的 ptip = pf> 6004 =0 2206 >a = 0 05, 9.66故揞受ho,捫絕hp即"j*以認(rèn)為< =26. si得兩批電子器件的樣品的電阻(單位:q)為a 批(j)0 140 0 138 0 143 0 142 0 144 0137；b 批(y)0 1

52、350 140 0 142 0 136 0 138 0 140.siaw批器m的電附機分別服從llrtw木獨立.(1) 試ft驗兩個總體的方差s否扣等(取a = 005) ?(2) 試檢驗兩個總體的均值是否相等(取<1=0.05？w： s兩批電了器件樣品的電阻分別y-n(jcrt(1 )假沒 ho: <7f = vs hl： <tf 0*2 選取統(tǒng)計質(zhì)顯耐、心fi-an(«i- 1,*h- 1) = 0975(5, 5) = 7 15,雙側(cè)祀絕域 w=f01399 或廠7 15， w5； =0002805-, j； = 0.002665則 f =1.1080gw，)

53、f 的 pffip = 1pf > 1.1080 = 0 9131 > a= 0 05,0.002665故接受ho.把絕hp即吋以認(rèn)為兩個總體的萬差相等：(2) ke® ho： al =a2 vs hp 其片？未知選取統(tǒng)計wt =顯著性水平a=0 05, /i-«/2(/il + /i2 - 2) = /0975(10) = 2 2281 雙側(cè)拒絕域 w= |/| > 2 2281.|a|j= 0.1407 . v = 0.1385 = 0 002805.=0 002665 > =6. n2 = 6.(-1)5； <(/!.-1)5? _ 卜

54、x 0.0028053 + 5 x 0.0026653 _ a w，+ ,!、 2i10則'=0.1407-0.1385 =1 3718evv t 并 h.檢驗的 pifip = 2pt> 1 3718 = 0 2001 > a = 0 05, 0002736x故接受ho,犯絕hh即可以認(rèn)為兩個總體的均仿相等.27. k廠使用兩種小同的原料生產(chǎn)同一類嘲產(chǎn)品，隨機選取使用原料a生產(chǎn)的樣品22件，測?yf均質(zhì)眾 為2.36 (kg)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0 57 (kg).取使用原料b生產(chǎn)的樣品24件，測衍f均質(zhì)s為2 55 (kg), 樣本k袱左為048 (leg).沒產(chǎn)品質(zhì)s:服從

55、正態(tài)分布.兩個忭本獨立.問能否認(rèn)為使川沿料b生產(chǎn)的 產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)較使用kima顯著大(ixa=005) ?w: s兩種fe料生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)ht分別為iks ho： /41 = a2 vs hl： /m<a2，未知人樣木，選取統(tǒng)計質(zhì)1/=，一f,二離1)， i wl "2&著性水f(x=0 05, wi-a=m0p5=1 645f 左觸絕»w«u-1 645bw j = 2.36 . y = 2.55 » sx = 0.57> sy = 0.48, wj =22t nj = 24>i ii = ,2j62 55 = -1.2171 e

56、w , ff 1 檢驗的2171 = 0 1118>dr=0 05, 0.57: 0.48:h故接受ho.祀絕hp即14以認(rèn)為使用temb生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)b較使川原料a不足顯«人. 習(xí)題7.31. 從一批服從攢數(shù)分布的廣品屮袖取10個進ka命測試.現(xiàn)測值如下(單位：h)：16431629 4261321522 432 1759 1074 528 283根據(jù)這批數(shù)據(jù)能否從為k平均壽命不低tllooh (取a = 005) ?解：9這批產(chǎn)品的壽命 x£tp(l/).假a ho： =1100 vs hl： 6< 1100. 選取統(tǒng)計=0k 水 fa=0 0s z；(2/0

57、= 7(20) = 10.8508,左側(cè)加絕m w= r310 8508.= 942.8. m=10, (9=1100,則 / = 2 “二42 8 =17.1418 g w 并 11 撿驗的 p tfip = p?< 17 1418 = 0 3563 > a = 005. 故接受ho,把絕hh即對以認(rèn)為其平均壽命不低mlooh.2. 某廠一種兒件'f均使用«命為1200h.偏低.現(xiàn)廠里進行技術(shù)笮新.革新后任選8個兒fl進行夯命w 驗.測得壽命數(shù)據(jù)如下:2686 20012082 7921660 41051416 2089假定兒件壽命服從指數(shù)分布，取a=0.05.

58、元件的平均壽命是仙明w提島?w： s華新g允件的辦命 xexp(_,假沒 ho: 0= 1200 vs hi： 6> 1200, 選収統(tǒng)計尕/(2h)， g水 14=0 05，7(2/0=75) = 26.2962,厶wjh絕域 vf=z:之 26 2962. wy= 2103.875，m = 8.沒=1200，則 z2 = 2 x82003 875 = 28 0517 6 w 并9倫驗的 pftp = (z22b0517 = 00312<a=005. 故祀絕ho.接受氏，即吋以認(rèn)為絕新后元件的平均命釘明®提島.3. 人稱j£地成牢人中人學(xué)申收生比例不低r 30%,為檢驗之，陡機調(diào)ft該地15名成年人，發(fā)現(xiàn)打3名大學(xué)畢業(yè)生，取a=005.問該人看法是否成立？并給出檢驗的pfi.vi： 3該地n名成平人屮人卞中業(yè)生人數(shù)城h nx - b(n, p), t=l假設(shè) ho: p = 03 vs hi： p<03. 選収統(tǒng) inx-b(nyp)t 水 t:or=0 05，h = 15» p = q 3,12yj 2c*5-03*-0.7"* = 0.0353 <0.05 <5.0上 0.715"* = 0.1268 a:側(cè)撲絕域 w =