工學圖象平滑PPT教案

1、會計學1工學圖象平滑工學圖象平滑目的： 改善圖像的質(zhì)量； 消除噪聲。第1頁/共66頁平滑可以抑制高頻成分，但也使圖像變得模糊。第2頁/共66頁基本思想：對含噪聲的原始圖像f(x,y)的每個像素點取一個鄰域s，計算s中所有像素灰度級的平均值，作為鄰域平均處理后的圖像g(x,y)的像素值。SjijifMyxg),(),(1),(S：預(yù)先定義的鄰域， M：臨域S內(nèi)像素的總點數(shù)。第3頁/共66頁點的鄰域點的鄰域 4鄰域 8鄰域第4頁/共66頁 噪聲圖像半徑為1半徑為2第5頁/共66頁T是預(yù)先設(shè)定的閾值，當某些點的灰度值與其鄰域點的灰度平均值之差不超過閾值T時，保留這些灰度值。當某些點的灰度值與其鄰域點

2、的灰度平均值差別較大時，這些點必然是噪聲，取鄰域平均值作為這些點的灰度值。其他),(| ),(1),(|),(1),(),(),(yxfTjifMyxfjifMyxgSjiSji第6頁/共66頁常見的平滑算法是將原圖中一個象素的灰度值和它周圍鄰近八個象素的灰度值相加，然后求平均作為新圖象中該象素的灰度值。對3 x 3的模板來說，最簡單的是取所有的系數(shù)為1。鄰域平均法11111111191第7頁/共66頁中值濾波是一種非線性濾波器 ，最初用于一維信號中，后來被圖像處理引用。在一定條件下，可以克服線性濾波器產(chǎn)生的模糊。而且對濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲非常有效。即能消除噪聲，又能保持圖像的細節(jié)。對點

3、、線、尖頂細節(jié)較多的圖像不宜采用中值濾波。中值濾波的目的是保護圖像邊緣的同時去除噪聲。2、中值濾波Median filtering第8頁/共66頁原理：是一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口，讓窗口正中點的灰度值用窗口內(nèi)各點的中值代替。若窗口長度為5，窗口中像素的灰度值分別為80、90、200、110、120。中間值110替換200。一維中值濾波原理第9頁/共66頁原信號中值濾波a) 階躍b) 斜坡c) 單脈沖d) 雙脈沖e) 三脈沖f) 三角形中值濾波窗口是5第10頁/共66頁對二維序列進行中值濾波時，濾波窗口也是二維的，只不過這種二維窗口可以有各種不同的形狀（線狀、方形、圓形等）。在實際使用窗口時

4、，窗口的尺寸一般先取3，再取5，依次增大，直到濾波效果滿意為止。對于有緩變得較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口較合適；對于包含尖頂角物體的圖像，采用十字形窗口較合適。二維中值濾波第11頁/共66頁第12頁/共66頁中值濾波法例例例例例例207205208201202206198200212207205208201205206198200212212208207206205202201200198從小到大排列，取中間值第13頁/共66頁1、對某些輸入信號中值濾波具有不變性 既可以濾除圖像中的噪聲，又能保持圖像 中一些物體的邊緣。2、去噪性能 中值濾波的輸出與輸入噪聲的 概率密度分布有關(guān)，在

5、抑制隨機噪聲上要 比鄰域平均法差，但對于脈沖干擾中值濾 波非常有效。二維中值濾波的主要特性第14頁/共66頁gi (x, y) = f (x, y) + ni (x, y) 第15頁/共66頁MiiyxgMyxg1),(1),( 可以證明它們的期望值為： ),(),(yxfyxgE第16頁/共66頁),(1),(yxnMyxg可見隨著平均圖數(shù)量M的增加，噪聲在每個象素位置(x, y)的影響逐步減少。 第17頁/共66頁 4 幅8幅疊加高斯噪聲的灰度圖像第18頁/共66頁原圖平均2次平均8次平均4次膠片顆粒噪聲第19頁/共66頁銀河系第20頁/共66頁平滑的目的。第21頁/共66頁),(),()

6、,(vuFvuHvuG其中 F( u, v)是需要處理的圖像 f( x, y)的傅立葉變換，H( u, v)是傳遞函數(shù)， G( u, v)經(jīng)傅立葉反變換得到變換后的圖像g( x, y) 。),(),(),(1vuFvuHFyxg第22頁/共66頁00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH 其中為截止頻率，是個非負的整數(shù)。 ：頻率平面原點到點(u,v)的距離。第23頁/共66頁理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖第24頁/共66頁理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖第25頁/共66頁理想濾波器的難處第26頁/共66頁雖然在計算機模擬中可以實現(xiàn)，但實際 中無法用電子器件設(shè)計出來； 有振鈴現(xiàn)象，造成圖象不同成

7、 分的模糊，原因是H( u, v)在D0處由1突變 為0，經(jīng)過傅立葉變換后在空域中將表現(xiàn) 為同心圓的形式。 截止頻率越低，濾除噪聲越徹底，高頻分量損失越嚴重，圖像就越模糊。第27頁/共66頁理想低通濾波所產(chǎn)生的“振鈴”現(xiàn)象在2-D圖象上表現(xiàn)為一系列同心圓環(huán)，圓環(huán)半徑反比于截斷頻率。第28頁/共66頁第29頁/共66頁（2）巴特沃斯低通濾波器nDvuDvuH20),(11),(物理上可以實現(xiàn)的一種低通濾波器是巴特沃斯低通濾波器。階數(shù)為n,截斷頻率為的巴特沃斯濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：第30頁/共66頁1階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖第31頁/共66頁巴特沃斯低通濾波器一般情況下，常取使H(u,v)

8、最大值降到某個百分比的頻率為截斷頻率。當D(u,v)=D0時，H(u,v)=0.5。另一個常用的截斷頻率值是使H降到最大值的 的頻率。21nDvuDvuH20),()12(11),(第32頁/共66頁頻域低通濾波消除虛假輪廓當圖像由于量化不足產(chǎn)生虛假輪廓時可用低通濾波器進行平滑以改進圖像質(zhì)量。第33頁/共66頁),()21ln(),(00),(nDvuDnDvuDeevuH（3）指數(shù)低通濾波器D(u,v)=D0，H(u,v)降為最大值的 。n為階數(shù)。21第34頁/共66頁3階指數(shù)低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖比較平滑的過渡帶，振鈴現(xiàn)象不明顯，和巴特沃斯相比，具有更快的衰減，圖像稍微模糊一些。第35頁

9、/共66頁1階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖第36頁/共66頁（4）梯形低通濾波器1101010),(0),()(),(),(1),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuDvuHD0:截止頻率， D1:任選， D0 D1第37頁/共66頁梯形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖第38頁/共66頁都能消除噪聲，產(chǎn)生的振鈴現(xiàn)象都少，指數(shù)低通濾波濾去的高頻分量最多，圖像最模糊，梯形濾去的高頻分量少，圖像最清晰。第39頁/共66頁加不同類型的噪聲。第40頁/共66頁第41頁/共66頁類型參數(shù)說明gaussianm,v均值為m,方差為v的高斯噪聲localvarv均值為0,方差為v的高斯噪聲poisson無泊松噪聲

10、salt & pepperd密度為d的淑鹽噪聲specklev均值為0,方差為v的均勻分布的隨機噪聲第42頁/共66頁第43頁/共66頁第44頁/共66頁第45頁/共66頁第46頁/共66頁第47頁/共66頁第48頁/共66頁第49頁/共66頁參數(shù)。第50頁/共66頁第51頁/共66頁第52頁/共66頁第53頁/共66頁第54頁/共66頁shapefull,作邊界補零。shapesame，返回圖像B與輸入圖像A大小相同。shapevalid不考慮邊界補零，只計算有效輸出部分。第55頁/共66頁I1=imread(blood1.tif)I=imnoise(I1,salt & pe

11、pper,0.02);imshow(I)K1=filter2(fspecial(average,3),I)/255;K2=filter2(fspecial(average,5),I)/255;K3=filter2(fspecial(average,7),I)/255;figure,imshow(K1);figure,imshow(K2);figure,imshow(K2);例：第56頁/共66頁結(jié)果：加有噪聲3 x 35 x 57 x 7模板尺寸增大消除噪聲效果增強圖象模糊第57頁/共66頁I1=imread(blood1.tif)I=imnoise(I1,salt & pepper,0.02);imshow(I);h1=1/4.*0 1 0;1 0 1;0 1 0;h2=1/8.*1 1 1;1 0 1;1 1 1;K1=filter2(h1,I);K2=fil