初三矩形菱形正方形練習(xí)題及答案

1、矩形的習(xí)題精一、性質(zhì)1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（）A、對邊相等B、對角相等C、對角線相等D、對邊平行2.在矩形ABCD中，/AOD=130，則/ACB=_25度_3已知矩形的一條對角線長是8cm，兩條對角線的一個交角為60。，則矩形的周長為14cm_ 4矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形， 如果四個小三角形的周長的和是-cm, 對角線是cm,那么矩形的周長是 _5如圖所示，矩形ABCD中，AE丄BD于E,ZBAE=30DE的長為6、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為7、已知，在RtAABC中，BD為斜邊AC上的中線，若/A=35，那么/D

2、BC=&如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于0點，BE丄AC于E,CF丄BD于F.求證：BE=CF.9如圖，ABC中，/ACB=90度，點D、E分別為AC、AB的中點，點F在BC延長線上,且/CDF=/A，求證：四邊形DECF是平行四邊形;10.已知:如圖，在ABC中，/BAC工90/ABC=2/C,AD丄AC,交BC或CB的延長線D。試說明：DC=2AB.那DC11、在厶ABC中，/C=90O,AC=BC,AD=BD,PE丄AC于點E,PF丄BC于點F。求證:DE=DF二、判定1、下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（）A.測量兩條對角線，是否相等B.測量兩條對角線，是否互相平分C.用

3、曲尺測量門框的三個角，是否都是直角D.用曲尺測量對角線，是否互相垂直2、 平行四邊形ABCD,E是CD的中點，ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形3、在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O,EF過點0,且AF丄BC,求證：四邊形AFCE是矩形4、平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,點P是四邊形外一點，且PA丄PC,PB丄PD,垂足為P。求證：四邊形ABCD為矩形BC、性質(zhì)1.小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補充條件A=vB,使得四邊形ABCD是菱形。小明補充的條件是AB=BC;小亮補充的條件是AC=BD，你認(rèn)為 下列說法正確的是（ ）A

4、、小明、小亮都正確B、小明正確，小亮錯誤小亮都錯誤2.下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是（）（A）鄰角互補（B）內(nèi)角和為360（C）對角線相等（D）對角線互相垂直3.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（5._若菱形的周長為24 cm,個內(nèi)角為60，則菱形的面積為 _cm2。6.已知：菱形的周長為40cm，兩條對角線長的比是3:4。求兩對角線長分別是。7、已知菱形的面積等于80cm2,高等于8cm，則菱形的周長為 -&如圖，P為菱形ABCD的對角線上 一點，PE丄AB于點E,PF丄AD于點F,PF=3cm, 則P點到AB的距離是_cm13、如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6

5、和8,點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，貝 SPM+PN的最小值是_.9.已知菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O,/BAD=120，求/ABD的度數(shù)。菱形的習(xí)題精選C、小明錯誤，小亮正確D、小明、A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形;B.當(dāng)AC丄BD時，它是菱形;C.當(dāng)/ABC=90時，它是矩形;D.當(dāng)AC=BD時，它是菱形。4.已知菱5cm和8cm，則這個菱形的面積是cm.10、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE丄AB,AE=2。求（1）ZABC的度數(shù)； （2）對角線AC、BD的長；（3）菱形ABCD的面積11、已知：如圖，AD平分/BAC,DE/

6、AC交AB于E,DF/AB交AC于F.求證：四邊形AEDF是菱形；/DAB=60度，E是異于A、D兩點的動點，F(xiàn)是CD1、口ABCD的對角線AC與BD相交于點O,（1）若AB=AD，則口ABCD是 矩形 形；（） （2）若AC=BD，則口ABCD是 菱 形形；（）（3）若/ABC是直角，則口ABCD是 矩形 形（）； （4）若/BAO=/DAO, 則口ABCD是 菱形形。（）2、下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）.A、AC丄BD,AC與BD互相平分B、AB=BC=CD=DAC、AB=BC,AD=CD，且AC丄BDD、AB=CD,AD=BC,AC丄BD 3、如圖，RtAABC中，/

7、ACB=900, /BAC=600,DE垂直平分BC,垂足為D,交AB于E,E、F怎樣移動，BEF總是正三角形。二、判定又點F在DE的延長線上，且AF=CE，求證：四邊形ACEF是菱形。EA4、如圖，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分/BAD，與BC相交于點E,EF/AB，與AD相交于點F求證:四邊形ABEF是菱形.E C5、如圖，在ABC中，/BAC=90 ,AD丄BC于D,CE平分/ACB，交AD于G,交AB于E,EF丄BC于F,四邊形AEFG是菱形嗎？6、如圖，已知在口ABCD中，AD=2AB,E、F在直線AB上，且AE=AB=BF，說明CE丄DF.正方形練習(xí)題1. _勺矩形叫做正方形

8、。2正方形具有_?的一切性質(zhì)。3.如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O,0A=2,4第三題圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A.4個B.5個C.6個D.8個5判斷。（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（）自主學(xué)習(xí)1.在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是 _矩形具有的是 _ ，菱形具有的是_ 正方形具有的是_ 。1四邊都相等；2對角線互相平分；3對角線相等；4對角線互相垂直；5四個角都是直角；6每條對角線平分一組對角；7對邊相等且平行；8有兩條對稱軸。2正方形兩條對角線的和為8c

9、m，它的面積為_.3.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，貝卩PE和PC的長度之和最小可達(dá)到_4.如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.（1）AE與BF相等嗎？為什么？（2）AE與BF是否垂直？說明你的理由。5.如圖，正方形ABCD中對角線AC、BD相交于O,E為AC上一點，AG丄EB交EB于G,AG交BD于F。說明OE=OF的道理；（1）在（1）中，若E為AC延長線上，AG丄EB交EB的延長線于G,AG、BD的 延長線交于F,其他條件不變，如圖2,則結(jié)論：“OE=OF”還成立嗎？請說明 理由。BD6.如圖，在正方形ABCD中，取AD CD邊的

10、中點E、F,連接CE BF交于點G,連接AG試判 斷AG與AB是否相等，并說明道理。7、如圖，四邊形ABC是正方形，點G是BC上任意一點，DE1AG于點E, BF丄AG于點F.(1)求證：DE- BF = EF.(2)當(dāng)點G為BC邊中點時，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由.(3)若點G為CB延長線上一點，其余條件不變.請你在圖中畫出圖形，寫出此時DE BF EF之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).&已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F.(1)求證：AM二DM;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周長.BC圖BE -DAEB圖1圖2圖39、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1,四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點.AEF =90：，且EF交正方形外角.DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF.經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME,貝 SAM=EC, 易證AMEECF，所以AE = EF.在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：(1)小穎提出：如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊