牛頓運動定律的應用-傳送帶問題的分析

1、高三第一輪復習高三第一輪復習湖州新世紀外國語學校湖州新世紀外國語學校 金園英金園英 專題解說專題解說一一. .命題趨向與考點命題趨向與考點 傳送帶問題是以真實物理現(xiàn)象為依據(jù)的問題，它既能傳送帶問題是以真實物理現(xiàn)象為依據(jù)的問題，它既能訓練學生的科學思維，又能聯(lián)系科學、生產(chǎn)和生活實際，訓練學生的科學思維，又能聯(lián)系科學、生產(chǎn)和生活實際，因而，這種類型問題具有生命力，當然也就是高考命題專因而，這種類型問題具有生命力，當然也就是高考命題專家所關(guān)注的問題家所關(guān)注的問題 二二. .知識概要與方法知識概要與方法傳送帶類分水平、傾斜兩種傳送帶類分水平、傾斜兩種; ;按轉(zhuǎn)向分順時針、逆時針轉(zhuǎn)按轉(zhuǎn)向分順時針、逆時針

2、轉(zhuǎn)兩種。兩種。（1 1）受力和運動分析：）受力和運動分析：受力分析中的摩擦力突變（大小、方向）受力分析中的摩擦力突變（大小、方向）發(fā)生在發(fā)生在V V物物與與V V帶帶相同的時刻；運動分析中的速度變化相同的時刻；運動分析中的速度變化相對運動相對運動方向和對地速度變化。分析關(guān)鍵是：一是方向和對地速度變化。分析關(guān)鍵是：一是 V V物物、V V帶帶的大小的大小與方向；二是與方向；二是mgsinmgsin與與f f的大小與方向。的大小與方向。 專題解說專題解說 專題解說專題解說二二. .知識概要與方法知識概要與方法(2)(2)傳送帶問題中的功能分析傳送帶問題中的功能分析功能關(guān)系：功能關(guān)系：W W F F

3、 = =E EK K+ +E EP P+Q+Q對對W W F F、Q Q的正確理解的正確理解（a a）傳送帶做的功：）傳送帶做的功：W W F F=FS=FS帶帶 功率功率P=FP=FV V帶帶 （F F由由傳送帶受力平衡求得）傳送帶受力平衡求得）（b b）產(chǎn)生的內(nèi)能：）產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=FQ=Ff fSS相對相對（c c）如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個加速）如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個加速過程中物體獲得的動能過程中物體獲得的動能E EK K，因為摩擦而產(chǎn)生的熱量，因為摩擦而產(chǎn)生的熱量Q Q有如有如下關(guān)系：下關(guān)系：E EK K=Q=Q=帶21m v2 專題聚焦專題聚焦（一）

4、水平放置運行的傳送帶（一）水平放置運行的傳送帶 處理水平放置的傳送帶問題，處理水平放置的傳送帶問題，首先首先是要對放在傳送帶是要對放在傳送帶上的物體進行上的物體進行受力分析受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；動力；其二其二是對物體進行是對物體進行運動狀態(tài)分析運動狀態(tài)分析，即對靜態(tài)，即對靜態(tài)動態(tài)動態(tài)終態(tài)進行分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，終態(tài)進行分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，進而采用有關(guān)物理規(guī)律求解進而采用有關(guān)物理規(guī)律求解. .這類問題可分這類問題可分運動學型；運動學型；動力學型；動力學型；圖象型圖象型. .例例1 1、如圖所示，水平傳

5、送帶兩個轉(zhuǎn)動軸軸心相距如圖所示，水平傳送帶兩個轉(zhuǎn)動軸軸心相距2020m m，正在以，正在以v v4.04.0m/sm/s的速度勻速向右傳動，某物的速度勻速向右傳動，某物塊塊( (可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點) )與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.10.1，將該物塊從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶將該物塊從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上上( (g g1010m/sm/s2 2) )(1)(1)經(jīng)過多長時間物塊經(jīng)過多長時間物塊將到達傳送帶的右端？將到達傳送帶的右端？(2)(2)改變傳送帶的速度，可改變物體從左端到右端的改變傳送帶的速度，可改變物體從左端到右端的時間，試求物體在傳送帶

6、上運動的最短時間時間，試求物體在傳送帶上運動的最短時間 (1)7s s1022）（ 專題聚焦專題聚焦（一）水平放置運行的傳送帶（一）水平放置運行的傳送帶 N2211ms4s4ms4s8m2 m-=s13s72sfFFt.mgmava/at/xatxtvx 212020 841物體止放上送后，相于送向左，受到向右的滑摩擦力，即物體的合外力，根據(jù)牛第二定律 ，物體的加速度根據(jù)公式： 得，物體也具有的速度，由 ，物體的位移，故物體接下去送一起速， ，物體一直加速最短，根據(jù)解析：勻總靜傳帶對傳帶運動動為頓為運動學經(jīng)過內(nèi)為隨傳帶勻運動勻運動時間min22atts.210，例例2 2、如圖所示，水平傳送帶

7、如圖所示，水平傳送帶A A、B B兩端相距兩端相距x x3.53.5m m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1.0.1.工件滑上工件滑上A A端瞬端瞬時速度時速度v vA A4 4m/sm/s，達到，達到B B端的瞬時速度設(shè)為端的瞬時速度設(shè)為v vB B. .(1)(1)若傳送帶不動若傳送帶不動, ,v vB B多大？多大？(2)(2)若傳送帶以速度若傳送帶以速度v v( (勻速勻速) )逆時針轉(zhuǎn)動逆時針轉(zhuǎn)動, ,v vB B多大？多大？(3)(3)若傳送帶以速度若傳送帶以速度v v( (勻速勻速) )順時針轉(zhuǎn)動順時針轉(zhuǎn)動, ,v vB B多大？多大？(1)3m/s(2

8、)3m/s 專題聚焦專題聚焦（一）水平放置運行的傳送帶（一）水平放置運行的傳送帶 ABAABBAAAvvaxABBvvaxvaxvvABvBvvax ,ABm / s.vv.vvaxsBm / 222222222523若，工件由 到 ，全程做加速，到端的速度若 ，工件由 到 ，先做加速，速度增加到送速度，工件與送一起做速，工件到端的速度若工件由 到 ，全程做速，到端的速度勻運動達勻運動當傳帶時傳帶勻運動達勻達減運動 專題聚焦專題聚焦（一）水平放置運行的傳送帶（一）水平放置運行的傳送帶 fABAm / s(Fmg )vagm / sBvv - ax. 223121送不，工件滑上送后，受到向左的滑

9、摩擦力作用，工件向右做速，初速度，加速度大小，到端的解析：速度 傳帶動傳帶動減運動為為達 3BfAABAvFmgvagm / sm / sBvv vBv.v 2312送逆，工件滑上送后，受到向左的滑摩擦力仍，工件向右做初速度，加速度大小的速，到端的速度送，根據(jù)送速度 的大小，有下列五種情：若 ，工件滑上送，工件與送速度相同，均做速，工件到端的速度傳帶時針轉(zhuǎn)動時傳帶動為為為減運動達傳帶順時針轉(zhuǎn)動時傳帶況傳帶時傳帶勻運動達ABAABBAAAvvaxABBvvaxvaxv vABvBvvax,ABm / s.vv.vvaxsBm / 222222222523若，工件由 到 ，全程做加速，到端的速度

10、若 ，工件由 到 ，先做加速，速度增加到送速度，工件與送一起做速，工件到端的速度若工件由 到 ，全程做速，到端的速度勻運動達勻運動當傳帶時傳帶勻運動達勻達減運動AABvvvax,Avv.BvB 22若 工件由 到 ，先做速，速度小到送速度，工件與送一起做速，工件到端的度 速勻減運動當減傳帶時傳帶勻運動達點評：點評：(1)(1)解答解答“運動和力運動和力”問題的關(guān)鍵是要分析清問題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景情景(2)(2)審題時應注意由題給條件做必要的定性分審題時應注意由題給條件做必要的定性分析或半定量分析析或半

11、定量分析(3)(3)通過此題可進一步體會到，滑通過此題可進一步體會到，滑動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運動，而是阻礙動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運動，而是阻礙物體間的相對運動，它可能是阻力，也可能是動力物體間的相對運動，它可能是阻力，也可能是動力 專題聚焦專題聚焦（一）水平放置運行的傳送帶（一）水平放置運行的傳送帶 專題聚焦專題聚焦（二）傾斜放置運行的傳送帶（二）傾斜放置運行的傳送帶 這種傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一這種傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平線上（不等高），傳送帶將物體在斜面上傳送的裝水平線上（不等高），傳送帶將物體在斜面上傳送的裝置處理這類問題，同

12、樣是先對物體進行受力分析，再判置處理這類問題，同樣是先對物體進行受力分析，再判斷摩擦力的方向是關(guān)鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條斷摩擦力的方向是關(guān)鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問題的突破口這類問題通常分為：運動學件是解決這類問題的突破口這類問題通常分為：運動學型；動力學型；能量守恒型型；動力學型；能量守恒型 若若tantan，則物體能和傳送帶保持相對靜止，則物體能和傳送帶保持相對靜止，若若tantan，則要相對滑動，則要相對滑動例例3 3、如圖示，傳送帶與水平面夾角為如圖示，傳送帶與水平面夾角為37370 0 ，并以，并以v=10m/sv=10m/s運行，在傳送帶的運行，在傳送帶

13、的A A端輕輕放一個小物體，端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.5=0.5， ABAB長長1616米，米，求：以下兩種情況下物體從求：以下兩種情況下物體從A A到到B B所用的時間所用的時間. .（1 1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動（2 2）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動AB解：解： （1 1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時受力如圖示：）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時受力如圖示：vFNFfmgmg sinmg cos= m aa = gsingcos= 2m/s2S=1/2a t2saSt421622 專題聚焦專題聚焦（二）傾斜放置運行

14、的傳送帶（二）傾斜放置運行的傳送帶ABv（2 2）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動物體受力如圖：）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動物體受力如圖： FNFfmg開始摩擦力方向向下開始摩擦力方向向下, ,向下勻加速運動向下勻加速運動 a=g sin370 + g cos370 = 10m/s2t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m 1 1秒后，速度達到秒后，速度達到10m/s10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏希Σ亮Ψ较蜃優(yōu)橄蛏?FNFfmga2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2 物體以初速度物體以初速度v=10m/sv=10m/s向下作勻加速運動向下作勻加速運動 S2= vt2

15、+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22t2=1st=t1+t2=2s 練練1 1、 如圖所示，傳送帶不動時，物體由皮帶頂端如圖所示，傳送帶不動時，物體由皮帶頂端A A從靜從靜止開始下滑到皮帶底端止開始下滑到皮帶底端B B用的時間為用的時間為t t ，則：，則：( ( ）A.A.當皮帶向上運動時，物塊由當皮帶向上運動時，物塊由A A 滑到滑到B B 的時間一定大于的時間一定大于t t B.B.當皮帶向上運動時，物塊由當皮帶向上運動時，物塊由A A 滑到滑到B B 的時間一定等于的時間一定等于t t C.C.當皮帶向下運動時，物塊由當皮帶向下運動時，物塊由A A 滑到滑到B B 的

16、時間可能等于的時間可能等于t t D.D.當皮帶向下運動時，物塊由當皮帶向下運動時，物塊由A A 滑到滑到B B 的時間可能小于的時間可能小于t tABABvFNF Ff fmgABvFNF Ff fmgFNF Ff fmg當當=0=0時，時， C C對對BCD 專題聚焦專題聚焦（二）傾斜放置運行的傳送帶（二）傾斜放置運行的傳送帶練練2 2、如圖所示，傾斜的傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊如圖所示，傾斜的傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊從傳送帶上端從傳送帶上端A A滑上傳送帶，滑上時速率為滑上傳送帶，滑上時速率為v v1 1，傳送帶的，傳送帶的速率為速率為v v2 2，且，且v v2 2 v v1 1

17、，不計空氣阻力，動摩擦因數(shù)一定，不計空氣阻力，動摩擦因數(shù)一定，關(guān)于物塊離開傳送帶的速率關(guān)于物塊離開傳送帶的速率v v和位置，下列情況可能的和位置，下列情況可能的是是( )( )A A從下端從下端B B離開，離開，v v v v1 1 B B從下端從下端B B離開，離開，v v v v1 1C C從上端從上端A A離開，離開，v v = =v v1 1 D D從上端從上端A A離開，離開，v v v v1 1ABC若若v v2 2 v v1 1, ,則可能的是：（則可能的是：（ ）ABD 專題聚焦專題聚焦（二）傾斜放置運行的傳送帶（二）傾斜放置運行的傳送帶練練3.3.如如圖圖所示所示, ,一水平

18、方向足夠長的傳送帶以恒定的速度一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v v1 1沿順時針方向運動沿順時針方向運動, ,一物體以水平速度一物體以水平速度v v2 2從右端滑上從右端滑上傳送帶后傳送帶后, ,經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面, ,此時速率為此時速率為v v2 2,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( )( )A.A.若若v v1 1v v2 2, ,則則v v2 2=v=v1 1B.B.若若v v1 1v v2 2, ,則則v v2 2=v=v2 2C.C.不管不管v v2 2多大多大, ,總有總有v v2 2=v=v2 2D.D.只有只有v v1 1=v=

19、v2 2時時, ,才有才有v v2 2=v=v2 2ABAB 專題聚焦專題聚焦（二）傾斜放置運行的傳送帶（二）傾斜放置運行的傳送帶例例4.4.如圖如圖5 5所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為傳送帶的長度為 ，傳送帶的皮帶輪的半徑為，傳送帶的皮帶輪的半徑為 ，傳送帶的上部距地面的高度為傳送帶的上部距地面的高度為 ，現(xiàn)有一個旅行包，現(xiàn)有一個旅行包（視為質(zhì)點）以（視為質(zhì)點）以 的初速度水平地滑上水平傳的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為送帶已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為 ， 。試討論下列問題：。試討論下列問

20、題：（1 1）若傳送帶靜止，旅行包滑到）若傳送帶靜止，旅行包滑到B B端時，人若沒有及時取端時，人若沒有及時取下，旅行包將從下，旅行包將從B B端滑落，則包的落地點距端滑落，則包的落地點距B B端的水平距離端的水平距離為多少？為多少？（2 2）設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，并設(shè)水平傳送帶長度仍）設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，并設(shè)水平傳送帶長度仍為為 ，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為 。當皮帶的角速度當皮帶的角速度 值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點距值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點距B B端的端的水平距離始終為（水平距離始終為（1 1）中所求的距離？若皮帶的角速度）中所求的距離？若皮帶的

21、角速度 ，旅行包落地點距，旅行包落地點距B B端的水平距離又是多少？端的水平距離又是多少？ 專題聚焦專題聚焦（三）依托傳送帶的曲線運動問題（三）依托傳送帶的曲線運動問題解析：解析：（1）若傳送帶靜止，則旅行包滑上水平傳送帶后做勻減速運動，其加速度 ,旅行包到達B端的水平速度為 ,旅行包離開傳送帶后做平拋運動，落地點距B端的水平距離為 若皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，要使旅行包落地點距B端的水平距離始終為（1）中所示的水平距離，則旅行包須做勻減速運動，皮帶輪的臨界角速度為 所以 的取值范圍是 當 時，皮帶線速度 ，當旅行包速度也為 ,在皮帶上運動了 ，以后旅行包做勻速直線運動。所以旅行包到達B端的速度也

22、為 。包的落地點距B端的水平距離為 。小結(jié)：小結(jié)：研究一般曲線運動的常用方法就是正交分解法，將復雜的曲線運動分解為兩個互相垂直方向上的運動，且一般以初速度或合外力的方向為坐標軸進行分解。本題旅行包從傳送帶B端開始釋放后做平拋運動，由于要研究其落點位移，所以關(guān)鍵應求得物體P做平拋運動的初速度。 專題聚焦專題聚焦（三）依托傳送帶的曲線運動問題（三）依托傳送帶的曲線運動問題 例例5.5.物塊從光滑曲面上的物塊從光滑曲面上的P P點自由滑下，通過粗糙點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的靜止水平傳送帶以后落到地面上Q Q點，若傳送帶的點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之

23、運動，皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如圖如圖7 7所示，再把物塊放到所示，再把物塊放到P P點自由滑下，則：點自由滑下，則：( )( ) A. A. 物塊將仍落在物塊將仍落在Q Q點點 B. B. 物塊將會落在物塊將會落在Q Q點的左邊點的左邊 C. C. 物塊將會落在物塊將會落在Q Q點的右邊點的右邊 D. D. 物塊有可能落不到地面上物塊有可能落不到地面上 PQA A 專題聚焦專題聚焦（三）依托傳送帶的曲線運動問題（三）依托傳送帶的曲線運動問題 練練4 4、 如圖示，物體從如圖示，物體從Q Q點開始自由下滑，通過點開始自由下滑，通過粗糙的靜止水平傳送帶后，落在地面粗糙的靜止

24、水平傳送帶后，落在地面P P點，若傳送帶點，若傳送帶按順時針方向轉(zhuǎn)動。物體仍從按順時針方向轉(zhuǎn)動。物體仍從Q Q點開始自由下滑，則點開始自由下滑，則物體通過傳送帶后：（物體通過傳送帶后：（ ）A. A. 一定仍落在一定仍落在P P點點 B. B. 可能落在可能落在P P點左方點左方C. C. 一定落在一定落在P P點右方點右方 D. D. 可能落在可能落在P P點也可能落在點也可能落在P P點右方點右方解：解：物體滑下的初速度為物體滑下的初速度為v v0 0 ，傳送帶靜止時，物體滑到右端速，傳送帶靜止時，物體滑到右端速度為度為v v1 1，傳送帶轉(zhuǎn)動時，物體滑到右端速度為，傳送帶轉(zhuǎn)動時，物體滑到

25、右端速度為v v2 2，傳送帶長，傳送帶長L L由功能關(guān)系由功能關(guān)系 F Ff f L=1/2m(v L=1/2m(v0 02 2-v-v1 12 2) )傳送帶轉(zhuǎn)動時，可能一直減速，也可能先加（減）速后勻速傳送帶轉(zhuǎn)動時，可能一直減速，也可能先加（減）速后勻速運動，相對滑動的距離為運動，相對滑動的距離為s sFf s=1/2m(v02-v22)sLv2v1D DQP 專題聚焦專題聚焦（三）依托傳送帶的曲線運動問題（三）依托傳送帶的曲線運動問題例例6 6、水平傳送帶長水平傳送帶長4.5m,4.5m,以以3m/s3m/s的速度作勻速運動。質(zhì)的速度作勻速運動。質(zhì)量量m=1kgm=1kg的物體與傳送帶

26、間的動摩擦因數(shù)為的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.15,0.15,則該物則該物體從靜止放到傳送帶的一端開始體從靜止放到傳送帶的一端開始, ,到達另一端所需時間到達另一端所需時間為多少為多少? ?這一過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為多少這一過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為多少? ?這一過這一過程中帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的機器做多少功程中帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的機器做多少功? (g? (g取取10m/s10m/s2 2) )。解：物體在摩擦力作用下先勻加速運動解：物體在摩擦力作用下先勻加速運動, , 后做勻速運動后做勻速運動, ,a a =g=1.5m/s=g=1.5m/s2 2t t1 1= v/= v/a a =2s=2

27、sS S1 1= = 1/21/2 a at t1 12 2= 3 m = 3 m t t2 2=(L-S=(L-S1 1)/v=0.5 s)/v=0.5 st = tt = t1 1 +t +t2 2=2.5 s=2.5 s木塊與傳送帶的相對位移木塊與傳送帶的相對位移 S =vtS =vt1 1- S- S1 1=3m =3m Q= mg S =4.5J Q= mg S =4.5J 機器做功機器做功W= W= 1/21/2 mv mv2 2 +Q=9J +Q=9J 或或W= W= mg Smg S皮帶皮帶= = mg vtmg vt1 1=9J=9J 專題聚焦專題聚焦（四）依托傳送帶的功能轉(zhuǎn)

28、化關(guān)系問題（四）依托傳送帶的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系問題BAPvhL練練5 5、如圖示如圖示, ,質(zhì)量質(zhì)量m=1kgm=1kg的物體從高為的物體從高為h=0.2mh=0.2m的光滑軌的光滑軌道上道上P P點由靜止開始下滑點由靜止開始下滑, ,滑到水平傳送帶上的滑到水平傳送帶上的A A點點, ,物體物體和皮帶之間的動摩擦因數(shù)為和皮帶之間的動摩擦因數(shù)為=0.2,=0.2,傳送帶傳送帶ABAB之間的距之間的距離為離為L=5m,L=5m,傳送帶一直以傳送帶一直以v=4m/sv=4m/s的速度勻速運動的速度勻速運動, , 求求: :(1)(1)物體從物體從A A運動到運動到B B的時間是多少？的時間是多少？(2)(

29、2)物體從物體從A A運動到運動到B B的過程中的過程中, ,摩擦力對物體做了多少功摩擦力對物體做了多少功? ?(3)(3)物體從物體從A A運動到運動到B B的過程中的過程中, ,產(chǎn)生多少熱量產(chǎn)生多少熱量? ?(4)(4)物體從物體從A A運動到運動到B B的過程中的過程中, ,帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機多做了多少功多做了多少功? ? 專題聚焦專題聚焦（四）依托傳送帶的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系問題（四）依托傳送帶的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系問題解：解：(1)(1)物體下滑到物體下滑到A A點的速度為點的速度為v v0 0 , ,由機械能守恒定律由機械能守恒定律1/2 mv02 =mgh v0 =2m

30、/s 物體在摩擦力作用下先勻加速運動物體在摩擦力作用下先勻加速運動, , 后做勻速運動后做勻速運動, ,t1= (v-v0) / g=1sS1= (v2-v02 ) / 2g=3m t2=(L-S1)/v=0.5st = t1 +t2=1.5s(2)Wf=mg S1= 0.210 3=6 J 或或 W Wf f= = 1/21/2 mv mv2 2 - - 1/21/2 mv mv0 02 2 = = 1/2 1/2 (16-4)= 6 J (16-4)= 6 J (3)(3)在在t t1 1時間內(nèi)時間內(nèi), ,皮帶做勻速運動皮帶做勻速運動 S S皮帶皮帶=v t=v t1 1 =4m =4mQ

31、= mg S = mg(S皮帶皮帶- S1)=2J (4)(4)由能量守恒由能量守恒, W=Q+W, W=Q+Wf f=8J=8J或或W=W=mg Smg S皮帶皮帶=8J=8J30v練練6.6. 一傳送皮帶與水平面夾角為一傳送皮帶與水平面夾角為3030，以，以2m/s2m/s的恒的恒定速度順時針運行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為定速度順時針運行。現(xiàn)將一質(zhì)量為10kg10kg的工件輕放于的工件輕放于底端，經(jīng)一段時間送到高底端，經(jīng)一段時間送到高2m2m的平臺上，工件與皮帶間的平臺上，工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)為的動摩擦因數(shù)為= = ，取，取g=10m/sg=10m/s2 2求帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電

32、能。求帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電能。23 專題聚焦專題聚焦（四）依托傳送帶的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系問題（四）依托傳送帶的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系問題解解: : 設(shè)工件向上運動距離設(shè)工件向上運動距離S S 時，速度達到傳送帶的時，速度達到傳送帶的速度速度v v ，由動能定理可知，由動能定理可知mgS cos30 mgS sin30= 0 1/2 mv2解得解得 S=0. 8mS=0. 8m，說明工件未到達平臺時，速度已達到，說明工件未到達平臺時，速度已達到 v v ，所以工件動能的增量為所以工件動能的增量為 E EK K = = 1/21/2 mv mv2 2=20J=20J工件重力勢能增量為工件重力勢能

33、增量為 E EP P= mgh= mgh = 200J = 200J 在工件加速運動過程中在工件加速運動過程中, ,工件的平均速度為工件的平均速度為 v/2 v/2 ，因此工件的位移是皮帶運動距離因此工件的位移是皮帶運動距離S S 的的1/21/2，即即S S = 2= 2S S = 1.6 m = 1.6 m 由于滑動摩擦力作功而增加的內(nèi)能由于滑動摩擦力作功而增加的內(nèi)能 E E 為為 E=Ff S= mgcos30(S S)= 60J電動機多消耗的電能為電動機多消耗的電能為 E EK K+ +E EP P+ +E=280JE=280J30v又解又解: : 物體開始受到向上的摩擦力作用物體開始

34、受到向上的摩擦力作用, ,做勻加速運動做勻加速運動 FNmgFf滑動摩擦力滑動摩擦力 F Ff1f1= mgcos= mgcos=75N =75N a=gcos-gsin=g/4 =2.5 m/s2經(jīng)過時間經(jīng)過時間t t1 1=v/=v/a a=0.8s =0.8s 速度達到速度達到2m/s ,2m/s ,上升上升s s1 1=v=v2 2/2/2a a=0.8m=0.8m然后在靜摩擦力作用下做勻速運動然后在靜摩擦力作用下做勻速運動, ,上升上升 s s2 2=3.2m =3.2m 靜摩擦力靜摩擦力 F Ff2f2= mgsin= mgsin=50N=50Nt2= s2 /v=1.6 s為保持

35、皮帶勻速運動，機器在為保持皮帶勻速運動，機器在t t1 1時間內(nèi)應增加動力時間內(nèi)應增加動力75N,75N,在在t t2 2時間內(nèi)應增加動力時間內(nèi)應增加動力50N 50N 帶動皮帶的電動機由于傳送帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電能為工件多消耗的電能為W= Ff1 vt1 +F f2 vt2 =751.6+503.2 =120+160=280J 專題聚焦專題聚焦（五）平斜交接放置運行的傳送帶（五）平斜交接放置運行的傳送帶 這類題一般可分為兩種，一是傳送帶上僅有一個物體這類題一般可分為兩種，一是傳送帶上僅有一個物體運動，二是傳送帶上有多個物體運動，解題思路與前面兩運動，二是傳送帶上有多個物體運動，解題思路與前面兩種相仿，都是從力的觀點和能量轉(zhuǎn)化守恒角度去思考，挖種相仿，都是從力的觀點和能量轉(zhuǎn)化守恒角度去思考，挖掘題中隱含的條件和關(guān)鍵語句，從而找到解題突破口掘題中隱含的條件和關(guān)鍵語句，從而找到解題突破口 一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，區(qū)域時是傾斜的，AB和和CD都都與與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在的小貨箱一個一個在A處放處