工程測量課件：線路測量

1、二.鐵路線路測量二.鐵路線路測量n修建一條鐵修建一條鐵（公）（公）路路需需要花費大量的人力、物要花費大量的人力、物力、財力，為保證力、財力，為保證其其在國民經(jīng)濟在國民經(jīng)濟（國防國防）建設(shè)建設(shè)中能充分發(fā)揮其效益，一般要經(jīng)過下列程序：中能充分發(fā)揮其效益，一般要經(jīng)過下列程序：n方案研究；n初測及初步設(shè)計；n定測和施工設(shè)計。*上述程序中，線路測量工作貫穿始終，不可或缺，意義重大。二.鐵路線路測量線路測量的工作內(nèi)容線路測量的工作內(nèi)容n線路勘測、設(shè)計、施工、運營維護四階段的測量工作稱為線路工程測量，其主要主要包括：n按目的：線路勘察測量、線路施工測量、線路竣工測量、線路養(yǎng)護測量。 n按測量內(nèi)容：初測初測和

2、定測定測（a、為線路工程設(shè)計提供地形圖和斷面圖；b、根據(jù)設(shè)計的線路平面位置和高程將線路點位準確地測設(shè)到實地上）。二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n主要工作就是“沿初步研究審批的線路方向測繪帶狀地形圖，用于在圖紙上設(shè)計線路位置”；n具體工作：平面和高程控制網(wǎng)；測繪大比例尺帶狀地形圖；重點斷面圖。二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n平面控制測量n沿線路走向布設(shè)控制網(wǎng)（線性），分級布設(shè)，主要為帶狀地形圖測繪服務(wù)；n基準以及同國家等級點聯(lián)測；n傳統(tǒng)做法（初測導線）n目前做法（三網(wǎng)合一，CP0、CPI、CPII ）n在滿足精度需要的前提下，點位布設(shè)形式與方法的多樣性；n以導線為輔，以GPS

3、為主。二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n平面控制測量n采用初測導線形式的注意事項：a)附合導線，聯(lián)測國家等級點，邊長均一適中，高差適中；b)邊長兩化改正問題實測大地水準面 大地水準面高斯投影面二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n平面控制測量n采用初測導線形式的注意事項：b)邊長兩化改正問題當S=1000m，ym20km，高斯距離改化S5mm，一般工程中可以忽略，故應(yīng)用上可以把ym20km的曲面區(qū)域當作平面，不再進行高斯距離改化。但高程投影導致的距離改化必須引起足夠重視！尤其是高海拔地區(qū)。二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n平面控制測量n采用初測導線形式的注意事項：b)邊長兩

4、化改正問題實際應(yīng)用上采用簡化程序（非嚴密），直接對坐標增量進行改化二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n平面控制測量n采用初測導線形式的注意事項：c)初測導線的坐標換帶計算問題高斯投影的回顧換帶計算問題的產(chǎn)生與必要性二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n平面控制測量n采用GPS形式的注意事項：a)網(wǎng)型自由，聯(lián)測國家2000 GPS等級點或自建CP0點；b)邊長適中合規(guī)，連接數(shù)、時段數(shù)正確；c)對GPS測量的正確理解；d)3D和2D平差的運用與差別。二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n高程控制測量n一是沿線路設(shè)計水準點，開展水準點高程測量，以其作為線路的高程控制網(wǎng)。2km一個，30

5、km聯(lián)測國家等級水準點（國家85高程基準），測量等級與線路工程相適應(yīng)。 水準為主、三角高程為輔，三角高程的應(yīng)用擴展問題。 水準點類別。二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n帶狀地形測量n帶狀地形圖是定線設(shè)計的主要依據(jù)，用于可行性研究、初步設(shè)計、施工圖設(shè)計等。測繪寬度一般沿線路兩側(cè)不小于200 m，比例尺根據(jù)線路等級在l:5001:5000。 n帶狀地形測繪方法可用經(jīng)緯儀測繪法、數(shù)字測圖法、航測及遙感制圖法等。目前，主要采用航測成圖法。 二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n帶狀地形測量n野外實測地形圖時一般采用全站儀數(shù)字測圖法。 n為滿足大型橋隧、重要邊坡治理與支護工程的內(nèi)業(yè)設(shè)計，需要

6、對這些工點進行的大比例尺地形測量。工點地形圖用途單一、范圍較小并精度要求高，比例尺多為1:500甚至1:200。 二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n帶狀地形測量二.鐵路線路測量2.1 2.1 初測初測n控制斷面測量及其它n受地形、建筑物限制，線路通過困難或需對不同方案做比較的地段應(yīng)作控制斷面測量。n初測完成應(yīng)交測量資料包括：平面控制測量記錄，水準測量記錄，斷面測量記錄，調(diào)查記錄，平面和高程成果表，帶狀地形圖，代表性橫斷面圖，質(zhì)量檢查資料，測量報告等。 二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n定測階段的測量工作主要有：中線測量、線路縱斷面測量、線路橫斷面測量。中線測量為主要內(nèi)容，其目的

7、是準確地在實地確定出設(shè)計好的線路的平面位置。n線路路基的中心線稱為中線中線，確定中線位置的樁稱為中線樁（或稱中樁中樁）。通常直線段線路每50m、曲線段線路每20m應(yīng)設(shè)置中樁。 二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中線由直線和曲線（圓曲線、緩和曲線）組成。直線段的轉(zhuǎn)折點稱為交點交點，它是詳細測設(shè)直線和曲線的控制點。 直線交點圓曲線直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線圖 11-2二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n相鄰交點間的距離超過500m時，一般應(yīng)在中間的中線上加設(shè)內(nèi)分點（稱轉(zhuǎn)點轉(zhuǎn)點）。n加樁加樁是指沿線路中線加設(shè)的有特殊意義的中樁，通常設(shè)置在地形明顯變化、橋隧等重要工點及線路與其它道路

8、或管線交叉等處。二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中樁除了標出中線位置，還應(yīng)標出樁的名稱、編號及里程。里程是指沿線路起點至該樁的距離，里程為整百米的樁稱百米樁百米樁，里程為整公里的樁稱公里樁公里樁。n對線路方向起控制作用的樁統(tǒng)稱線路控制樁線路控制樁。直線和曲線上的線路控制樁均應(yīng)另設(shè)標志樁。交點雖不是中線點，但屬于重要的方向控制點，也應(yīng)標明里程。 二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測圖 11-3釘子主樁紅漆圈標志樁ZD31DK3+402.31DK3+400里程樁中線線路控制樁線路控制樁二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中線測量n包括放線放線和中樁測設(shè)中樁測設(shè)兩部分工作。n放線

9、放線是把圖紙上設(shè)計好的線路中線在地面上標定出來，也就是把確定各直線段的線路控制點(JD、ZD)測設(shè)到地面上。 n中樁測設(shè)中樁測設(shè)是根據(jù)放線中已釘出的線路控制點詳細測設(shè)直線和曲線，即在地面詳細釘出中樁。n傳統(tǒng)放線方法有穿線法（支距法）、撥角法撥角法及自由設(shè)站法（極坐標法）。RTK是新技術(shù)，運用廣。二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中線測量n放線撥角法：根據(jù)圖上交點坐標，計算出兩相鄰交點間的距離及直線的轉(zhuǎn)向角，然后根據(jù)計算資料在現(xiàn)場放出各個交點，定出中線位置。撥角放線的工作程序為：計算放線資料計算放線資料、實地放線實地放線、檢核與放線誤差的調(diào)整檢核與放線誤差的調(diào)整。二.鐵路線路測量2.2

10、2.2 定測定測n中線測量n撥角法計算放線資料（坐標反算）n撥角法實地放線：導線點置儀器，極坐標法測設(shè)出交點；交點上安置儀器，極坐標法測設(shè)出另一交點；以此類推。 二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中線測量n撥角法檢核與放線誤差調(diào)整a)由于放線誤差累積，連續(xù)放出34個交點后（或510km左右）應(yīng)與導線點聯(lián)測檢核：實測角度與距離與坐標反算值之差（閉合差）應(yīng)滿足要求。b)定轉(zhuǎn)點。c)繼續(xù)放線，但需基于最后的實測交點和相鄰的導線點來測設(shè)新的交點，以截斷前面交點的測設(shè)誤差，避免誤差積累的不利影響。 二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中線測量n撥角法檢核與放線誤差調(diào)整示例：虛線中的JD2、

11、JD3為紙上定線位置，實線中的JD2、 JD3 為實地放出的中線交點；c3、c4 則是初測導線點。后面放線資料，由JD3的實測坐標和JD4的理論坐標來計算。使放樣出來的JD4回歸到圖上JD4的位置。二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中線測量n放線支距法：初測導線與紙上定線相距較近時可采用支距法放線。以導線點為基礎(chǔ)，獨立測設(shè)出中線的各直線段，然后將兩相鄰直線段延伸相交得到交點。n直線段都是獨立放出，誤差不會積累。但放線程序較繁，其工作程序為：準備放線資料、放點、穿線、交點。二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中線測量n放線極坐標法：全站儀使用普及，速度快、精度高，可在導線點上直接或

12、間接測設(shè)出幾條直線上的若干個點。亦需穿線。二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中線測量n中樁測設(shè)：在放線的基礎(chǔ)上，根據(jù)已測設(shè)的平面控制樁，將線路直線段和曲線段在地面上詳細標定出樁點樁點。n直線上的中樁測設(shè)比較簡單。中線上應(yīng)釘設(shè)公里樁、百米樁和加樁。中樁間距50m。地形變化處或按設(shè)計需要應(yīng)另設(shè)加樁，加樁一般宜設(shè)在整米處。距離用光電測距儀或鋼尺往返測量，在限差以內(nèi)時取平均值。n曲線上的中樁測設(shè)復雜而重要（單獨講授：曲線測設(shè)）。 二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n中線測量n線路控制樁、中樁可以利用GPS RTK方法一次性測設(shè) *。 二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n線路縱斷面測

13、量n沿地面上已經(jīng)定出的線路中線中樁的高程，再根據(jù)里程及相關(guān)要素繪制線路的縱斷面圖（基于中樁高程測量）。 n線路縱斷面圖中，橫向表示里程，縱向表示高程，通?？v向比例尺比橫向比例尺大10倍，以突出地面的起伏變化。 二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n線路橫斷面測量n測得垂直于線路中線方向的地面起伏情況并繪制出斷面圖，以便用于路基、邊坡、橋涵、隧道、站場及特殊構(gòu)造物的設(shè)計、土方計算和施工放樣等。n橫斷面施測寬度和密度應(yīng)根據(jù)地形、地質(zhì)情況和設(shè)計需要確定。在曲線控制樁、百米樁和線路縱、橫方向地形明顯變化處應(yīng)測繪橫斷面，在橋頭、隧道口、擋土墻等重點工程地段及不良地質(zhì)地段應(yīng)適當加密。橫斷面方向在直線段

14、應(yīng)垂直線路中線，在曲線段則應(yīng)與切線垂直。 二.鐵路線路測量2.2 2.2 定測定測n上交資料n定測任務(wù)完成后，應(yīng)按要求整理、檢查相關(guān)資料，按規(guī)定清理組卷。 n定測應(yīng)交資料包括：GPS觀測手簿及成果；導線測量記錄本及成果；水準測量記錄本及成果；中線測量記錄本；橫斷面測量記錄本；橫斷面圖；曲線要素表(包括曲線交點坐標)；逐樁坐標表；控制樁表；中樁高程表；測量報告等。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n線路的空間位置是由它的平面和縱斷面決定。n線路中心線在水平面上的投影，表示線路平面狀況。n線路縱斷面是沿線路中心線所作鉛垂剖面展直后、線路中心線的立面圖，表示線路起伏情況，高程為路肩高程

15、。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n道路受地形、地質(zhì)及技術(shù)條件等限制，在平面上有轉(zhuǎn)折，縱面上有起伏。在轉(zhuǎn)折點和起伏變化點處為滿足車輛行駛的順適、安全和一定速度的要求，必須用一定半徑的曲線連結(jié)。故路線在平面和縱面上都是由直線和曲線兩大部分組成。n平面上曲線稱為平曲線平曲線，其有兩種形式“圓曲線和緩和曲線”。縱斷面是道路中線在立面上的投影，起伏是指豎向標高的變化，故縱面上的曲線稱為豎曲線豎曲線。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n平面曲線測設(shè)分兩步進行：先先測設(shè)曲線主點主點，然后后依據(jù)主點詳細詳細測設(shè)曲線。n常用的方法有：偏角法偏角法、切線支距法和極坐

16、標法極坐標法。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線主點nZY(直圓點)：線路前進方向由直線進入曲線的分界點；nQZ(曲中點) ：圓曲線的中點；nYZ(圓直點) ：線路前進方向由圓曲線進入直線的分界點。ZY、QZ、YZ為圓曲線的三大主點。nJD(交點交點)：兩直線相交的點。非主點。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線要素nT(切線長)：交點至直圓點或圓直點的長度；nL(曲線長)：圓曲線弧線長度；nE0(外矢距)：JD至QZ的距離。T、L 、E0稱為圓曲線三大要素。na、R為圓曲線設(shè)計參數(shù)，是已知值，用于要素計算。 a分左、右

17、角。RRERLRT2sec 180 2tan 0外矢距曲線長切線長二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n示例：圓曲線要素及主點里程計算已知a=554324，R=500m，ZY點的里程為DK53621.560，計算圓曲線要素及其主點里程。 1) T = 264.308 m，L = 486.278 m，= 65.561 m ; 2) *通常已知ZY或JD交點里程二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線主點測設(shè)nJD安置經(jīng)緯儀，瞄準直線I方向，量取切線長T得ZY點；瞄準直線II方向，量T得YZ點；將視線轉(zhuǎn)至內(nèi)角平分線上量取E0，得QZ點（盤

18、左、盤右分中）。n為保證主點的測設(shè)精度，以利曲線詳細測設(shè)，切線長度應(yīng)往返丈量，一般相對較差不大于1/2000時，取其平均位置。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)1、僅測設(shè)曲線主點不能滿足設(shè)計和施工需要，應(yīng)在主點之間加測一些曲線點，這種工作稱圓曲線的詳細測設(shè)。2、詳細測設(shè)曲線時，中樁間距宜為20m，中樁里程宜為20m的整倍數(shù)。地形變化處或按設(shè)計需要應(yīng)另設(shè)加樁時，加樁宜設(shè)在整米處。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)3、圓曲線詳細測設(shè)前，曲線主點ZY、QZ、YZ 己測設(shè)好，因此通常以ZY 為測站，分別測設(shè)ZY

19、QZ 和YZQZ 曲線段，并閉合于QZ 作檢核。4、測設(shè)程序為“先計算測設(shè)數(shù)據(jù)，再實地標定”。偏角法是曲線詳細測設(shè)中最常用的方法。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法1、廣義的偏角法實質(zhì)上是一種方向與距離的交會法。偏角即為弦切角。曲線測設(shè)原理是：根據(jù)偏角和弦長交會出曲線點。2、按交會弦長的計算與標定方法不同，廣義的偏角法分為偏角法和長弦偏角法(極坐標法)兩種。偏角法：計算、測距方便簡單，誤差積累；長弦偏角法：計算復雜，無誤差積累，適用光電測距。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細

20、測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法3、偏角法測設(shè)：由ZY點撥偏角 ，在該方向量弦長c交于1點；撥偏角 ，由1點量出的弦長c交于2點；依次類推，可測設(shè)出半幅至整幅曲線上的其它曲線點。（ 一般c =20m）需注意分弦問題。測規(guī)規(guī)定“圓曲線的中樁里程宜為20m的整倍數(shù)，而通常ZY、YZ附近的曲線點與主點間的曲線長不足20 m，則稱其所對應(yīng)的弦為分弦分弦”。12二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法4、長弦偏角法（極坐標法）測設(shè)：由ZY點撥偏角 ，在該方向量弦長c1交于1點；撥偏角 ，在該方向量出弦長c2交于2點；依次類推，可

21、測設(shè)出半幅至整幅曲線上的其它曲線點。（ c 變化）12二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法5、測設(shè)元素計算：弦長與偏角a)鐵路曲線半徑一般很大，20m范圍內(nèi)，圓弧長與相應(yīng)的弦長相差很小。R=450m時，弦弧差僅為2mm，差值在距離丈量的容許誤差范圍內(nèi)。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法5、測設(shè)元素計算：弦長與偏角b)通常情況下，為方便計，普速鐵路圓曲線詳細測設(shè)工作中，可將20m的弧長當作弦長看待，只有當R400m時，才考慮弦弧差影響。偏角法測

22、設(shè)元素的計算重點為偏角計算（簡單），長弦偏角法（極坐標法）測設(shè)元素需全面計算偏角和弦長（復雜）。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法5、測設(shè)元素計算c) 曲線偏角（弦切角）等于弦所對圓心角的一半。式中，R為曲線半徑；l為測設(shè)曲線長。18022Rl二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法5、測設(shè)元素計算d)偏角法時，若測設(shè)點間曲線長相等（均為20m），設(shè)第1點偏角為 ，則各點偏角依次為：11312 3 2nn；11802201R二.鐵路線路測量2.3

23、 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法5、測設(shè)元素計算e)長弦偏角法（極坐標法）時，第i點對應(yīng)的偏角和弦長為：iic ,iiiiRcRlsin2 ;1802 二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法6、測設(shè)示例：已知ZY里程為DK53+621.56，QZ為DK53+864.70，R500m，計算偏角法半幅曲線的放樣資料，并給出測設(shè)方法。 放樣計算資料如表。實地測設(shè)的重點：測得QZ點后，需與主點QZ 位置進行閉合校核。*閉合差合限時（一般縱向為1/2000，橫向為10cm）

24、，曲線點位不作調(diào)整；a為右角。偏角值與度盤讀數(shù)增加方向一致時稱“正撥”；反之，為“反撥”。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)偏角法及極坐標法偏角法及極坐標法7、測設(shè)示例：已知ZY里程為DK53+621.56，QZ為DK53+864.70，R500m，計算長弦偏角法半幅曲線的放樣資料。 放樣計算資料如表。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)切線支距法切線支距法切線支距法亦稱為直角坐標法，它以ZY或YZ為坐標原點，以ZY（或YZ）的切線為x軸，切線的垂線為y軸，x軸指向JD，y軸指向圓心O。曲線點的測設(shè)坐標按

25、下式計算:180 );cos1 ( ;sinRlaRyRxiiiiiiZYX(JD)Y(O)Lii(xi, yi)iR二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)切線支距法切線支距法測設(shè)時從ZY(YZ)開始，沿切線方向直接量出xi并標定，yi較小時，可用方向架或直角器在xi點測設(shè)曲線點；yi較大時，在xi處安置經(jīng)緯儀來測設(shè)。切線支距法簡單，各曲線點相互獨立，無測量誤差累積。但安置儀器次數(shù)多，速度較慢，檢核條件少，故一般適用于半徑較大、y值較小的平坦地區(qū)曲線測設(shè)。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)切線支距法切線支距

26、法二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-圓曲線n圓曲線詳細測設(shè)其他方法其他方法n自由設(shè)站法使用廣泛、靈活。全站儀和微電腦計算技術(shù)的發(fā)展是其基礎(chǔ)。nGPS RTK技術(shù)。P（xp，yp）i（xi，yi）i0 (ZH)HYx (JD)yDOPDPiP二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-緩和曲線n為了解決超高引起的外軌臺階式升降，增加行車安全與舒適度，需在直線與圓曲線間加入一段曲率半徑逐漸變比的過渡曲線，這種曲線稱緩和曲線。（高等級鐵路通用）n外側(cè)路軌受力安全亦需要緩和曲線。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-緩和曲線n數(shù)學特性（回旋線）

27、1、緩和曲線是直線與圓曲線間的一種過渡曲線。它與直線連接處的半徑為無窮大()，與圓曲線連接處的半徑與圓曲線半徑R相等。2、緩和曲線上任一點的曲率半徑與該點到曲線起點的長度成反比：當l=l0時， ，所以 。式中l(wèi) 0為緩和曲線總長。C 1 或llRCRl 0二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-緩和曲線n數(shù)學特性3、緩和曲線方程為：根據(jù)一般測設(shè)精度，實際應(yīng)用中可舍去高次項，并顧及 ，則上式變?yōu)?113734925422403366345640ClClClyClCllxCRl 0032025640RllylRllx二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-緩和曲

28、線n曲線的插入方式 不改變線路方向及圓曲線半徑的條件下，緩和曲線插入到直線段和圓曲線間，其一半長度位于原圓曲線范圍內(nèi)，另一半位于原直線段范圍內(nèi)，這將使圓曲線沿垂直切線方向向內(nèi)側(cè)移動距離 p。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-緩和曲線n帶緩和曲線的圓曲線主點n直緩點ZH、緩圓點HY、曲中點QZ、圓緩點YH及緩直點HZ 。ZH、HY、QZ、YH及HZ為緩和曲線的五大主點。nJD(交點)：兩直線相交的點，非主點。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-緩和曲線n緩和曲線常數(shù)n 稱為緩和曲線六大常數(shù)。n ：緩和曲線的切線角，亦即圓曲線一端延長部分所對圓心角。n

29、 ：緩和曲線的總偏角。n q：切垂距（切線增長），即ZH（HZ）到圓心O向切線所作垂線垂足的距離。n p：圓曲線的內(nèi)移量，為垂線長與圓曲線半徑R之差。 n ： ZH（HZ）在緩和曲線獨立坐標系中的坐標。RlRlRlpRllqRlRl242688242402180631180220340202300000000000,yxpq000, yx0RlyRllx64020023000二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-緩和曲線n緩和曲線常數(shù)二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-緩和曲線n緩和曲線常數(shù)- 計算 0/dldCRll00Rldlld020002Rll

30、Rlldldll180200Rl二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-緩和曲線n緩和曲線常數(shù)- 計算 0000tanxy為一個微量00000tanxyRl6300000，yx代入二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-帶緩和曲線的圓曲線測設(shè)n曲線要素計算RpRERlRlLpRqT2sec)( 180180)2(22tan)( 000外矢距曲線長切線長二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-帶緩和曲線的圓曲線測設(shè)n曲線要素計算根據(jù)計算出的曲線要素，通過某已知點里程推算各主點里程，通常沿里程增加方向(ZHHYQZYHHZ)進行推算。常數(shù)常數(shù)

31、要素要素里程里程二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-帶緩和曲線的圓曲線測設(shè)n曲線主點測設(shè)nZH、HZ、QZ的測設(shè)方法與圓曲線主點測設(shè)方法相同；HY和YH的測設(shè)通常采用切線支距法。n為保證主點測設(shè)精度，角度要用測回法分中定點，距離應(yīng)往返丈量，在限差以內(nèi)取平均值。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-帶緩和曲線的圓曲線測設(shè)n曲線詳細測設(shè)n以ZH、HZ為設(shè)站點，測設(shè)緩和曲線段；以HY、YH為設(shè)站點，測設(shè)圓曲線段。測設(shè)圓曲線時與前述方法完全相同。測設(shè)緩和曲線時，其方法類同，元素計算有顯著區(qū)別。n緩和曲線每10m整數(shù)倍測設(shè)曲線點，圓曲線每20m整數(shù)倍測設(shè)曲線點。

32、注意：實際測設(shè)均存在對分弦的考慮。n兩階段測設(shè)時定向有所不同兩階段測設(shè)時定向有所不同。n要有檢核；要注意區(qū)分放樣曲線點所屬曲線類型。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-帶緩和曲線的圓曲線測設(shè)n詳細測設(shè)方法n偏角法；n長弦偏角法；極坐標法n切線支距法；直角坐標法n其他方法。位于緩和曲線位于圓曲線二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-帶緩和曲線的圓曲線測設(shè)n詳細測設(shè)-偏角法n緩和曲線段正、反偏角定義及相互關(guān)系；n緩和曲線段偏角之間的聯(lián)系及計算（由總偏角 偏角）；n以弦長代替曲線長，測設(shè)方法同單純的圓曲線。2b2022221021:llllii二.鐵路線路測

33、量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-帶緩和曲線的圓曲線測設(shè)n詳細測設(shè)-偏角法n偏角計算及測設(shè)示例：R500m，l060m，ZH里程為DK3+422.67，求緩和曲線上各點的偏角并給出測設(shè)方法。54801180600 Rl二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-帶緩和曲線的圓曲線測設(shè)n詳細測設(shè)-極坐標法n類似于單純圓曲線放樣，極坐標法就是長弦偏角法，其與偏角法測設(shè)有密切聯(lián)系。其偏角計算同偏角法（聯(lián)系），但弦長計算較偏角法復雜（區(qū)別）。n弦長計算：22ciiiyx 640032025RllylRllxiiiii二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-帶緩

34、和曲線的圓曲線測設(shè)n詳細測設(shè)-切線支距法n測設(shè)方法完全同單純圓曲線；n可以緩和曲線和圓曲線一起測設(shè)（常見），也可以分階段進行測設(shè)工作（較少）；n重點在于曲線點坐標計算，不同測設(shè)階段的劃分選擇，決定坐標數(shù)值的不同。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-大作業(yè)n某曲線交點里程為DK8+428.426，轉(zhuǎn)向角 =242312.8,緩和曲線長80m，圓曲線半徑600m。試求：1)曲線的綜合要素及主點里程及坐標；2)詳細測設(shè)點的偏角及弦長。 右二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-遇障礙的測設(shè)n曲線測設(shè)受地形限制與施工干擾，因設(shè)站、定向和通視問題導致前面所述測設(shè)方

35、法不能正常實施時，需要采取變通方法。此即曲線遇障礙的測設(shè)問題；n解決問題的兩個關(guān)鍵：如何變更設(shè)站點及重新確定定向方向；如何計算測設(shè)所需的標定元素；n問題多種多樣，解決途徑亦多種多樣。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-遇障礙的測設(shè)二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-長大曲線n轉(zhuǎn)向角特別大，曲線特別長，統(tǒng)稱長大曲線?；仡^曲線是典型。公路建設(shè)中常見，鐵路建設(shè)中罕見。二.鐵路線路測量2.3 2.3 曲線測設(shè)曲線測設(shè)n平曲線-測設(shè)誤差與檢核n以弦長代替弧長、高階項的省略、近似無窮小項的等價是測設(shè)元素的誤差來源。n具體操作時測設(shè)誤差為測量誤差和測量方法誤差。要注意：n曲線主點樁應(yīng)單獨測設(shè)，不得與曲線測設(shè)同時進行。n用任意點極坐標法測設(shè)主點時，必須更換測站點或后視點以做較核，其點位誤差不應(yīng)大于規(guī)定要求。n用極坐標法詳細測設(shè)曲線時應(yīng)加強檢核，每百米不宜少于1個點；當置鏡點多于2個時，應(yīng)形成閉合環(huán)，其限差須符合要求。二.鐵路線路測量2.3 2.3