第3章 建力軸向拉伸與壓縮

1、1第三章第三章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮2第六章第六章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮3-1 3-1 概概 述述 3-2 3-2 軸軸 力力 和和 軸軸 力力 圖圖3-3 3-3 拉壓桿應(yīng)力與圣維南原理拉壓桿應(yīng)力與圣維南原理3-4 3-4 應(yīng)應(yīng) 力力 集集 中中 的的 概概 念念3-6 3-6 材料拉壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)3-7 3-7 拉拉 壓壓 桿桿 的的 強(qiáng)強(qiáng) 度度 條條 件件 3-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律目錄33-1 3-1 概述概述2-1 43-1 3-1 概述概述53-1 3-1 概述概述63-1 3-1 概述概述7特點(diǎn)：特點(diǎn)： 作用在桿件上的外力合

2、力的作用線與作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。長(zhǎng)或縮短。桿的受力簡(jiǎn)圖為桿的受力簡(jiǎn)圖為F FF F拉伸拉伸F FF F壓縮壓縮3-1 3-1 概述概述83-1 3-1 概述概述93-2 3-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖F FF F1 1、軸力：橫截面上的內(nèi)力、軸力：橫截面上的內(nèi)力2 2、截面法求軸力、截面法求軸力m mm mF FF FN N切切: : 假想沿假想沿m-mm-m橫截面將桿橫截面將桿切開切開留留: : 留下左半段或右半段留下左半段或右半段代代: : 將拋掉部分對(duì)留下部分將拋掉部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)

3、力代替的作用用內(nèi)力代替平平: : 對(duì)留下部分寫平衡方程對(duì)留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值求出內(nèi)力即軸力的值 0 xFF FF FN N0FFNFFN103-2 3-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖3 3、軸力正負(fù)號(hào)：拉為正、軸力正負(fù)號(hào)：拉為正、壓為負(fù)壓為負(fù)4 4、軸力圖：軸力沿桿件軸、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化線的變化 由于外力的作用線與由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。合。所以稱為軸力。F FF Fm mm mF FF FN N 0 xFF FF FN N0FFNFFN113-2 3-2 軸力和軸力圖

4、軸力和軸力圖已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;試畫試畫出圖示桿件的軸力圖。出圖示桿件的軸力圖。11 0 xFkN1011 FFN例題例題3-2-13-2-1FN1F1解：解：1 1、計(jì)算各段的軸力。、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDABAB段段kN102010212FFFNBCBC段段2233FN3F4FN2F1F2122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。kNNFx102510 123-2 軸力和軸力圖軸力和軸力圖

5、西工大西工大133-3 工作應(yīng)力計(jì)算工作應(yīng)力計(jì)算 應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念14 構(gòu)件是由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的，構(gòu)件是由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的，各質(zhì)點(diǎn)之間存在著相互作用力，各質(zhì)點(diǎn)之間存在著相互作用力，使構(gòu)件保持原有形狀。當(dāng)構(gòu)件受使構(gòu)件保持原有形狀。當(dāng)構(gòu)件受到外力作用產(chǎn)生變形時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)到外力作用產(chǎn)生變形時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置發(fā)生了改變，使各間的相對(duì)位置發(fā)生了改變，使各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力也發(fā)生了質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力也發(fā)生了變化。這種由于外力作用而引起變化。這種由于外力作用而引起的內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間相互作用力的的內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間相互作用力的改變量，稱為改變量，稱為“附加內(nèi)力附加內(nèi)力”，簡(jiǎn)，簡(jiǎn)稱為稱為“內(nèi)力內(nèi)力”。 內(nèi)力內(nèi)力

6、F1F3F1F3F2Fn假想截面假想截面F2Fn15 內(nèi)力是由外力引起的，它內(nèi)力是由外力引起的，它隨著外力的改變而改變。隨著外力的改變而改變。外力外力增大，變形增大，內(nèi)力也增大。增大，變形增大，內(nèi)力也增大。內(nèi)力內(nèi)力F1F3F2Fn不同的外力，引起不同類型的變形，產(chǎn)生不同形式的內(nèi)力。不同的外力，引起不同類型的變形，產(chǎn)生不同形式的內(nèi)力。 內(nèi)力的增加總有一定限度，它不能隨著外力的增大而無限度地增內(nèi)力的增加總有一定限度，它不能隨著外力的增大而無限度地增大，當(dāng)內(nèi)力的增大超過一定限度時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生破壞。不同物體，限大，當(dāng)內(nèi)力的增大超過一定限度時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生破壞。不同物體，限度不同（決定于構(gòu)件材料、幾何尺寸

7、等因素）。度不同（決定于構(gòu)件材料、幾何尺寸等因素）。16應(yīng)力應(yīng)力u為了分析計(jì)算方便，將截面為了分析計(jì)算方便，將截面mm上上K點(diǎn)處應(yīng)力分解為沿軸線點(diǎn)處應(yīng)力分解為沿軸線方向和平行于橫截面的分量。方向和平行于橫截面的分量。正應(yīng)力正應(yīng)力：剪應(yīng)力剪應(yīng)力：垂直于截面垂直于截面 平行于截面平行于截面 p17u圍繞圍繞K點(diǎn)截取出邊長(zhǎng)為無限小的正六面體點(diǎn)截取出邊長(zhǎng)為無限小的正六面體(稱為稱為單元體單元體)。uu線應(yīng)變線應(yīng)變：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的變形量。單位長(zhǎng)度的變形量。uuu線應(yīng)變反映變形的程度，是一個(gè)無量綱的量值。線應(yīng)變反映變形的程度，是一個(gè)無量綱的量值。uu+u18u圍繞圍繞K點(diǎn)截取出邊長(zhǎng)為無限小的正六面體點(diǎn)截取出邊

8、長(zhǎng)為無限小的正六面體(稱為稱為單元體單元體)。u切應(yīng)變切應(yīng)變：?jiǎn)卧w上直角的改變量。又稱為單元體上直角的改變量。又稱為剪應(yīng)變剪應(yīng)變。090u切應(yīng)變的單位：弧度。切應(yīng)變的單位：弧度。19uuuu應(yīng)力與應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系：應(yīng)力與應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系：正應(yīng)力正應(yīng)力與正應(yīng)變與正應(yīng)變相互對(duì)應(yīng)；切應(yīng)力相互對(duì)應(yīng)；切應(yīng)力與切應(yīng)變與切應(yīng)變相互對(duì)應(yīng)。相互對(duì)應(yīng)。090uu+u20uuu在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變和應(yīng)變成正比。成正比。uu+u虎克定律虎克定律EOu比例常數(shù)比例常數(shù) E 稱為材料的稱為材料的彈性模量彈性模量，其常用單位為，其常用單位為 GPa 。彈性模量。彈性模量E只與材料的種類有關(guān)，它屬于材只與

9、材料的種類有關(guān)，它屬于材料的彈性常數(shù)。料的彈性常數(shù)。E213-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。2-32-3226-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力236-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力246-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力256-3 6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力266-3

10、6-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力AFN 一、正應(yīng)力一、正應(yīng)力： 該式為橫截面上該式為橫截面上的正應(yīng)力的正應(yīng)力計(jì)算公式。正應(yīng)力計(jì)算公式。正應(yīng)力和和軸力軸力F FN N同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。力為負(fù)。單位：?jiǎn)挝唬篘/mN/m2 2(Pa),MPa(106Pa)(Pa),MPa(106Pa)根據(jù)平面截面假設(shè)根據(jù)平面截面假設(shè):桿件原為平面的橫截面在拉桿件原為平面的橫截面在拉(壓壓)變形變形后仍保持為平面。當(dāng)材料均勻時(shí)，橫截面上的各點(diǎn)正應(yīng)后仍保持為平面。當(dāng)材料均勻時(shí)，橫截面上的各點(diǎn)正應(yīng)力相同力相同.其公式如下其公式如下maxmax)(iNiAF

11、最大正應(yīng)力：最大正應(yīng)力：桿件最大正應(yīng)力桿件最大正應(yīng)力27 二、斜截面上的應(yīng)力二、斜截面上的應(yīng)力 當(dāng)拉壓桿件發(fā)生斜截面破壞時(shí)，應(yīng)研究斜截當(dāng)拉壓桿件發(fā)生斜截面破壞時(shí)，應(yīng)研究斜截面上的應(yīng)力。面上的應(yīng)力。 全應(yīng)力和橫截面上正應(yīng)力的關(guān)系：全應(yīng)力和橫截面上正應(yīng)力的關(guān)系：a為斜截為斜截面法線和軸線的夾角。面法線和軸線的夾角。coscos/AFAFpaa2829 全應(yīng)力可以分解為斜截面上的的正應(yīng)力和切應(yīng)全應(yīng)力可以分解為斜截面上的的正應(yīng)力和切應(yīng)力。（力。（a=0橫截面上正應(yīng)最大橫截面上正應(yīng)最大,45斜截面切應(yīng)力斜截面切應(yīng)力最大最大,90 平行于縱截面上無應(yīng)力。討論其結(jié)果）平行于縱截面上無應(yīng)力。討論其結(jié)果）2co

12、scosap2sin21sinap30三、圣維南原理三、圣維南原理:外力作用于桿端方式外力作用于桿端方式不同不同,只會(huì)使與桿端距離不大于桿的只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響313-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力323-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力例題例題3-3-13-3-1 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的的應(yīng)力。已知應(yīng)力。已知 F F=20kN=20kN；斜桿；斜桿ABAB為直為直徑徑20mm20mm的圓截面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為15151515的方截面桿。的方截面桿

13、。F FA AB BC C 0yFkN3 .281NF解：解：1 1、計(jì)算各桿件的軸力。、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿為桿，水平桿為2 2桿）桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)用截面法取節(jié)點(diǎn)B B為研究對(duì)象為研究對(duì)象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545333-3 3-3 截面上的應(yīng)力截面上的應(yīng)力kN3 .281NFkN202NF2 2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222

14、AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545343-4 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，有些構(gòu)件存在切口，孔洞在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，有些構(gòu)件存在切口，孔洞等。當(dāng)其受軸向拉伸時(shí)，在孔洞周圍，應(yīng)力的等。當(dāng)其受軸向拉伸時(shí)，在孔洞周圍，應(yīng)力的數(shù)值急劇增加，而在離開這一區(qū)域稍遠(yuǎn)的地方，數(shù)值急劇增加，而在離開這一區(qū)域稍遠(yuǎn)的地方，應(yīng)力迅速降低而趨于均勻。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力應(yīng)力迅速降低而趨于均勻。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。集中。 應(yīng)力集中系數(shù)：應(yīng)力集中系數(shù)： 結(jié)論結(jié)論:截面尺寸越急劇截面尺寸越急劇,孔越小孔越小,角越尖角越尖. 應(yīng)力集應(yīng)力集中程度越嚴(yán)重中程度越嚴(yán)重.

15、局部出現(xiàn)最大應(yīng)力就越大局部出現(xiàn)最大應(yīng)力就越大.0maxK35363-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律一一 縱向變形與胡克定律縱向變形與胡克定律lll1AFll EAlFlNE二二 橫向變形與泊松比橫向變形與泊松比llbbb1bb鋼材的鋼材的E E 約為約為200GPa200GPa，約為約為0.250.250.330.33E E為彈性摸量為彈性摸量, ,EAEA為抗拉剛度為抗拉剛度泊松比泊松比AFNuu+u37uuu在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變和應(yīng)變成正比。成正比。uu+u胡克定律胡克定律EOu比例常數(shù)比例常數(shù) E 稱為材料的稱為材料的彈性模量彈性模量，其常，

16、其常用單位為用單位為 GPa 。彈性模量。彈性模量E只與材料的種只與材料的種類有關(guān)，它屬于材料的彈性常數(shù)。類有關(guān)，它屬于材料的彈性常數(shù)。E383-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律393-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律40例題例題6-7-16-7-1 ABAB長(zhǎng)長(zhǎng)2m, 2m, 面積為面積為200mm200mm2 2。ACAC面積為面積為250mm250mm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。試求節(jié)點(diǎn)。試求節(jié)點(diǎn)A A 的位移。的位移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為、計(jì)算軸力

17、。（設(shè)斜桿為1 1桿，水桿，水平桿為平桿為2 2桿）取節(jié)點(diǎn)桿）取節(jié)點(diǎn)A A為研究對(duì)象為研究對(duì)象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 03-5 3-5 拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律mm6 . 0m106 . 01025010200732. 11032ElFlN斜桿伸長(zhǎng)斜桿伸長(zhǎng)水平桿縮短水平桿縮短413 3、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)A A的位移（以切代弧

18、）的位移（以切代?。〢 AF F1NF2NFxy30300 0拉壓桿的變形拉壓桿的變形 胡克定律胡克定律1mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNAA 1A2AA A1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222 yxAA3A4A42 3-6、材料力學(xué)實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容的安排與要求、材料力學(xué)實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容的安排與要求 材料力學(xué)有基本實(shí)驗(yàn)2個(gè)。要求學(xué)生材料力學(xué)測(cè)試原理及材料力學(xué)主要性能指標(biāo)的測(cè)定。學(xué)生動(dòng)手作記錄，初步測(cè)試方法及操作。 一拉伸

19、試驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.驗(yàn)證胡克定律，測(cè)定低碳鋼的彈性常數(shù)：彈性模量。 2.測(cè)定低碳鋼拉伸時(shí)的強(qiáng)度性能指標(biāo)：屈服應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度。 3.測(cè)定低碳鋼拉伸時(shí)的塑性性能指標(biāo)：伸長(zhǎng)率和斷面收縮率。 4.測(cè)定灰鑄鐵拉伸時(shí)的強(qiáng)度性能指標(biāo)：抗拉強(qiáng)度。 5.繪制低碳鋼和灰鑄鐵的拉伸圖，比較低碳鋼與灰鑄鐵在拉伸時(shí)的力學(xué)性能和破壞形式。 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1.萬能試驗(yàn)機(jī)。2.游標(biāo)卡尺。43 二、壓縮試驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.測(cè)定低碳鋼壓縮時(shí)的強(qiáng)度性能指標(biāo)：屈服應(yīng)力。 2.測(cè)定灰鑄鐵壓縮時(shí)的強(qiáng)度性能指標(biāo)：抗壓強(qiáng)度。 3.繪制低碳鋼和灰鑄鐵的壓縮圖，比較低碳鋼與灰鑄鐵在壓縮時(shí)的變形特點(diǎn)和破壞形式。 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器 1.萬能試驗(yàn)機(jī)。2

20、.游標(biāo)卡尺。44 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 1 、測(cè)量試樣尺寸 在標(biāo)距 l0 兩端及中部三個(gè)位置上，垂直的方向，測(cè)量試樣直徑，計(jì)算其平均值，取三個(gè) 平均值中的最小值計(jì)算試樣橫截面面積 A 0 。 2 、調(diào)整實(shí)驗(yàn)機(jī) 根據(jù)估計(jì)的最大載荷，選擇合適的測(cè)力度盤和相應(yīng)的擺錘。 開啟液壓系統(tǒng)，將測(cè)力指針調(diào)到零點(diǎn)，并使隨動(dòng)指針與測(cè)力指針重合。 在繪圖滾筒上安裝記錄紙，壓下畫筆。 3 、安裝試樣 4 、檢查與試車 由教師檢查上述步驟完成情況，確認(rèn)正確無誤后，開啟油泵，緩慢加載到大約相當(dāng)于材料比例極限的二分之一時(shí)，卸載回零，完成試車。 45 5 、加載實(shí)驗(yàn) 注意加載速度不能太快，加載過程應(yīng)觀察實(shí)驗(yàn)機(jī)工作是否正常，繪圖記

21、錄是否清晰。 在拉伸加載過程中應(yīng)注意觀察材料屈服階段測(cè)力盤指針的擺動(dòng)情況，材料強(qiáng)化、頸縮階段試樣的變形情況，直到試樣斷裂后，記錄下屈服點(diǎn)拉力 F S 和對(duì)應(yīng)抗拉強(qiáng)度的最大拉力 F b 。 對(duì)鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)，只須注意觀察試樣斷裂前的變形情況，并記錄對(duì)應(yīng)抗壓強(qiáng)度的最大壓力 F bc 。 46 注意事項(xiàng)：觀察鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)試樣斷裂前的變形情況時(shí)，應(yīng)注意防止試樣碎塊崩裂、飛出，傷害人身。 6 、結(jié)束實(shí)驗(yàn) 取下試樣，實(shí)驗(yàn)機(jī)恢復(fù)原狀。 對(duì)斷裂后的拉伸試樣，測(cè)量縮頸處的直徑 d 1 ，斷裂后的標(biāo)距長(zhǎng)度 l 1 ，并做好相應(yīng)的記錄。 在繪圖器上抬起畫筆，取下記錄紙 47 如果斷口發(fā)生于 l0 的兩端或在 l0 之

22、外，則實(shí)驗(yàn)無效，應(yīng)重做。 若斷口距 l0 一端小于、等于 ，則應(yīng)修正斷后標(biāo)距長(zhǎng)度：由斷口處取約等于短段的格數(shù)得 B 點(diǎn)，若剩余格數(shù)為偶數(shù)（圖 6b ），取其一半得 C 點(diǎn)，則標(biāo)距長(zhǎng)度 l 1 = AB + 2BC 。當(dāng)剩余格數(shù)為奇數(shù)時(shí)（圖 6c ），取剩余格數(shù)減 1 后的一半得 C 點(diǎn)，加 1 后的一半得 C 1 點(diǎn)，則 l 1 = AB + BC+BC 1 。 48圖 6 、斷后標(biāo)距長(zhǎng)的確定方法示意圖493-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)性能表現(xiàn)出的力學(xué)性能一一 試件和實(shí)

23、驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜常溫、靜載載2-42-4506-6 6-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)513-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二二 低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸523-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)oabcef明顯的四個(gè)階段明顯的四個(gè)階段1 1、彈性階段、彈性階段obobP比例極限比例極限Ee彈性極限彈性極限tanE2 2、屈服階段、屈服階段bcbc（失去抵（失去抵抗變形的能力）抗變形的能力）s屈服極限屈服極限3 3、強(qiáng)化階段、強(qiáng)化階段cece（恢復(fù)抵抗（恢復(fù)抵抗變形的能力）變形的能力）強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b4 4、局部徑縮階段、局部

24、徑縮階段efefPesb533-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)兩個(gè)塑性指標(biāo)兩個(gè)塑性指標(biāo): :%100001lll斷后伸長(zhǎng)率斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率斷面收縮率%100010AAA%5為塑性材料為塑性材料%5為脆性材料為脆性材料低碳鋼的低碳鋼的%3020%60為塑性材料為塑性材料0543-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)四四 其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)質(zhì) 對(duì)于沒有明對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑顯屈服階段的塑性材料，用名義性材料，用名義屈服極限屈服極限p0.2p0.2來來表示。表示。o%2 . 02 . 0p553-6 3-6 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性

25、質(zhì)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)obt 對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為0.5%0.5%。為典型的脆性材料。為典型的脆性材料。 btbt拉伸強(qiáng)度極限（約為拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa140MPa）。它是）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。563-6 3-6 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)一一 試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載常溫、靜載2-52-5573-6 3-

26、6 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮屈服極限屈服極限S比例極限比例極限p彈性極限彈性極限e 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。階段以前完全相同。E E - - 彈性摸量彈性摸量583-6 3-6 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)三三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料（鑄鐵）的壓縮obtbc 脆性材料的抗拉與抗壓脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同性質(zhì)不完全相同 壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限btbc593-6 3-6 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)60 3-

27、7 失效、安全因素和強(qiáng)度條件 一、概念 失效：失效：構(gòu)件在荷載作用下的引起的工作應(yīng)力大構(gòu)件在荷載作用下的引起的工作應(yīng)力大于構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力，結(jié)構(gòu)將喪失于構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力，結(jié)構(gòu)將喪失其正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效。其正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效。 危險(xiǎn)應(yīng)力：危險(xiǎn)應(yīng)力：構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力。它構(gòu)件材料所能承受的極限應(yīng)力。它是根據(jù)材料拉伸或壓縮時(shí)的機(jī)械性質(zhì)確定的。是根據(jù)材料拉伸或壓縮時(shí)的機(jī)械性質(zhì)確定的。對(duì)于不同的材料其危險(xiǎn)應(yīng)力是不同的。塑性材對(duì)于不同的材料其危險(xiǎn)應(yīng)力是不同的。塑性材料取屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為危險(xiǎn)應(yīng)力；脆性材料料取屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為危險(xiǎn)應(yīng)力；脆性材料取材料的極限強(qiáng)

28、度為危險(xiǎn)應(yīng)力取材料的極限強(qiáng)度為危險(xiǎn)應(yīng)力. 許用應(yīng)力：許用應(yīng)力：工作應(yīng)力的最大容許值。許用應(yīng)力工作應(yīng)力的最大容許值。許用應(yīng)力比危險(xiǎn)應(yīng)力小，以保證構(gòu)件的強(qiáng)度儲(chǔ)備。比危險(xiǎn)應(yīng)力小，以保證構(gòu)件的強(qiáng)度儲(chǔ)備。613-7 3-7 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件二二 安全系數(shù)和許用應(yīng)力安全系數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力工作應(yīng)力AFN nu極限應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 spssnn2 . 0脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 bbcbbtnn n n 安全系數(shù)安全系數(shù) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力。 62 1、如從、如從安全安全的角度，應(yīng)加

29、大安全系數(shù)，的角度，應(yīng)加大安全系數(shù)，降低許用應(yīng)力。這樣要多耗材料，提高降低許用應(yīng)力。這樣要多耗材料，提高成本，不經(jīng)濟(jì)。成本，不經(jīng)濟(jì)。 2、從、從經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，減少安全系數(shù)，的角度出發(fā)，減少安全系數(shù)，提高許用應(yīng)力，可以節(jié)約材料，減輕自提高許用應(yīng)力，可以節(jié)約材料，減輕自重，但往往不能保證安全，易生事故。重，但往往不能保證安全，易生事故。 3、根據(jù)、根據(jù)安全和經(jīng)濟(jì)安全和經(jīng)濟(jì)兩方面要求，要合兩方面要求，要合理地選擇安全系數(shù)，力求設(shè)計(jì)出來的構(gòu)理地選擇安全系數(shù)，力求設(shè)計(jì)出來的構(gòu)件能滿足安全又經(jīng)濟(jì)的要求。件能滿足安全又經(jīng)濟(jì)的要求。633-7 3-7 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件三三 拉（壓）桿強(qiáng)度

30、條件拉（壓）桿強(qiáng)度條件 AFNmax AFNmax根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題1 1、強(qiáng)度校核：、強(qiáng)度校核： NFA2 2、設(shè)計(jì)截面：、設(shè)計(jì)截面： AFN3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷：643-7 3-7 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件例題例題6-6-36-6-3 0yF解：解：1 1、研究節(jié)點(diǎn)、研究節(jié)點(diǎn)A A的平衡，計(jì)算軸力。的平衡，計(jì)算軸力。N1032. 520cos2101000cos253FFN 由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對(duì)稱性，兩由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對(duì)稱性，兩斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程F F=1000kN

31、=1000kN，b b=25mm=25mm，h h=90mm=90mm，=20=200 0 。=120MPa=120MPa。試校核斜桿的強(qiáng)度。試校核斜桿的強(qiáng)度。F FF Fb hABC0cos2NFF得得A2 2、強(qiáng)度校核、強(qiáng)度校核 由于斜桿由兩個(gè)矩由于斜桿由兩個(gè)矩形桿構(gòu)成，故形桿構(gòu)成，故A A=2=2bhbh，工作應(yīng)力為，工作應(yīng)力為 MPa120MPa2 .118P102 .11810902521032. 52665abhFAFNN斜桿強(qiáng)度足夠斜桿強(qiáng)度足夠F FxyNFNF653-7 3-7 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件例題例題6-6-46-6-4D=350mmD=350mm，p=1MPap=1MP