現(xiàn)代檢測技術(shù)及儀表第2版習題解答

1、1- 1答：錢學森院士對新技術(shù)革命的論述中說：“新技術(shù)革命的關(guān)鍵技術(shù)是信息技術(shù)。信息技術(shù)由測量技術(shù)、計算機技術(shù)、通訊技術(shù)三部分組成。測量技術(shù)則是關(guān)鍵和基礎(chǔ)”。如果沒有儀器儀表作為測量的工具，就不能獲取生產(chǎn)、科學、環(huán)境、社會等領(lǐng)域中全方位的信 息，進入信息時代將是不可能的。因此可以說，儀器技術(shù)是信息的源頭技術(shù)。儀器工業(yè)是信 息工業(yè)的重要組成部分。1- 2答：同非電的方法相比，電測法具有無可比擬的優(yōu)越性：1、便于采用電子技術(shù)，用放大和衰減的辦法靈活地改變測量儀器的靈敏度，從而大大 擴展儀器的測量幅值范圍（量程）。2、電子測量儀器具有極小的慣性，既能測量緩慢變化的量，也可測量快速變化的量，因此采用電

2、測技術(shù)將具有很寬的測量頻率范圍（頻帶）。3、 把非電量變成電信號后， 便于遠距離傳送和控制，這樣就可實現(xiàn)遠距離的自動測量。4、把非電量轉(zhuǎn)換為數(shù)字電信號，不僅能實現(xiàn)測量結(jié)果的數(shù)字顯示，而且更重要的是能 與計算機技術(shù)相結(jié)合，便于用計算機對測量數(shù)據(jù)進行處理，實現(xiàn)測量的微機化和智能化。1- 3答：各類儀器儀表都是人類獲取信息的手段和工具。盡管各種儀器儀表的型號、原 理和用途不同，但都由三大必要的部分組成：信息獲取部分、信息處理部分、信息顯示部分。 從“硬件”方面來看，如果把常見的各類儀器儀表“化整為零”地解剖開來，我們會發(fā)現(xiàn)它 們內(nèi)部組成模塊大多是相同的。從“軟件”方面來看，如果把各個模塊“化零為整”

3、地組裝 起來，我們會發(fā)現(xiàn)它們的整機原理、總體設(shè)計思想、主要的軟件算法也是大體相近的。這就是說，常見的各類儀器儀表盡管用途、名稱型號、性能各不相同，但它們有很多的共性，而 且共性和個性相比，共性是主要的，它們共同的理論基礎(chǔ)和技術(shù)基礎(chǔ)實質(zhì)就是“檢測技術(shù)”。常見的各類儀器儀表只不過是作為其“共同基礎(chǔ)”的“檢測技術(shù)”與各個具體應(yīng)用領(lǐng)域的“特殊要求”相結(jié)合的產(chǎn)物。1-4答：“能把外界非電信息轉(zhuǎn)換成電信號輸出的器件或裝置”或“能把非電量轉(zhuǎn)換 成電量的器件或裝置”叫做傳感器。能把被測非電量轉(zhuǎn)換為傳感器能夠接受和轉(zhuǎn)換的非電量 （即可用非電量）的裝置或器件，叫做敏感器。如果把傳感器稱為變換器，那么敏感器則可稱

4、作預(yù)變換器。敏感器與傳感器雖然都是對被測非電量進行轉(zhuǎn)換，但敏感器是把被測非電量轉(zhuǎn)換為可用非電量，而不是象傳感器那樣把非電量轉(zhuǎn)換成電量。1-5答：目前，國內(nèi)常規(guī)（常用）的檢測儀表與系統(tǒng)按照終端部分的不同，可分為以下 三種類型：1、普通模擬式檢測儀表基本上由模擬傳感器、模擬測量電路、和模擬顯示器三部分組成，如題1-5圖1所示。題1-5圖12、普通數(shù)字式檢測儀表基本上由模擬傳感器、模擬測量電路、和數(shù)字顯示器三部分組成，如題1-5圖2所示。按照顯示數(shù)字產(chǎn)生的方式，普通數(shù)字式檢測儀表又可分為模數(shù)轉(zhuǎn)換式和脈沖計數(shù)式兩種類 型。題1-5圖23、微機化檢測儀表其簡化框圖題1-5圖3所示。微機化檢測儀表通常為多

5、路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，能巡回檢測多個測量點或多種被測參數(shù)的靜態(tài)量或動態(tài)量。每個測量對象都通過一路傳感器和測量通道與微機相連，測量通道由模擬測量電路 （又稱信號調(diào)理電路）和數(shù)字測量電路（又稱數(shù)據(jù)采集電路）組成。傳感器將被測非電量轉(zhuǎn)換成電量，測量通道對傳感器信號進行信號調(diào)理和數(shù)據(jù)采集，轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，送入微機進行必要的處理后，由顯示器顯示出來，并由記錄器記錄下來。在某些對生產(chǎn)過程進行監(jiān)測的場合，如果被測參數(shù)超過規(guī)定的限度時，微機還將及時地起動報警器發(fā)出報警信號。題1-5圖331第2章&，300mV2-1 解：靈敏度為 S= 300mV / mm。1mm2- 2求：（1）測溫系統(tǒng)的總靈敏度；（2）

6、記錄儀筆尖位移4cm時，所對應(yīng)的溫度變化值。解：（1 ）測溫系統(tǒng)的總靈敏度為 S= 0.45X0.02 X100 X0.2= 0.18 cm/C（2 ）記錄儀筆尖位移 4cm時，所對應(yīng)的溫度變化值為：t = = 22.22 C0.182-3解：據(jù)公式（2 2 2 5）墮=竺=1 e二解此方程得y（旳 1005t= 7.21sIn 22-4 解：據(jù)公式 （2-1-18 ）階傳感器的幅頻特性為 O2K()=+ 2；當川=0時，K：用1=1，無幅值誤差。當 0時，K一般不等于1，即出現(xiàn)幅值誤差。由題意知 F = 2二10kHz ,- = 0.5 ,要確定滿足1-3%也就是滿足0.97乞K乞1.03的

7、傳感器工作頻率范圍。解方程K（ 3）=0.97，得 1= 1.03 'n解方程K( 3)=13n= 1.03，得 cc2 = 0.25豹 n ,2_3+ 2E3n二 3 二 0 97；. n。由于 =0.5，根據(jù)二階傳感器的特性曲線可知，上面三個解確定了兩個頻段，即02和3;門。前者在特征曲線的諧振峰左側(cè)，后者在特征曲線的諧振峰右側(cè)。對于后者，盡管在該頻段內(nèi)也有幅值誤差不大于3%,但是該頻段的相頻特性很差而通常不被采用。所以，只有02頻段為有用頻段。由 32 = 0.253n = 0.25X2 n 10kHz可得f = 2.5kHz，即工作頻率范圍為02.5kHz。2-5解：據(jù)題意知，

8、K0 =1，阻尼比匸=1/、2，代入公式(2-2-18 )得幅頻特性為K(f) =，故測量頻率為600Hz時幅值比為 K(f )=460010000.94據(jù)公式(2 2 19)得相位差為(f) = arctan、2600 1000=-531000 600同理可得測量頻率為 400Hz時幅值比和相位差分別為0.99和33.7 °2- 6解： 按式(2-3-6)求此電流表的最大引用誤差qmax100% =2.°%52.0%> 1.5%即該表的基本誤差超出1.5級表的允許值。所以該表的精度不合格。但該表最大引用誤差小于2.5級表的允許值，若其它性能合格可降作2.5級表使用。

9、2- 7解：據(jù)公式(2 39)計算，用四種表進行測量可能產(chǎn)生的最大絕對誤差分別為:A 表 AXmax | = G % L =1.5% 30 V=0.45VB 表 | Axmax|= G% 匯 L=1.5%X5OV=0.75VC 表 I Axmax I = G % 汶 L =1.0% 沃 5OV=0.50VD 表 Axmaxl = G % L =0.2%36OV=0.72V四者比較可見，選用 A表進行測量所產(chǎn)生的測量誤差較小。3- 1答：線繞式電位器的電阻器是由電阻系數(shù)很高的極細的絕緣導線，整齊地繞在一個絕緣骨架上制成的。 在電阻器與電刷相接觸的部分，導線表面的絕緣層被去掉并拋光，使兩者在相對滑

10、動過程中保持可靠地接觸和導電。電刷滑過一匝線圈，電阻就增加或減小一匝線圈的電阻值。因此電位器的電阻隨電刷位移呈階梯狀變化。只要精確設(shè)計絕緣骨架尺寸按一定規(guī)律變化，如圖 3-1-2（b）所示，就可使位移電阻特性呈現(xiàn)所需要的非線性曲線形狀。由3 1-2（a）可見，只有當電刷的位移大于相鄰兩匝線圈的間距時，線繞式電位器的電阻才 會變化一個臺階。而非線繞式電位器電刷是在電阻膜上滑動，電阻呈連續(xù)變化，因此線繞式電位器分辨力比非線繞式電位器低。3- 2解：據(jù)公式（3-1-4）,對于空載電位器，其輸出電壓與輸入位移呈線性關(guān)系,Ux 冷 Rx由上式可見,電位器靈敏度的提高幾乎是完全依靠增加電源電壓來得到。但是

11、電源電壓不可P決定的。所以，允許的能任意增加，它是由電位器線圈的細電阻絲允許的最大消耗功率 電源電壓為U =、PR 二 0.04 10000 二 20V由題意知，L=4mm , x=1.2mm，代人公式（3-1-4）計算得，電位器空載輸出電壓為1 2 Ux =20 6V43- 3答：應(yīng)變片的靈敏系數(shù) k是指應(yīng)變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域 的軸向應(yīng)變之比，而應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)k0是指應(yīng)變電阻材料的阻值的相對變化與應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變之比。實驗表明：k v k0，究其原因除了黏結(jié)層傳遞應(yīng)變有損失外，另一重要原因是存在橫向效應(yīng)的緣故。應(yīng)變片的敏感柵通常由多條軸向縱柵和圓弧橫柵組

12、成。當試件承受單向應(yīng)力時，其表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)，即軸向拉伸£ x和橫向收縮£ y。粘貼在試件表面的應(yīng)變片，其縱柵承受£ x電阻增加，而橫柵承受£ y電阻卻減小。由于存在這種橫向效應(yīng)，從而引起總的電阻變化為Rkx ；x ky；y 二 kx（1： H）；x,按照定義，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為因：一丄：0 ,橫向效應(yīng)系數(shù)H = ®0 ,故 k < kx < k0。kx3-4解：應(yīng)變片用導線連接到測量系統(tǒng)的前后，應(yīng)變片的應(yīng)變量相同，都為AR/R 心 R/RZ =k2應(yīng)變片用導線連接到測量系統(tǒng)后，導線電阻將使應(yīng)變電阻的相對變化減小，從而使應(yīng)變片的

13、靈敏度降低為只Rk =瓦匚上I .120 12十2g AR也 RkR 2 1203-5解：將題中給出的參數(shù)值，代人書上的公式（3-1-23），計算得由溫度變化引起的附加電阻相對變化為：RtRT折合成附加應(yīng)變?yōu)闀x=£=1.37 “J。3-6系數(shù)為解：由題知 W ( 100) =R100 /Ro =1.42,代入公式（3-1-26），計算得電阻溫度R R0R100 R01.42 R _ R0O.42R0Q t1001001001000.42 100 =0.42(/ C)100-s !： 15 102.0511-14.910"6 丨 40 = 2.802 10。當溫度為50C時，

14、代入公式（3-1-26 ）計算得，此時的電阻值為= 121(")R50 =農(nóng)（1：50） =100 （10.42 50）當Rt=92門時，代入公式（3-1-26）計算得，此時的溫度值為t=U0 =3019（C）a0.42計算得3-7 解：T0 =0 C =273K , R0 =500k； T=100 C =373K，代人公式（3-1-30） 熱敏電阻的阻值為2900(丄L)R373 =R273e373 273 = 28.98k 13-8答：采用金屬材料制作的電阻式溫度傳感器稱為金屬熱電阻，簡稱熱電阻。一般說來，金屬的電阻率隨溫度的升高而升高，從而使金屬的電阻也隨溫度的升高而升高。因此

15、金屬熱電阻的電阻溫度系數(shù)為正值。采用半導體材料制作的電阻式溫度傳感器稱為半導體熱敏電阻，簡稱熱敏電阻。按其電阻一溫度特性，可分為三類：（1）負溫度系數(shù)熱敏電阻（NTC）; （2）正溫度系數(shù)熱敏電阻（PTC）; （3）臨界溫度系數(shù)熱敏電阻（CTC）。因為在溫度測量中使用最多的是NTC型熱敏電阻，所以，通常所說的熱敏電阻一般指負溫度系數(shù)熱敏電阻。TlTh由窗題3-9圖3-9答：題3-9圖是日本生產(chǎn)的某電冰箱溫控電路。該電冰箱的溫控范圍比較器的窗口電壓 V和Vh決定。調(diào)節(jié)電位器 Rp可調(diào)整Tl。圖中Rt為熱敏電阻，當溫度上升時，Rt減小，V 升高。當冰箱內(nèi)溫度 T .Th時，Vt Vh V，窗口比較

16、器使 RS觸發(fā)器的S端為低電平，R端為高電平，Q輸出端為高電平，晶體管導通，繼電器J線圈通電而動作，繼電器常開觸點閉合，電冰箱壓縮機啟動制冷。冰箱內(nèi)溫度降低。當冰箱內(nèi)溫度T :：: Tl時，V : Vl : Vh，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端為高電平，R端為低電平，Q輸出端為低電平，晶體管截止，繼電器線圈失電而動作，繼電器常開觸點復(fù) 位，電冰箱壓縮機停機。當冰箱內(nèi)溫度Tl : T : Th時，n Vh，窗口比較器使 RS觸發(fā)器的S端和R端均為高電平，RS觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變，壓縮機繼續(xù)運轉(zhuǎn)或繼續(xù)停機。3-10答：氣敏電阻是利用半導體陶瓷與氣體接觸而電阻發(fā)生變化的效應(yīng)制成的氣敏元 件。氣敏電阻都

17、附有加熱器，以便燒掉附著在探測部位處的油霧、塵埃，同時加速氣體的吸附，從而提高元件的靈敏度和響應(yīng)速度。半導瓷氣敏電阻元件一般要加熱到200 C400 C,元件在加熱開始時阻值急劇地下降，然后上升，一般經(jīng)210分鐘才達到穩(wěn)定，稱之為初始穩(wěn)定狀態(tài)，元件只有在達到初始穩(wěn)定狀態(tài)后才可用于氣體檢測。3-11答：下圖為一個簡易的家用有害氣體報警電路。圖中變壓器次級繞組為氣敏電阻 QM-N6提供加熱器電源。變壓器初級中心抽頭產(chǎn)生的110V交流電壓，加到由1k電位器、氣敏電阻和蜂鳴器串聯(lián)組成的測量電路。當CO等還原性有害氣體的濃度上升時，氣敏電阻減小，流過蜂鳴器的電流增大，當有害氣體的濃度使蜂鳴器的電流增大到

18、一定值時，蜂鳴器就鳴叫報警。調(diào)整電位器可調(diào)整蜂鳴器靈敏度，即產(chǎn)生報警的有害氣體最低濃度。圖中氖燈LD用作電源指示。為防止意外短路，變壓器初級安裝了0.5A的保險絲。0.5 A3601cLb3-12解：圖3-1-18中電表為電流表，其中電流 lx為:I x3VI F （ I F為電流表滿量程）R1 R2 RxRx為負特性濕敏電阻。濕度RXI X To濕度測量范圍 X min % RHXmax % RH ,-IF 即 R 亠 R2R3 二Rd為濕度Xmax % RH時Rx的值Rxmin因要求I X所以增大&可減小Rxmin,即擴大測濕量程Xmax % RH。3-13答：測濕電路通常為濕敏電

19、阻構(gòu)成的電橋電路。如果采用直流電源供電，濕敏電 阻體在工作過程中會出現(xiàn)離子的定向遷移和積累，致使元件失效或性能降低，因此所有濕敏電阻的供電電源都必須是交流或換向直流（注意：不是脈動直流）。3-14答：溫度變化時，電阻應(yīng)變片的電阻也會變化，而且，由溫度所引起的電阻變化 與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎具有相同數(shù)量級，如果不采取溫度補償措施，就會錯誤地把溫度引起的電阻變化當作應(yīng)變引起的電阻變化，即產(chǎn)生“虛假視應(yīng)變”。把兩個承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入電橋的相對兩臂，并不能補償溫度誤差。從表3-1-1所列圖3-1 15 （b）計算公式可知，電橋輸出電壓為U - =-kC ；T）,2 R2由此可見，溫度引起

20、的電阻變化Rt也影響電橋輸出電壓，此時，從電橋輸出電壓測出的應(yīng)變并不是真實應(yīng)變；，而是（；* ；T），其中包含有虛假視應(yīng)變即溫度誤差；T。3-15 解: 一個應(yīng)變片接入等臂電橋，屬于單臂工作的情況，將（3-1-19）式代入（3-1-36）式得Uo：m _ - _ k：L（1）4 R 4由上式可見，電源電壓越高，輸出電壓越大，但是電源電壓受應(yīng)變片允許電流的限制，由題意知，應(yīng)變片允許工作電流是15mA，因此激勵電源電壓應(yīng)選為E =2IR = 2X1510x 100 = 3V代入（1）式計算得，電橋輸出電壓為5mV時鋼制試件上應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)槿绻諝庀稖p小了也一亠空=3.509 10；Ek3 1.91

21、2 2)圖 3-2-1(Sd1 -d2d1d2；0；0 ；r；r3-16答：據(jù)公式（Co所示電容傳感器的初始電容為d，則電容值變?yōu)閐1d1=d雙層介質(zhì)差動式變極距型電容傳感器的電容與動極板位移的關(guān)系式為Cl-C2G C2d2di題3-17圖C - CA ' CBdi上式表明傳感器電容與介質(zhì)塊位移bxb(l X)d2d1 d2x成線性關(guān)系。b，長為I。極板間無介3-17答：題3-17圖所示為變介質(zhì)式電容傳感器，設(shè)極板寬為質(zhì)塊時的電容為C0迎 ，極板間有介質(zhì)塊時的電容為,dr +d23-18題3-18圖解:由題3-18圖和題中參數(shù)可求得初始電容2 C=C2=C0= ：S/d= QG.r /

22、d。8.85漢10衛(wèi)漢兀漢12漢10 ).4236.67 10 F =6.67pF0.6 10變壓器電橋輸出端電壓U SC 二2UC1C2將公式（3-2-9 ）代入上式計算得ZZ2 乜 G -C2 2U_U 21U1Z1+ Z2乙 +Z2其中乙,Z2分別為差動電容傳感器C1 ,C2的阻抗.，Ad0 05uscusr3sin=0.25sin ，t(V)d00.63-19答：自感傳感器有三種類型：變氣隙式、變面積式和螺管式。變氣隙式靈敏度最 高，螺管式靈敏度最低。變氣隙式的主要缺點是：非線性嚴重，為了限制非線性誤差，示值 范圍只能較小；它的自由行程受鐵心限制，制造裝配困難。變面積式和螺管式的優(yōu)點是

23、具有 較好的線性，因而示值范圍可取大些，自由行程可按需要安排，制造裝配也較方便。此外，螺管式與變面積式相比， 批量生產(chǎn)中的互換性好。由于具備上述優(yōu)點， 而靈敏度低的問題可在放大電路方面加以解決，因此目前螺管型自感傳感器的應(yīng)用越來越多。3-20解：設(shè)紙頁厚度為磁導率為，其磁阻遠大于鐵心和銜鐵的磁阻，因此據(jù)公式（33 5）可推得，題3-20圖所示自感式傳感器的自感為n2a2、，電流表4的讀數(shù)為仏可見電流表的讀數(shù)與紙頁厚度成線性關(guān)系。3- 21解：將題中參數(shù)代人書上的公式（3-3-2）,分別計算鐵芯磁路磁阻和氣隙磁阻，計 算結(jié)果證明，鐵芯磁路磁阻遠小于氣隙磁阻，因此該變隙式電感傳感器的電感可采用書上

24、的公式（3-3-5）近似計算。由公式（3-3-6）和（3-3-7）可知，當銜鐵移動 S時，傳感器的電感變化為L=L Lo=L°1盧Lo1+ -1+M將公式（3-3-6）代人上式得，變隙式電感傳感器的靈敏度為2 2LL01 N gA 1 N gA= x=2 x-萬一 3 S 卄2 瘡 1+ 2§0So3據(jù)題意知：A= 1.5cm2, % =4二10H/m , N =3000。代人上式計算得變隙式電感傳感器的靈敏度為AL _ N2 片 A二2-P230002 4- 10_7 1.5 10_42 漢（0.5漢 102 2_33.9 H /m若將其做成差動結(jié)構(gòu)形式，則靈敏度為單一式

25、的兩倍，且線性度也會得到明顯改善。3-22答：由自感傳感器的等效電路圖 3-3-3可見，自感傳感器工作時，并不是一個理 想的純電感L,還存在線圈的匝間電容和電纜線分布電容組成的并聯(lián)寄生電容C。更換連接電纜后，連接電纜線分布電容的改變會引起并聯(lián)寄生電容C的改變，從而導致自感傳感器的等效電感改變，因此在更換連接電纜后應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容加以調(diào)整。3-23答：差動自感式傳感器與差動變壓器式傳感器的相同點是都有一對對稱的線圈鐵心和一個共用的活動銜鐵，而且也都有變氣隙式、變面積式、螺管式三種類型。不同點是， 差動自感式傳感器的一對對稱線圈是作為一對差動自感接入交流電橋或差動脈沖調(diào)寬電路， 將銜鐵位移

26、轉(zhuǎn)換成電壓。而差動變壓器式傳感器的一對對稱線圈是作為變壓器的次級線圈， 此外，差動變壓器式傳感器還有初級線圈（差動自感式傳感器沒有），初級線圈接激勵電壓，兩個次級線圈差動連接，將銜鐵位移轉(zhuǎn)換成差動輸出電壓。3-24答：圖 和圖（b）的輸出電流為I ab=|1-| 2,圖（C）和圖（d）的輸出電壓為 Ubb=Uac-Ubc。 當銜鐵位于零位時，I 1_ |2,Uac=Ubc,故|ab=0,Uab=0；當銜鐵位于零位以上時，| 1>| 2 , “OUdc,故I ab>0, Lhb>0;當銜鐵位于零位以下時，| 1<| 2,Uac<Ubc,故| ab<0,Uab&

27、lt;0。因此通過I ab和Jab的正負可判別銜鐵移動方向。又因為 lab和Uabde大小與銜鐵位移成正比，因此通過lab和Uab的大小可判別銜鐵位移的大小。調(diào)整圖中電位器滑動觸點的位置,可以使差動變壓器兩個次級線圈的電路對稱,在銜鐵居中即位移為零時，圖3- 3 11電路輸出電流或電壓為零。3-25AD*D題3-25圖1解：題3-25圖1中R, = R2二R為平衡電阻。在Ui的正半周，Ui 0,即U a U b ,題3-25圖由圖可見，1中二極管 D1和D3導通，D2和D4截止,題3-25圖1等效為題3-25圖2（a）,U CDR十O(a)題3-25圖2ETDR _Z2 Z1R(1)(b)Uc

28、d =UiRZj+R Z2+R,在Ui的負半周，U j < 0,即U A < U B，題3-25圖1中二極管D2和D4導通，D1和由圖可見,D3截止，題3-25圖1等效為題3-25圖2 （b）,當乙二Z2時，由式（1）和（2）都可得,當Z1 Z2時，式（1）中括號項為正，而U i也為正，故U CD 0 ；式（2）中括號項為負，而U i也為負，故U CD 0。因此由式（1）和（2）都可得， U CD 0 °同理，當 乙：:Z2時，由式（1）和（2）都可得，U CD ： 0。單向脈動電壓u CD經(jīng)過阻容濾波后得到直流輸出電壓U 0。U。的正負決定于銜鐵位移的方向，U 0的大小

29、決定于銜鐵位移的大小。3-26答：溫度變化時，金屬的電阻率 T會發(fā)生變化，據(jù)公式（3-3-45），將使渦 流的滲透深度h隨之變化，據(jù)公式（3-3-50 ）可知，這將使透射式渦流傳感器接收線圈中的感應(yīng)電壓U2隨溫度變化。為了防止溫度變化產(chǎn)生的電壓變化同金屬板厚度變化產(chǎn)生的電壓變化相混淆，采用渦流傳感器測量金屬板厚度時，需要采取恒溫措施或考慮溫度變化的影響。3- 27答：其主要優(yōu)點是可實現(xiàn)非接觸式測量。反射式渦流傳感器常用于測量物體位移、 距離、振動和轉(zhuǎn)速、溫度、應(yīng)力、硬度等?？勺龀山咏_關(guān)、計數(shù)器、探傷裝置等；還可以 判別材質(zhì)。透射式渦流傳感器常用于測量金屬板厚度。3- 28答：相同點：都包含有

30、產(chǎn)生交變磁場的傳感器線圈（激勵線圈）和置于該線圈附近的金屬導體，金屬導體內(nèi)，都產(chǎn)生環(huán)狀渦流。 不同點：反射式渦流傳感器只有產(chǎn)生一個交變磁場的傳感器線圈，金屬板表面感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的磁場對原激勵磁場起抵消削弱作用， 從而導致傳感器線圈的電感量、阻抗和品質(zhì)因數(shù)都發(fā)生變化。而透射式渦流傳感器有兩個線圈：發(fā)射線圈（激勵線圈）L1、接收線圈L2，分別位于被測金屬板的兩對側(cè)。金屬板表面感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的磁場在接收線圈L2中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，此感應(yīng)電壓與金屬板厚度有關(guān)。4- 1答：相同點：都有線圈和活動銜鐵。不同點：圖4-1-1（a）磁電式傳感器的線圈是繞在永久磁鋼上，圖 3-3-1（a）自感式傳感器的線圈是繞在不

31、帶磁性的鐵心上。自感式傳感器 的線圈的自感取決于活動銜鐵與鐵心的距離，磁電式傳感器線圈的感應(yīng)電壓取決于活動銜鐵的運動速度。當銜鐵不動時，氣隙磁阻不變化，線圈磁通不變化，線圈就沒有感應(yīng)電壓，因此后者可測量靜位移或距離而前者卻不能。4-2答：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，磁電感應(yīng)式傳感器的線圈感應(yīng)電壓與線圈磁通對時間的導 數(shù)成正比，而實現(xiàn)磁通變化有兩種方式：活動銜鐵相對磁鐵振動或轉(zhuǎn)動，線圈相對磁鐵振動或轉(zhuǎn)動。這兩種方式產(chǎn)生的感應(yīng)電壓都與振動或轉(zhuǎn)動的速度成正比，因此磁電感應(yīng)式傳感器又叫做速度傳感器。由圖4-1-3可見，在磁電感應(yīng)式傳感器后面接積分電路可以測量位移，后面接微分電路可以測量加速度。因為位移是速度的積

32、分，而加速度是速度的微分。4-3答：磁電感應(yīng)式傳感器有兩種類型結(jié)構(gòu)：變磁通式和恒磁通式。相同點：都有線圈、磁鐵、活動銜鐵。不同點： 變磁通式是線圈和永久磁鐵 （俗稱磁鋼）均固定不動，與被測物體 連接而運動的部分是利用導磁材料制成的動鐵心（銜鐵），它的運動使氣隙和磁路磁阻變化引起磁通變化，而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，因此變磁通式結(jié)構(gòu)又稱變磁阻式結(jié)構(gòu)。在恒磁通式結(jié)構(gòu)中，工作氣隙中的磁通恒定，感應(yīng)電勢是由于永久磁鐵與線圈之間有相對運動一一線圈切割磁力線而產(chǎn)生的。這類結(jié)構(gòu)有兩種：一種是線圈不動，磁鐵運動，稱為動鐵式，另一種 是磁鐵不動，線圈運動，稱為動圈式。4-4答：不能。因為當作用于壓電元件上的力為靜態(tài)

33、力即 =0時，據(jù)公式（4-2-20 ）可知，壓電元件產(chǎn)生的電流為零，據(jù)公式（4-2-25）和（4-2-29）式也可知，壓電傳感器輸出電壓也為零。與電容充放電的過程一樣，靜態(tài)力產(chǎn)生的電荷會通過負載電阻和壓電元件本身的漏電阻放電而泄漏掉，因而該電荷在壓電傳感器電容上形成的電壓也很快衰減至零。所以不論采用電壓放大還是電荷放大，壓電式傳感器都不能測量頻率極低的被測量，特別是不能測量靜態(tài)參數(shù)（即3 =0），因此壓電傳感器多用來測量加速度和動態(tài)力或壓力。4-5答：由（4-2-18）和（4-2-28）式可知，連接電纜電容 Cc改變會引起C改變，進而引起 靈敏度改變，所以當更換傳感器連接電纜時必須重新對傳感器

34、進行標定，這是采用電壓放大器的一個弊端。由(4-2-31)式可見，在采用電荷放大器的情況下，靈敏度只取決于反饋電容Cf,而與電纜電容Cc無關(guān)，因此在更換電纜或需要使用較長電纜(數(shù)百米)時，無需重新校正傳感器的靈敏度。因此，壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器。4-6答：串聯(lián)使壓電傳感器時間常數(shù)減小，電壓靈敏度增大，適用于電壓輸出、高頻信 號測量的場合；并聯(lián)使壓電傳感器時間常數(shù)增大，電荷靈敏度增大，適用于電荷輸出、低頻信號測量的場合。bl4-7答：設(shè)壓電晶體的介電常數(shù)為；，圖4-2-8中每片壓電片的電容為 C，據(jù)(4-2-13) 、( 4-2-15)式，每片壓電片的電壓為Qd3il2F

35、)/(；bl)d3il上下壓電晶片串聯(lián)時總電荷與單片相同，總電壓為單片的兩倍即Ue3 d3i 丨 f4上下壓電晶片并聯(lián)時總電壓與單片相同，總電荷為單片的兩倍即Qed31l24-8 解：Ca% © S 8.85 X10 12 X5.1 X1X10 431 X10124.51 X10 F = 4.51PFC = Ci + Ca = 20 + 4.51= 24.51PF =24.51 X1012R= Ra R Ra » R Rj = 100 X106 Q ,31 1 103。=126 =RC 24.51 X10 12 X100 X1062.451丁 F = 0.01sin(0訃,

36、二 Fm= 0.01N, 3=103,12Qm = Fm d = 0.01 X2= 0.02PC = 0.02 X10 12C ,?據(jù)公式(4-2-21)Q 1 U i = Xi C.1+2.V直 X0.926 ,C120.02 X101224.51 X10X0.926 二 0.756 X10 3(v)= 0.756mVp = 2 XU im = 2 X0.756= 1.511mV4-9 解：根據(jù)(4-2-12 )式二=2d31 d33 T = _2 78 10J2190 10J2 T12123=34 10 T =34 1010 10 ,1233Q 二 S - d 34 1010 105 10

37、 門一彷0.16VCa ；0；rS；0 ；r8.85 101200Ca= 84.96 10J1F。8.85 102 120020 10 25x10Q =34x102 x10x103 x (20x10(=136x100 ,Ca0.16V。849.64-10答：據(jù)(4- 3 6 )式和定積分性質(zhì)可知KNA；Eab 仃，Tn) EAB(Tn,T。)(T -)I n 子 T(JYA)dTeN BTn-(Tn -T0)l n 業(yè)-；A)dT 二上(T-T°)l n： (；b y a )dT 二 Eab (T ,T。)eNB0eN B%中間溫度定律證畢。據(jù)(4- 3 6 )式和對數(shù)性質(zhì)、定積分性

38、質(zhì)可知KNaJEac(T,T0)-Ebc(T,T。)(T-T°)ln T (6 -6)dTeNC10KNbtKNat(T -T°)ln 扌 - t (7 -J)dT (T -T°)ln A t (J -；A)dT 二 Eab(T,T。) eNCT0eN BT04- 11解：圖4-3-7可簡化為題4-12圖。我們仿照書上介紹的“巡游一周法”，從熱端出發(fā)沿回路一周，按照遇到的導體和溫度的順序，依次寫出各接觸電勢和溫差電勢，并將它們相加起來便是圖(a)中整個回路的總熱電勢：E 二 Eab 仃廠 Eb 仃幾)Ebb (Tn) - EB(Tn,T°) Ebc 仃。

39、)Ec(T0,T。廠 Eca(T°)EA(T0,Tn) - Eaa 仃 n) E a (Tn , T )( 1 )依據(jù)公式(4-3-3)和對數(shù)的性質(zhì)，很容易證明：E bb (Tn ) - Eaa (Tn) EabE廠 Eba 仃 n)Ebc (T0) ' Eca'仃0) = Eba (T°)( 3)因Ec(T0,T0) =0 ,故(2)、( 3)式代入(1 )式并整理可得:E = Eab仃廠Eb仃,廠Eba仃n)'丘人")】'EAB(Tn) ' EB (Tn ,T0) ' EBA(T0) ' E A'

40、(T0 ,Tn )(4)=Eab 仃，Tn) EAB(Tn,T°)補償導線滿足公式（4-3-12）的條件，將（4-3-12）式代入上式，并引用中間溫度定律（4-3-8） 式，可得E = EAB(T,Tn廠 E ABTn ,T0)= E ab 仃,Tn)' EAB(Tn,T0 - Eab (T,T0)( 5)從以上推導過程可以看出，圖4-3-7即題4-12圖（a）中補償導線 A ' B '滿足公式（4 3- 12）的條件，故可將熱電偶的冷端延伸，而保證整個回路的熱電勢仍然不變。題4-12圖如果改用普通的銅導線來延伸熱電偶的冷端，如圖題 4-12圖（b）所示，則整

41、個回路的熱 電勢為：E =Eab 仃廠 EB(T,Tn)EBC(Tn)-Ec(Tn,To)- Ec(To,Tn)- Eca 仃n) EA(Tn,T)( 6)依據(jù)積分的性質(zhì)可知EC（Tn,T0） - Ec（T0,Tn） =0，（7）依據(jù)公式（4-3-3）和對數(shù)的性質(zhì)，很容易證明：Ebc 仃n） * EcA（Tn）Eba（）（ 8）（7）、（ 8）式代入（6）式得E= Eab 仃）EB（T,Tn） Eba（） Ea（，T）二 Eab（T,）= Eab 仃，T。）（ 9）從以上推導過程可以看出，普通的銅導線不能用來延伸熱電偶的冷端。4-12 解：由題意可知：Tn = 50C, E（T,Tn）= 60

42、mV ,E(T ,0)=靈敏度 XTn = 0.08 X50= 4mV ,E(T,0)= E(T,Tn)+En,0)= 60+4= 64mV ,E(T,0) = 64靈敏度=0.08=800 C,或 T Tn )x 靈敏度=e(t, Tn)? (T 50)X0.08= 60 ,60T =+ 50 = 800 Co0.084-13解：采用與其相配的補償導線時，將公式（4-3-13）代入公式（4-3-9 ）得，儀表測得的電壓為5 = Ek（T,廠 EK（Tn，T。）= Ek（T,T。）= Ek（T,0） - Ek（T°,0）從K型熱電偶的分度表上查得對應(yīng)400 C和20C的熱電勢，代入上

43、式計算得6 = EK （400,0） -EK （20,0） =16.395 -0.798 =15.597mV若錯用了分度號為 E的熱電偶的補償導線，則儀表測得的電壓為U2 二 Ek（T,）Ee（,T0）二 Ek（T,0） -Ek（Tn,0） EE（Tn,0）-EE（T°,0）二 Ek （400,0） - Ek（30,0） Ee（30,0） - Ee（20,0）查E型和K型熱電偶的分度表上對應(yīng)400 C、30 C和20 C的熱電勢，代入上式計算得U2 =16.395 -1.203 1.801 - 1.192 = 15.801mV儀表指示的變化為6 U2 =15.597 一 15.80仁

44、_0.204mV4-14答：不可接反。因為圖4-3-9中補償電橋的電壓為 U ab =EAB（Tn，T0），毫伏表讀數(shù)為Uo 二 Eab（T,）Uab 二 EAB（T,Tn） * Eab（，T0）=Eab（T°）如果4V直流電源的極性接反，則補償電橋的電壓也會改變極性，即U ab =-EAB（Tn,T0）,此時 U。二 Eab（T,）Uab 二 Eab（T,）-EAB（Tn,T0）= Eab（T,T。）。4-3-10所示電路。而且，題中-=6 10W/C,4-3-27）計算，直接求4- 15解：由題意知，本題所求解的補償電橋就是書上圖給出了：銅電阻 Rt的電阻溫度系數(shù)a =0.004

45、C,熱電偶的電壓溫度系數(shù)T0=50C時 Eab(T0,0) =0.299mV =0.299 10 V。代入書上公式(得可調(diào)電阻的阻值 Rs2（游"665.®）或代入公式（4-3-26）計算得0 00450Rs 二0.004 5匕 -1= 667.9（"）0.299 10Rs要比按分度表查出因為=6 10V是0100C之間變化時的平均值，故據(jù)此計算出的的Eab（T0,0） =0.299 10 V計算出的Rs精確度低一些。4-16解：因為該溫度顯示儀表是按照鎳鉻-鎳硅熱電偶分度表刻度的，所以只有在冷 端溫度為0C的情況下，儀表顯示的溫度才與實際溫度相符。查鎳鉻-鎳硅熱

46、電偶分度表可 知，500C對應(yīng)的熱電勢是 20.640mV。由此我們可推斷：既然顯示儀表指示溫度為500C,表明此時儀表所加的電壓為20.640mV。因為此時冷端溫度是 60C而不是0C,所以此時儀表所加的電壓應(yīng)該是 E T,60而不是E T,0 。將儀表測得的E T,60 =20.640mV,和查表得 到的E 60,0 =2.436mV代入公式(4-3-9 )計算得E(T,0) = E(T,60)E(60,0) = 20.6402.436 = 23.076mV再反查鎳鉻鎳硅熱電偶分度表，與此熱電勢E T,0 =23.076mV對應(yīng)的溫度在557C和558C中間即557.5 C。這個溫度值才是

47、實際的溫度值，因此此時儀表顯示的溫度誤差為 500-557.5=-57.5 C。如果熱端溫度不變，設(shè)法使冷端溫度保持在20 C,此時儀表所加的電壓將變?yōu)镋(T ,20)，將前面計算得的 E T,0 =23.070mV和查表得到的 E 20,0 =0.798mV代人公式 (4-3-9)計算得E(T,20) = E(T,0) -E(20,0) = 23.076 - 0.798 =22.278mV再反查鎳鉻-鎳硅熱電偶分度表可知，此電壓加到儀表上，儀表顯示溫度將是與E(T,0) =22.278mV對應(yīng)的溫度值，應(yīng)當在538與539C中間約538.4 C,而此時的實際溫 度依然是557.5 C,因此此

48、時儀表顯示的溫度誤差為538.4-557.5=-19.1 C。通過以上計算對比可見，冷端溫度降低時，顯示儀表的指示溫度值更接近實際溫度值。4- 17答：基于光電效應(yīng)原理工作的光電轉(zhuǎn)換元件稱為光電器件或光敏元件。光電效應(yīng) 一般分為外光電效應(yīng)、 光導效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)，相對應(yīng)的光電器件也有以下三種類型：1、光電發(fā)射型光電器件，有光電管(符號見圖4- 4 2)和光電倍增管(符號見圖4- 4 4( b); 2、光導型光電器件，有光敏電阻(符號見圖4-4 6),3、光伏型光電器件，有光電池(符號見圖4- 4 12)。4-18答：有5種常見形式。1、透射式，可用于測量液體、氣體和固體的透明度和混 濁度；2

49、、反射式，可用于測量表面粗糙度等參數(shù)；3、輻射式，可用于光電高溫計和爐子 燃燒監(jiān)視裝置；4、遮擋式，可用于測量物體面積、尺寸和位移等參量；5、開關(guān)式，可用 于開關(guān)，如光電繼電器；計數(shù)，將光脈沖轉(zhuǎn)換為電脈沖進行產(chǎn)品計數(shù)或是測量轉(zhuǎn)速等； 編碼，利用不同的碼反映不同的參數(shù)。4-19答：光電器件輸出的光電流與入射光波長的關(guān)系l=F(入)為光譜特性。在同樣的電壓和同樣幅值的光強度下， 當以不同的正弦交變頻率調(diào)制時， 光電器件輸出的光電流 I或靈 敏度S與入射光強度變化頻率 f的關(guān)系I=F1(f)或S=F2(f)稱為頻率特性。光譜特性對選擇光電器件和輻射能源有重要意義。當光電器件的光譜特性與光源輻射能量的

50、光譜分布協(xié)調(diào)一致時，光電傳感器的性能較好，效率較高。在檢測時，光電器件的最佳 靈敏度最好在需要測量的波長處。選用光電元件時，應(yīng)考慮其頻率特性是否能適應(yīng)于入射光強度變化的情況。也就是說， 光電元件的頻率響應(yīng)特性的上限頻率應(yīng)遠高于入射光強度變化的頻率。4-20答：將題3-9圖的電冰箱溫控電路這樣改裝：熱敏電阻改為光敏電阻Rg，并與串聯(lián)電阻R5互換位置，壓縮機改為路燈。4-21答：由公式(4-5-13)可見，增大(或減少)霍爾片控制電流可增大(或減少)霍 爾式鉗形電流表的靈敏度；圖4-5-7中被測電流導線如果在硅鋼片圓環(huán)上繞幾圈，電流表靈敏度便會增大幾倍。用這種辦法可成倍地改變霍爾式鉗形電流表的靈敏

51、度和量程。4-22 解：輸出的霍爾電勢為：Uh=KhIB=22 1.0 10- 0.3 = 6.6（mV）由Rh1Kh，R :dne可得載流子濃度為：1n =1202.84 10/mKh ed 22 1.6 101 104- 23答：如圖4-5-9所示，由于工藝上的原因，很難保證霍爾電極C、D裝配在同一 等位面上，這時即使不加外磁場，只通以額定激勵電流I，在CD兩電極間也有電壓3輸出，這就是不等位電壓。U）的數(shù)值是由C、D兩截面之間的電阻R）決定的，即Uo=IR。此外霍爾元件電阻率不均勻或厚度不均勻也會產(chǎn)生不等位電壓。不等位電壓是霍爾傳感器的一個主要的零位誤差，其數(shù)值甚至會超過霍爾電壓，所以必

52、須從工藝上設(shè)法減小，并采用電路補償措施。補償?shù)幕舅枷胧前丫匦位魻栐刃橐粋€四臂電橋，如圖4-5- 10所示。不等位電壓相當于該電橋在不滿足理想條件Ri=R=F3=Rt情況下的不平衡輸出電壓。因而一切使橋路平衡的方法均可作為不等位電壓的補償措施。圖 4-5- 10所示為三種補償方案，圖（a）是在阻值較大的臂上并聯(lián)電阻，圖（b）（c）是在兩個臂上同時并聯(lián)電阻，顯然方案（c）調(diào)整比較方便。4-24答：不能。因為熱敏電阻R具有負溫度系數(shù)，在圖 4-5-13（a）中，當溫度升高時，R減小，流過霍爾元件的控制電流I H增大，從而使霍爾元件輸出電壓U H = KH I H B增大，這就可補償負溫度系數(shù)

53、的 Kh隨溫度升高而減小的作用。如果把圖 4-5-13（a）中熱敏電阻換 成金屬電阻絲，因為金屬電阻絲具有正溫度系數(shù)，當溫度升高時，金屬電阻絲電阻增大，流過霍爾元件的控制電流I h減小，從而使霍爾元件輸出電壓也 U h二Kh I h B減小，這只能補償正溫度系數(shù)的 Kh使Uh隨溫度升高而增加的作用，不能補償負溫度系數(shù)的Kh使Uh隨溫度升高而減小的作用。如果圖4-5-13（b）中金屬電阻絲換成熱敏電阻R，當溫度升高時,R減小，流過 R電流增大，流過霍爾元件的控制電流|H減小，從而使霍爾元件輸出電壓Uh =Kh IhB減小，這也只能補償正溫度系數(shù)的Kh使Uh隨溫度升高而增加的作用，不能補償負溫度系

54、數(shù)的Kh使Uh隨溫度升高而減小的作用。5- 1答：相同點：磁敏二極管和磁敏三極管都是PN結(jié)型的磁敏元件，都有本征區(qū)I，本征區(qū)I的長度較長，其一個側(cè)面磨成光滑面，另一面打毛。粗糙的表面處容易使電子一空穴 對復(fù)合而消失，稱為 r（recombination） 面（或r區(qū)），不同點：磁敏二極管的結(jié)構(gòu)是在高阻半導體芯片（本征型）1兩端，分別制作 P、N兩個電極，形成P-I-N結(jié)。當磁敏二極管未受到外界磁場作用時，外加正偏壓，則有大量的空穴從P區(qū)通過I區(qū)進入N區(qū)，同時也有大量電子注入 P區(qū)，形成電流。當磁敏二極管受到外界 磁場H+（正向磁場）作用時，電子和空穴受到洛倫茲力的作用而向r區(qū)偏轉(zhuǎn)，由于r區(qū)的電子和空穴復(fù)合消失速度比光滑面I區(qū)快，因此形成的電流因復(fù)合速度快而減小。當磁敏二極管受到外界磁場 H-（反向磁場）作用時，電子一空穴對受到洛倫茲力作用向光滑面偏轉(zhuǎn)，電 子一空穴的復(fù)合率明顯減小，因而形成的電流變大。