秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算華東師大實(shí)用教案

1、復(fù)習(xí)(fx)提問(wèn): (1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的? (2)有理數(shù)的減法法則,告訴(o s)我們什么？第1頁(yè)/共15頁(yè)第一頁(yè)，共15頁(yè)。(1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別(fnbi)是怎樣的? 有理數(shù)的加法法則: (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加; (2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用 較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零; (4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù); 有理數(shù)的減法( jinf)法則: 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).第2頁(yè)/共15頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。復(fù)習(xí)(fx)(fx)提問(wèn)：1.算式2387有哪

2、幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和2.是否(sh fu)所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？4.如何計(jì)算35931021比較簡(jiǎn)便？第3頁(yè)/共15頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)。35931021（33）（19）105200527由于算式可理解為3，5，9，3，10，2，1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合(jih)律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合(jih)、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。第4頁(yè)/共15頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。練習(xí)(linx)：1.計(jì)算(j sun)：3759282.計(jì)算(j sun)：171411852147103.用較為簡(jiǎn)便的方法計(jì)算(j sun)下題： 163

3、-(+63)-(-259)-(-41)； 第5頁(yè)/共15頁(yè)第五頁(yè)，共15頁(yè)。鞏固(gngg)與訓(xùn)練： 例1：計(jì)算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧( jqio)：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。第6頁(yè)/共15頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） 解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/

4、6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解題小技巧(jqio)：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加第7頁(yè)/共15頁(yè)第七頁(yè)，共15頁(yè)。例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解題小技巧：在式子(sh zi)中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)第8頁(yè)/共15頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。課堂練習(xí)（1）10-24-1

5、5+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4第9頁(yè)/共15頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。課堂(ktng)小結(jié) 有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)： （1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別(fnbi)相加。 （2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)

6、結(jié)合相加。 （3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。 （4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。 （5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開(kāi)相加。第10頁(yè)/共15頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。錯(cuò)例分析(fnx)（1）到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)？若A.B的距離是6，且到原點(diǎn)的距離相等，A在原點(diǎn)的左邊,B在原點(diǎn)的右邊(yu bian) A.B分別帶表什么數(shù)？答:到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)有2個(gè),分別是+4和-4.若A.B的距離是6，且到原點(diǎn)的距離相等， A在原點(diǎn)的左邊,B在原點(diǎn)的右邊(yu bian), A為-3,B為+3.第11頁(yè)/共15頁(yè)第十一頁(yè)，共15頁(yè)。（2） (1-a)的相反數(shù)是什么(sh

7、n me)？ （1+a）與什么(shn me)是互為相反數(shù)？答： (1-a)的相反數(shù)是- (1-a) 。 （1+a）與-（1+a）是互為相反數(shù)。因?yàn)?yn wi)在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。第12頁(yè)/共15頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。（3）若a0，則| a|是多少(dusho)？ 若a0，則| a|是多少(dusho)？ （4）如果a0，那么| a| +a是多少(dusho)？答（3）若a0，則| a|是a 。 若a0，則| a|是- a 。 （4）如果(rgu)a0，那么| a| +a是0。第13頁(yè)/共15頁(yè)第十三頁(yè)，共15頁(yè)。習(xí)題講評(píng)：某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某

8、天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距(xingj)多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？ （分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無(wú)關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對(duì)值，總路程即每段路程絕對(duì)值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米(qin m)） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米(qin m)處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|