衛(wèi)星海洋學(xué)---第4章課件

1、第四章第四章 電磁輻射電磁輻射(Electromagnetic Radiation)4.1 電磁波的波段電磁波的波段4.2 麥克斯韋方程組和它們的解麥克斯韋方程組和它們的解4.3 輻射術(shù)語(yǔ)輻射術(shù)語(yǔ)4.4 基爾霍夫定律基爾霍夫定律4.5 黑體輻射黑體輻射4.6 菲涅耳公式菲涅耳公式4.7 菲涅耳反射率菲涅耳反射率的公式的公式4.8 相對(duì)電容率的公式相對(duì)電容率的公式名稱名稱波長(zhǎng)范圍波長(zhǎng)范圍頻率范圍頻率范圍伽瑪射線伽瑪射線 (-Ray) 0.03 nmX-射線射線 (X-Ray)0.03-200 nm紫外光紫外光 (Ultraviolet) 200-400 nm藍(lán)光藍(lán)光 (Blue) 400-500

2、 nm綠光綠光 (Green) 500-600 nm紅光紅光 (Red) 600-700 nm近紅外近紅外 (NIR) 0.7 - 1.3 m中紅外中紅外 (MIR) 1.3 - 3.0 m熱紅外熱紅外 (TIR) 3 - 15 m2104 - 1105 GHz遠(yuǎn)紅外遠(yuǎn)紅外 (FIR) 15 - 1000 m 300 - 2000 GHz微波微波 (Microwave)0.1 - 100 cm0.3 - 300 GHz無(wú)線電波無(wú)線電波 (Radio) 1 m 0.3 GHz電磁波電磁波可見光可見光紅紅外外光光4.1 4.1 電磁波的波段電磁波的波段(Bands of Electro-Magne

3、tic Waves )名稱名稱頻率范圍頻率范圍波長(zhǎng)范圍波長(zhǎng)范圍P0.3 1 GHz30 100 cmL1 - 2 GHz15 30 cmS2 4 GHz7.5 15 cmC4 - 8 GHz3.75 - 7.5 cmX8 - 12 GHz2.50- 3.75 cmKu12 - 18 GHz1.67 - 2.50 cmK18 - 26.5 GHz1.13 - 1.67 cmKa26.5 - 40 GHz0.75 1.13 cm極高頻極高頻(EHF)30 - 300 GHz-0.10 - 0.75 cm微波雷達(dá)波段的名稱微波雷達(dá)波段的名稱C波段、波段、X波段和波段和Ku波波段常常被用于衛(wèi)星遙感：段

4、常常被用于衛(wèi)星遙感：主要原因是厘米量級(jí)波主要原因是厘米量級(jí)波長(zhǎng)的微波能夠與海面上長(zhǎng)的微波能夠與海面上風(fēng)生毛細(xì)重力波發(fā)生布風(fēng)生毛細(xì)重力波發(fā)生布喇格共振，并通過共振喇格共振，并通過共振帶回海面信息帶回海面信息 微波通訊微波通訊l微波也是一種無(wú)線電波；在無(wú)線電波范圍內(nèi)，微波的波長(zhǎng)最微波也是一種無(wú)線電波；在無(wú)線電波范圍內(nèi)，微波的波長(zhǎng)最“微小微小”，所以被稱為微波。所以被稱為微波。l與無(wú)線電波相比，波長(zhǎng)較短的微波在傳播中保持直線，故傳播的方向性與無(wú)線電波相比，波長(zhǎng)較短的微波在傳播中保持直線，故傳播的方向性很好；由于較高的頻率，微波裝載信息的能力很強(qiáng)；主動(dòng)雷達(dá)可以發(fā)出很好；由于較高的頻率，微波裝載信息的能

5、力很強(qiáng)；主動(dòng)雷達(dá)可以發(fā)出較大功率的微波，故較大功率的微波，故微波雷達(dá)可用于通訊微波雷達(dá)可用于通訊。l雖然氣象衛(wèi)星、水色衛(wèi)星和陸地衛(wèi)星使用可見光和紅外傳感器探測(cè)目標(biāo)，雖然氣象衛(wèi)星、水色衛(wèi)星和陸地衛(wèi)星使用可見光和紅外傳感器探測(cè)目標(biāo)，它們將遙感獲得的信息傳輸?shù)降孛娼邮照具€要依賴于微波，例如使用它們將遙感獲得的信息傳輸?shù)降孛娼邮照具€要依賴于微波，例如使用S波波段（段（2-4GHz）、）、L波段（波段（1-2GHz）或）或X波段（波段（8-12GHz）微波作為載波微波作為載波傳輸數(shù)據(jù)資料傳輸數(shù)據(jù)資料。l無(wú)線電波中的無(wú)線電波中的短波短波也可用于海況遙感，主要機(jī)制是通過短波在大氣電離也可用于海況遙感，主要機(jī)

6、制是通過短波在大氣電離層和海面的反射獲取海況信息，并且利用多普勒效應(yīng)提高分辨率。層和海面的反射獲取海況信息，并且利用多普勒效應(yīng)提高分辨率。 名稱名稱頻率范圍頻率范圍極高頻極高頻 (EHF)微波微波（屬于一種波長(zhǎng)（屬于一種波長(zhǎng)較短的無(wú)線較短的無(wú)線電波）電波）30 - 300 GHz特高頻特高頻(SHF)0.3 -30 GHz超高頻超高頻 (UHF)無(wú)線電波無(wú)線電波（波長(zhǎng)范圍：（波長(zhǎng)范圍：1米米 1萬(wàn)公里）萬(wàn)公里）30 - 300 MHz甚高頻甚高頻(VHF)3 - 30 MHz高頻高頻 (HF)0.3 - 3 MHz中頻中頻 (MF)30 - 300 KHz低頻低頻(LF)3 - 30 KHz超

7、低頻超低頻 (VLF)0.3 - 3 KHz極低頻極低頻 (ELF)30 - 300 Hz無(wú)線電波波段的名稱無(wú)線電波廣泛地被用于廣無(wú)線電波廣泛地被用于廣播電臺(tái)作為聲波的載波播電臺(tái)作為聲波的載波中央電臺(tái)一般選擇波長(zhǎng)為中央電臺(tái)一般選擇波長(zhǎng)為幾千米的長(zhǎng)波作為聲波的幾千米的長(zhǎng)波作為聲波的載波，因?yàn)樗鼈鞑ポ^遠(yuǎn)；載波，因?yàn)樗鼈鞑ポ^遠(yuǎn)；地方電臺(tái)一般選擇波長(zhǎng)為地方電臺(tái)一般選擇波長(zhǎng)為幾百米的中波作為聲波的幾百米的中波作為聲波的載波；載波；國(guó)際電臺(tái)往往采用更短的國(guó)際電臺(tái)往往采用更短的短波作為載波，不同于中短波作為載波，不同于中波和長(zhǎng)波采用沿地面的傳波和長(zhǎng)波采用沿地面的傳播方式，短波采用大氣電播方式，短波采用大氣電

8、離層反射達(dá)到遠(yuǎn)距離傳播離層反射達(dá)到遠(yuǎn)距離傳播的目的。的目的。 在遙感業(yè)務(wù)中，一般采用在遙感業(yè)務(wù)中，一般采用GHz（Giga-Hertz：千兆赫茲）作為頻率單位，：千兆赫茲）作為頻率單位，1 GHz = 103 MHz （Mega-Hertz：兆赫茲）：兆赫茲）=109 Hz（Hertz）；一般采用一般采用nm（nano-meter：納米）作為可見光和近紅外光的波長(zhǎng)單位，：納米）作為可見光和近紅外光的波長(zhǎng)單位，1nm = 10-3m（micro-meter：微米）：微米）= 10-9m（meter：米）：米）。 單位l所有電磁波在真空或空氣（近似地）中的傳播都遵守公式所有電磁波在真空或空氣（近似

9、地）中的傳播都遵守公式c = f，這里，這里f代表頻率，代表頻率，代表波長(zhǎng)，代表波長(zhǎng)，c = 3108 m/s是是電磁波在真空或空氣中的傳播速度，根據(jù)這個(gè)公式，我們電磁波在真空或空氣中的傳播速度，根據(jù)這個(gè)公式，我們可以從頻率計(jì)算對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)可以從頻率計(jì)算對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng) 波長(zhǎng)計(jì)算波長(zhǎng)計(jì)算4.2 麥克斯韋方程組和它們的解 麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組描述了電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組描述了電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué),它的它的表達(dá)式是表達(dá)式是對(duì)于沿對(duì)于沿Z方向傳播的電磁波的平面電磁波，其電場(chǎng)的方向傳播的電磁波的平面電磁波，其電場(chǎng)的解是解是 0H1H0E1Etttt)n(iexp)v(iexp)k( iexpE000cz

10、tEztEztEXXXX式中式中EX 是電場(chǎng)強(qiáng)度，是電場(chǎng)強(qiáng)度，EX0 是電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅。作為橫波，平面電磁是電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅。作為橫波，平面電磁波沿波沿Z方向傳播時(shí)，其電場(chǎng)沿方向傳播時(shí)，其電場(chǎng)沿X方向振動(dòng)，磁場(chǎng)沿方向振動(dòng)，磁場(chǎng)沿Y方向振動(dòng)方向振動(dòng) 。k)(00ir00r01c0rvcckrrrrrcnnvin有關(guān)參數(shù)如下有關(guān)參數(shù)如下 ：k是復(fù)波數(shù)是復(fù)波數(shù)是角頻率是角頻率0 是真空電容率是真空電容率 是介質(zhì)的復(fù)電容率是介質(zhì)的復(fù)電容率r 是復(fù)相對(duì)電容率是復(fù)相對(duì)電容率 是介質(zhì)磁導(dǎo)率是介質(zhì)磁導(dǎo)率0是真空磁導(dǎo)率是真空磁導(dǎo)率r 是相對(duì)磁導(dǎo)率是相對(duì)磁導(dǎo)率（在遙感研究中，相對(duì)磁導(dǎo)率（在遙感研究中，相對(duì)磁導(dǎo)率與與

11、1的差值可以忽略不計(jì)）的差值可以忽略不計(jì)）c是電磁波在真空中的相速度是電磁波在真空中的相速度v 是電磁波在介質(zhì)中的復(fù)速度是電磁波在介質(zhì)中的復(fù)速度n 是復(fù)折射率是復(fù)折射率在公式中，在公式中，復(fù)波數(shù)復(fù)波數(shù)k k、復(fù)速度、復(fù)速度v v、復(fù)折射率、復(fù)折射率n n、以及介質(zhì)電容率、以及介質(zhì)電容率的虛部表的虛部表示由于衰減引起的電磁波振幅的變化；這些參數(shù)的實(shí)部表示它們?cè)瓉?lái)字示由于衰減引起的電磁波振幅的變化；這些參數(shù)的實(shí)部表示它們?cè)瓉?lái)字面的物理意義。面的物理意義。以后在波動(dòng)理論中，我們將使用非黑體字以后在波動(dòng)理論中，我們將使用非黑體字k （而不是復(fù)波數(shù)（而不是復(fù)波數(shù)k k ）表示）表示電電磁波的波數(shù)磁波的波

12、數(shù)；使用；使用v（而不是復(fù)速度（而不是復(fù)速度v v ）表示電磁波在介質(zhì)內(nèi)傳播的）表示電磁波在介質(zhì)內(nèi)傳播的相速相速度度；使用；使用nn表示表示電磁波的折射率電磁波的折射率（而不是復(fù)折射率（而不是復(fù)折射率n n ）。關(guān)于電磁波的）。關(guān)于電磁波的相速度相速度v和電磁波的波數(shù)和電磁波的波數(shù)k的基本公式是的基本公式是 在真空中，電磁波的相速度在真空中，電磁波的相速度v = c = 3v = c = 310108 8m/sm/s；電磁波在空氣中傳播的；電磁波在空氣中傳播的相速度近似地等于在真空中的相速度。相速度近似地等于在真空中的相速度。vf 2k關(guān)于復(fù)波數(shù)關(guān)于復(fù)波數(shù)k、復(fù)速度、復(fù)速度v、復(fù)折射率、復(fù)折射

13、率n等：等：4.3 輻射術(shù)語(yǔ)輻射術(shù)語(yǔ)4.3.1 極化和立體角極化和立體角4.3.2 描述表觀光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ)描述表觀光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ)4.3.3 描述固有光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ)描述固有光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ)4.3.4 余弦輻射體余弦輻射體4.3.1 極化和立體角極化和立體角（Polarization & Solid Angle） 極化（極化（Polarization Polarization ）位于某一點(diǎn)電磁波的電場(chǎng)矢量都在一個(gè)平面內(nèi)，則稱為位于某一點(diǎn)電磁波的電場(chǎng)矢量都在一個(gè)平面內(nèi)，則稱為線性極化的或線性偏振線性極化的或線性偏振。線性極化可以根據(jù)輻射的參考平面進(jìn)一步分為線性極化可以根據(jù)輻射的參考平面進(jìn)一步分為水平極

14、化和垂直極化水平極化和垂直極化兩種。兩種。設(shè)一個(gè)參考平面由兩條直線確定，一條是入射海面的電磁波波束或海面發(fā)射的設(shè)一個(gè)參考平面由兩條直線確定，一條是入射海面的電磁波波束或海面發(fā)射的電磁波波束所在的直線，另一條是海表面（或者海表面上小面積元的表面）的電磁波波束所在的直線，另一條是海表面（或者海表面上小面積元的表面）的垂線。對(duì)于線性極化的輻射，水平極化（垂線。對(duì)于線性極化的輻射，水平極化（horizontally polarized）的電場(chǎng)與參）的電場(chǎng)與參考平面垂直，垂直極化（考平面垂直，垂直極化（vertically polarized ）的電場(chǎng)與參考平面平行。）的電場(chǎng)與參考平面平行。任何任何電磁

15、波都可以分解成水平極化和垂直極化兩個(gè)部分電磁波都可以分解成水平極化和垂直極化兩個(gè)部分。有許多文獻(xiàn)認(rèn)為垂直極化。有許多文獻(xiàn)認(rèn)為垂直極化的電場(chǎng)與海平面垂直，這種理解是錯(cuò)誤的。的電場(chǎng)與海平面垂直，這種理解是錯(cuò)誤的。l微波輻射計(jì)（微波輻射計(jì)（microwave radiometer） 探測(cè)來(lái)自地球表面（陸地、海洋或者大氣）的自發(fā)輻射。海面風(fēng)可以改變局探測(cè)來(lái)自地球表面（陸地、海洋或者大氣）的自發(fā)輻射。海面風(fēng)可以改變局部海面斜率，進(jìn)而改變海面自發(fā)輻射的電磁波的極化狀態(tài)。在微波輻射計(jì)里，部海面斜率，進(jìn)而改變海面自發(fā)輻射的電磁波的極化狀態(tài)。在微波輻射計(jì)里，一個(gè)波段可能對(duì)應(yīng)著兩個(gè)通道一個(gè)波段可能對(duì)應(yīng)著兩個(gè)通道

16、。l主動(dòng)微波雷達(dá)（主動(dòng)微波雷達(dá)（active microwave radar） 探測(cè)到的是經(jīng)過海面反射和后向散射的雷達(dá)先前發(fā)射的電磁波。海面反射和探測(cè)到的是經(jīng)過海面反射和后向散射的雷達(dá)先前發(fā)射的電磁波。海面反射和后向散射的電磁波的極化狀態(tài)也受局部海面斜率變化的影響。所以，極化狀后向散射的電磁波的極化狀態(tài)也受局部海面斜率變化的影響。所以，極化狀態(tài)也是主動(dòng)微波雷達(dá)的一個(gè)重要參數(shù)。態(tài)也是主動(dòng)微波雷達(dá)的一個(gè)重要參數(shù)。l可見光和紅外輻射計(jì)（可見光和紅外輻射計(jì)（visible and near infrared radiometer） 一般不必過多考慮極化問題。一般不必過多考慮極化問題。首先，探測(cè)到的是原

17、始地來(lái)自太陽(yáng)的自然光，首先，探測(cè)到的是原始地來(lái)自太陽(yáng)的自然光，各向同性，水平極化和垂直極化兩個(gè)方向的能量相同。其次，在可見光和紅各向同性，水平極化和垂直極化兩個(gè)方向的能量相同。其次，在可見光和紅外頻率范圍內(nèi)，海面反射率和離水輻射率相對(duì)于海面的極化狀態(tài)受風(fēng)的影響外頻率范圍內(nèi)，海面反射率和離水輻射率相對(duì)于海面的極化狀態(tài)受風(fēng)的影響很小，海面近似地是朗伯表面。第三，在設(shè)計(jì)上有一個(gè)偏振度指標(biāo)，較小的很小，海面近似地是朗伯表面。第三，在設(shè)計(jì)上有一個(gè)偏振度指標(biāo)，較小的偏振度可以保證儀器對(duì)于水平極化和垂直極化電磁波的響應(yīng)度基本相同。由偏振度可以保證儀器對(duì)于水平極化和垂直極化電磁波的響應(yīng)度基本相同。由于不出現(xiàn)極

18、化因子，每個(gè)波段對(duì)應(yīng)著一個(gè)唯一的通道。于不出現(xiàn)極化因子，每個(gè)波段對(duì)應(yīng)著一個(gè)唯一的通道。l熱紅外輻射計(jì)（熱紅外輻射計(jì)（thermal-infrared radiometer） 探測(cè)來(lái)自地球表面（陸地、海洋或者大氣）的自發(fā)輻射。在熱紅外頻率范圍探測(cè)來(lái)自地球表面（陸地、海洋或者大氣）的自發(fā)輻射。在熱紅外頻率范圍內(nèi)，海面自發(fā)輻射的電磁波相對(duì)于海面的極化狀態(tài)受風(fēng)的影響很小，海面近內(nèi)，海面自發(fā)輻射的電磁波相對(duì)于海面的極化狀態(tài)受風(fēng)的影響很小，海面近似地是朗伯表面。所以，極化狀態(tài)在熱紅外輻射計(jì)中一般不作為一個(gè)參數(shù)出似地是朗伯表面。所以，極化狀態(tài)在熱紅外輻射計(jì)中一般不作為一個(gè)參數(shù)出現(xiàn)。然而，對(duì)于使用可見光或紅外

19、頻率激光（非自然光）的主動(dòng)遙感儀器，現(xiàn)。然而，對(duì)于使用可見光或紅外頻率激光（非自然光）的主動(dòng)遙感儀器，可能要考慮極化問題。可能要考慮極化問題。立體角立體角假設(shè)電磁波從波源假設(shè)電磁波從波源dA自發(fā)輻射，到達(dá)半徑為自發(fā)輻射，到達(dá)半徑為R的球面的一個(gè)波的球面的一個(gè)波束對(duì)應(yīng)著一個(gè)立體角微分元。束對(duì)應(yīng)著一個(gè)立體角微分元。ddsinR)dOB()dsinOB()dOB()dFB(BCBEdS2立體角的微分被表達(dá)為立體角的微分被表達(dá)為 d dsinRdSd2式中立體角采用立體弧度式中立體角采用立體弧度sr = Steradian作為它的單位作為它的單位2004dsindd該立體角微分元對(duì)應(yīng)的小面元面積：該立

20、體角微分元對(duì)應(yīng)的小面元面積：一個(gè)球面的立體角是：一個(gè)球面的立體角是：4.3.2 描述表觀光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ)描述表觀光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ) 輻射能輻射能Q（Radiant Energy）單位時(shí)間輻射能量的多少單位時(shí)間輻射能量的多少輻射通量輻射通量（Radiant Flux）單位時(shí)間里通過一個(gè)面積的功率單位時(shí)間里通過一個(gè)面積的功率輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度I （Radiant Intensity）點(diǎn)光源在特定方向上單位立體角的輻射通量點(diǎn)光源在特定方向上單位立體角的輻射通量輻亮度輻亮度L （Radiance）沿輻射方向單位面積和單位立體角的輻射通量沿輻射方向單位面積和單位立體角的輻射通量亮度亮度B （brightness

21、）沿輻射方向單位面積和單位立體角的輻射通量，主要被用來(lái)描述沿輻射方向單位面積和單位立體角的輻射通量，主要被用來(lái)描述“亮溫亮溫”或或“亮度溫度亮度溫度”dtdQsrWd/dI1)cosdAd/(d),(L2光譜輻亮度（光譜輻亮度（Spectral Radiance）代表在單位波段內(nèi)沿輻射方向單位面積和單位立體角的輻射通量代表在單位波段內(nèi)沿輻射方向單位面積和單位立體角的輻射通量輻照度輻照度E（Irradiance）表示通過單位面積的輻射通量表示通過單位面積的輻射通量光譜輻照度光譜輻照度E()（Spectral Irradiance）輻照度相對(duì)于頻率或波長(zhǎng)的能量分布輻照度相對(duì)于頻率或波長(zhǎng)的能量分布發(fā)

22、射度發(fā)射度M（Emittance or Exitance） 特指輻射源的自發(fā)輻射特指輻射源的自發(fā)輻射secsrmWHzsrmWdf/ ),(dL), f (LmsrmWd/ ),(dL),(L12112112mWdA/dE2df/dE)f (Ed/dE)(E4.3.3 描述固有光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ)描述固有光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ) l根據(jù)能量守恒定律，對(duì)于入射的根據(jù)能量守恒定律，對(duì)于入射的“光譜的光譜的”輻照度，輻照度，我們有：我們有：式中式中i 表示入射，表示入射，r表示反射，表示反射，a表示吸收，表示吸收，t表示透射表示透射 吸收率吸收率a() 反射率反射率r() 透射率透射率t() )(E)(E)(E)(

23、EtariiaEE)(airEE)(ritEE)( t1)( t)( r)(a發(fā)射率發(fā)射率e() 發(fā)射率也被稱為一個(gè)物體的灰度，以鑒別它距離黑體的靠近程度。發(fā)射率也被稱為一個(gè)物體的灰度，以鑒別它距離黑體的靠近程度。發(fā)射率（發(fā)射率（emissivity）、反射率（）、反射率（reflectance）、吸收率（）、吸收率（absorptance）和）和 透射透射率（率（transmittance）屬于描述固有光學(xué)性質(zhì)的光學(xué)量，它們的值與外界光強(qiáng)無(wú)關(guān)，）屬于描述固有光學(xué)性質(zhì)的光學(xué)量，它們的值與外界光強(qiáng)無(wú)關(guān)，只與介質(zhì)的固有光學(xué)性質(zhì)（只與介質(zhì)的固有光學(xué)性質(zhì)（IOP：inherent optical pr

24、operties）密切相關(guān)。）密切相關(guān)。BLACKEEMM)(eBLACK圖顯示了關(guān)于玻璃板、鏡子和黑體的三個(gè)典型例子圖顯示了關(guān)于玻璃板、鏡子和黑體的三個(gè)典型例子對(duì)于透明玻璃板，入射光被全部透射過去，故對(duì)于透明玻璃板，入射光被全部透射過去，故t = 1，r = 0，a = 0，e = 0；對(duì)于鏡子，入射光被全部反射回去，故對(duì)于鏡子，入射光被全部反射回去，故r = 1，t = 0，a = 0，e = 0；對(duì)于黑體，入射光被全部吸收然后全部被發(fā)射，對(duì)于黑體，入射光被全部吸收然后全部被發(fā)射，a = 1，e = 1，t = 0，r = 0對(duì)于海洋整個(gè)垂直水柱，在大多數(shù)情況下對(duì)于海洋整個(gè)垂直水柱，在大多

25、數(shù)情況下t（）0， 因此有因此有 在遙感理論研究中，這是一個(gè)很有用的公式。在遙感理論研究中，這是一個(gè)很有用的公式。對(duì)于有吸收能力的大氣，在大多數(shù)情況下對(duì)于有吸收能力的大氣，在大多數(shù)情況下r（）0， 因此有因此有a（）1- t（），這里），這里t（）是大氣透射率，）是大氣透射率，r（）是大氣的漫反射率。）是大氣的漫反射率。)( r1)(a菲涅耳反射率菲涅耳反射率（Fresnel ReflectanceFresnel Reflectance）l兩介質(zhì)界面處的菲涅耳反射率兩介質(zhì)界面處的菲涅耳反射率（,）被定義為反射的輻亮度與入）被定義為反射的輻亮度與入射的輻亮度之比射的輻亮度之比l兩介質(zhì)界面處的反射

26、率（兩介質(zhì)界面處的反射率（reflectance）r()被定義為反射的輻照度與被定義為反射的輻照度與入射的輻照度之比入射的輻照度之比l一般地，我們使用一般地，我們使用表示與立體角相關(guān)的反射率，使用表示與立體角相關(guān)的反射率，使用r表示與立體角表示與立體角無(wú)關(guān)的反射率。無(wú)關(guān)的反射率。 l在介質(zhì)內(nèi)部不存在反射（在介質(zhì)內(nèi)部不存在反射（reflection），只有漫反射（），只有漫反射（diffuse reflection）。）。 l介質(zhì)內(nèi)部的漫反射率（介質(zhì)內(nèi)部的漫反射率（diffuse reflectance）定義為）定義為），（），（irLL),()(E)(E)( rir)(E)(E)(Risc式中

27、式中L代表輻亮度，代表輻亮度，L的腳標(biāo)的腳標(biāo)i代表入射，代表入射，r代表反射。代表反射。式中式中E代表輻照度，代表輻照度，E的腳標(biāo)的腳標(biāo)sc代表后向的散射代表后向的散射（scatter），腳標(biāo)），腳標(biāo)i代表入射（代表入射（input）。）。反照率（反照率（albedoalbedo）l反照率是一個(gè)易于與反射率混淆的光學(xué)術(shù)語(yǔ)。在陸地上空某高度處，太反照率是一個(gè)易于與反射率混淆的光學(xué)術(shù)語(yǔ)。在陸地上空某高度處，太陽(yáng)和天空輻照度的反照率定義為地面反射的和空氣中各種粒子后向散射陽(yáng)和天空輻照度的反照率定義為地面反射的和空氣中各種粒子后向散射的輻照度與入射的太陽(yáng)和天空的輻照度之比的輻照度與入射的太陽(yáng)和天空的輻

28、照度之比l反照率原來(lái)是一個(gè)在天文學(xué)里描述星體光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ)反照率原來(lái)是一個(gè)在天文學(xué)里描述星體光學(xué)性質(zhì)的術(shù)語(yǔ),也被用于也被用于描述描述氣溶膠的光學(xué)效果。氣溶膠的光學(xué)效果。l氣溶膠對(duì)太陽(yáng)輻射的單次散射反照率（氣溶膠對(duì)太陽(yáng)輻射的單次散射反照率（single scattering albedo）定）定義為氣溶膠的散射系數(shù)與衰減系數(shù)之比義為氣溶膠的散射系數(shù)與衰減系數(shù)之比 式中分子式中分子ksc是散射系數(shù)，它的腳標(biāo)是散射系數(shù)，它的腳標(biāo)sc代表散射代表散射(scatter)；分母；分母ka是衰減是衰減系數(shù)，它的腳標(biāo)系數(shù)，它的腳標(biāo)a代表衰減（代表衰減（attenuation）。）。單次散射反照率間接反映單次散

29、射反照率間接反映了散射的光能與入射的光能的關(guān)系。了散射的光能與入射的光能的關(guān)系。 )(E)(E)(E)(iscrasc0kk)(概念比較：概念比較：l作為波長(zhǎng)（或者頻率）和立體角的函數(shù)，作為波長(zhǎng)（或者頻率）和立體角的函數(shù)，菲涅耳反射率菲涅耳反射率描述了光束在描述了光束在界面反射特性。界面反射特性。l漫反射率漫反射率描述了介質(zhì)內(nèi)部的漫反射（描述了介質(zhì)內(nèi)部的漫反射（“漫反射漫反射”代表多個(gè)粒子反射而代表多個(gè)粒子反射而不是面反射）特性。不是面反射）特性。l反射率反射率既可以通過輻照度之比描述電磁波在界面反射特性，又可以通既可以通過輻照度之比描述電磁波在界面反射特性，又可以通過輻亮度之比描述與立體角有

30、關(guān)的光束在界面反射特性。過輻亮度之比描述與立體角有關(guān)的光束在界面反射特性。l大氣高度大氣高度h處的處的向上反照率向上反照率包括地面或海面的反射率、以及該高度以包括地面或海面的反射率、以及該高度以下大氣氣體和氣溶膠的漫反射率；反照率等于上述反射率之和。下大氣氣體和氣溶膠的漫反射率；反照率等于上述反射率之和。4.3.4 余弦輻射體余弦輻射體 （cosine radiator）l使用使用L代表一個(gè)物體表面自發(fā)輻射或者反射的電磁波的輻亮度。如果代表一個(gè)物體表面自發(fā)輻射或者反射的電磁波的輻亮度。如果L不是不是和和 的函數(shù)，這樣的表面被稱為的函數(shù)，這樣的表面被稱為朗伯表面朗伯表面（Lamber surfa

31、ce）。朗伯定理表）。朗伯定理表達(dá)的事實(shí)是：達(dá)的事實(shí)是：朗伯表面在不同方向看是一樣亮的。朗伯表面在不同方向看是一樣亮的。具有朗伯表面的輻射物體具有朗伯表面的輻射物體也稱為余弦輻射體。也稱為余弦輻射體。l對(duì)應(yīng)于面積是對(duì)應(yīng)于面積是A的的 朗伯表面輻射通量是朗伯表面輻射通量是l朗伯表面的輻亮度是朗伯表面的輻亮度是 朗伯表面的輻照度是朗伯表面的輻照度是 朗伯表面反射的輻照度與輻亮度之比等于朗伯表面反射的輻照度與輻亮度之比等于l只有黑體才是完全理想的余弦輻射體。太陽(yáng)似圓盤而不象球，說明它近似于只有黑體才是完全理想的余弦輻射體。太陽(yáng)似圓盤而不象球，說明它近似于朗伯表面。朗伯表面。在可見光和紅外波段，具有粗

32、糙表面的自身發(fā)射體和被照射的散在可見光和紅外波段，具有粗糙表面的自身發(fā)射體和被照射的散射體接近于余弦輻射體，這是海洋遙感的基本理論依據(jù)之一。射體接近于余弦輻射體，這是海洋遙感的基本理論依據(jù)之一。在使用地物光在使用地物光譜儀測(cè)量太陽(yáng)輻照度和天空光輻亮度的時(shí)候，要使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)反射板。這個(gè)譜儀測(cè)量太陽(yáng)輻照度和天空光輻亮度的時(shí)候，要使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)反射板。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)反射板一般接近于余弦輻射體。余弦輻射體意味著它的發(fā)射率和菲涅耳標(biāo)準(zhǔn)反射板一般接近于余弦輻射體。余弦輻射體意味著它的發(fā)射率和菲涅耳反射率與立體角無(wú)關(guān)。反射率與立體角無(wú)關(guān)。A202/0ALdsincosdALdcosALdAdcosLAL AE 4.

33、4 基爾霍夫定律基爾霍夫定律l基本表達(dá)基本表達(dá):如果介質(zhì)處于局部熱力學(xué)平衡條件下，那么它吸收能量的如果介質(zhì)處于局部熱力學(xué)平衡條件下，那么它吸收能量的速率和輻射能量的速率相等速率和輻射能量的速率相等l基爾霍夫定律（基爾霍夫定律（Kirchoff Law）在海洋遙感中是極其重要的定律，它）在海洋遙感中是極其重要的定律，它是海表面物理量遙感機(jī)理的基礎(chǔ)之一。是海表面物理量遙感機(jī)理的基礎(chǔ)之一。l地球表面溫度變化的時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于遙感儀器的一次測(cè)量需要的時(shí)間地球表面溫度變化的時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于遙感儀器的一次測(cè)量需要的時(shí)間區(qū)間，因此，在遙感計(jì)算中地球表面的局部熱力學(xué)平衡條件得到普遍區(qū)間，因此，在遙感計(jì)算中地球表面

34、的局部熱力學(xué)平衡條件得到普遍滿足。滿足。基爾霍夫定律基爾霍夫定律 l第一種表達(dá)第一種表達(dá)：如果介質(zhì)處于局部熱力學(xué)平衡條件下，那么它吸收能：如果介質(zhì)處于局部熱力學(xué)平衡條件下，那么它吸收能量的速率和輻射能量的速率相等，即量的速率和輻射能量的速率相等，即 它既可應(yīng)用于兩介質(zhì)界面處，也可應(yīng)用于某介質(zhì)內(nèi)部。式中它既可應(yīng)用于兩介質(zhì)界面處，也可應(yīng)用于某介質(zhì)內(nèi)部。式中e是介是介質(zhì)的發(fā)射率，質(zhì)的發(fā)射率，a是吸收率。如果該式不滿足，就會(huì)導(dǎo)致介質(zhì)變熱或是吸收率。如果該式不滿足，就會(huì)導(dǎo)致介質(zhì)變熱或者變冷，這違反了局部熱力學(xué)平衡條件。者變冷，這違反了局部熱力學(xué)平衡條件。l另一種等價(jià)表達(dá)另一種等價(jià)表達(dá)： 式中式中M是發(fā)射

35、度。公式表達(dá)黑體（是發(fā)射度。公式表達(dá)黑體（blackbody）的發(fā)射度等于吸收）的發(fā)射度等于吸收的輻亮度，的輻亮度，灰體的發(fā)射度等于入射的輻亮度與灰度的乘積灰體的發(fā)射度等于入射的輻亮度與灰度的乘積。對(duì)于灰。對(duì)于灰體，其灰度等于吸收率體，其灰度等于吸收率a（），也等于發(fā)射率），也等于發(fā)射率e（）。）。)(a)( eBLACK| )T,(M)(a)T,(M推廣公式：推廣公式：l用菲涅耳反射率用菲涅耳反射率（,）代替反射率）代替反射率r（），則），則 此公式是僅適用于兩介質(zhì)界面處的基爾霍夫定律表達(dá)式，它表達(dá)此公式是僅適用于兩介質(zhì)界面處的基爾霍夫定律表達(dá)式，它表達(dá)在局部熱力學(xué)平在局部熱力學(xué)平 衡條件下

36、，除掉反射的部分以外，所有吸收的能量都被發(fā)射出去了。衡條件下，除掉反射的部分以外，所有吸收的能量都被發(fā)射出去了。在海表面溫在海表面溫度、海表面鹽度和海面風(fēng)的遙感中，人們經(jīng)常使用這個(gè)公式。度、海表面鹽度和海面風(fēng)的遙感中，人們經(jīng)常使用這個(gè)公式。l大氣某些成分對(duì)于某些波段的電磁波具有較強(qiáng)吸收能力，形成了大氣吸收帶。大氣某些成分對(duì)于某些波段的電磁波具有較強(qiáng)吸收能力，形成了大氣吸收帶。 忽略大氣的漫反射率，大氣發(fā)射率等于大氣吸收率，大氣發(fā)射率忽略大氣的漫反射率，大氣發(fā)射率等于大氣吸收率，大氣發(fā)射率eA（,）等）等 于于1減去大氣透射率減去大氣透射率t（,），即），即 公式是僅適用于介質(zhì)內(nèi)部的基爾霍夫定律

37、表達(dá)式，公式是僅適用于介質(zhì)內(nèi)部的基爾霍夫定律表達(dá)式，表現(xiàn)了大氣吸收帶的發(fā)射率表現(xiàn)了大氣吸收帶的發(fā)射率特征，它可應(yīng)用于大氣垂直剖面溫度和濕度的遙感特征，它可應(yīng)用于大氣垂直剖面溫度和濕度的遙感。l與基爾霍夫定律相結(jié)合，此公式能夠解釋許多海洋大氣的遙感理論問題與基爾霍夫定律相結(jié)合，此公式能夠解釋許多海洋大氣的遙感理論問題),(1,( e）),( t1,(eA）BLACK| )T,(L),( e)T,(L4.5 4.5 黑體輻射（黑體輻射（Blackbody RadiationBlackbody Radiation） 4.5.1 黑體（黑體（Blackbody） 4.5.2 普朗克定律和瑞利普朗克定律

38、和瑞利-金斯定律金斯定律 4.5.3 亮溫（亮溫（Brightness Temperature）4.5.1 黑體黑體（Blackbody）l黑體是理想輻射體，黑體發(fā)射的輻亮度只與溫度有關(guān)。如果一個(gè)物體的發(fā)射黑體是理想輻射體，黑體發(fā)射的輻亮度只與溫度有關(guān)。如果一個(gè)物體的發(fā)射率率e等于等于1，那么該物體是，那么該物體是黑體黑體；如果一個(gè)物體的發(fā)射率；如果一個(gè)物體的發(fā)射率e小于小于1，那么該物體，那么該物體就是就是灰體灰體（gray body），它的發(fā)射率），它的發(fā)射率e俗稱俗稱灰度灰度。如果知道一個(gè)物體的灰度，。如果知道一個(gè)物體的灰度，又知道與該物體具有相同溫度的黑體發(fā)射的輻亮度，則根據(jù)下式就知道

39、了它又知道與該物體具有相同溫度的黑體發(fā)射的輻亮度，則根據(jù)下式就知道了它發(fā)射的輻亮度。發(fā)射的輻亮度。 l在可見光和近紅外波段，地球和太陽(yáng)表面的發(fā)射率接近在可見光和近紅外波段，地球和太陽(yáng)表面的發(fā)射率接近1。所以，在可見光。所以，在可見光和近紅外波段范圍內(nèi)，地球和太陽(yáng)可以近似地看作黑體。和近紅外波段范圍內(nèi)，地球和太陽(yáng)可以近似地看作黑體。 l宇宙中的宇宙中的“黑洞黑洞”（black hole）不是黑體。黑洞的吸收率等于）不是黑體。黑洞的吸收率等于1，發(fā)射率等，發(fā)射率等于于0，不滿足基爾霍夫定律的條件，它的質(zhì)量和能量在不斷地增加，并不保，不滿足基爾霍夫定律的條件，它的質(zhì)量和能量在不斷地增加，并不保持平衡

40、。持平衡。BLACK| )T,(L),( e)T,(L4.5.2 普朗克定律和瑞利普朗克定律和瑞利-金斯定律金斯定律（Planck Law & Rayleigh-Jeans Law）l基于量子理論，基于量子理論，1900年普朗克提出了輻射定律。該定律定量地描述了黑體自年普朗克提出了輻射定律。該定律定量地描述了黑體自發(fā)輻射的輻亮度發(fā)輻射的輻亮度L（），普朗克輻射定律（），普朗克輻射定律（Planck Radiation Law）是）是l將將f = c 、df =（c2）d 以及以及L（）|d| = L（f）|df| 代入，可獲得另代入，可獲得另一表達(dá)形式：一表達(dá)形式：l在海洋遙感中，人們經(jīng)常使用

41、輻亮度的實(shí)用單位在海洋遙感中，人們經(jīng)常使用輻亮度的實(shí)用單位wm-2Hz -1sr-1，它表，它表示單位面積內(nèi)單位頻率內(nèi)單位立體角內(nèi)輻射源自發(fā)輻射的功率。輻亮度示單位面積內(nèi)單位頻率內(nèi)單位立體角內(nèi)輻射源自發(fā)輻射的功率。輻亮度L（f）的國(guó)際單位制單位是的國(guó)際單位制單位是 wm-2Hz -1，sr-1在國(guó)際單位制中不出現(xiàn)在國(guó)際單位制中不出現(xiàn) 1)Tk/(hcexp1hc2)(Lb521)Tk/(hfexp1chf2)f (Lb23斯忒藩斯忒藩-玻耳茲曼定律（玻耳茲曼定律（Stefan-Boltzmann Law）瑞利瑞利-金斯定律（金斯定律（Rayleigh-Jeans Law）l利用普朗克定律將輻照

42、度利用普朗克定律將輻照度E（f）= L（f）對(duì)頻率積分，獲得斯）對(duì)頻率積分，獲得斯忒藩忒藩-玻耳玻耳茲曼定律茲曼定律 式中式中 = 5.67*10-8 Wm-2K-4是常數(shù)。是常數(shù)。l一般地，地表物體以地表溫度一般地，地表物體以地表溫度T（大約（大約300K）輻射）輻射。如果頻率。如果頻率f低于低于600GHz，那么不等式，那么不等式hf/(kbT)1成立?？色@得泰勒公式的一階展開式成立。可獲得泰勒公式的一階展開式l把把 此式代入普朗克定律，可獲得此式代入普朗克定律，可獲得瑞利瑞利-金斯定律金斯定律404325bTThc15k2df)f (EE4)T/(hf1Tkhfexpbbk)/(T)c/

43、kf2()f (L2b2維恩位移定律（維恩位移定律（Wiens Displacement Law）l在普朗克定律中，令在普朗克定律中，令dL（）/d=0，可獲得對(duì)應(yīng)著輻亮度，可獲得對(duì)應(yīng)著輻亮度L（）極）極大值的波長(zhǎng)大值的波長(zhǎng)l這就是維恩位移定律。式中這就是維恩位移定律。式中b = 2.8978*10-3 mK 。根據(jù)此定律，。根據(jù)此定律，表表面溫度越高的黑體的輻射峰值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)越低面溫度越高的黑體的輻射峰值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)越低。所以，如果觀測(cè)溫度。所以，如果觀測(cè)溫度更高的太陽(yáng)噴射和太陽(yáng)風(fēng)暴，科學(xué)家需要使用波長(zhǎng)更短的更高的太陽(yáng)噴射和太陽(yáng)風(fēng)暴，科學(xué)家需要使用波長(zhǎng)更短的X-射線照相射線照相機(jī)拍攝太陽(yáng)表面照

44、片。機(jī)拍攝太陽(yáng)表面照片。T/bm瑞利瑞利-金斯定律的應(yīng)用金斯定律的應(yīng)用l瑞利瑞利-金斯定律在微波遙感中有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)槲⒉ㄊ穷l率低于金斯定律在微波遙感中有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)槲⒉ㄊ穷l率低于300GHz的電磁波。當(dāng)微波頻率的電磁波。當(dāng)微波頻率f固定以后，物體（例如海面或大氣）固定以后，物體（例如海面或大氣）發(fā)射的輻亮度發(fā)射的輻亮度L（f）與該物體的溫度呈現(xiàn)一個(gè)線性關(guān)系；這使我們?cè)冢┡c該物體的溫度呈現(xiàn)一個(gè)線性關(guān)系；這使我們?cè)谖⒉ㄟb感計(jì)算中可以回避復(fù)雜的普朗克輻射定律，采用簡(jiǎn)單的瑞利微波遙感計(jì)算中可以回避復(fù)雜的普朗克輻射定律，采用簡(jiǎn)單的瑞利-金金斯定律。微波輻射計(jì)的頻率低于斯定律。微波輻射計(jì)的頻率低于

45、300GHz，它滿足瑞利，它滿足瑞利-金斯定律的適金斯定律的適用條件。用條件。圖：圖： 太陽(yáng)和地球自發(fā)輻射的輻照度隨波長(zhǎng)的分布太陽(yáng)和地球自發(fā)輻射的輻照度隨波長(zhǎng)的分布l根據(jù)黑體表面自發(fā)輻射的輻亮度與輻照度之間的關(guān)系式根據(jù)黑體表面自發(fā)輻射的輻亮度與輻照度之間的關(guān)系式E（）= L（）和普朗克定律，可計(jì)算太陽(yáng)和地球自發(fā)輻射的輻照度和普朗克定律，可計(jì)算太陽(yáng)和地球自發(fā)輻射的輻照度E（）。）。l普朗克輻射定律確定了分布曲線，維恩位移定律指出了對(duì)應(yīng)自發(fā)輻射最普朗克輻射定律確定了分布曲線，維恩位移定律指出了對(duì)應(yīng)自發(fā)輻射最大值的波長(zhǎng)位置。大值的波長(zhǎng)位置。l使用可見光和近紅外波段使用可見光和近紅外波段的傳感器檢測(cè)的

46、是反射或散的傳感器檢測(cè)的是反射或散射的太陽(yáng)光；使用熱紅外波射的太陽(yáng)光；使用熱紅外波段的傳感器測(cè)量的是地球局段的傳感器測(cè)量的是地球局部地域的自發(fā)輻射部地域的自發(fā)輻射。我們可。我們可以使用熱紅外波段而不是可以使用熱紅外波段而不是可見光波段的輻射計(jì)來(lái)遙感海見光波段的輻射計(jì)來(lái)遙感海表面溫度。從圖中顯示地球表面溫度。從圖中顯示地球自發(fā)輻射的能量主要分布在自發(fā)輻射的能量主要分布在“熱紅外熱紅外”波段。這暗示對(duì)波段。這暗示對(duì)“熱紅外熱紅外”波段的電磁波能波段的電磁波能量的檢測(cè)數(shù)據(jù)能夠推算出地量的檢測(cè)數(shù)據(jù)能夠推算出地球表面究竟有多熱。球表面究竟有多熱。4.5.3 亮溫亮溫（Brightness Tempera

47、ture） l如果已知海面發(fā)射的輻亮度，那么利用普朗克輻射定律或者瑞利如果已知海面發(fā)射的輻亮度，那么利用普朗克輻射定律或者瑞利-金斯定律可金斯定律可以計(jì)算海表面溫度（以計(jì)算海表面溫度（SST）。）。 這樣獲得的溫度不是海水的真實(shí)溫度，它被稱這樣獲得的溫度不是海水的真實(shí)溫度，它被稱為海表面的為海表面的亮溫亮溫。欲獲得海表面的真實(shí)溫度，除了從衛(wèi)星遙感獲得的輻亮度。欲獲得海表面的真實(shí)溫度，除了從衛(wèi)星遙感獲得的輻亮度要經(jīng)過大氣校正以外，還要在計(jì)算中考慮到海水的灰度，即海面發(fā)射率。要經(jīng)過大氣校正以外，還要在計(jì)算中考慮到海水的灰度，即海面發(fā)射率。l式中式中T（,TSST）代表海表面之上的傳感器能夠探測(cè)到的

48、亮溫，它可能是）代表海表面之上的傳感器能夠探測(cè)到的亮溫，它可能是波長(zhǎng)、海表面的熱力學(xué)溫度和立體角的函數(shù)；波長(zhǎng)、海表面的熱力學(xué)溫度和立體角的函數(shù)；TSST是海表面一個(gè)薄層海水的是海表面一個(gè)薄層海水的溫度，它代表海表面的物理溫度或熱力學(xué)溫度，當(dāng)然它與常規(guī)水桶采水法在溫度，它代表海表面的物理溫度或熱力學(xué)溫度，當(dāng)然它與常規(guī)水桶采水法在一定深度取水測(cè)得的海表面溫度略有差別。一定深度取水測(cè)得的海表面溫度略有差別。 l根據(jù)瑞利根據(jù)瑞利-金斯定律，在微波波段范圍，海面輻亮度金斯定律，在微波波段范圍，海面輻亮度L和海面亮溫和海面亮溫T有線性關(guān)系；有線性關(guān)系；與海面具有相同溫度的黑體輻亮度與海面具有相同溫度的黑體

49、輻亮度LBLACK和海面真實(shí)溫度和海面真實(shí)溫度TSST也有線性關(guān)系。也有線性關(guān)系。SSTSSTT),( e)T,(T4.6 菲涅耳公式（菲涅耳公式（Fresnel Formula）l菲涅耳公式分別根據(jù)水平極化和垂直極化給出菲涅耳公式分別根據(jù)水平極化和垂直極化給出一個(gè)表達(dá)式；每個(gè)表達(dá)式依據(jù)入射、反射和折一個(gè)表達(dá)式；每個(gè)表達(dá)式依據(jù)入射、反射和折射三束電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)在分界面的連續(xù)性射三束電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)在分界面的連續(xù)性原理導(dǎo)出。原理導(dǎo)出。l菲涅耳公式能夠圓滿地解釋許多光學(xué)現(xiàn)象，目菲涅耳公式能夠圓滿地解釋許多光學(xué)現(xiàn)象，目前它的應(yīng)用范圍已經(jīng)擴(kuò)展到微波遙感領(lǐng)域。前它的應(yīng)用范圍已經(jīng)擴(kuò)展到微波遙感領(lǐng)域。

50、l菲涅耳反射系數(shù)菲涅耳反射系數(shù)（Fresnel reflection coefficient）Rl菲涅耳透射系數(shù)菲涅耳透射系數(shù)（Fresnel transmission coefficient）Tl 式中式中Eoi是入射電磁波的電場(chǎng)振幅，是入射電磁波的電場(chǎng)振幅，Eor是反射電磁波的電場(chǎng)振幅，是反射電磁波的電場(chǎng)振幅，Eot是透是透射電磁波的電場(chǎng)振幅，位相差的信息已被包含在振幅表達(dá)式內(nèi)。因?yàn)樯潆姶挪ǖ碾妶?chǎng)振幅，位相差的信息已被包含在振幅表達(dá)式內(nèi)。因?yàn)镋oi 和和 Eor 之間可能存在位相差，故菲涅耳反射系數(shù)之間可能存在位相差，故菲涅耳反射系數(shù)R和透射系數(shù)和透射系數(shù)T在一般情況下是在一般情況下是復(fù)數(shù)

51、復(fù)數(shù)；電場(chǎng)振幅包含了位相差，故也是復(fù)數(shù)。；電場(chǎng)振幅包含了位相差，故也是復(fù)數(shù)。l根據(jù)電場(chǎng)的大小和方向在分界面連續(xù)性原理：反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度與入射波的根據(jù)電場(chǎng)的大小和方向在分界面連續(xù)性原理：反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度與入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度之矢量和等于透射波的電場(chǎng)強(qiáng)度，可獲得關(guān)系式電場(chǎng)強(qiáng)度之矢量和等于透射波的電場(chǎng)強(qiáng)度，可獲得關(guān)系式R+1=T。)EE(Roior)EE(Toiotl在水平極化狀態(tài)下菲涅耳公式的表達(dá)式是l l式中腳標(biāo)式中腳標(biāo)“H” 表示水平極化；表示水平極化；i 是入射角，是入射角，t 是透射角；是透射角；1和和2分別是介分別是介質(zhì)質(zhì)1和介質(zhì)和介質(zhì)2的相對(duì)磁導(dǎo)率（的相對(duì)磁導(dǎo)率（relative perm

52、eability）。遙感探測(cè)的目標(biāo)大多屬）。遙感探測(cè)的目標(biāo)大多屬于弱磁性物質(zhì)，對(duì)于弱磁性物質(zhì)，于弱磁性物質(zhì)，對(duì)于弱磁性物質(zhì)，121；n1 和和n2 分別是介質(zhì)分別是介質(zhì)1和介質(zhì)和介質(zhì)2的復(fù)折射率的復(fù)折射率 (complex index of refraction)。l在垂直極化狀態(tài)下菲涅耳公式的新表達(dá)式是l式中腳標(biāo)式中腳標(biāo)“V” 表示垂直極化。復(fù)折射率表示垂直極化。復(fù)折射率n = n- in” , 式中式中n 代表電磁波的折代表電磁波的折射率（射率（refraction），），n” 代表電磁波的衰減（代表電磁波的衰減（attenuation）。復(fù)折射率的虛）。復(fù)折射率的虛部部n” 是解麥克斯韋

53、爾方程的結(jié)果，由相對(duì)電容率（是解麥克斯韋爾方程的結(jié)果，由相對(duì)電容率（relative permittivity）r 的虛部衍生而來(lái)。的虛部衍生而來(lái)。t121it121iHcosnn2coscosnn2cosRt121iiHcosnn2coscos2Tti1221ti1221VcoscoscoscosnnnnRti1221iVcoscoscos2nnTl電磁波穿越兩個(gè)介質(zhì)的分界面時(shí)服從電磁波穿越兩個(gè)介質(zhì)的分界面時(shí)服從斯奈爾折射定律斯奈爾折射定律（Snell Refraction Law）l式中式中n 代表電磁波的折射率（代表電磁波的折射率（refraction index），腳標(biāo)），腳標(biāo)1和和2

54、分別代表介質(zhì)分別代表介質(zhì)1和介質(zhì)和介質(zhì)2。復(fù)折射率（。復(fù)折射率（complex index of refraction）的實(shí)部代表電磁波在）的實(shí)部代表電磁波在傳播路徑上兩介質(zhì)界面的折射率。傳播路徑上兩介質(zhì)界面的折射率。l將此式和將此式和121 代入菲涅耳公式，分別得：代入菲涅耳公式，分別得：nnsinsin12tii222112ii222112iHsin)nn(1cossin)nn(1cosnnnnRiiiHnn222112sin)(1nncoscos2Ti222112i12i222112i12Vsin)nn(1cossin)nn(1cosnnnnnnnnRi222112i12i12Vsin)

55、nn(1coscos2nnnnnnT討論：是否忽略復(fù)折射率的虛部討論：是否忽略復(fù)折射率的虛部l上頁(yè)式中黑體的上頁(yè)式中黑體的n代表復(fù)折射率，非黑體的代表復(fù)折射率，非黑體的n 代表復(fù)折射率的實(shí)部。代表復(fù)折射率的實(shí)部?？梢姽庠诳諝?、玻璃、純水和海水等介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)的衰減較小?？梢姽庠诳諝?、玻璃、純水和海水等介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)的衰減較小。對(duì)于可見光對(duì)于可見光，在推導(dǎo)菲涅耳公式時(shí)，在推導(dǎo)菲涅耳公式時(shí)，可以忽略在上述介質(zhì)中的衰可以忽略在上述介質(zhì)中的衰減并因此忽略復(fù)折射率的虛部減并因此忽略復(fù)折射率的虛部。然而，。然而，微波微波在純水和海水等介質(zhì)在純水和海水等介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)衰減很大，不能忽略微波在這些介質(zhì)中傳播中的衰減

56、，內(nèi)傳播時(shí)衰減很大，不能忽略微波在這些介質(zhì)中傳播中的衰減，故故不能忽略復(fù)折射率的虛部不能忽略復(fù)折射率的虛部。如果不能忽略復(fù)折射率的虛部，在。如果不能忽略復(fù)折射率的虛部，在斯奈爾折射公式和菲涅耳公式中就斯奈爾折射公式和菲涅耳公式中就不能使用不能使用n代替代替n。菲涅耳反射。菲涅耳反射率公式在歷史上針對(duì)可見光導(dǎo)出，簡(jiǎn)單地將菲涅耳反射率公式擴(kuò)率公式在歷史上針對(duì)可見光導(dǎo)出，簡(jiǎn)單地將菲涅耳反射率公式擴(kuò)展到微波波段并不完全正確。根據(jù)電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)在海展到微波波段并不完全正確。根據(jù)電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)在海-氣界氣界面的連續(xù)性原理，考慮了電磁波在介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)的衰減，即沒有面的連續(xù)性原理，考慮了電磁波在介質(zhì)內(nèi)

57、傳播時(shí)的衰減，即沒有忽略復(fù)折射率的虛部，我們獲得了上述菲涅耳公式（忽略復(fù)折射率的虛部，我們獲得了上述菲涅耳公式（Fresnel formulas）（徐青和劉玉光）（徐青和劉玉光2003；Xu和和Liu 2004）。）。l由麥克斯韋方程的解，復(fù)折射率由麥克斯韋方程的解，復(fù)折射率n與相對(duì)電容與相對(duì)電容率率r 之間存在如下關(guān)系之間存在如下關(guān)系 l菲涅耳反射率菲涅耳反射率被定義為反射電磁波的輻亮度被定義為反射電磁波的輻亮度與入射電磁波的輻亮度之比，輻亮度與電場(chǎng)振與入射電磁波的輻亮度之比，輻亮度與電場(chǎng)振幅的絕對(duì)值的平方成正比，因此幅的絕對(duì)值的平方成正比，因此菲涅耳反射率菲涅耳反射率等于菲涅耳系數(shù)的絕對(duì)值

58、的平方。等于菲涅耳系數(shù)的絕對(duì)值的平方。4.7 菲涅耳反射率菲涅耳反射率的公式的公式（Equations of Fresnel Reflectance ）rn 菲涅耳反射率菲涅耳反射率l（Xu和Liu 2004）l式中式中是入射角（是入射角（incidence angle），），n是復(fù)折射率，是復(fù)折射率，r是復(fù)相對(duì)是復(fù)相對(duì)電容率，電容率，是菲涅耳反射率，它的腳標(biāo)是菲涅耳反射率，它的腳標(biāo)“V” 表示垂直極化表示垂直極化 ，“H” 表示水平極化。顯然表示水平極化。顯然, V 和和H是實(shí)數(shù)，因?yàn)槭菍?shí)數(shù)，因?yàn)榻^對(duì)值運(yùn)算使復(fù)數(shù)變成絕對(duì)值運(yùn)算使復(fù)數(shù)變成實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)，在菲涅耳反射系數(shù)定義式里包含的入射電磁波的電場(chǎng)

59、振幅和，在菲涅耳反射系數(shù)定義式里包含的入射電磁波的電場(chǎng)振幅和反射電磁波的電場(chǎng)振幅之間存在的位相差信息也隨之丟失。反射電磁波的電場(chǎng)振幅之間存在的位相差信息也隨之丟失。22221121r2r2221121r2r2HHsin)nn(cossin)nn(cos) () (nnnnR22221121 r2r1 r2r2221121 r2r1 r2r2VVsin)nn(cossin)nn(cos) () (nnnnRl在在海海-氣界面，我們有氣界面，我們有r1 = 1、n1= (n1)=1和和r 2 =r 、n2=n、(n2)=n。這時(shí)公。這時(shí)公式簡(jiǎn)化，并當(dāng)式簡(jiǎn)化，并當(dāng) = 0時(shí)，可獲得時(shí)，可獲得垂直垂直

60、入射條件下的菲涅耳反射率入射條件下的菲涅耳反射率這個(gè)公式這個(gè)公式可用于對(duì)高度計(jì)、散射計(jì)發(fā)出的微波在海面上鏡面反射的計(jì)算?？捎糜趯?duì)高度計(jì)、散射計(jì)發(fā)出的微波在海面上鏡面反射的計(jì)算。在海在海-氣界面，將在空氣中的氣界面，將在空氣中的 菲涅耳反射率菲涅耳反射率n1 = 1和在海水中的菲涅耳反射率和在海水中的菲涅耳反射率n2 = n代入以上公式，代入以上公式， 則有則有 l因?yàn)樗p較小，可以忽略可見光和近紅外光在海因?yàn)樗p較小，可以忽略可見光和近紅外光在海-氣界面的復(fù)折射率的虛部。氣界面的復(fù)折射率的虛部。文獻(xiàn)指出，可見光和近紅外光在海水中的復(fù)折射率文獻(xiàn)指出，可見光和近紅外光在海水中的復(fù)折射率n 1.2