九年級圖形旋轉(zhuǎn)

1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)? ?探究新知 由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞，按，按，轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的圖形，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn). .這個(gè)固定的點(diǎn)叫做這個(gè)固定的點(diǎn)叫做_._.旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)的角度叫_._.一個(gè)固定的點(diǎn)一個(gè)固定的點(diǎn)同一個(gè)方向同一個(gè)方向同一個(gè)角度同一個(gè)角度旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角敘述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換要注意旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)要素：敘述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換要注意旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)要素：1、旋轉(zhuǎn)中心；、旋轉(zhuǎn)中

2、心；2、旋轉(zhuǎn)的方向；、旋轉(zhuǎn)的方向；3、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)的角度.1.1.舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例. .2.2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( ( ) )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；滑雪運(yùn)動(dòng)員在雪地上滑行；地下水位逐年下降；滑雪運(yùn)動(dòng)員在雪地上滑行；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C做一做小試身手OAA801、求點(diǎn)、求點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80后的圖形后的圖形OA2、線段、線段的的旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換: 線

3、段線段AB繞著繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形AB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心中心90 原線段原線段旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)后的的線段線段ABAB90 O線段線段AB就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的圖形就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的圖形例例1、如圖，如圖，O是是ABC外一點(diǎn)外一點(diǎn).以點(diǎn)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形，說出作圖過程說出作圖過程.1. 以以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，分別把點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別把點(diǎn)A, B, C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80，得到點(diǎn)得到點(diǎn)A, B, C.2. 連接連接AB, BC, CA, ABC就是所求作的經(jīng)旋轉(zhuǎn)就

4、是所求作的經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的圖形后的圖形.例題探究 旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)中心是什么？ 旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A、B、C分別分別移動(dòng)到什么位置？移動(dòng)到什么位置？ AO與與AO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？ BO與與BO呢？呢？ AOA與與BOB 有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？問：通過對以上的討論，問：通過對以上的討論，旋轉(zhuǎn)變換有什么性質(zhì)？旋轉(zhuǎn)變換有什么性質(zhì)？（）圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形（）圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形全等全等（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等距離相等（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所

5、成的 角度都是旋轉(zhuǎn)的角度角度都是旋轉(zhuǎn)的角度（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向 轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度. 當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為180時(shí)，所得的圖形和原圖時(shí)，所得的圖形和原圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心成中心對稱形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心成中心對稱.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：探究歸納例例2 如圖如圖, 矩形矩形ABCD是矩形是矩形ABCD以點(diǎn)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的圖形所得的圖形.求證：對角線求證：對角線BD與對角線與對角線BD所在的直線互相垂直所在的直線互相垂直.課內(nèi)練習(xí)1、如圖，、如圖，AB

6、C與與ADE都是等都是等腰直角三角形，腰直角三角形，C和和AED都是都是直角，點(diǎn)直角，點(diǎn)E在在AB上，如果上，如果ABC經(jīng)經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，點(diǎn)重合，點(diǎn) 是是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了 度度.點(diǎn)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ；線段；線段AB的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是 ；ABC的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是 .A45DADADEEDCBA2、如圖：、如圖：ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上上一點(diǎn)，一點(diǎn)，ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位的位置置（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過

7、上述的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？EDCBAM解：（解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A； （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度；度；（3）點(diǎn)）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上 什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)？什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)？ 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么？圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么？ 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)這個(gè)這個(gè)定點(diǎn)叫定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段